利用角平分線構造全等三角形_第1頁
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利用角平分線——構造全等三角形一.復習鞏固問題1:你能說說角平分線具有哪些性質(zhì)？一.復習鞏固問題2如圖，E是∠AOB的平分線OP上一點，分別在OA,OB上確定一點F、G，使△OEF≌△OEG你有幾種確定的方法，并說明理由。一.復習鞏固二.方法指引例1：如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，BD平分∠ABC，求證：AD=CD截長垂直補短例1：一題多解E在BC上截取BE=AB，連接ED截長：返回例1：一題多解延長BA至E點，使BE=BC，連接ED補短：E返回例1：一題多解作垂直：EF過D點作DE⊥BC于E，作DF⊥AB，交AB延長線于F返回二.方法指引變式訓練：已知Rt△ABC中，∠B=90°,BD是∠B的平分線，將三角板的直角頂點放在D點，三角板的兩角邊與AB交于E與直角邊BC交于F，你能判斷DE與DF的數(shù)量關系嗎？你是如何證明？截長垂直補短例1變式：一題多解G在BC上截取BG=BE，連接GD截長：返回例1變式：一題多解延長BG至G點，使BG=BF，連接GD補短：G返回例1變式：一題多解作垂直：過D點作DG⊥AB于G，DH⊥BC于HGH返回二.方法指引例2：在△ABC中，∠BAC、∠BCA的平分線AD、CE交于點O，∠AOC＝120°，猜想OE與OD的大小關系并證明。截長垂直例2：一題多解G在AC上截取AG=AE，連接GO截長補短：返回例2：一題多解作垂直：

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