證據(jù)不足的無(wú)理數(shù)謀殺案

證據(jù)不足的無(wú)理數(shù)“謀殺案”“把這叛徒扔出船去，”一伙人一陣又一陣地齊聲叫喊著。“我沒(méi)有背叛我自己，”希帕索斯嚴(yán)詞回駁?！澳阍男е耶呥_(dá)哥拉斯學(xué)派，而你現(xiàn)在違背了你的誓言，希帕索斯，”這伙人的頭兒發(fā)話了。

……“把他扔出船去，”他們叫喊著。因?yàn)樗麄兣σ[瞞這個(gè)事實(shí)。最后，他們抓住希帕索斯，把他扔到海里。他被淹死了。

摘自《數(shù)學(xué)丑聞》希帕索斯的故事一、神秘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派畢達(dá)哥拉斯是希臘的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家。出生在希臘撒摩亞地方的貴族家庭，年青時(shí)曾到過(guò)埃及和巴比倫學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，游歷了當(dāng)時(shí)世界上二個(gè)文化水準(zhǔn)極高的文明古國(guó)。畢達(dá)哥拉斯后來(lái)就到意大利的南部傳授數(shù)學(xué)及宣傳他的哲學(xué)思想，后來(lái)和他的信徒們組成了一個(gè)所謂“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派”的政治和宗教團(tuán)體。貢獻(xiàn)一：畢達(dá)哥拉斯定理（勾股定理）內(nèi)容：如果a、b為直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)，c為斜邊長(zhǎng)，那么abc即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。8x171620x125x82+x2=172x2+162=20252+122=x2∴x2=172-82

=225又∵x>0∴x=15∴x2=202-162

=144又∵x>0∴x=12∴x2=52+122

=169又∵x>0∴x=13可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):由勾股定理得：由勾股定理得：由勾股定理得：利用如圖4×4方格，作出面積為8平方單位的正方形.作出的正方形的邊長(zhǎng)是____思考題貢獻(xiàn)二：數(shù)論畢達(dá)哥拉斯對(duì)數(shù)論作了許多研究，將自然數(shù)區(qū)分為奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)、完全數(shù)、平方數(shù)、三角數(shù)和五角數(shù)等。在畢達(dá)哥拉斯派看來(lái)，數(shù)為宇宙提供了一個(gè)概念模型，數(shù)量和形狀決定一切自然物體的形式，數(shù)不但有量的多寡，而且也具有幾何形狀。

他有一套這樣的理論：地球沿著一個(gè)球面圍繞著空間一個(gè)固定點(diǎn)處的“中央火”轉(zhuǎn)動(dòng)，另一側(cè)有一個(gè)“對(duì)地星”與之平衡。這個(gè)“中央火”是宇宙的祭壇，是人永遠(yuǎn)也看不見(jiàn)的。這十個(gè)天體到中央火之間的距離，同音節(jié)之間的音程具有同樣的比例關(guān)系，以保證星球的和諧，從而奏出天體的音樂(lè)。

貢獻(xiàn)三：理論畢達(dá)哥拉斯和他的學(xué)派在數(shù)學(xué)上有很多創(chuàng)造，尤其對(duì)整數(shù)的變化規(guī)律感興趣。例如，把（除其本身以外）全部因數(shù)之和等于本身的數(shù)稱為完全數(shù)（如6，26等），而將本身小于其因數(shù)之和的數(shù)稱為盈數(shù)；將大于其因數(shù)之和的數(shù)稱為虧數(shù)。貢獻(xiàn)四：整數(shù)

如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有約數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個(gè)數(shù)就是“完全數(shù)”．例如：6有四個(gè)約數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個(gè)約數(shù)．6=1+2+3，恰好是所有約數(shù)之和，所以6就是“完全數(shù)”．下面的數(shù)中是“完全數(shù)”的是()A.12B.15C.28D.36C貢獻(xiàn)四：其他貢獻(xiàn)

幾何學(xué)方面：證明了“三角形內(nèi)角之和等于兩個(gè)直角”的論斷；研究了黃金分割；發(fā)現(xiàn)了正五角形和相似多邊形的作法；還證明了正多面體只有五種——正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。

音樂(lè)方面：畢達(dá)哥拉斯把音程的和諧與宇宙星際的和諧秩序相對(duì)應(yīng)，把音樂(lè)納入他的以數(shù)為中心、對(duì)世界進(jìn)行抽象解釋的理論之中。他對(duì)弦長(zhǎng)比例與音樂(lè)和諧關(guān)系的的探討已經(jīng)帶有科學(xué)的萌芽。對(duì)五度相生律有重大貢獻(xiàn)。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派亦稱“南意大利學(xué)派”，是一個(gè)集政治、學(xué)術(shù)、宗教三位于一體的組織。古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯所創(chuàng)立。我們的老大是畢達(dá)哥拉斯1．禁食豆子。2．東西落下了，不要用手揀起來(lái)。3．不要去碰白公雞。

4．不要擘開面包。5．不要邁過(guò)門閂。6．不要用鐵撥火。7．不要吃整個(gè)的面包。8．不要招花環(huán)。9．不要坐在斗上。10．不要吃心。11．不要在大路上行走。12．房里不許有燕子。13．鍋從火上拿下來(lái)的時(shí)候，不要把鍋的印跡留在灰上，而要把它抹掉。14．不要在光亮的旁邊照鏡子。15．當(dāng)你脫下睡衣的時(shí)候，要把它卷起，把身上的印跡摩平。萬(wàn)物皆數(shù)最早把數(shù)的概念提到突出地位的是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。他們很重視數(shù)學(xué)，企圖用數(shù)來(lái)解釋一切。這里所指的數(shù)是指正整數(shù)，至多涉及正整數(shù)之比。將無(wú)限循環(huán)小數(shù)0,11……化為分?jǐn)?shù)；將無(wú)限循環(huán)小數(shù)0,1212……化為分?jǐn)?shù)；將無(wú)限循環(huán)小數(shù)0,015015……化為分?jǐn)?shù)。公元前4世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信徒希帕索斯發(fā)現(xiàn):邊長(zhǎng)為1的正方形，其對(duì)角線的長(zhǎng)不能表示成兩個(gè)正整數(shù)之比。求證：根號(hào)2是無(wú)理數(shù)。求證：根號(hào)5是無(wú)理數(shù)。人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說(shuō)“書中自有黃金屋。”通