長大通信原理教程六章

1通信原理教程

制作主講張麗英

長春大學(xué)電子信息工程學(xué)院2012年11月6日第六章2第二次課第三次課第四次課3本章主要學(xué)習(xí)內(nèi)容:6.1概述6.2二進制振幅鍵控(2ASK)6.3二進制頻移鍵控(2FSK)6.4二進制相移鍵控(2PSK)6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)6.6二進制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)的性能比較6.7多進制數(shù)字鍵控4本節(jié)內(nèi)容:6.1概述6.2二進制振幅鍵控(2ASK)6.2.1基本原理6.2.2功率譜密度6.2.3誤碼率5第六章基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)

6.1概述

數(shù)字信號有兩種傳輸方式,一種是第5章討論的基帶傳輸方式,另一種就是本章要介紹的調(diào)制傳輸或稱為頻帶傳輸。頻帶調(diào)制通常需要一個正弦波作為載波,把基帶數(shù)字信號調(diào)制到這個載波上去.----6.1概述6（1）使這個載波的一個或幾個參量(振幅,

頻率,相位)上載有基帶數(shù)字信號的信息；（2）使已調(diào)信號的頻譜位置適合在給定的帶通信道中傳輸。要求:7(1)若使信號能夠以電磁波的方式通過天線輻射出去,信號所占的頻帶位置必須足夠高；(2)信號所占用的頻帶寬度不能超過天線的通頻帶.

----6.1概述無線電通信中帶通調(diào)制必不可少,因為：8第六章基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)

設(shè)載波：

或式中,A－振幅(V);f0－頻率(Hz)；

0=2f0－角頻率(rad/s);

為初始相位(rad)。此三種參數(shù)可獨立被調(diào)制,分別稱為:

振幅鍵控ASK、FSK、PSK。----6.1概述9

所謂“鍵控”:

指一種如同“開關(guān)”控制的調(diào)制方式。比如對于二進制數(shù)字信號,由于調(diào)制信號只有兩個狀態(tài),調(diào)制后的載波參量也只能具有兩個取值,其調(diào)制過程就像用調(diào)制信號去控制一個開關(guān),從兩個具有不同參量的載波中選擇相應(yīng)的載波輸出,從而形成已調(diào)信號。

“鍵控”就是這種數(shù)字調(diào)制方式的形象描述。----6.1概述10第六章基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)振幅鍵控ASK波形如下:頻移鍵控FSK

“1”“1”“0”T----6.1概述11TTT“1”“1”“0”相移鍵控PSK

接收方法有兩大類:(1)相干接收;(2)非相干接收.----6.1概述在接收設(shè)備中利用載波相位信息去檢測信號的方法稱為相干檢測或相干解調(diào)，反之稱為非相干檢測或非相干解調(diào)。不同方法有不同的誤碼率。12A(t)=

Ts是二進制基帶信號時間間隔,g(t)是持續(xù)時間為Ts的矩形脈沖:6.2.1基本原理0,發(fā)送概率為P1,發(fā)送概率為1-P

an=其中6.2二進制振幅鍵控-----2ASK(2OOK)

二進制振幅鍵控信號為s(t)=A(t)cos(ω0t+θ)---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

13

二進制振幅鍵控信號時間波型---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

二進制振幅鍵控信號s(t)=A(t)cos(ω0t+θ)14二進制振幅鍵控信號調(diào)制器原理框圖---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

模擬相乘方法數(shù)字鍵控方法15包絡(luò)檢波器s2ASK(t)帶通濾波器全波整流器低通濾波器抽樣判決器輸出abcd定時脈沖解調(diào)方法:包絡(luò)檢波法(非相干解調(diào))

－不利用載波相位信息---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

16

2ASK信號非相干解調(diào)過程的時間波形包絡(luò)檢波器全波整流帶通濾波低通濾波抽樣判決定時脈沖S(t)A(t)abcd17相干檢測就是同步解調(diào),要求接收機產(chǎn)生一個與發(fā)送載波同頻同相的本地載波信號,稱其為同步載波或相干載波。s2ASK(t)帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出coswcty(t)相干解調(diào)法----利用載波相位信息---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

18s2ASK(t)帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出coswcty(t)相干解調(diào)低通濾波器的截止頻率與基帶數(shù)字信號的最高頻率相等。---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

s(t)=A(t)cos(ωct+θ)1/2(1+cos2ωct)19相干解調(diào)過程206.2.2功率譜密度 設(shè)2ASK隨機信號序列的一般表示式為： 式中,an－二進制單極性隨機振幅；

g(t)－碼元波形；T－碼元持續(xù)時間。 則可以計算出：式中,Ps(f)－s(t)的功率譜密度；

PA(f)－A(t)的功率譜密度。 ∴若求出了PA(f),代入上式就可以求出Ps(f)。---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

21式中，G(f)=G2(f)式中,fc＝1/TG1(f)－基帶信號碼元g1(t)的頻譜G2(f)－基帶信號碼元g2(t)的頻譜∵現(xiàn)在,g1(t)=0,∴上式變成：求PA(f):由式(5.5-28)--(單邊帶功率譜密度表達式)---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

22根據(jù)矩形g(t)頻譜的特點,對于所有n0的整數(shù),G(nfc)=0.所以上式變成將PA(f)代入

得---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

23求Ps(f):由上式 當(dāng)P=1/2時上式變?yōu)?因為g(t)的頻譜為所以,有最終得出：---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

24f/fcPA(f)(a)功率譜密度PA(f)的曲線PA(f)的曲線離散分量告訴我們信號中有無特殊頻率成份;連續(xù)分量可以看出信號帶寬,第一零點fs。---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

252ASK信號的功率譜密度示意圖-2fb－fc－fb－fc－fc＋fb－fc+2fbOfc-2fbfc－fbfc+2fbfc＋fbfcf0dBP2ASK(f)連續(xù)譜經(jīng)傳號波形線性調(diào)制后決定離散譜由載波分量決定G(f)左移右移Ps(f)的曲線:---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

