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利用角平分線——構造全等三角形一.復習鞏固問題1:你能說說角平分線具有哪些性質(zhì)?一.復習鞏固問題2如圖,E是∠AOB的平分線OP上一點,分別在OA,OB上確定一點F、G,使△OEF≌△OEG你有幾種確定的方法,并說明理由。一.復習鞏固二.方法指引例1:如圖,四邊形ABCD中,∠A+∠C=180°,BD平分∠ABC,求證:AD=CD截長垂直補短例1:一題多解E在BC上截取BE=AB,連接ED截長:返回例1:一題多解延長BA至E點,使BE=BC,連接ED補短:E返回例1:一題多解作垂直:EF過D點作DE⊥BC于E,作DF⊥AB,交AB延長線于F返回二.方法指引變式訓練:已知Rt△ABC中,∠B=90°,BD是∠B的平分線,將三角板的直角頂點放在D點,三角板的兩角邊與AB交于E與直角邊BC交于F,你能判斷DE與DF的數(shù)量關系嗎?你是如何證明?截長垂直補短例1變式:一題多解G在BC上截取BG=BE,連接GD截長:返回例1變式:一題多解延長BG至G點,使BG=BF,連接GD補短:G返回例1變式:一題多解作垂直:過D點作DG⊥AB于G,DH⊥BC于HGH返回二.方法指引例2:在△ABC中,∠BAC、∠BCA的平分線AD、CE交于點O,∠AOC=120°,猜想OE與OD的大小關系并證明。截長垂直例2:一題多解G在AC上截取AG=AE,連接GO截長補短:返回例2:一題多解作垂直:
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