2022年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

10.

11.

12.（）。A.-1B.0C.1D.2

13.

14.

15.

16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.A.A.7B.-7C.2D.320.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

22.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/423.A.-2B.-1C.0D.2

24.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/225.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)26.A.A.0

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.49.當(dāng)x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

50.

51.

52.

53.y=cose1/x,則dy=_________.

54.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

參考答案

1.A

2.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

3.C

4.A

5.B

6.A

7.B

8.D本題考查的知識點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

9.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

10.B解析：

11.C

12.C

13.D

14.

15.D

16.D

17.D

18.C

19.B

20.B

21.B

22.C

23.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

24.C

25.B

26.D

27.D

28.A

29.A

30.C

31.5

32.

33.

34.35.1/3

36.

37.

38.

39.1

40.

41.2/32/3解析：

42.1/5tan5x+C

43.

44.

45.

46.-2/3cos3x+C47.1

48.49.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

50.

51.B52.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

53.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

54.-2

55.2xex2

56.

57.π2π2

58.3-e-159.260.-esinxcosxsiny

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.67.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本題考查的知識點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下