26(1)二進制振幅鍵控信號功率譜由離散譜和連續(xù)譜和兩部分組成,其中連續(xù)譜由基帶信號波形g(t)確定。離散譜則由載波分量決定；(2)二進制振幅鍵控信號的帶寬B2ASK是基帶信號波形帶寬的兩倍,即B2ASK=2B=2fc。因為系統(tǒng)的傳碼率RB=fc(Baud)，故2ASK系統(tǒng)的頻帶利用率為由以上圖形及分析知:fc2fc(3)2ASK信號的第一旁瓣峰值比主峰值衰減14dB。---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

276.2.3誤碼率 設(shè)在T內(nèi),帶通濾波的接收信號和噪聲電壓等于:

式中， ∵n(t)是一個窄帶高斯過程,故有將上兩式代入y(t)式,得到：或同相分量正交分量濾波后的接收電壓?íì--+=”時發(fā)送“”時發(fā)送“0sin)(cos)(1sin)(cos)(cos)(00000ttnttnttnttntAtyscscwwwww由此式計算誤碼率---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

28在抽樣判決處的電壓x(t)為相干載波cos0t相乘電路帶通濾波低通濾波抽樣判決定時脈沖s(t)A(t)1.相干解調(diào)法的誤碼率：---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

29式中,nc是均值為零,方差為σ2n的高斯隨機變量.由隨機信號分析可得,發(fā)送“1”符號時的抽樣值x=A+nc的一維概率密度函數(shù)p1(x)為p1(x)=發(fā)送“0”符號時的抽樣值x=nc的一維概率密度函數(shù)p0(x)為

p0(x)=

---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

30p1(x)和p0(x)的曲線如圖AP1(x)P0(x)---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

31

假設(shè)抽樣判決器的判決門限為h,

抽樣值x＞h,判“1”,抽樣值x≤h,判“0”當(dāng)發(fā)送的符號為“1”時:抽樣值x≤h,判“0”,發(fā)生將“1”符號判決為“0”符號的錯誤;當(dāng)發(fā)送的符號為“0”時,抽樣值x＞h,判“1”

則發(fā)生將“0”符號判決為“1”符號的錯誤。---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

32將發(fā)送的“1”錯判為“0”的概率等于：式中，將“0”錯判為“1”的概率等于：---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

33

系統(tǒng)總的誤碼率為將“1”符號判為“0”符號的錯誤概率與將“0”符號判為“1”符號的錯誤概率的統(tǒng)計平均,即

Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)若P(0)=P(1)+---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

34h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA上式表明,當(dāng)符號的發(fā)送概率及概率密度函數(shù)一定時,系統(tǒng)總的誤碼率Pe將與判決門限h有關(guān).---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

+35

誤碼率Pe等于圖中陰影的面積.---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA將0錯判為1將1錯判為036

改變判決門限h,陰影的面積將隨之改變,即誤碼率Pe的大小將隨判決門限h而變化.

當(dāng)判決門限h取P(1)p1(x)與P(0)p0(x)兩條曲線相交點h*時,陰影的面積最小.見h*.此時系統(tǒng)的誤碼率Pe最小.這個門限就稱為最佳判決門限。---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

37當(dāng)h值等于最佳門限值h*時h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hAp1(x)=

p0(x)=

得h*=A/2當(dāng)信噪比r>>1時，代入pe得r為信噪比,38

最佳判決門限也可通過求誤碼率Pe關(guān)于判決門限h的最小值的方法得到,

令可得P(1)p1(h*)-P(0)p0(h*)=0

即P(1)p1(h*)=P(0)p0(h*)將式代入可得化簡上式可得p0(x)=

p1(x)=h*=

最佳判決門限---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

歸一化最佳門限該式說明,當(dāng)發(fā)送的二進制符號“1”和“0”等概時,最佳判決門限h*為信號抽樣值的二分之一。392.包絡(luò)檢波法的誤碼率

帶通濾波器輸出的包絡(luò)為

包絡(luò)檢波器全波整流帶通濾波低通濾波抽樣判決定時脈沖s(t)A(t)由---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

40在kTs時刻包絡(luò)檢波器輸出波形的抽樣值為

V=發(fā)送“1”符號發(fā)送“0”符號

由第2章隨機信號分析可知,發(fā)送“1”符號時的抽樣值是廣義瑞利型隨機變量;發(fā)送“0”符號時的抽樣值是瑞利型隨機變量.---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

41它們的一維概率密度函數(shù)分別為

式中,σ2n為窄帶高斯噪聲n(t)的方差。當(dāng)發(fā)送符號為“1”時,若抽樣值A(chǔ)小于等于判決門限h,則發(fā)生將“1”符號判為“0”符號的錯誤,其錯誤概率P(0/1)為---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

42P(0/1)=P(A≤h)=上式積分值可以用MarcumQ函數(shù)計算,Q函數(shù)定義為

Q(α,β)=將Q函數(shù)代入上式可得P(0/1)=1-Q式中,h0=可看為歸一化門限值，

為信噪比---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

43

同理,當(dāng)發(fā)送符號為“０”時,若抽樣值A(chǔ)大于判決門限h,則發(fā)生將“０”符號判為“１”符號的錯誤,其錯誤概率P(1/0)為

若發(fā)送“１”符號的概率為P(1),發(fā)送“０”符號的概率為P(0),則系統(tǒng)的總誤碼率Pe為

Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)=P(1)[1-Qh0)]+P(0)---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

44最佳歸一化判決門限h*0也可通過求極值的方法得到令可得P(1)p1(h*)=P(0)p0(h*)

當(dāng)P(1)=P(0)時有

p1(h*)=p0(h*)

與同步檢測法類似,在系統(tǒng)輸入信噪比一定的情況下,系統(tǒng)誤碼率將與歸一化門限值h0有關(guān)。---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

45

設(shè)最佳判決門限為h*:

在大信噪比(r1)的條件下,上式可近似為此時,最佳判決門限h*為

h*=

p1(h*)=p0(h*)將與代入下式得---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

46在小信噪比(r<<1)的條件下,前式可近似為此時,最佳判決門限h*為

h*=最佳歸一化判決門限h*0為

h*0=

在實際工作中,系統(tǒng)總是工作在大信噪比的情況下因此最佳歸一化判決門限應(yīng)取h*0=此時系統(tǒng)的總誤碼率Pe為---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

當(dāng)r→∞式,上式為Pe=

47

同步檢測法的誤碼性能優(yōu)于包絡(luò)檢波法的性能;在大信噪比條件下:

包絡(luò)檢波法的誤碼性能將接近同步檢測法的性能.包絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng),同步檢測法無門限效應(yīng).

