Maxwell建立電磁場理論的三篇論文概要

Maxwell建立電磁場理論的三篇論文參考書：電磁學(xué)專題探討歷史回顧

十九世紀(jì)四十年頭電磁學(xué)的一些在特殊條件下的基本定律已經(jīng)相繼發(fā)覺早期的電磁理論Thomson、Helmholtz的類比探討數(shù)學(xué)理論已趨成熟建立電磁場理論的時(shí)機(jī)成熟早期的電磁理論18——19世紀(jì)的大部分時(shí)間內(nèi)，超距作用觀點(diǎn)在物理學(xué)中占踞著統(tǒng)治地位。一些持超距作用觀點(diǎn)的物理學(xué)家對物理學(xué)的發(fā)展作出過很多重要的貢獻(xiàn)。如Coulumb、Ampere、Neumann、Weber等Neumann的工作（1845年）探討兩平面載流線圈的相互作用依據(jù)Biot-Savart定律，施感線圈對于距離為r的單位磁極的作用力為兩線圈相互作用能為

Neumann認(rèn)為

被感線圈中考慮楞次定律

引入一個(gè)矢量函數(shù)a，稱之為電動力學(xué)勢，定義為探討Neumann在安培的電流相互作用思想的基礎(chǔ)上，考慮電流的相互作用勢能得出電磁感應(yīng)定律把感應(yīng)電動勢用電動力學(xué)勢a表示出來a只是運(yùn)算中代替一積分的幫助量，沒有明確的物理意義理論中，無須考慮線圈四周的狀況，把感應(yīng)電動勢歸結(jié)為兩個(gè)電流相互作用時(shí)電動力學(xué)勢變更率的積分，這樣他就把電磁感應(yīng)定律納入了超距作用的電動力學(xué)體系。引入電動力學(xué)勢是一個(gè)重要的貢獻(xiàn)，在電磁學(xué)理論中起著重要的作用Weber的工作Weber提出：運(yùn)動電荷之間除了庫侖力外，還存在著由于電荷運(yùn)動而產(chǎn)生的另一類相互作用力——Weber力同號電荷沿同方向平行運(yùn)動時(shí)，為吸引力異號電荷沿同方向平行運(yùn)動時(shí)，為排斥力；安培力——全部運(yùn)動電荷之間的力的結(jié)果；雄心勃勃想建立統(tǒng)一的電磁力—weber力

Weber的結(jié)論首先由電流元相互作用的安培公式導(dǎo)出了運(yùn)動電荷相互作用力的具體公式然后寫出了兩運(yùn)動電荷之間的相互作用能從而得到兩載流線圈的相互作用能U由此得到運(yùn)動載流線圈l中的感應(yīng)電動勢的公式Weber的貢獻(xiàn)與問題

貢獻(xiàn)Weber的理論可稱得上是第一個(gè)電子理論，雖然那個(gè)年頭尚未發(fā)覺電子，也沒有電子這一術(shù)語問題Weber的公式只涉及動生電動勢無法說明感生電動勢；Weber的運(yùn)動電荷相互作用力定律是否與能量守恒原理協(xié)調(diào)一樣？這個(gè)問題曾經(jīng)在Weber和Helmholtz之間產(chǎn)生激烈的爭論。所以公式建立以后很快遭到了指責(zé)，最終被拋棄了Maxwell對上述工作的評價(jià)“由Weber和Neumann發(fā)展起來的這種理論是極為精致的，它令人驚羨地廣泛應(yīng)用于靜電現(xiàn)象、電磁吸引、電流感應(yīng)及抗磁現(xiàn)象；并且，由于在電測量中引入自洽的單位制和事實(shí)上迄今尚未知詳?shù)木却_定了電學(xué)量，它適宜于指導(dǎo)人們作出種種推想，從而在電科學(xué)好用方面取得重大進(jìn)展，因此它對于我們而言更具有權(quán)威性?！盡axwell對超距作用觀點(diǎn)的分析

