2023屆浙江省杭州市臨安區(qū)錦城第二初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列運算中正確的是()A.(-5)-(-3)=-8 B.-(-3)2=-6 C.3a2b-3ab2=0 D.5a2-4a2=1a22.如圖,兩個正方形的面積分別為,,兩陰影部分的面積分別為,(),則等于().A. B. C. D.3.如圖所示,該立體圖形的俯視圖是()A. B. C. D.4.如圖是由5個大小相同的正方體組合而成的幾何體,從正面看得到的圖形是()A. B. C. D.5.已知為整數(shù)),若的值不超過為整數(shù)),那么整數(shù)能夠取的最大值(用含的式子表示)是()A. B. C. D.6.下列平面圖形經(jīng)過折疊后,不能圍成正方體的是()A. B. C. D.7.下列選項中,顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計圖是()A.扇形統(tǒng)計圖 B.條形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.直方圖8.如圖,若直線,則下列各式成立的是()A. B.C. D.9.“十九大”最受新聞網(wǎng)站關(guān)注.據(jù)統(tǒng)計,關(guān)鍵詞“十九大”在1.3萬個網(wǎng)站中產(chǎn)生數(shù)據(jù)174000條.將174000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.17.4×105 B.1.74×105 C.17.4×104 D.0.174×10610.如圖,AB=24,點C為AB的中點,點D在線段AC上,且AD:CB=1:3A.12 B.18 C.16 D.20二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.比較大?。?____(填“>”,“<”或“=”)12.方程的解是__________.13.在數(shù)軸上表示﹣10的點與表示﹣4的點的距離是_____.14.計算:的余角為__________,__________°.15.如圖所示的運算程序中,若開始輸入的x值為100,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50,第2次輸出的結(jié)果為25,…,則第2019次輸出的結(jié)果為______.16.若,則_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,有一個形如六邊形的點陣,它的中心是一個點,算第一層,第二層每邊有兩個點,第三層每邊有三個點,依此類推.(1)填寫下表;層數(shù)12345…該層對應(yīng)的點數(shù)16______________________________…(2)寫出第層所對應(yīng)的點數(shù);(3)是否存在,使得第層有96個點?如果存在,求出的值;如果不存在,說明理由.18.(8分)根據(jù)絕對值定義,若有,則或,若,則,我們可以根據(jù)這樣的結(jié)論,解一些簡單的絕對值方程,例如:解:方程可化為:或當(dāng)時,則有:;所以.當(dāng)時,則有:;所以.故,方程的解為或。(1)解方程:(2)已知,求的值;(3)在(2)的條件下,若都是整數(shù),則的最大值是(直接寫結(jié)果,不需要過程).19.(8分)如圖,已知線段a,b,用尺規(guī)作一條線段c,使c=2b﹣a,(保留作圖痕跡,不寫作法)20.(8分)先化簡,再求值:(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3),其中a=-1.21.(8分)解分式方程:22.(10分)解方程:=1.23.(10分)某車間有名工人,生產(chǎn)特種螺栓和螺帽,一個螺栓的兩頭各套上一個螺帽配成一套,每人每天平均生產(chǎn)螺栓個或螺帽個.問要有多少工人生產(chǎn)螺栓,其余的工人生產(chǎn)螺帽,才能使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套?24.(12分)如圖,為線段上一點,點為的中點,且,.(1)求的長;(2)若點在直線上,且,求的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則和合并同類項對各項進行計算即可.【詳解】A.(-5)-(-3)=-2,錯誤;B.-(-3)2=-9,錯誤;C.3a2b-3ab2=3a2b-3ab2,錯誤;D.5a2-4a2=1a2,正確;故答案為:D.【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算和合并同類項的問題,掌握有理數(shù)混合運算法則和合并同類項是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】設(shè)重疊部分面積為c,(a-b)可理解為(a+c)-(b+c),即兩個正方形面積的差.【詳解】設(shè)重疊部分面積為c,a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7,故選A.【點睛】本題考查了等積變換,將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進行解答即可.【詳解】從上面看是一個正方形,正方形的左下角是一個小正方形,故C正確;故選:C【點睛】考核知識點:三視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)三視圖的定義:主視圖是從正面觀察得到的圖形解答即可.【詳解】從正面觀察可知:圖形有兩層,下層有3個正方體,上層左邊有1個正方體,觀察4個選項,只有C符合上面的幾何體,故選C.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,注意掌握主視圖、俯視圖、左視圖的觀察方向.5、C【分析】先根據(jù)科學(xué)計數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運算得到=2.018,又因為若的值不超過,列不等式求解即可.【詳解】解:∵=2.018,的值不超過為整數(shù)),∴2.018≤,即2.018≤10×,∵2.018﹤10,∴k-6≦-n-1,∴k≤-n+5,故選C.【點睛】此題主要考查了科學(xué)計數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運算,正確的運用科學(xué)計數(shù)法是解決問題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可【詳解】解:常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四,田、凹應(yīng)棄之”,

只有D選項不能圍成正方體.

