水力學課件第5章

第五章管流2023/1/151§5-1沿程損失系數(shù)的實驗曲線

一.尼古拉茲人工粗糙管實驗曲線：

尼古拉茲進行了人工粗糙管的阻力實驗。他用經(jīng)過仔細篩分后，粒徑為Δ的沙子粘貼在管壁上形成人工粗糙管。并對d/Δ=30、61、120、252、504和1014六種管道進行實驗，得到λ-Re對數(shù)曲線，稱為尼古拉茲實驗曲線。21.實驗成果分析：

由λ-Re關系曲線，可將流動分成5個區(qū)：1）.層流區(qū)：ab之間的部分。32）.層流向紊流過渡的過渡區(qū)：bc之間的部分。3）.紊流水力光滑區(qū)：cd之間的部分。4）.過渡粗糙區(qū)：cd與ef之間的部分。

5）.紊流粗糙區(qū)(阻力平方區(qū)）：ef右邊的部分。

43.人工粗糙明渠實驗：2.尼古拉茲實驗的意義：1）.實驗揭示了不同流區(qū)λ的影響因數(shù)，為提出λ的計算公式提供了依據(jù)，同時也表明λ的各種經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式都有一定的適用范圍。2）.為普朗特混和長度理論得出的u在過流斷面上的分布規(guī)律提供了必要的實驗數(shù)椐。查克斯達在人工粗糙的矩形明渠中所完成的實驗，得到了與尼古拉茲實驗曲線非常相似的實驗曲線。5二.工業(yè)管道流區(qū)的劃分及的計算公式：

當量粗糙度：把和工業(yè)管道紊流粗糙區(qū)λ值相等的同直徑人工粗糙管的粗糙度稱為工業(yè)管道的當量粗糙度。1.紊流流區(qū)的劃分：③.過渡粗糙區(qū)：①.水力光滑區(qū)：②.紊流粗糙區(qū)：62.λ的計算公式：層流：水力光滑區(qū)：紊流粗糙區(qū)(阻力平方區(qū))：7過渡粗糙區(qū)：

柯列勃洛克公式適用于紊流的三個流區(qū)，故它又被稱為紊流沿程損失系數(shù)的綜合計算公式。83.莫迪圖：9水管：d=0.2m,=0.2mm,

求沿程損失系數(shù)。解：例1:(書上P154-155例5-1)10解：例2:(書上P154-155例5-3)11解：查表1—1，ν=1.31×10-6m2/s例3：新鑄鐵管道，=0.25mm，L=40m，d=0.075m，水溫10℃，水流量Q=0.00725m3/s，求hf1213一.局部損失產(chǎn)生的原因：多數(shù)形式的局部損失只能用實驗方法測定。

只有圓管突然擴大的局部水頭損失可用半理論半經(jīng)驗的方法求得?！?-2局部水頭損失的計算一般公式：在流動邊界形狀或尺寸突然變化的地方會產(chǎn)生大量的旋渦，消耗了一部分流體的機械能。14二.圓管突然擴大的局部損失：1.在1-1及2-2斷面列伯努利方程，有：

即：

如圖所示，L≈5d2。152.取1-1及2-2斷面間的液體所占據(jù)的空間作為控制體，并建立坐標系(os軸），分析外力：

1）.1-1斷面上的液體的動水壓力：

2）.1-1斷面上管壁對液體的作用力：3）.2-2斷面上的液體的動水壓力：4）.重力在流動方向的分量：16代入前式得：或：即：在s方向列動量方程,有：17特例：在上式的推導中：①.沒有考慮1-1及2-2斷面間的沿程損失；②.p≈p1有偏差。故：管路淹沒出流，出口處的局部損失，如圖：18三.圓管斷面突然縮?。?9已知：d1=0.2m,L1=1.2m,d2=0.3m,L2=3m,h1=0.08m,h2=0.162m,h3=0.152m,Q=0.06m3/s求：解：例4:(書上P161例5-6)2021作業(yè)：P188，第4題、

