2022年廣東省汕尾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省汕尾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

5.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

11.

12.

13.

14.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.

17.

18.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.-1/4B.0C.2/3D.122.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.0B.1C.2D.3

29.

30.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空題(30題)31.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

32.33.34.35.∫x5dx=____________。36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.44.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．45.46.

47.

48.

49.50.51.52.53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．65.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

5.C

6.D

7.D解析：

8.C

9.（-21）

10.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

11.A

12.B解析：

13.A

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.

16.

17.D解析：

18.B此題暫無(wú)解析

19.D

20.B

21.C

22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

23.x-y-1=0

24.C

25.y=-2x=0;

26.B

27.D

28.C

29.D

30.D

31.1

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.37/12

39.

40.

41.k＜0

42.

43.44.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=145.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

46.

47.0

48.A

49.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy50.應(yīng)填251.0

52.

53.

54.

55.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

56.1

57.2

58.A

59.

60.（-22）

61.

62.

63.64.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.

69.

70.

71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

72.

73.

74.

75.

76.77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.解：由于f(x)是奇函數(shù)，則必有x2的系數(shù)為0，即b＝0。

103.

104.

105.