金融工程培訓(xùn)課件

金融工程任課教師：戴韡股票指數(shù)期貨指數(shù)與股價(jià)指數(shù)股指期貨和投資組合股指期貨定價(jià)股指期貨應(yīng)用最佳套保比例所謂股票價(jià)格指數(shù)，簡稱股價(jià)指數(shù)，是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的指數(shù)方法編制而成的，反映股市中總體股價(jià)或某類股價(jià)變動(dòng)和走勢情況的一種相對(duì)指標(biāo)。1884年世界上第一種股價(jià)指數(shù)問世。指數(shù)股價(jià)指數(shù)是一種基期價(jià)格指數(shù)，是拉式指數(shù)。股價(jià)指數(shù)的編制股價(jià)指數(shù)的計(jì)算方法主要有算術(shù)平均法和加權(quán)平均法兩種。將組成指數(shù)的每只股票價(jià)格進(jìn)行簡單平均，計(jì)算得出一個(gè)平均值以每只股票的市值（＝股價(jià)×流通股數(shù)）為權(quán)重，進(jìn)行加權(quán)平均，從而不僅將每只股票的價(jià)格，還將每只股票對(duì)市場影響的大小納入指數(shù)的計(jì)算在實(shí)踐中，上市公司經(jīng)常會(huì)有增資、拆股和派息等行為，使股價(jià)產(chǎn)生除權(quán)、除息效應(yīng)，失去連續(xù)性，不能進(jìn)行直接的比較，因此在計(jì)算股價(jià)指數(shù)時(shí)也要考慮到這些因素的變化，及時(shí)對(duì)指數(shù)進(jìn)行校正，以免股價(jià)指數(shù)失真。主要股票指數(shù)道·瓊斯工業(yè)平均指數(shù)（TheDowJonesIndustrialAverage，DJIA）道·瓊斯工業(yè)平均指數(shù)是由在紐約證券交易所交易的30只藍(lán)籌股（bluechipstocks）的收盤價(jià)平均而得，是當(dāng)今世界上最有名的股價(jià)指數(shù)之一。其計(jì)算公式如下：

其中，代表DJIA第i種成分股的價(jià)格，DJIA除數(shù)則主要用于調(diào)整由于股票分割、公司合并、分紅派息以及成分股的變化等因素對(duì)指數(shù)的影響，以免股價(jià)指數(shù)失真。雖然道·瓊斯工業(yè)平均指數(shù)僅由30只股票組成，但這些成分股多是工業(yè)股票中的績優(yōu)股，包括了各個(gè)產(chǎn)業(yè)中最具代表性的公司，如GE、波音公司、IBM、可口可樂、麥當(dāng)勞、花旗銀行、迪斯尼樂園等。只要大略看一下這些成分股的漲跌情況及有關(guān)消息，就能對(duì)這些產(chǎn)業(yè)的最新狀況略知一二，因此，道·瓊斯工業(yè)平均指數(shù)是一個(gè)相當(dāng)具有公信力的指數(shù)。日經(jīng)225股價(jià)指數(shù)（TheNikkeiIndex，NK225）日本股票市場中所交易的股票通常可以分為“第一部類（firstsection）”和“第二部類（secondsection）”，前者主要是一些在日本經(jīng)濟(jì)中占據(jù)了較為重要的地位、具有較大影響力的公司。日經(jīng)225股價(jià)指數(shù)的所有成分股都來自第一部類，由225家日本最大的公司的股票組成，其中包括了索尼、富士膠卷、本田汽車、豐田汽車、NEC、西鐵城手表等。因此，可以說日經(jīng)225股價(jià)指數(shù)反映了日本股市的基本狀況，是日本股市的晴雨表。標(biāo)準(zhǔn)普爾綜合股價(jià)指數(shù)（TheStandard&PoorsCompositeIndex，S&P500）S&P500股價(jià)指數(shù)是美國金融業(yè)最為常用的股價(jià)指數(shù)，許多投資經(jīng)理人的業(yè)績都是以其所管理的投資組合的表現(xiàn)與S&P500股價(jià)指數(shù)的表現(xiàn)相比較來衡量的。S&P500股價(jià)指數(shù)由在NYSE交易的500只不同行業(yè)的公司的股票所組成。這500家公司股票的總價(jià)值大約可以占到NYSE所有上市股票總市值的80%以上。與DJIA和NK225不同，S&P500股價(jià)指數(shù)的計(jì)算不是對(duì)成分股價(jià)格的簡單平均，而是以成分股的總市值為權(quán)數(shù)采用加權(quán)平均法計(jì)算的，指數(shù)的基期定在1941－1943年，基期的指數(shù)值為10。具體計(jì)算公式如下：其中，O.V.是基期的成分股總價(jià)值，表示t時(shí)刻S&P500第i種成分股的流通股數(shù)，表示t時(shí)刻S&P500第i種成分股的價(jià)格。紐約證交所綜合股價(jià)指數(shù)（TheNewYorkStockExchangeComposite）NYSE綜合股價(jià)指數(shù)的計(jì)算方法與S&P500相類似，但不同之處在于，其成分股由NYSE所有上市公司（大約1700多家）的股票組成，指數(shù)的基期定在1965年12月31日，基期的指數(shù)值為50。其計(jì)算公式如下：其中，O.V.是基期的成分股總價(jià)值，表示t時(shí)刻N(yùn)YSE綜合股價(jià)指數(shù)第i種成分股的流通股數(shù)，表示t時(shí)刻N(yùn)YSE綜合股價(jià)指數(shù)第i種成分股的價(jià)格。