2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分第八講C組沖擊金牌

會(huì)計(jì)學(xué)12019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分第八講C組沖擊金牌課件解題技巧2.已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y=（x＞0），y=（x＞0）的圖象上，且OA⊥OB，OB=2OA，則k=

．三解解：四悟根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義結(jié)合相似三角形的性質(zhì)找出關(guān)于k的分式方程是解題的關(guān)鍵∵反比例函數(shù)y=在第二象限有圖象，∴k＜0．∵OB=2OA，S△AOC=×2=1，S△OBD=|k|=﹣k，∴

解得：k=﹣8，經(jīng)檢驗(yàn)：k=﹣8是方程

的解．故答案為：﹣8．第1頁(yè)/共12頁(yè)解題技巧3.如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為3、4、5的直角三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)B重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形的兩條邊AD、DC上，那么這個(gè)正方形的面積是

．一讀關(guān)鍵詞：直角三角形、正方形二聯(lián)重要結(jié)論：相似三角形的判定與性質(zhì)；重要方法：分析計(jì)算三解解：四悟本題中根據(jù)DE+EC=DC求a的值是解題的關(guān)鍵設(shè)BC=a，則CE=∵∠BEC+∠EBC=90°，∠BEC+∠DEF=90°，∴∠DEF=∠CBE，又∵∠BCE=∠EDF=90°，∴△BCE∽△EDF，得DE=a，又DE+EC=DC，即a+=a，解得a2=故答案為：第2頁(yè)/共12頁(yè)解題技巧4.如圖，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)P為OA邊上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥CP交AB于點(diǎn)D，且PM=CP，過(guò)點(diǎn)M作MN∥OA，交BO于點(diǎn)N，連接ND、BM，設(shè)OP=t．（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）．（2）試判斷線段MN的長(zhǎng)度是否隨點(diǎn)P的位置的變化而改變？并說(shuō)明理由．（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BNDM的面積最小．第3頁(yè)/共12頁(yè)解題技巧一讀關(guān)鍵詞：正方形、垂直、線段間關(guān)系二聯(lián)重要結(jié)論：四邊形綜合題；重要方法：綜合分析三解解：（1）作ME⊥x軸于E，如圖1所示：則∠MEP=90°，ME∥AB，∴∠MPE+∠PME=90°，∵四邊形OABC是正方形，∴∠POC=90°，OA=OC=AB=BC=4，∠BOA=45°，∵PM⊥CP，∴∠CPM=90°，∴∠MPE+∠CPO=90°，∴∠PME=∠CPO，在△MPE和△PCO中，∴△MPE≌△PCO（AAS），∴ME=PO=t，EP=OC=4，∴OE=t+4，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（t+4，t）；第4頁(yè)/共12頁(yè)解題技巧三解解：（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生改變；理由如下：連接AM，如圖2所示：∵M(jìn)N∥OA，ME∥AB，∠MEA=90°，∴四邊形AEMF是矩形，又∵EP=OC=OA，∴AE=PO=t=ME，∴四邊形AEMF是正方形，∴∠MAE=45°=∠BOA，∴AM∥OB，∴四邊形OAMN是平行四邊形，∴MN=OA=4；第5頁(yè)/共12頁(yè)解題技巧三解解：四悟本題難度較大，綜合性強(qiáng)，特別是（2）（3）中，需要證明四邊形是正方形、平行四邊形、三角形相似以及運(yùn)用二次函數(shù)才能得出結(jié)果（3）∵M(jìn)E∥AB，∴△PAD∽△PEM，∴∴AD=﹣t2+t，∴BD=AB﹣AD=4﹣（﹣t2+t）=t2﹣t+4，∵M(jìn)N∥OA，AB⊥OA，∴MN⊥AB，∴四邊形BNDM的面積S=MN?BD=×4（t2﹣t+4）=（t﹣2）2+6，∴S是t的二次函數(shù)，∵

＞0，∴S有最小值，當(dāng)t=2時(shí)，S的值最小；∴當(dāng)t=2時(shí)，四邊形BNDM的面積最?。?頁(yè)/共12頁(yè)解題技巧5.如圖，在銳角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面積為48，D，E分別是邊AB，AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D不與A，B重合），且保持DE∥BC，以DE為邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形DEFG．（1）當(dāng)正方形DEFG的邊GF在BC上時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)；（2）設(shè)DE=x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍，并求出y的最大值．第7頁(yè)/共12頁(yè)解題技巧一讀關(guān)鍵詞：動(dòng)點(diǎn)、正方形、函數(shù)、最大值二聯(lián)重要結(jié)論：二次函數(shù)的最值、平行線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；重要方法：綜合分析三解解：（1）當(dāng)正方形DEFG的邊GF在BC上時(shí)，如圖（1），過(guò)點(diǎn)A作BC邊上的高AM，交DE于N，垂足為M．∵S△ABC=48，BC=12，∴AM=8，∵DE∥BC，△ADE∽△ABC，∴而AN=AM﹣MN=AM﹣DE，∴

解之得DE=4.8．∴當(dāng)正方形DEFG的邊GF在BC上時(shí)，正方形DEFG的邊長(zhǎng)為4.8，第8頁(yè)/共12頁(yè)解題技巧三解解：（2）分兩種情況：①當(dāng)正方形DEFG在△ABC的內(nèi)部時(shí)，如圖（2），△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為正方形DEFG的面積，∵DE=x，∴y=x2，此時(shí)x的范圍是0＜x≤4.8，②當(dāng)正方形DEFG的一部分在△ABC的外部時(shí)，如圖（3），設(shè)DG與BC交于點(diǎn)Q，EF與BC交于點(diǎn)P，△ABC的高AM交DE于N，∵DE=x，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，即

而AN=AM﹣MN=AM﹣EP，第9頁(yè)/共12頁(yè)解題技巧三解解：四悟根據(jù)題意，得到二次函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得答案∴

解得EP=8﹣x．所以y=x（8﹣x），即y=﹣x2+8x，由題意，x＞4.8，且x＜12，所以4.8＜x＜12；因此△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積需分兩種情況討論，當(dāng)0＜x≤4.8時(shí)，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積的最大值為4.82=23.04，當(dāng)4.8＜x＜12時(shí)，因?yàn)?/p>

所以當(dāng)

時(shí)，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積的最大值為二次函數(shù)的最大值：y最大=﹣×62+8×6=24；因?yàn)?4＞23.04，所以△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積的最大值為24．第10頁(yè)/共12頁(yè)解題技巧6.如圖，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且∠1=∠2=∠3，如果△ABC、△EBD、△ADC的周長(zhǎng)依次是m、m1、m2，證明：