包絡(luò)檢波法電路比同步檢測法簡單.在相同的大信噪比條件下,同步檢測法的誤碼性能與包絡(luò)檢波法比較:Pe=

Pe≈---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

48

【例6.1】設(shè)有一個2ASK信號傳輸系統(tǒng),其中碼元速率RB=4.8106Baud,接收信號的振幅A=1mV,高斯噪聲的單邊功率譜密度n0=210-15W/Hz.

試求;1）用包絡(luò)檢波法時的最佳誤碼率;2)用相干解調(diào)法時的最佳誤碼率。 解:基帶矩形脈沖的帶寬為1/THz2ASK信號的帶寬應(yīng)該是它的兩倍,即2/THz

故接收端帶通濾波器的最佳帶寬應(yīng)為:B2/T=2RB=9.6106Hz

---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

49

B2/T=2RB=9.6106Hz故帶通濾波器輸出噪聲平均功率等于:

因此其輸出信噪比等于： ∴（1）包絡(luò)檢波法時的誤碼率為： （2）相干解調(diào)法時的誤碼率為：---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

50[習(xí)題1]

已知某2ASK系統(tǒng)的碼元速率為103B,所用的載波信號為Acos(4π×103t)。（1）設(shè)傳送數(shù)字信息為011001,畫出相應(yīng)的2ASK

信號波形。（2）求2ASK信號的帶寬。解：(1)---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

5101100152(2)二進制振幅鍵控信號的帶寬B2ASK是基帶信號波形帶寬的兩倍---6.2二進制振幅鍵控--2ASK

53

[習(xí)題2]設(shè)某2ASK系統(tǒng)中二進制碼元傳輸速率為9600波特,發(fā)送“1”符號和“0”符號的概率相等,接收端分別采用同步檢測法和包絡(luò)檢波法對該2ASK信號進行解調(diào).已知接收端輸入信號幅度A=1mV,信道等效加性高斯白噪聲的雙邊功率譜密度n0=4×10-13W/Hz.試求:(1)同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)總的誤碼率；(2)包絡(luò)檢波法解調(diào)時系統(tǒng)總的誤碼率。單邊功率譜密度：54解:(1)對于2ASK信號,信號功率主要集中在其頻譜的主瓣.因此,接收端帶通濾波器帶寬可取2ASK信號頻譜的主瓣寬度,即濾波器帶寬輸出噪聲平均功率解調(diào)器輸入信噪比為因為信噪比r>>1，所以同步檢測法誤碼率？55(2)包絡(luò)檢波法解調(diào)時系統(tǒng)總的誤碼率為在大信噪比的情況下，包絡(luò)檢波法解調(diào)性能接近同步檢測法解調(diào)性能。56上節(jié)課內(nèi)容:6.1概述6.2二進制振幅鍵控(2ASK)6.2.1基本原理6.2.2功率譜密度6.2.3誤碼率復(fù)習(xí)571、

二進制振幅鍵控信號時間波型二進制振幅鍵控信號s(t)=A(t)cos(ω0t+θ)582、二進制振幅鍵控信號功率譜密度:-2fb－fc－fb－fc－fc＋fb－fc+2fbOfc-2fbfc－fbfc+2fbfc＋fbfcf0dB連續(xù)譜經(jīng)傳號波形線性調(diào)制后決定離散譜由載波分量決定功率譜由離散譜和連續(xù)譜和兩部分組成,連續(xù)譜由基帶信號波形g(t)確定。離散譜則由載波分量決定；(2)帶寬是基帶信號波形帶寬的兩倍,即B2ASK=2B=2fs。頻帶利用率為fc2fc(3)2ASK信號的第一旁瓣峰值比主峰值衰減14dB。3、誤碼率相干解調(diào)法的誤碼率：當(dāng)信噪比r>>1時包絡(luò)檢波法的誤碼率信噪比Pe=

當(dāng)信噪比r>>1時大信噪比條件下:

包絡(luò)檢波法的誤碼性能將接近同步檢測法的性能.包絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng),同步檢測法無門限效應(yīng).

包絡(luò)檢波法電路比同步檢測法簡單.60本次課內(nèi)容:6.3二進制頻移鍵控(2FSK)6.3.1基本原理

6.3.2功率譜密度

6.3.3最小頻率間隔

6.3.3誤碼率616.3二進制頻移鍵控(2FSK)6.3.1基本原理

在二進制數(shù)字調(diào)制中,若正弦載波的頻率隨二進制基帶信號在f1和f2兩個頻率點間變化,則產(chǎn)生二進制移頻鍵控信號(2FSK信號).振幅和初始相位不變,A為常數(shù)----表明碼元的包絡(luò)是矩形脈沖.---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)62

二進制移頻鍵控信號的時間波形S2FSK(t)=f1二進制移頻鍵控信號的時域表達式為：f2---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)63---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)調(diào)頻器A(t)s2fsk(t)1.二進制移頻鍵控信號的產(chǎn)生：(1)用模擬調(diào)頻電路來實現(xiàn)(調(diào)頻法);(2)采用數(shù)字鍵控的方法S2fsk(t)兩個振蕩器的輸出載波受輸入的二進制基帶信號控制，在一個碼元Ts期間輸出f1或f2兩個載波之一64

兩種方法比較:(1)產(chǎn)生的2FSK信號基本相同;(2)調(diào)頻器產(chǎn)生的2FSK信號在相鄰碼元之間的相位是連續(xù)的,開關(guān)法產(chǎn)生的2FSK信號相鄰碼元的相位不一定連續(xù)。---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)調(diào)頻器A(t)s2fskS2fsk(t)65