相等權(quán)重法相等權(quán)重法的編制原理是樣本股的變化對(duì)指數(shù)變化的影響相等，也即這種指數(shù)編制的思想是，在所有樣本股上投入同樣的價(jià)值，目前很少指數(shù)采用此方法，多數(shù)情況是用于學(xué)術(shù)研究。價(jià)格加權(quán)法相等權(quán)重法的編制原理是樣本股的變化對(duì)指數(shù)變化的影響用前期價(jià)格為權(quán)重，也即修正系數(shù)為 這種指數(shù)編制的思想是，在所有樣本股上投入同樣的股數(shù)。目前美國的主要市場指數(shù)、DJIA（道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)）、日經(jīng)指數(shù)等都是采用這種編制法，我國的深圳證券交易所成分股指數(shù)也是采用這種編制法。市值加權(quán)法市值加權(quán)法的編制原理是樣本股的變化對(duì)指數(shù)變化的影響用前期市值為權(quán)重，也即修正系數(shù)為S&P500指數(shù)、NYSE綜合指數(shù)和我國上海證券交易所指數(shù)系列基本都是采取市值加權(quán)的方式。股指期貨歷史1977年，美國密蘇里州的堪薩斯谷物交易所就向美國商品期貨交易委員會(huì)提出了開辦股價(jià)指數(shù)期貨交易的申請(qǐng)。由于商品期貨交易委員會(huì)與證券交易委員會(huì)關(guān)于股指期貨交易的管轄權(quán)存在爭執(zhí)，同時(shí)交易所也未能就使用道·瓊斯股票指數(shù)達(dá)成協(xié)議以及交割技術(shù)上的難題等，該報(bào)告遲遲未獲通過。1982年2月，股指期貨上市途中的障礙才真正被掃除，堪薩斯谷物交易所推出了第一份股價(jià)指數(shù)期貨合約——堪薩斯價(jià)值線股價(jià)指數(shù)期貨（KANSASCityValueLineIndexFutures）合約。1982年4月和5月，芝加哥商業(yè)交易所（CME）和紐約期貨交易所（NYFE）分別推出了S&P500股價(jià)指數(shù)期貨合約和紐約證券交易所綜合指數(shù)（TheNewYorkStockExchangeComposite）期貨合約。1984年7月芝加哥期貨交易所（CBOT）開辦了“主要市場指數(shù)”期貨（MajorMarketIndexFutures）交易。1983年2月，悉尼期貨交易所（SydneyFuturesExchange－SFE）推出了以“澳大利亞證券交易所（ASE）股價(jià)指數(shù)”為基礎(chǔ)的股價(jià)指數(shù)期貨交易，成為美國以外第一個(gè)推出股指期貨的國家1984年1月和5月，加拿大多倫多期貨交易所（TorontoFuturesExchange－TFE）和英國倫敦國際金融期貨交易所（LIFFE）分別推出了“多倫多證券交易所300種股價(jià)指數(shù)”期貨交易和“金融時(shí)報(bào)－證券交易所100種股價(jià)指數(shù)”期貨交易1986年5月，香港期貨交易所（HongkongFuturesExchange－HKFE）推出了“恒生指數(shù)（HangSengIndex）”期貨交易1986年9月，新加坡國際貨幣交易所（SIMEX）又推出了“日經(jīng)225股價(jià)指數(shù)（TheNikkeiIndex）”期貨交易，開創(chuàng)了以別國股價(jià)指數(shù)為期貨交易標(biāo)的物的先例二十世紀(jì)八十年代“最激動(dòng)人心的金融創(chuàng)新”據(jù)國際清算銀行（BIS）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明：和1991年相比，1999年底全球股指期貨的未平倉名義金額增長了約3.4倍，達(dá)到了3343億美元；同一時(shí)期股指期貨的交易金額也增長了約1.8倍，1999年的交易金額高達(dá)21.675萬億美元。因此，可以說股價(jià)指數(shù)期貨已成為當(dāng)前國際金融市場上交易最為活躍的期貨品種之一，股指期貨交易也無愧為二十世紀(jì)八十年代“最激動(dòng)人心的金融創(chuàng)新”。股指期貨合約內(nèi)容股票指數(shù)的大?。ń^對(duì)水平）和基期的數(shù)值有關(guān)。對(duì)股指的每一點(diǎn)賦予一個(gè)“價(jià)值”例如金融時(shí)報(bào)100指數(shù)的每點(diǎn)價(jià)值25英鎊股指和投資組合選擇一個(gè)投資組合，使得對(duì)應(yīng)股指的成份股總價(jià)值等于股指的貨幣價(jià)值。從而股指期貨和投資組合是等價(jià)的。股指期貨合約CMES&P500指數(shù)期貨合約股指期貨的交易制度股價(jià)指數(shù)期貨交易兼有期貨交易和股票交易的雙重特征。它是一種沒有股票的股票交易，其交易標(biāo)的——股價(jià)指數(shù)期貨合約的價(jià)格也與整個(gè)股票市場價(jià)格同步變動(dòng)，同樣要承擔(dān)股票價(jià)格波動(dòng)所帶來的風(fēng)險(xiǎn)等。與進(jìn)行股指所包括的股票的現(xiàn)貨交易相比，股指期貨提供了更為方便的賣空交易方式和較低的交易成本，其杠桿比率和市場流動(dòng)性都明顯高于現(xiàn)貨股票市場。股指期貨合約代表的是虛擬的股票資產(chǎn)，而非某種有形或具體的股票。因此，合約到期時(shí)，交易雙方只要交付或收取根據(jù)結(jié)算價(jià)與開倉時(shí)股指差價(jià)所折成的一定金額的貨幣即可，即采用現(xiàn)金結(jié)算的方式，而勿須也