Maxwell吸取了他們理論中的合理部分，同時(shí)繼承了Faraday的力線思想，拋棄了他們的超距作用觀點(diǎn)Maxwell說：“然而，依靠于粒子速度的力超距作用于粒子的假設(shè)中包含著機(jī)制上的困難，阻擋我認(rèn)為這一理論是最終的理論,……”。“所以，我寧愿從另一方面找尋對事實(shí)的說明，假設(shè)它們是被四周媒質(zhì)以及激發(fā)物體中發(fā)生的作用所產(chǎn)生，而無須假定可能存在干脆作用，盡力說明遠(yuǎn)距離物體的作用……?！盩homson、Helmholtz的類比探討1841年Thomson

將靜電現(xiàn)象與熱現(xiàn)象類比

包含帶電導(dǎo)體的區(qū)域內(nèi)的靜電力分布無限固體中的熱流分布熱流線等溫面熱源電力線等勢面電荷類比1846年又探討了電現(xiàn)象和彈性現(xiàn)象的類似性靜電力分布彈性位移分布示意非穩(wěn)恒情形下電磁作用的傳播圖象Helmholtz的類比

1856年Helmholtz將磁現(xiàn)象與不行壓縮的流體類比B分布v分布電流流體的渦旋線這一類比可將流體力學(xué)的很多定理與電學(xué)的定理對應(yīng)起來靜電勢理論、數(shù)學(xué)理論已趨成熟

1789年，Laplace引力勢方程

1831年，Poisson方程并推廣到靜電學(xué)

1839年，Gauss定理

1854年Stoxes定理

建立電磁現(xiàn)象的統(tǒng)一理論這一切成果標(biāo)記：建立電磁場理論的時(shí)機(jī)成熟擺在物理學(xué)家面前的課題是把已發(fā)覺的各個(gè)規(guī)律囊括起來，建立電磁現(xiàn)象的統(tǒng)一理論。Maxwell總結(jié)前人的工作，為電磁理論的建立作出了卓越的貢獻(xiàn)法拉第與麥克斯韋法拉第是一個(gè)沒有受過多少教化，但具有深刻直覺實(shí)力的試驗(yàn)物理學(xué)家不用一個(gè)公式，憑直覺的牢靠性創(chuàng)建出“力線”和“場”的概念麥克斯韋從小寵愛數(shù)學(xué)，對法拉第的貢獻(xiàn)特殊佩服20幾歲就下決心要把法拉第的物理思想用數(shù)學(xué)公式定量地表達(dá)1875年法拉第給麥克斯韋的信我敬重的先生，我接到你的論文，為此深為感謝。我并不是說我要感謝你是因?yàn)槟阏務(wù)摗傲€”，因?yàn)槲抑滥阋呀?jīng)在哲學(xué)真理的意義上處理了它；但你必定以為這項(xiàng)工作使我感到快樂，并賜予我很大的激勵去進(jìn)一步思索。起初當(dāng)我看到你用這樣的數(shù)學(xué)威力來針對這樣的主題，我?guī)缀鯂槈牧?。后來我才驚異地看到這個(gè)主題盡然處理得如此之好。Maxwell的三篇論文

1855年

“論法拉第力線”1861年

“論物理力線”1865年

“電磁場的動力學(xué)理論”歷時(shí)十年每篇文章好幾十頁，甚至上百頁第一篇文章第一部分闡述力線和不行壓縮流體之間的類比，這一類比將Thomson的處理作了重要的發(fā)展。把電、磁學(xué)中的物理量從數(shù)學(xué)角度加以分類提出源和旋的概念，把流體中的通量和環(huán)流移植到電磁學(xué)。其次部分主要探討電磁感應(yīng)現(xiàn)象Faraday提出電驚惶狀態(tài)的概念，但對電磁感應(yīng)沒有定量表述，沒有區(qū)分動生和感生“電驚惶狀態(tài)”的強(qiáng)弱——引入Maxwell證明白磁感應(yīng)強(qiáng)度與的關(guān)系