2.二進制移頻鍵控信號的解調(diào)方法：有模擬鑒頻法和數(shù)字檢測法,有非相干解調(diào)方法,相干解調(diào)方法等。---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)(1)相干接收：定時脈沖低通濾波低通濾波抽樣判決輸出帶通濾波f0帶通濾波f1輸入相乘相乘cos0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)S2FSK相干波必須從接收信號中提取且和信號碼元同相。66帶通濾波f0帶通濾波f1包絡(luò)檢波包絡(luò)檢波抽樣判決定時脈沖輸入輸出V0(t)V1(t)S2FSK(2)非相干接收①包絡(luò)檢波法：---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)不需利用信號的相位信息672FSK非相干解調(diào)過程的時間波形

帶通濾波f0帶通濾波f1包絡(luò)檢波包絡(luò)檢波抽樣判決定時脈沖輸入輸出V0(t)V1(t)---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)68②過零檢測法:基本原理：二進制移頻鍵控信號過零點數(shù)隨著載波頻率不同而異，通過檢測過零點數(shù)而得到頻率變化。69圖6–3.4過零檢測法原理圖和各點時間波形---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)70

國際電信聯(lián)盟(ITU)建議在傳輸速率低于1200b/s時采用2FSK體制,

非相干解調(diào)方法由于其接收時不利用信號的相位信息的特點,有利于在條件惡劣的信道中傳輸。如短波無線電信道中,接收信號有隨機抖動,振幅也有隨機起伏時。---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)71 6.3.2功率譜密度

開關(guān)法產(chǎn)生的2FSK信號可以看作是兩個不同頻率2ASK信號的疊加： 式中，

∵2ASK信號的功率譜密度可以表示為：

2FSK信號的功率譜密度是兩個不同頻率2ASK信號的功率譜密度之和：

an等于1或0,而的反碼即---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)72 ∵已知2ASK信號功率譜密度為： 將其代入上式,得到2FSK信號的功率譜密度為：當(dāng)發(fā)送“1”和發(fā)送“0”的概率相等時,概率P=1/2,上式可以化簡為：---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)∴73式中,G(f)為基帶脈沖的頻譜： 及將G(f)代入上式,得到2FSK信號功率譜密度最終表示式為：---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)fc=1/T,為信號碼速率74fsfs=(f0+f1)/2ff1+fcf0-fcf0f12fcf1fsff0fs=(f0+f1)/2fcf1+fcF0-fcfs=(f0+f1)/2f1+fcf0-fc---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)為2FSK信號的中心頻率（視在載波）曲線圖6.3.52FSK信號的功率譜密度曲線帶寬：75

6.3.3最小頻率間隔2FSK信號兩種碼元的最小容許頻率間隔.fsfs=(f0+f1)/2ff1+fcf0-fcf0f12fc在原理上,若兩個信號互相正交,就可以把它完全分離.---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)76對于非相干接收：設(shè):2FSK信號為為了滿足正交條件,要求:即：上式積分結(jié)果為：假設(shè)ω1+ω0＞＞1,上式左端第1和3項近似等于零,則它可以化簡為---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)77由于1和0是任意常數(shù),故必須同時有 和即要求： 和式中,n和m均為整數(shù)。為了同時滿足這兩個要求，應(yīng)當(dāng)令 即令所以,當(dāng)取m=1時是最小頻率間隔,它等于1/T.非相干接收最小頻率間隔---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)78

相干接收：

令于是,式化簡為：因此,要求滿足：即,最小頻率間隔等于1/2T

。相干接收最小頻率間隔---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)非相干接收最小頻率間隔:1/T

相干接收最小頻率間隔:1/2T

806.3.4誤碼率設(shè):接收濾波器輸出電壓波形為：定時脈沖低通濾波低通濾波抽樣判決輸出帶通濾波f0帶通濾波f1輸入相乘相乘cos0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)1.相干檢測法的誤碼率當(dāng)發(fā)送碼元“1”時,通過兩個帶通濾波器后的兩個接收電壓分別為：81它們和本地載波相乘,并經(jīng)過低通濾波后,得出 和定時脈沖低通濾波低通濾波抽樣判決輸出帶通濾波f0帶通濾波f1輸入相乘相乘cos0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)上式忽略1/2常數(shù)因子.n1c(t)和n0c(t)都是高斯過程,在抽樣時刻其抽樣值V1和V0都是正態(tài)隨機變量.而且,V1的均值為A,方差為n2;V0的均值為0,方差也為n2.---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)V1>V082

如V1<V0時,發(fā)生誤碼,故誤碼率為 令(A+n1c-n0c)=z,z也是正態(tài)隨機變量,均值等于A,方差為 則有式中，∵按上述條件Pe0和Pe1相等，故總誤碼率為：=在大的信噪比下:---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)832.包絡(luò)檢波法的誤碼率當(dāng)發(fā)送碼元“1”時,抽樣判決器的兩個輸入電壓分為帶通濾波f0帶通濾波f1包絡(luò)檢波包絡(luò)檢波抽樣判決定時脈沖輸入輸出V0(t)V1(t)---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)式中V1(t)－頻率f1的碼元信號包絡(luò)(廣義瑞利分布)V0(t)－頻率f0的碼元通路信號包絡(luò)(瑞利分布)。

84令代入上式,并簡化后,得到：將代入上式，得到：式中，—

信噪比當(dāng)發(fā)送碼元“0”時,情況一樣,故2FSK的總誤碼率為：抽樣時刻,若V1(t)抽樣值V1于小V0(t)的抽樣值V0,則發(fā)出錯誤概率,其誤碼率為：---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)貝塞爾函數(shù)85相干檢測法和包絡(luò)檢波法的誤碼率比較：在大信噪比條件下兩者相差不很大。實際應(yīng)用中，多采用包絡(luò)檢波法。---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)862FSK與2ASK信號的誤碼率比較：包絡(luò)檢波2ASK：

2FSK：相干檢測2ASK：

2FSK：---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)ASK所需信號功率比FSK信號功率大3dBASK所需信號功率比FSK信號功率大3dB87【例6.2】設(shè)有一2FSK傳輸系統(tǒng),其傳輸帶寬等于2400Hz.2FSK信號的頻率分別等于f0=980Hz,f1=1580Hz.碼元速率RB=300Baud.接收端輸入的信噪比等于6dB.試求：1.此2FSK信號的帶寬；