故選:D.【點睛】本題考查了正方體展開圖,解題關(guān)鍵是熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四,田凹應(yīng)棄之”.7、A【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得:扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.故在進行數(shù)據(jù)描述時,要顯示部分在總體中所占的百分比,應(yīng)采用扇形統(tǒng)計圖;故選A.8、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解:∵直線l1∥l2,∴∠1+∠3=180°,∠2+∠4=180°,故選:D.【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì).關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補解答.9、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可得答案.【詳解】解:將174000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.74×105.故選:B.【點睛】]此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形,1≤a<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.10、D【解析】根據(jù)中點的定義求出AC、BC的長,根據(jù)AD:CB=1:3【詳解】∵AB=24cm,C為AB的中點,∴AC=BC=12AB=12cm∵AD:CB=1:3,∴AD=4cm,∴BD=AB-AD=24-4=20cm.故選:D.【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算,掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、>.【分析】比較的方法是:兩個負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而?。驹斀狻俊遼|,||,而,∴.故答案為:>.【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較,解題時注意:正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而?。?2、【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行求解即可得到的值.【詳解】解:,故答案為:.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程,熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.13、1【分析】數(shù)軸上兩點間的距離,即兩點對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值.【詳解】解:在數(shù)軸上表示﹣10的點與表示﹣4的點的距離是|﹣4﹣(﹣10)|=1.故答案為:1.【點睛】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容,也可用幾何方法借助數(shù)軸來求解,非常直觀,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點.14、18.26【分析】用90°減去這個角即可得出該角的余角,后者利用角度的換算關(guān)系進一步換算即可.【詳解】∵90°?=,∴的余角為;而,°,∴18.26°,故答案為:,18.26.【點睛】本題主要考查了余角的計算與角度的換算,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)設(shè)計的程序進行計算,找到循環(huán)的規(guī)律,根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)計算.【詳解】解:∵第1次輸出的數(shù)為:100÷1=50,第1次輸出的數(shù)為:50÷1=15,第3次輸出的數(shù)為:15+7=31,第4次輸出的數(shù)為:31÷1=16,第5次輸出的數(shù)為:16÷1=8,第6次輸出的數(shù)為:8÷1=4,第7次輸出的數(shù)為:4÷1=1,第8次輸出的數(shù)為:1÷1=1,第9次輸出的數(shù)為:1+7=8,第10次輸出的數(shù)為:8÷1=4,…,∴從第5次開始,輸出的數(shù)分別為:8、4、1、1、8、…,每4個數(shù)一個循環(huán);∵(1019-4)÷4=503…3,∴第1019次輸出的結(jié)果為1.故答案為1.