2022年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.A.-2B.-1C.0D.2

7.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5212.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

13.

14.

15.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.

18.

19.

A.-1B.-1/2C.0D.120.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

22.

23.

24.

25.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組26.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

27.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.228.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

29.

A.

B.

C.

D.

30.

A.0B.1/2C.ln2D.1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.________.36.37.

38.

39.

40.設函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．59.

60.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

三、計算題(30題)61.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

76.

77.

78.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

109.

110.六、單選題(0題)111.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.A

3.A

4.B

5.C

6.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

7.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

8.A

9.A

10.B

11.B

12.C

13.D

14.D

15.D

16.A

17.A

18.

19.A此題暫無解析

20.B

21.A

22.A

23.A

24.C

25.A

26.B

27.B

28.C

29.A

30.B此題暫無解析

31.

32.1

33.

34.

35.2本題考查了定積分的知識點。

36.

37.

38.5

39.8/38/3解析：

40.2ln2

41.

42.43.1

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.A

51.B

52.1

53.

54.

55.

56.

57.ex+e-x)58.2xeydx+x2eydy．

59.

60.(31)61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.

66.67.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

76.

77.78.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