2.用包絡(luò)檢波法時的誤碼率；

3.用相干檢測法時的誤碼率。

【解】1.信號帶寬：

2.包絡(luò)檢波法的誤碼率：帶通濾波器的帶寬應(yīng)等于：帶通濾波器輸入端和輸出端的帶寬比:2400/600=4

帶通濾波器輸出端的信噪功率比：

r=4×4＝16∴因為輸入的信噪比為6dBrc=4rr---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)88

3.相干檢測法的誤碼率用查表法得出：

用近似式得出：兩者基本一樣。---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)89[習(xí)題]設(shè)某2FSK調(diào)制系統(tǒng)的碼元傳輸速率為1000B，已調(diào)信號的載頻為1000Hz或2000Hz：（1）發(fā)送數(shù)字信息為011010，畫出相應(yīng)的2FSK信號波形；（2）這時的2FSK信號應(yīng)選擇怎樣的解調(diào)方法。---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)90（1）發(fā)送數(shù)字信息為011010，畫出相應(yīng)的2FSK信號波形;設(shè)載頻1000Hz對應(yīng)“1”,2000Hz對應(yīng)“0”。---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)“1”的碼元持續(xù)時間內(nèi)含（1000/1000）1個周期載波“0”的碼元持續(xù)時間內(nèi)含（2000/1000）2個周期載波91（2）2FSK載波頻差|f2-f1|=1000=2fC,---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)2FSK調(diào)制系統(tǒng)的碼元傳輸速率為1000B，已調(diào)信號的載頻為1000Hz或2000Hz：功率譜密度會出現(xiàn)雙峰,頻譜有較大重疊,用包絡(luò)檢測法不合適,上下兩支路有較大串?dāng)_,調(diào)制性能降低,所以可以用相干解調(diào)或過零檢測法解調(diào)。92上次課內(nèi)容:6.3二進制頻移鍵控(2FSK)6.3.1基本原理

6.3.2功率譜密度

6.3.3最小頻率間隔

6.3.3誤碼率93

二進制移頻鍵控信號的時間波形S2FSK(t)=f1二進制移頻鍵控信號的時域表達式為：f2---6.3二進制頻移鍵控(2FSK)復(fù)習(xí)：94最小頻率間隔:非相干接收最小頻率間隔1/T2/21reerp-=p功率譜密度:誤碼率:相干接收最小頻率間隔1/2T95本次課內(nèi)容:6.4二進制相移鍵控(2PSK)6.4.1基本原理

6.4.2功率譜密度

6.4.3誤碼率6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)

6.5.1基本原理

6.5.2功率譜密度966.4二進制相移鍵控(2PSK)6.4.1基本原理表示式： 式中 或2PSK:以載波的不同相位直接表示相應(yīng)二進制數(shù)字信號的調(diào)制方式,稱為二進制絕對移相方式。--6.4二進制相移鍵控(2PSK)97

由于兩個碼元相位相反,波形的形狀相同,極性相反,故可寫為如下表達式：--6.4二進制相移鍵控(2PSK)98二進制移相鍵控信號的典型時間波形如圖所示

1001--6.4二進制相移鍵控(2PSK)99碼元序列波形與載頻和碼元持續(xù)時間的關(guān)系.例:都是由101組成的序列a--6.4二進制相移鍵控(2PSK)一個碼元內(nèi)包含整數(shù)個載波周期100碼元序列波形與載頻和碼元持續(xù)時間的關(guān)系.例:都是由101組成的序列a--6.4二進制相移鍵控(2PSK)一個碼元內(nèi)包含的載波周期比整數(shù)個載波周期多半個周期101碼元序列波形與載頻和碼元持續(xù)時間的關(guān)系.例:都是由101組成的序列a--6.4二進制相移鍵控(2PSK)

相鄰碼元相位相同其相鄰碼元的相位不一定連續(xù)102碼元序列波形與載頻和碼元持續(xù)時間的關(guān)系.例:都是由101組成的序列a--6.4二進制相移鍵控(2PSK)

只有當(dāng)一個碼元中包含有整數(shù)個載波周期時,相鄰碼元邊界處跳變才是由調(diào)制引起來的相位變化103碼元序列波形與載頻和碼元持續(xù)時間的關(guān)系.例:都是由101組成的序列a--6.4二進制相移鍵控(2PSK)這種以載波的不同相位直接表示相應(yīng)二進制數(shù)字信號的調(diào)制方式,稱為二進制絕對移相方式。104--6.4二進制相移鍵控(2PSK)產(chǎn)生方法:1、相乘法:用二進制基帶不歸零矩形脈沖信號A(t)去和載波相乘。得到相位反相的兩種碼元相乘本地載波S(t)A(t)1052、選擇法:用開關(guān)電路去選擇相位相差的同頻載波。--6.4二進制相移鍵控(2PSK)載波移相πA(t)S(t)106--6.4二進制相移鍵控(2PSK)本地載波提取帶通濾波低通濾波相乘抽樣判決V(t)abcde解調(diào)方法：必須采用相干接收法。107--6.4二進制相移鍵控(2PSK)2PSK存在的問題：第一.難于正確確定本地載波的相位.

