2022年山西省晉城市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山西省晉城市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

11.

12.

13.

14.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.1C.2D.3

25.

26.

27.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．34.

35.

36.

37.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

38.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.39.________。40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

48.

49.

50.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

51.

52.

53.

54.

55.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

56.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.57.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

58.

59.

60.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．87.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．88.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.計(jì)算

102.

103.

104.

105.

106.

107.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

108.

109.110.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.D

5.π/4

6.D

7.D

8.C解析：

9.

10.C

11.C

12.f(2x)

13.C

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.A

16.A

17.B

18.A

19.y=-2x=0;

20.D

21.C

22.B

23.C

24.C

25.B

26.D

27.B

28.B

29.

30.C

31.D32.133.應(yīng)填2/5

34.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

35.-2eπ

36.

37.anem38.應(yīng)填4/x3.

39.2

40.

41.

解析：

42.-25e-2x-25e-2x

解析：

43.

44.ln(x2+1)

45.

46.-1-1解析：

47.

48.49.-2或3

50.

51.

52.3

53.1/254.1/6

55.0.35

56.

57.

58.0

59.1/21/2解析：

60.

61.62.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

64.

65.

66.

67.68.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．88.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.0因?yàn)?．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

105.

106.

107.

108.

109.110.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因?yàn)?．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

111.

112