P190，第12題。22例5：一消防水槍，如圖1所示，用揚程為40m的高壓泵噴水。已知水泵噴出口比吸水池水面高H=10m，吸水管和壓水管的直徑均為d1=150mm，總長度l=40m，沿程阻力系數(shù)λ=0.03，局部水頭損失可忽略不計，求：流量和出口流速，并繪制水頭線圖。圖1解：如圖2，在1-1及2-2斷面列伯努利方程(用相對壓強)：圖223圖2即出口流速為：故流量為：

水頭線如圖2所示。

24例6：通過長L1

=25m，直徑d1=75mm的管道將水自水庫引入水池中，然后又沿長L2

=150m,d2=50mm的管道流入大氣中(圖1所示)。已知：H=8m，閘門阻力系數(shù)，管道進口阻力系數(shù)，沿程阻力系數(shù)。試求流量Q和水面高差h；繪總水頭線和測壓管水頭線。

圖1解：如圖2所示，在1-1及2-2斷面列伯努利方程(用相對壓強)，有：

圖225圖2又，在2-2及3-3斷面列伯努利方程(用相對壓強)，有：

26（1）、（2）聯(lián)立解得：

27總水頭線及測壓管水頭線示意如圖2所示。

圖228*§5-3孔口出流和管嘴出流

一.孔口出流：1.孔口自由出流：如圖，對0—0和C—C斷面列伯努利方程，有：孔口出流:孔口面積為A,射流喉部面積為Ac,Ac=εA,ε稱為收縮系數(shù)。292.孔口淹沒出流：30管嘴面積為A，收縮斷面c-c處存在一定的真空度。二.管嘴出流：如圖為管嘴自由出流，出口處為大氣壓。31§5-4有壓管流的水力計算一.有壓管流的基本概念：有壓管流：有壓流體充滿管道所有橫斷面的流動。短管：指管路的水頭損失中，沿程損失和局部損失各占相當?shù)谋戎?，計算時都不可忽略的管路。長管：指管路的流速水頭和局部水頭損失的總和與沿程損失相比很小，計算時常將其按沿程損失的某一百分數(shù)估算或完全忽略不計的管路。32二.短管的水力計算：

已知：L1=300m，L2=400m，d1=0.2m，d2=0.18m，λ1=0.028，λ2=0.03，閥門處ζ=5,其余各處局部水頭損失忽略不計，ΔH=5.82m。求:Q=?解：在1-1及2-2斷面列伯努利方程，有：例7:(書上P167例5-9)3334例8：如圖，已知：H=3m，d1=0.04m,L1=25m,d2=0.07m,

L2=15m,ζ1=0.5,閥門處ζ3=3.5,ζ2

及ζ4

可由有關知識確定。λ1=0.025,λ2=0.02。求Q=？并繪出水頭線。解：35在1-1及2-2斷面列伯努利方程，有：3637作業(yè)：P190，第14題；

P191，第16題。38解：水泵抽水，如圖。已知：l=10m，L=150m，H=10m，d=0.20m，

Q=0.036m3/s，λ=0.03,

pa-p2<58KPa，不計局部損失。求：h=?，P=?對1-1和2-2斷面列伯努利方程，有：

例9:(書上P167-168例5-10)39對1-1和3-3斷面列伯努利方程，有：

故，水泵的有效功率為：40三.串聯(lián)管路與并聯(lián)管路：串聯(lián)管路與并聯(lián)管路一般按長管計算。即，完全忽略流速水頭和局部水頭損失。這時，有：H=hf

。1.串聯(lián)管路：節(jié)點：三根或三根以上管段的交點。由不同管徑的管段依次首尾連接的管路稱為串聯(lián)管路。串聯(lián)管路特點。如圖，有：hfAC=hfAB+hfBC

Q=Q1+Q2

Q2=Q3+Q4+Q5412.并聯(lián)管路：

并聯(lián)管路特點。如圖，有：兩條或兩條以上的管道在某一處分岔，然后又在另一處匯合的管路稱為并聯(lián)管路。hfAB=hf1=hf2=hf3

Q=Q1+Q2+Q342已知：12345L(m)15008006007001000d(m)0.250.150.120.150.28

解：如圖，有：且：H=10m,=0.025；不計局部損失。求各管流量。例10:(書上P171-172例5-14)43又：故：4445例11：兩水庫以直徑為d，長為L的管路相通，當水頭為H時，管中流量為Q。今在管路中點處分成兩個支管，支管直徑亦為d，在水頭H不變的情況下，管中流量為Q′。求該兩種情況下的流量比Q′

