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文檔簡介
2022年廣東省惠州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=03.()。A.
B.
C.
D.
4.對(duì)于函數(shù)z=xy,原點(diǎn)(0,0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)
5.已知y=2x+x2+e2,則yˊ等于().
A.
B.
C.
D.
6.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立,A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9,則A,B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.47.函數(shù)f(x)在[α,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件8.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列,設(shè)事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/59.A.A.
B.
C.
D.
10.()。A.
B.
C.
D.
11.
12.A.A.
B.
C.
D.
13.
14.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
15.
16.
17.
18.
19.
20.()。A.
B.
C.
D.
21.()。A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.f(x)=|x-2|在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在25.()。A.
B.
C.
D.
26.
27.
28.【】
A.1B.0C.2D.1/2
29.
30.設(shè)f’(l)=1,則等于【】
A.0B.1C.1/2D.2二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.35.36.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。
37.
38.
39.
第
17
題
40.
41.
42.
43.
44.
45.46.
47.________.
48.
49.
50.
51.
52.
53.54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.三、計(jì)算題(30題)61.
62.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.
63.
64.
65.
66.
67.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.103.已知袋中裝有8個(gè)球,其中5個(gè)白球,3個(gè)黃球.一次取3個(gè)球,以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù).
(1)求隨機(jī)變量X的分布列;
(2)求數(shù)學(xué)期望E(X).
104.
105.
106.
107.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a>0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.
108.計(jì)算
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.C
2.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
3.C
4.B
5.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.
6.B
7.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[α,b上連續(xù),則f(x)在[α,b]上可積;反之,則不一定成立。
8.B
9.A
10.C
11.D
12.D
13.B
14.A
15.D
16.B
17.D
18.B
19.D
20.A
21.C
22.D
23.4
24.D
25.B
26.6
27.B
28.D
29.1/4
30.C
31.
32.C
33.
34.35.0
36.
37.
38.
39.
40.
41.00解析:
42.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法.
本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義,由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一,所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一,正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的.函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為
43.π/2
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.C
51.
解析:
52.253.(-∞,1)54.x3+x.
55.
56.
57.
58.
59.π/460.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.88.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。
所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯一的實(shí)根。
99.
100.
101.102.本題考查的是型不定式極限的概念及相關(guān)性質(zhì).
含變上限的型不定式極限直接用洛必達(dá)法則求解.
103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法.
本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率.
因?yàn)橐淮稳?個(gè)球,3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè),1個(gè),2個(gè),3個(gè),即隨機(jī)變量X的取值為X=0,X=1,X=2,X=3.取這些值的概率用古典概型的概率公式計(jì)算
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