材料力學(xué)復(fù)習(xí)題

CAB直桿，A端固定，在B、C兩處作用有集中載荷F1和F2，其中F1＝5kN，F(xiàn)2＝10kN。F1F2ll試畫出：桿件的軸力圖。

例題FN/kNOx桿件的強(qiáng)度與剛度

桿件的內(nèi)力例題圓軸受有四個(gè)繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的外加力偶，各力偶的力偶矩的大小和方向均示于圖中，其中力偶矩的單位為N.m，尺寸單位為mm。試：畫出圓軸的扭矩圖。

桿件的強(qiáng)度與剛度

桿件的內(nèi)力簡(jiǎn)支梁受力的大小和方向如圖所示。例題4試畫出：其剪力圖和彎矩圖,并確定剪力和彎矩絕對(duì)值的最大值。

BDEFA1kN.m2kN1.5m1.5m1.5mFRFFRACxFQ/kNOxM/kN.mO1.11f0.89dd,e1.665f0c0.335b1.3351.11eb0.89,ca0a0.89桿件的強(qiáng)度與剛度

桿件的內(nèi)力桿件的強(qiáng)度與剛度

桿件的內(nèi)力試作出圖示簡(jiǎn)支梁的剪力圖和彎矩圖，寫出，。課堂練習(xí)一桿件的強(qiáng)度與剛度

桿件的應(yīng)力桿件的強(qiáng)度與剛度

桿件的應(yīng)力課堂練習(xí)四

鑄鐵制作的懸臂梁,尺寸及受力如圖所示，圖中FP=20kN。梁的截面為丁字形，形心坐標(biāo)yC=96.4mm，截面對(duì)于z軸的慣性矩Iz

=1.02108mm4。已知材料的拉伸許用應(yīng)力和壓縮許用應(yīng)力分別為+＝40MPa，－＝100MPa

。試校核：梁的強(qiáng)度是否安全？C解：1.畫彎矩圖，判斷可能的危險(xiǎn)截面本例中的懸臂梁，可以不求約束力，直接由外加載荷畫出彎矩圖。從彎矩圖可以看出，最大正彎矩作用在截面A上。最大負(fù)彎矩作用在截面B上。C彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第6章

梁的應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算(B)由于梁的截面只有一根對(duì)稱軸，而且拉伸許用應(yīng)力和壓縮許用應(yīng)力不相等，彎矩小的截面上最大拉應(yīng)力作用點(diǎn)到中性軸的距離，大于彎矩大的截面上最大拉應(yīng)力作用點(diǎn)到中性軸的距離。

解：1.畫彎矩圖，判斷可能的危險(xiǎn)截面MAMB所以彎矩小的截面上的最大拉應(yīng)力也可能比較大。因此，截面A和B都可能是危險(xiǎn)截面。C彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第6章

梁的應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算(B)解：1.畫彎矩圖，判斷可能的危險(xiǎn)截面

MA=16kN·m，

MB=12kN·m

。CMAMB這兩個(gè)截面上的彎矩值分別為:

所以彎矩小的截面上的最大拉應(yīng)力也可能比較大。因此，截面A和B都可能是危險(xiǎn)截面。彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第6章

梁的應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算(B)

根據(jù)危險(xiǎn)截面上彎矩的實(shí)際方向，可以畫出截面A、B上的正應(yīng)力分布圖。解：2.根據(jù)危險(xiǎn)截面上的正應(yīng)力分布確定可能的危險(xiǎn)點(diǎn)MAMBC彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第6章

梁的應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算(B)解：2.

根據(jù)危險(xiǎn)截面上的正應(yīng)力分布確定可能的危險(xiǎn)點(diǎn)從圖中可以看出：截面A上的b點(diǎn)和截面B上的c點(diǎn)都將產(chǎn)生最大拉應(yīng)力。但是，截面A上的彎矩MA大于截面B上的彎矩MB，而b點(diǎn)到中性軸的距離yb大于c點(diǎn)到中性軸的距離yc

，因此，b點(diǎn)的拉應(yīng)力大于c點(diǎn)的拉應(yīng)力。這說(shuō)明b點(diǎn)比c點(diǎn)更危險(xiǎn)。所以，對(duì)于拉應(yīng)力，只要校核b點(diǎn)的強(qiáng)度即可。

彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第6章

梁的應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算(B)截面A上的上邊緣各點(diǎn)(例如a點(diǎn))和截面B上的下邊緣各點(diǎn)(例如d點(diǎn))都承受壓應(yīng)力。解：2.

根據(jù)危險(xiǎn)截面上的正應(yīng)力分布確定可能的危險(xiǎn)點(diǎn)但是，截面A上的彎矩MA大于截面B上的彎矩MB，而a點(diǎn)到中性軸的距離ya小于d點(diǎn)到中性軸的距離yd。

因此，不能判定a點(diǎn)的和d點(diǎn)的壓應(yīng)力哪一個(gè)大，哪一個(gè)小。這說(shuō)明a點(diǎn)和d點(diǎn)都可能是危險(xiǎn)點(diǎn)。所以，對(duì)于壓應(yīng)力，a點(diǎn)和d點(diǎn)的強(qiáng)度都需要校核。

彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第6章

梁的應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算(B)截面A上的下邊緣各點(diǎn)(例如b點(diǎn))：截面A上的上邊緣各點(diǎn)(例如a點(diǎn))：

解：3.計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)的正應(yīng)力，進(jìn)行強(qiáng)度校核彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第6章

梁的應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算(B)解：3.計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)的正應(yīng)力，進(jìn)行強(qiáng)度校核截面B上的下邊緣各點(diǎn)(例如d點(diǎn)):彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第6章

梁的應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算(B)解：4.