/Q

。

解：如圖所示，按長管計算。

第一種情況下，水頭：

46第二種情況下，水頭：

因水頭H未變，故：

47*例12：水箱用隔板分成A、B兩室如圖所示，隔板上開一孔口，其直徑d1=4cm，在B室底部裝有圓柱形外管嘴，其直徑d2=3cm。已知H=3m，h3=0.5m，水恒定出流。試求：(1)h1，h2；(2)流出水箱的流量Q。

解：顯然，要箱中水恒定出流，即h1，h2保持不變，則必有：而Q1為孔口淹沒出流流量，Q2為管嘴出流流量，分別有：

48(1)、(2)聯(lián)立，解得：

水箱出流量：

49*§5-6變水位出流問題孔口（或管嘴）在出流過程中，容器液面隨時間變化（降低或升高），出流量亦隨時間變化，形成非恒定出流。設某時刻孔口的水頭為h，經(jīng)微小時段dt，液面下降dh。這里分析等截面積A的柱形容器中，液體經(jīng)孔口自由出流時，容器泄空所需時間t。5051例13:(書上P194題29)

圓形孔口d=0.3m，=0.60，初始水位為H=2.8m，容器截面積為A=40m2。求：泄空時間T=？

解：52作業(yè)：

P192，第20題。53*§5-8水擊一.水擊的定義：在有壓管流中，若因某種外界因素（如閘閥突然關閉，水泵機組突然停機）使管中流速突然變化，從而引起管中的壓力交替升降，管壁與水體交替被壓縮、膨脹，這種水力現(xiàn)象稱為水擊（或水錘）。

產(chǎn)生水擊的原因：①.外界條件引起水流速度的突然變化（外因）；②.液體的可壓縮性、慣性，管材的彈性（內(nèi)因）。二.閥門突然關閉時的水擊：水擊壓強Δp以彈性波的形式傳播。其傳播的速度稱為水擊波的波速C。54

t≤0時，管流速度V0，總頭線水平。

t=0時，閥門關閉，閥門附近壓強升高至p+Δp，水的密度增至ρ+Δρ，管道截面積增至A+ΔA。t=L/c時，水擊波到達A處，管內(nèi)流速為零，壓強為p+p

。①.t>0時，水擊波以速度c向上游傳播。

55②.t>L/c時，A處左右壓強不等，會出現(xiàn)反向流動，A處附近的管流壓強恢復為p，壓力波向下游傳播。t=2L/c時，水擊波到達B處。管內(nèi)流速為-V0，壓強恢復為p。56③.當t>2L/c時，由于出現(xiàn)反向流動，閥門已關閉，B處的流體密度減至ρ-Δρ,壓強降至p-Δp，減壓區(qū)向左擴展，壓力波向上游傳播。t=3L/c時，水擊波到達A處，管流速度為零，壓強變?yōu)閜-Δp。57④.當t>3L/c時，A處左右壓強不等，水從池內(nèi)流入管道，A處附近的管流壓強恢復為p，壓力波向下游傳播。t=4L/c時，水擊波到達B處，管流速度恢復為V0，壓強恢復為p。58顯然，水擊波傳遞的一個周期為T=4L/C，水擊波在管長L上來回傳遞一次所需時間t=2L/C稱為相長（或半周期）。三.水擊壓強的計算：1.直接水擊：如圖，閥門關閉，Δt時段內(nèi)，閥門附近m-n段水的流速由V0變?yōu)閂，壓強升高至p0

+Δp，水的密度增至ρ+Δρ，管道截面積增至A+ΔA。m-n段長度為cΔt。59

Δt時段內(nèi)，s方向的動量變化為：Δt時段內(nèi)，s方