把電驚惶函數(shù)的變更率的負(fù)值定義為“感應(yīng)電動力”1861年，他對磁場變更產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象作深化分析，相識到：即使不存在導(dǎo)體回路，變更的磁場也會在四周激發(fā)一種場——感應(yīng)電場或渦旋電場，區(qū)分感生和動生；區(qū)分感生和動生意義把含混的感應(yīng)電動力明確改稱為“渦旋電場”——發(fā)覺了一種新的與靜電場不同的電場；矢量場、電荷在其中受力、無源有旋；場是在確定空間連續(xù)分布的,渦旋電場作為一種矢量場并不局限于某個(gè)規(guī)定的曲面周界上。把電動力改稱為渦旋電場可以避開可能的誤會；渦旋電場是由變更的磁場產(chǎn)生的，揭示了電場與磁場的內(nèi)在聯(lián)系。第三部分反過來——位移電流提出其次篇文章“論物理力線”分四部份分別載于1861年和1862年的《哲學(xué)雜志》目的是探討介質(zhì)中的應(yīng)力和運(yùn)動的某些狀態(tài)的力學(xué)效果，并將它們與視察到的電磁現(xiàn)象加以比較，從而為了解力線的實(shí)質(zhì)作準(zhǔn)備兩件事情使他重新考慮探討方法法拉第力線與流體兩者不宜簡潔類比法拉第的力線有縱向收縮、橫向擴(kuò)張的趨勢，力線越密，應(yīng)力越大流體力學(xué)中流線越密的地方壓力越小，流速越快電的運(yùn)動與磁的運(yùn)動也無法簡潔類比從電解質(zhì)現(xiàn)象中知道電的運(yùn)動是平移的從偏振光在透亮晶體中旋轉(zhuǎn)動現(xiàn)象看，磁的運(yùn)動似乎是介質(zhì)中分子的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動Maxwell的分子渦旋模型

小球——電以太，受電力的作用會移動——電流六角形－磁以太，繞磁力線旋轉(zhuǎn)成右手螺旋關(guān)系兩者象齒輪一樣相互嚙合當(dāng)電流從A—B流淌時(shí)當(dāng)電流從A—B流淌時(shí)，電以太沿AB移動（滾動前進(jìn)）電以太移動使與之嚙合的上下兩排磁以太分別按逆時(shí)針和順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，并依次帶動上下各排——形成與電流成右手螺旋關(guān)系的空間磁力線AB中的電流突然中止沿AB移動的電以太隨即停止圖中g(shù)h排的磁以太不再旋轉(zhuǎn)但kl排以及其他各排照舊旋轉(zhuǎn)，于是pq層以及其他層中的電粒子將從p向q運(yùn)動——感應(yīng)電流靜電和電場變更引起的后果電以太受力后電以太偏離平衡位置——磁以太形變——彈性勢能電力撤消后電以太回復(fù)——磁以太形變消退假如使電以太受到作用力——偏離平衡位置的位移將隨時(shí)間變更則象電流一樣也能使磁以太旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生磁力線引起的電以太的位移的變更——產(chǎn)生磁場提出“位移電流”的概念利用上述模型領(lǐng)悟到與的關(guān)系Maxwell把電以太的位移叫做電位移把叫位移電流還探討了電以太與磁以太的彈性模量且與聯(lián)系得到模型的作用有人說Maxwell的工作離奇、荒誕但他通過這樣的模型作為手段找到了自己還覺得可信的物理量之間的聯(lián)系，找到后，他再也不提這個(gè)模型了第三篇文章

明確宣告他提出的理論可以稱為

“電磁場的理論”給出了20個(gè)方程，20個(gè)變量電彈性方程Maxwell方程組的現(xiàn)代形式經(jīng)Hertz、Heaviside等人的改造，歸納整理后，形成了現(xiàn)代的形式的方程

小結(jié)Maxwell生在電磁學(xué)已經(jīng)打好基礎(chǔ)的年頭；剛好總結(jié)了已有的成就（Faraday、Thomson),提出問題；深刻洞察超距作用學(xué)派理論的困難和不協(xié)調(diào)因素，看穿那種力圖把電磁現(xiàn)象歸結(jié)于力學(xué)體系的超距作用理論的根本弱點(diǎn)；從類比探討入手，借助于數(shù)學(xué)工具，在志向思