青島版數(shù)學八年級下冊6.3菱形的性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形．

平行四邊形鄰邊相等菱形在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長度，請仔細觀察和思考，在這變化過程中，哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系變了？活動一如果改變了邊的長度，使兩鄰邊相等，那么這個平行四邊形成為怎樣的四邊形？相信你能解釋!菱形就在我們身邊圖片欣賞菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)．對邊平行且相等．對角相等．對角線互相平分．菱形的性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等。ABDC畫出等腰△ABC關(guān)于底邊AC對稱的圖形OACBD活動二請觀察和猜想所得四邊形有何特征？菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角.請證明這個命題!菱形是軸對稱圖形已知：菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，如下圖，證明：∵四邊形ABCD是菱形ABCDO在等腰△ABD中，

∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四條邊都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理：AC平分∠BCD；

BD平分∠ABC和∠ADC求證：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；

BD平分∠ABC和∠ADC

菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．平分菱形的性質(zhì)定理2：菱形的四條邊都相等菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角．DOACB特殊性！菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形對稱性！ABCDO如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O議一議（2）有哪些特殊的三角形？（1）圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？學以致用1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3cm60度有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決3.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長。菱形的面積公式菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半。若用a、b表示菱形的兩條對角線，那么菱形的面積為：

ABCD如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠ABC＝60度，沿

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