結(jié)論上述結(jié)果說(shuō)明，梁上所有危險(xiǎn)截面的危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)度都是安全的。

彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第6章

梁的應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算(B)桿件的強(qiáng)度與剛度

桿件的變形如圖所示,圓軸的長(zhǎng)度為2l,l=500mm,直徑d=150mm,B、C兩截面處承受外力偶分別為Me1=10KNm,Me2=8KNm,已知材料的剪切彈性模量G=80GPa,求:(1)試作軸的扭矩圖；(2)軸的最大切應(yīng)力,并指出其所在位置；(3)C截面相對(duì)Ａ截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。課堂練習(xí)五

拉伸與彎曲組合變形組合變形課堂練習(xí)六鉆床立柱為空心鑄鐵管，管的外徑為D＝140mm，內(nèi)、外徑之比d／D＝0.75。鑄鐵的拉伸許用應(yīng)力為35MPa，壓縮許用壓應(yīng)力為90Mpa。鉆孔時(shí)鉆頭和工作臺(tái)面的受力如圖所示，其中FP＝15kN，力FP作用線與立柱軸線之間的距離(偏心距)e＝400mm。

試校核：立柱的強(qiáng)度是否安全？

用假想截面m-m將立柱截開，以截開的上半部分為研究對(duì)象。由平衡條件得到截面上的軸力和彎矩分別為

解：1.確定立柱橫截面上的內(nèi)力分量

FN＝FP＝15kN

Mz＝FP×e＝6kN.m

彎矩與軸力同時(shí)作用時(shí)橫截面上的正應(yīng)力

第6章

梁的應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算(B)立柱在偏心力FP作用下產(chǎn)生拉伸與彎曲組合變形。因?yàn)榱⒅鶅?nèi)所有橫截面上的軸力和彎矩都是相同的，所以，所有橫截面的危險(xiǎn)程度是相同的。根據(jù)橫截面上軸力FN和彎矩Mz的實(shí)際方向可知，橫截面上左、右兩側(cè)的b點(diǎn)和a點(diǎn)分別承受最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力，其值分別為

解：2.確定危險(xiǎn)截面并計(jì)算最大應(yīng)力

彎矩與軸力同時(shí)作用時(shí)橫截面上的正應(yīng)力

第6章

梁的應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算(B)

解：2.確定危險(xiǎn)截面并計(jì)算最大應(yīng)力二者的數(shù)值都小于各自的許用應(yīng)力值。這表明立柱的最大拉伸應(yīng)力點(diǎn)和最大壓縮點(diǎn)的強(qiáng)度都是安全的。

彎矩與軸力同時(shí)作用時(shí)橫截面上的正應(yīng)力

第6章

梁的應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算(B)已知：在如圖所示的結(jié)構(gòu)中，梁AB為No.l4普通熱軋工字鋼，CD為圓截面直桿，其直徑為

d＝20mm，二者材料均為

Q235鋼。結(jié)構(gòu)受力如圖所示，A、C、D三處均為球鉸約束。若已知FP＝25kN，l1＝1.25m，l2＝0.55m，s＝235MPa。強(qiáng)度安全因數(shù)ns＝1.45，穩(wěn)定安全因數(shù)[n]st＝1.8。

校核:

此結(jié)構(gòu)是否安全？

壓桿穩(wěn)定課堂練習(xí)七解：在給定的結(jié)構(gòu)中共有兩個(gè)構(gòu)件：梁AB，承受拉伸與彎曲的組合作用，屬于強(qiáng)度問(wèn)題；桿CD承受壓縮載荷，屬于穩(wěn)定問(wèn)題。

1.大梁AB的強(qiáng)度校核大梁AB在截面C處彎矩最大，該處橫截面為危險(xiǎn)截面，其上的彎矩和軸力分別為

第9章壓桿的穩(wěn)定問(wèn)題

壓桿穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的安全因數(shù)法

解：1.大梁AB的強(qiáng)度校核由型鋼表查得No.14普通熱軋工字鋼的參數(shù)為

Wz=102cm3；A＝21.5cm2由此得到梁內(nèi)最大應(yīng)力第9章壓桿的穩(wěn)定問(wèn)題

壓桿穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的安全因數(shù)法

解：1.大梁AB的強(qiáng)度校核由此得到梁內(nèi)最大應(yīng)力第9章壓桿的穩(wěn)定問(wèn)題

壓桿穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的安全因數(shù)法

解：1.大梁AB的強(qiáng)度校核由此得到梁內(nèi)最大應(yīng)力Q235鋼的許用應(yīng)力

max略大于[]，但（max一[]）100％/[]＝0.7％＜5％，在工程上仍認(rèn)為是安全的。

第9章壓桿的穩(wěn)定問(wèn)題

壓桿穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的安全因數(shù)法

解：2.

校核壓桿CD的穩(wěn)定性

由平衡方程求得壓桿CD的軸向壓力

因?yàn)槭菆A截面桿,故慣性半徑

第9章壓桿的穩(wěn)定問(wèn)題

壓桿穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的安全因數(shù)法

解：2.

校核壓桿CD的穩(wěn)定性

又因?yàn)閮啥藶榍蜚q約束，＝1.0，所以

這表明，壓桿CD為細(xì)長(zhǎng)桿，故需采用歐拉公式計(jì)算其臨界應(yīng)力。第9章壓桿的穩(wěn)定問(wèn)題

壓桿穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的安全因數(shù)法

解：2.

校核壓桿CD的穩(wěn)定性

這表明，壓桿CD為細(xì)長(zhǎng)桿，故需采用歐拉公式計(jì)算其臨界應(yīng)力。第9章壓桿的穩(wěn)定問(wèn)題

壓桿穩(wěn)定