【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題,要熟練掌握,求代數(shù)式的值可以直接代入計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡,要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種:①已知條件不化簡,所給代數(shù)式化簡;②已知條件化簡,所給代數(shù)式不化簡;③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.16、【分析】先把變形得,再把整體代入解答即可.【詳解】解:由,可得:,,把代入得:,故答案為:.【點睛】此題考查的是代數(shù)式求值,關(guān)鍵是整體代入法的應(yīng)用.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)12;18;24;(2)6n-6;(3)存在;n=17【分析】(1)觀察圖形,分別求解即可;(2)根據(jù)(1)所得出的規(guī)律是第幾層就是第幾個數(shù)乘以6,再減去6,即可求出答案;(3)根據(jù)(2)所得的規(guī)律列出方程6n-6=96,求出n的值即可.【詳解】(1)由題意,得第二層的六邊形點陣的總點數(shù)2×6-6=6,第三層的六邊形點陣的總點數(shù)3×6-6=12,第四層的六邊形點陣的總點數(shù)4×6-6=18,第五層的六邊形點陣的總點數(shù)5×6-6=24,故答案為:12;18;24;(2)根據(jù)(1)所得的規(guī)律:第n(n>1)層所對應(yīng)的點數(shù)為6×n-6=6n-6;(3)存在;假設(shè)存在,則有6n-6=96,解得n=17.【點睛】此題考查了圖形的變化類,通過觀察圖形得出第n層每邊對應(yīng)的點數(shù)是n和第n(n>1)的六邊形點陣的總點數(shù)是6n-6是解題的關(guān)鍵,再把要求的數(shù)代入即可.18、(1)或;(2)或;(3)100.【分析】(1)仿照題目中的方法,分別解方程和即可;(2)把a+b看作是一個整體,利用題目中方法求出a+b的值,即可得到的值;(3)根據(jù)都是整數(shù)結(jié)合或,利用有理數(shù)乘法法則分析求解即可.【詳解】解:(1)方程可化為:或,當(dāng)時,則有,所以;當(dāng)時,則有,所以,故方程的解為:或;(2)方程可化為:或,當(dāng)時,解得:,當(dāng)時,解得:,∴或;(3)∵或,且都是整數(shù),∴根據(jù)有理數(shù)乘法法則可知,當(dāng)a=-10,b=-10時,取最大值,最大值為100.【點睛】本題考查了解絕對值方程,實際上是運用了分類討論的思想與解一元一次方程的步驟,難度不大,理解題目中所給的方法是解題關(guān)鍵.19、見解析【分析】①先畫一射線,取點A,②以點A為圓心,b的長度為半徑畫弧,交射線于點B;③以點B為圓心,b的長度為半徑畫弧,交射線于點C,④以點C為圓心,a的長度為半徑反向畫弧,交射線于點D,線段AD即為所求.【詳解】解:如圖所示:AD=2b﹣a=c.【點睛】本題考查了用尺規(guī)作圖問題,掌握基本的尺規(guī)作圖的方法是解題關(guān)鍵.20、-10a2-6a+6;-130.【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.本題先去括號,再合并同類項,化簡后再代入值.【詳解】解:原式=3a2-8a+2a3-13a2+2a-2a3+6=-10a2-6a+6,當(dāng)a=-1時,∴原式=-10×16+21+6=-130【點睛】本題考查整式的運算,解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.21、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【詳解】解:去分母得:解得:經(jīng)檢驗是分式方程的解;所以,原方程的解是.【點睛】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.22、x=﹣2.【分析】方程去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】去分母得,2(x-7)-3(1+x)=6,去括號得,2x-14-3-3x=6,移項得,2x-3x=6+14+3,合并同類項得,-x=2,系數(shù)化為1得,x=-2.【點睛】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.23、名工人生產(chǎn)螺栓,名工人生產(chǎn)螺帽【分析】根據(jù)一個螺栓的兩頭各套上一個螺帽配成一套,可得螺栓與螺母個數(shù)比為1:2剛好配套,據(jù)此列方程求解即可.【詳解】解:設(shè)x名工人生產(chǎn)螺栓,則有(28?x)名工人生產(chǎn)螺母,由題意得:2×12x=18(28?x),解得:x=12,則28?x=16,答:12名工人生產(chǎn)螺栓,16名工人生產(chǎn)螺帽,才能使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套.【點睛】本題考查用一元一次方程解決實際問題,得到螺栓和螺母數(shù)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.24、(1)12cm;(2)BE的長為16cm或20cm.【分析】(1)點D為BC的中點,得到BC=2CD,由便可求得C

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