因為接收端需將接收信號做全波整流,濾出信號載波的倍頻分量,再進行分頻,恢復(fù)出載頻。但是,分頻得到的載波相位有兩種可能性,他依賴于分頻器初始相位等因素,有可能造成相位顛倒,出現(xiàn)1判為0的錯誤。第二.參考相位不能及時跟蹤相位變化

信道存在不穩(wěn)定性,會使接收信號的相位產(chǎn)生隨機起伏,若接收端產(chǎn)生的本地載波的參考相位不能及時跟蹤其變化,也會造成相位顛倒.108--6.4二進制相移鍵控(2PSK)第三.信號波形長時間地為連續(xù)的正(余)弦波形時,接收端無法辨認碼元的起止時刻,抽樣判決時刻也不能夠作出正確的判斷。解決辦法：采用差分相移鍵控(DPSK)體制。

109

6.4.2功率譜密度

2PSK信號碼元的表示式

是一個特殊的2ASK信號,其振幅分別取A和-A?！嘈盘柎a元隨機序列仍可以用2ASK信號的表示式表示：式中，為了簡化公式書寫,不失一般性,下面令A(yù)=1.--6.4二進制相移鍵控(2PSK)110

直接由2ASK信號功率譜密度計算公式： 式中，

對于2PSK信號，g(t)=-g(t)，G1(f)=-G2(f)，因此上式變?yōu)?/p>

--6.4二進制相移鍵控(2PSK)--6.4二進制相移鍵控(2PSK)111上式中沒有離散頻率分量.不能直接從接收信號中用濾波方法提取載波頻率。代入下式Ps(f)式,

當(dāng)“1”和“0”出現(xiàn)概率相等時,P=?,上式變?yōu)榈玫?12 ∵矩形脈沖的頻譜為 代入： 得到2PSK信號功率譜密度的最終表示式--6.4二進制相移鍵控(2PSK)113

2PSK和2ASK信號功率譜密度比較:

2ASK信號的功率譜密度：兩者帶寬相同2PSK信號沒有離散分量(f+f0)+(f-f0)2PSK信號的功率譜密度：--6.4二進制相移鍵控(2PSK)114(a)2ASK信號的功率譜密度(b)2PSK信號的功率譜密度--6.4二進制相移鍵控(2PSK)1152PSK和2ASK信號波形關(guān)系A(chǔ)2AA(a)2ASK(c)載波(b)2PSK--6.4二進制相移鍵控(2PSK)可看是2PSK和載波疊加而成116 6.4.3誤碼率

抽樣判決電壓為 將“0”錯判為“1”的概率等于 將“1”錯判為“0”的概率等于 由于現(xiàn)在Pe0=Pe1，∴總誤碼率為

本地載波提取帶通濾波低通濾波相乘抽樣判決V(t)--6.4二進制相移鍵控(2PSK)117

圖中左部陰影的面積等于： 因此,總誤碼率等于：或在相干檢測條件下,為了得到相同的誤碼率,2FSK的功率需要比2PSK的功率大3dB:而2ASK則需大6dB。0A-APe0Pe1V--6.4二進制相移鍵控(2PSK)信噪比>>1--大信噪比情況下118

在2PSK信號中,信號相位的變化是以未調(diào)正弦載波的相位作為參考,用載波相位的絕對數(shù)值表示數(shù)字信息的,所以稱為絕對移相.因2PSK信號的相位存在不確定性,導(dǎo)致解調(diào)出的二進制基帶信號出現(xiàn)反向現(xiàn)象.既發(fā)端以某個相位作基準(zhǔn),收端也要有這樣一全固定相位作參考,若參考相位發(fā)生變化,則產(chǎn)生誤判.

為了解決2PSK信號解調(diào)過程的反向問題,提出了二進制差分相位鍵控(2DPSK)。--6.4二進制相移鍵控(2PSK)1196.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)6.5.1基本原理2DPSK方式:用前后相鄰碼元的載波相對相位變化來表示數(shù)字信息。稱為相對移相.

假設(shè)前后相鄰碼元的載波相位差為Δφ,可定義一種數(shù)字信息與Δφ之間的關(guān)系為則信號可表示式：

為當(dāng)前碼元和前一碼元的相位之差.

式中,0＝2f0為載波的角頻率;為前一碼元的相位---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)120

相對調(diào)相信號的產(chǎn)生過程是:

首先對數(shù)字基帶信號進行差分編碼，即由絕對碼變?yōu)橄鄬Υa（差分碼）,然后再進行絕對調(diào)相。稱為二進制差分相移鍵控信號,記作2DPSK。---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)121圖2DPSK調(diào)制器---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)122由絕對碼變?yōu)橄鄬Υa初始相位0進行絕對調(diào)相。---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)123又例：由定義000000

0

0

02DPSK碼元相位(+)0初始相位

00

0

00

0111001101111001101基帶信號---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)是初始相位,或前一個碼元的相對相位124

矢量圖A方式:可能長時間無相位突跳B方式:相鄰碼元之間必定有相位突跳。000/2-/2參考相位參考相位(a) A方式

(b)B方式---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)125

接收端從接收碼元觀察,不能區(qū)分是否是2DPSK或2PSK信號,可能有很多種可能信號.若碼元相位為：

0

0

0發(fā)送端如采用的是2DPSK體制,且初始相位是0,則信號序列代表的基帶信號是:

A=111001101(初相0)發(fā)送端如采用的是2PSK體制發(fā)：

B=101110110(1)從信號上看,即可能是2DPSK也可能是2PSK.只有事前知道發(fā)送是什么體制,在接收端才能正確的接收.由此可得到在發(fā)端產(chǎn)生2DPSK信號的間接方法.---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)126間接法產(chǎn)生2DPSK信號:

若將待發(fā)送的序列A,先變成序列B,再對載波進行2PSK調(diào)制,結(jié)果和用A直接進行2DPSK調(diào)制一樣:基帶序列：A=111001101（絕對碼）變換后序列：B=(0)101110110(相對碼)2PSK調(diào)制后的相位:(0)000---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)127變換方法：用一個雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器碼變換器（雙穩(wěn)觸發(fā)器）絕對碼相對碼A(t)載波移相s(t)碼變換間接法2DPSK信號調(diào)制器原理方框圖---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)1282DPSK信號的解調(diào)相位比較法：缺點:對于延遲單元的延時精度要求很高,較難做到.s0(t)相乘

帶通濾波低通濾波抽樣判決V(t)延遲Ts(t)A(t)s1(t)---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)129相干解調(diào)法:先把接收信號當(dāng)作絕對相移信號進行相干解調(diào),解調(diào)后是相對碼,再將此相對碼作逆碼變換,還原成絕對碼.本地載波提取相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決逆碼變換---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)130

逆碼變換器bc

111001101（絕對碼）A(0)101110110（相對碼）脈沖展寬逆碼變換器微分整流cba(a)原理方框圖(b)波形圖---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)131圖2DPSK信號調(diào)制過程波形圖10010

