高中數(shù)學(xué) 人教A版 選修一 空間向量基本定理 課件

1.2空間向量基本定理（第一課時(shí)）安徽省無為中學(xué)魯賢龍高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第一冊(cè)第一章創(chuàng)設(shè)情境問題1：平面向量基本定理的內(nèi)容是什么？猜想：用三個(gè)兩兩垂直的向量可以表示空間中的任意一個(gè)向量.安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選課例觀察實(shí)驗(yàn)我們稱分別為向量在上的分向量.正交分解這種表示方式“唯一”嗎？還有其他作圖方式嗎？安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選課例觀察實(shí)驗(yàn)BCA如果此時(shí)幾何體由長方體變成平行六面體，你又能得出什么猜想？定理辨析（1）當(dāng)向量與其中一個(gè)向量共線時(shí)，結(jié)論成立嗎？（2）當(dāng)向量與其中兩個(gè)向量共面時(shí)，結(jié)論還成立嗎？（3）當(dāng)向量時(shí)，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選課例類比定理問題4：類比平面向量基本定理，你能寫出空間向量基本定理嗎？安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選課例定理辨析問題5：基底的選擇有什么要求？（1）基底與基向量有什么聯(lián)系與區(qū)別？（2）

能作為基向量嗎？

特別地，如果空間的一個(gè)基底中的三個(gè)基向量兩兩垂直，且長度都為1，那么這個(gè)基底叫做單位正交基底，常用

表示.安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選課例例題教學(xué)基底安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選課例當(dāng)堂檢測(cè)小結(jié)提升問題6：回顧空間向量基本定理的探究過程，回答下列問題：（1）請(qǐng)結(jié)合空間向量基本定理和平面向量基本定理的聯(lián)系與區(qū)別填寫下表.定理及維度

分類二維三維平面向量基本定理空間向量基本定理表述形式基向量個(gè)數(shù)基向量要求對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)（對(duì)，組）23小結(jié)提升（2）學(xué)習(xí)空間向量基本定理的主要目的是什么？（3）探索、證明空間向量基本定理，我們經(jīng)歷了怎樣的過程？用到了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？單位正交基底一般基底正交基底特殊一般特殊類比推理數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化化歸必做題：教科書習(xí)題1.2第3、4題.選做題：查閱相關(guān)資料，了解有關(guān)空間向量基本定理的數(shù)學(xué)史，并在全班交流匯報(bào).布置作業(yè)安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選課例安徽省無為中學(xué)魯賢龍謝謝觀看歡迎指正安徽省普通高中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選課例

數(shù)學(xué)是一門演繹的學(xué)問，從一組公設(shè)，經(jīng)過邏輯的推理，獲得結(jié)論。

——陳省身