2022年安徽省蕪湖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年安徽省蕪湖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

2.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.0B.1C.2D.3

28.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1529.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

30.

31.

32.

33.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限52.A.-2B.-1C.0D.253.

54.

A.0B.1/2C.ln2D.155.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx56.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

57.

58.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)59.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

60.（）。A.0B.1C.2D.3

61.

62.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

63.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/664.

65.

66.

67.

68.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

69.

A.

B.

C.

D.

70.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

71.

72.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

73.

74.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

75.

76.

77.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)78.A.A.

B.

C.

D.

79.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

80.

81.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)82.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

89.

90.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.（）。A.-3B.0C.1D.395.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

100.

A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

109.

110.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。111.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

112.

113.114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

135.

136.

137.

138.

139.

140.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.

B.

C.

D.1/xy

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.C

5.C

6.D

7.B

8.C

9.B

10.D

11.x=y

12.D

13.D

14.C

15.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

16.B

17.D解析：

18.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

19.D

20.C

21.A

22.B

23.B

24.C

25.B

26.A

27.D

28.A

29.C

30.B

31.

32.B

33.C

如果分段積分，也可以寫成：

34.A

35.D解析：

36.D

37.C

38.C

39.D

40.B

41.C

42.D

43.A解析：

44.D

45.D

46.B

47.C解析：

48.A

49.A

50.B

51.D

52.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

53.C

54.B此題暫無解析

55.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

56.B

57.B解析：

58.B

59.B

60.C

61.C

62.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

63.B

64.D

65.B

66.

67.D

68.D

69.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

70.B

71.C

72.D此題暫無解析

73.6/x

74.A

75.B解析：

76.C

77.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

78.C

79.C

80.C

81.B

82.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

83.15π/4

84.D

85.C

86.A

87.16/15

88.A

89.C

90.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

91.B

92.D

93.B

94.A

95.A

96.

97.B

98.B

99.B

100.A此題暫無解析101.x+arctanx．

102.(-∞0)(-∞,0)解析：

103.

104.(1/2)ln22105.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

106.

107.C

108.

109.

解析：

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.1