110---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)例1：2DPSK信號調(diào)制過程1321100100例2.相干解調(diào)法(極性比較法)1100100絕對碼字,初始相位為1133圖2DPSK信號差分相干解調(diào)器原理圖和解調(diào)過程各點時間波形11100100絕對碼,初始相位是1相位比較法：1346.5.2功率譜密度

2DPSK信號的功率譜密度和2PSK信號的功率譜密度完全一樣。---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)1、系統(tǒng)的碼元傳輸速率為103，所用載波信號為，Acos(2π×103t)、Acos(4π×103t)、A=0.4mV，高斯噪聲的單邊帶功率譜密度為n0=2×1015W/HZ，求：（1）碼元內(nèi)有幾個載波周期；（2）已知發(fā)出數(shù)字信息為011001,試分別畫出2ASK、2PSK及2DPSK、2FSK波形;寫出相應(yīng)的碼字;(3)畫出差分相干解調(diào)法接收信號時的系統(tǒng)框圖，及解調(diào)系統(tǒng)的各點波形;(4)求出相干解調(diào)時2ASK，2FSK，2PSK，2DPSK系統(tǒng)的誤碼率;(5)寫出2ASK、2PSK及2DPSK、2FSK帶寬.

碼元傳輸速率為103，所用載波信號為Acos(4π×103t)，Acos(2π×103t)A=0.4mV，高斯噪聲的單邊帶功率譜密度為n0=2×1015W/HZ。解(1)碼元內(nèi)載波周期有一個載波周期或二個載波周期（2）數(shù)字信息0110012ASK2PSK2FSK(3)畫出差分相干解調(diào)法接收信號時的系統(tǒng)框圖，及解調(diào)系統(tǒng)的各點波形;

010001載波C2DPSK0絕對碼011001

010001載波C2DPSK0絕對碼011001Cd111100ef1011001絕對碼011001(4)求出相干解調(diào)時2ASK，2FSK，2PSK，2DPSK系統(tǒng)的誤碼率;2/21reerp-=p2ASK2FSK2PSK2DPSK

碼元傳輸速率為103，所用載波信號為Acos(4π×103t)，Acos(2π×103t)A=0.4mV，高斯噪聲的單邊帶功率譜密度為n0=2×1015W/HZ。(5)寫出2ASK、2PSK及2DPSK、2FSK帶寬.碼元寬度為Ts:Rb=1/Ts,Ts=1/1032ASK,2PSK,2DPSK第一零點帶寬為2/Ts=2×103,2FSK為|f2-f1|+2/Ts

|f2-f1|+2/Ts=2×103-103+2×103=3×103142上次課內(nèi)容:6.4二進制相移鍵控(2PSK)6.4.1基本原理

6.4.2功率譜密度

6.4.3誤碼率6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)

6.5.1基本原理

6.5.2功率譜密度1432PSK:以載波的不同相位直接表示相應(yīng)二進制數(shù)字信號的調(diào)制方式,稱為二進制絕對移相方式。2DPSK:用前后相鄰碼元的載波相對相位變化來表

示數(shù)字信息。稱為相對移相.

2PSK、2DPSK信號功率譜密度:1442PSK、2DPSK信號產(chǎn)生方法:相乘法:用二進制基帶不歸零矩形脈沖信號A(t)去和載波相乘。選擇法:用開關(guān)電路去選擇相位相差的同頻載波。相對調(diào)相信號的產(chǎn)生過程是:

首先對數(shù)字基帶信號進行差分編碼,即由絕對碼變?yōu)橄鄬Υa(差分碼),然后再進行絕對調(diào)相。1452PSK、2DPSK信號解調(diào)方法：必須采用相干接收法。相位比較法：s0(t)相乘

帶通濾波低通濾波抽樣判決V(t)延遲Ts(t)A(t)s1(t)極性比較法:1466.5.3誤碼率6.6二進制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較6.7多進制數(shù)字鍵控6.7.1多進制振幅鍵控(MASK)6.7.2多進制頻移鍵控(MFSK)6.7.3多進制相移鍵控(MPSK)本次課內(nèi)容1476.5.3誤碼率1.相位比較法的誤碼率相比較的相鄰碼元都含有噪聲.設(shè)連續(xù)接收兩個碼元“00”，則有

式中,s0(t)－前一接收碼元經(jīng)延遲后的波形；

s1(t)－當(dāng)前接收碼元波形。s0(t)相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決V(t)延遲Ts(t)A(t)s1(t)---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)148

這兩個碼元,經(jīng)過相乘和低通濾波后,得到判決規(guī)則： 若V>0,則判為“0”，即接收正確； 若V<0,則判為“1”，即接收錯誤。 所以,在當(dāng)前發(fā)送碼元為“0”時,錯誤接收概率等于

s0(t)s1(t)V(t)相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決延遲Ts(t)A(t)---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)149

利用恒等式 上式可以改寫為 或者寫為：

式中，---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)150

－服從廣義瑞利分布：

－服從瑞利分布：將f(R1)式和f(R2)式代入得出

---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)正弦波加窄帶高斯噪聲的包絡(luò)概率密度窄帶高斯噪聲的包絡(luò)概率密度151積分結(jié)果等于：式中，

當(dāng)發(fā)送碼元“1”時,誤碼率相同,故有 ∴當(dāng)發(fā)送“0”和“1”的概率相等時,總誤碼率為---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)1522.相干解調(diào)(極性比較)法的誤碼率：

由上圖可見,解調(diào)過程的前半部分和2PSK相干解調(diào)方法的完全一樣,故現(xiàn)在只需考慮由逆碼變換器引入的誤碼率。

本地載波提取相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決逆碼變換---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)153逆碼變換規(guī)律：無誤碼時：輸出絕對碼元是相鄰兩個相對碼元取值的模“2”和.有1個誤碼時：將產(chǎn)生兩個誤碼有2個誤碼時：仍將產(chǎn)生兩個誤碼有一串誤碼時：仍將產(chǎn)生兩個誤碼---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)154

