2022年山東省濰坊市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年山東省濰坊市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

6.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

7.

8.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)12.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

13.

14.

15.

16.

17.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

22.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.426.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

31.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

32.

33.

34.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx35.A.A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

42.

43.

44.

45.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

46.

A.

B.

C.

D.

47.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1048.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

49.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5250.A.A.

B.

C.

D.

51.A.A.4B.2C.0D.-252.A.-2B.-1C.0D.253.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

56.

57.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.158.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.（）。A.-3B.0C.1D.3

68.

69.

70.

71.

72.（）。A.-3B.0C.1D.3

73.【】

A.1B.0C.2D.1/274.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

79.

80.（）。A.-1B.0C.1D.2

81.

82.

83.

84.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

85.

86.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

87.

88.

A.x+yB.xC.yD.2x

89.

90.

91.A.A.

B.

C.0

D.1

92.

93.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

94.

95.

96.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定97.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

98.

99.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l100.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

128.

129.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

3.D

4.A

5.B

6.C此題暫無解析

7.A

8.C

9.B

10.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

12.D

13.B

14.4x+13

15.C

16.C

17.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

18.A

19.B

20.B解析：

21.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

22.D

23.D

24.A

25.B

26.B

27.M(24)

28.C

29.D

30.D

31.B

32.4！

33.D

34.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

35.B

36.C

37.A

38.A

39.D解析：

40.C

41.A

42.

43.D

44.D

45.C

46.C此題暫無解析

47.C

48.D

49.B

50.D

51.A

52.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

53.C

54.C

55.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

56.y=-2x=0;

57.A

58.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

59.D

60.C

61.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

62.

63.B

64.C

65.B

66.A

67.D

68.D

69.

70.x=1

71.A

72.A

73.D

74.B

75.1

76.B

77.B

78.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

79.C

80.C

81.

82.D

83.B

84.C

如果分段積分，也可以寫成：

85.D解析：

86.D

87.

88.D此題暫無解析

89.A

90.D

91.C

92.

93.A

94.B

95.A

96.D

97.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

98.D

99.C此題暫無解析

100.D

101.1/4

102.-arcosx2

103.

104.

105.D

106.

107.D

108.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.A

116.

117.

118.B

119.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

128.

129.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x