按此規(guī)律可計算出由逆碼變換器引入的誤碼率 設(shè):Pn－逆碼變換器輸入n個連續(xù)錯碼的概率，

Pe－逆碼變換器輸出端的誤碼率,則有 ∵Pn是剛好連續(xù)n個碼元出錯的概率.這意味著,在這出錯碼元串外兩端的相鄰碼元必須是不錯的碼元，∴

式中,Pe為逆碼變換器輸入信號的誤碼率.將上式代入Pe表示式,得到：

---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)155將等比級數(shù)公式 代入上式得到：當(dāng)Pe很小時，當(dāng)Pe很大時，即Pe1/2時，

---6.5二進制差分相移鍵控(2DPSK)156相干解調(diào)(極性比較)法的最終誤碼率將2PSK信號相干解調(diào)時的誤碼率公式 代入 得到或 當(dāng)Pe很小時，有

157【例6.3】假設(shè)要求以RB=106B的速率用2DPSK信號傳輸數(shù)據(jù),誤碼率不超過10-4,且在接收設(shè)備輸入端的白色高斯噪聲的單邊功率譜密度n0等于110-12W/Hz。試求:(1)采用相位比較法時所需接收信號功率；（2)采用極性比較法時所需接收信號功率。 解:碼元速率為1MB.2DPSK信號的帶寬和2ASK信號的帶寬一樣,所以接收帶通濾波器的帶寬等于

B2/T=2106Hz

帶通濾波器輸出噪聲功率等于信號功率:158 (1)采用相位比較法：按照要求對于相干解調(diào)系統(tǒng)誤碼率與信噪比之間關(guān)系為RB=106B,誤碼率不超過10-4,且在接收設(shè)備輸入端的白色高斯噪聲的單邊功率譜密度n0等于110-12W/Hz。信噪比:信號功率:159(2)采用極性比較法：按照同樣要求

即 由誤差函數(shù)表查出要求： 得信號功率為160

6.6二進制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較1.頻帶寬度碼元寬度為Ts:2ASK,2PSK,2DPSK第一零點帶寬為2/Ts,2FSK為|f2-f1|+2/Ts故:2FSK不可取.2.誤碼率161

式(6.4-13)相干2PSK

式(6.5-25)相干2DPSK

式(6.5-15)非相干2DPSK

式(6.3-28)相干2FSK

式(6.3-37)非相干2FSK

式(6.2-28)相干2ASK

式(6.2-49)非相干2ASK誤碼率公式鍵控方式誤碼率公式162誤碼率曲線-6-3036921518信噪比r(dB)110-110-210-310-410-510-610-7Pe非相干ASK相干ASK非相干FSK相干FSK相干DPSK非相干DPSK相干PSK在同樣的鍵控方式上,相干解調(diào)的誤碼率都小于非相干解調(diào)的誤碼率.在相同誤碼率情況下,相干2PSK抗干擾能力最好,其2FSK.OOK.1633.對信道特性變化敏感性

2ASK最差.FSK最好.4.設(shè)備復(fù)雜程度發(fā)端設(shè)備復(fù)雜度差不多.收端2DPSK最復(fù)雜,其次2FSK,次之2ASK.相干解調(diào)比非相干解調(diào)的設(shè)備復(fù)雜.1646.7多進制數(shù)字鍵控

6.7.0

碼元信噪比r： －信號碼元功率和噪聲功率之比 －碼元能量和噪聲單邊功率譜密度之比 對于M進制,1碼元中包含k比特的信息:k=log2M

碼元能量E平均分配到每比特的能量Eb等于E/k,

故有

rb是每比特的能量和噪聲單邊功率譜密度之比。6.7多進制數(shù)字鍵控在研究不同M值下的誤碼率時,適合用rb為單位來比較。1656.7.1多進制振幅鍵控(MASK)

多電平波形,是一種基帶多進制信號,若用這種多電平信號去鍵控載波,就得到多進制振幅鍵控信號.6.7多進制數(shù)字鍵控166(a)基帶多電平單極性不歸零信號(b)MASK信號0010110101011110000t0t0101101010111100000101101010111100000t00000t01011010101111(c)基帶多電平雙極性不歸零信號(d)抑制載波MASK信號4ASK信號：W=4,ln24=2,每碼元含2比特167MASK信號帶寬:MASK信號可以看成是多個2ASK信號的疊加。 ∴兩者帶寬相同。

MASK信號的頻帶利用率,超過奈奎斯特準(zhǔn)則： 基帶信號－2b/(sHz)

由于2ASK信號的帶寬是基帶信號的兩倍,

故其頻帶利用率最高是－1b/(sHz)

由于MASK信號的帶寬與2ASK相同,故在多進制條件下MASK信號頻帶利用率高于2ASK信號頻帶利用率

MASK信號缺點： 受信道衰落影響大。6.7多進制數(shù)字鍵控168

抑制載波MASK信號的誤碼率式中,M－進制數(shù),或振幅數(shù);

r－信號平均功率與噪聲功率比.

當(dāng)M=2時,上式變成即2PSK相干解調(diào)誤碼率公式。110-110-210-310-410-510-6Per(dB)6.7多進制數(shù)字鍵控169TTTTf3f1f2f46.7.2多進制頻移鍵控(MFSK)基本原理MFSK的碼元采用M個不同頻率的載波。設(shè)f1為其最低載頻,fM為其最高載頻,則MFSK信號的帶寬近似等于fM-f1+f,其中f是單個碼元的帶寬,它決定于信號傳輸速率。6.7多進制數(shù)字鍵控1701.非相干解調(diào)時的誤碼率:MFSK信號非相干解調(diào)器的原理方框圖V0(t)帶通濾波f0抽樣判決包絡(luò)檢波帶通濾波fM－1包絡(luò)檢波定時脈沖輸入輸出VM－1(t)::6.7多進制數(shù)字鍵控171M個帶通濾波器的輸出中僅有一個是信號加噪聲,其他各路都是只有噪聲.故這(M-1)路噪聲的包絡(luò)都不超過某個門限電平h的概率等于 式中,P(h)是一路濾波器的輸出噪聲包絡(luò)超過門限h的概率。V0(t)帶通濾波f0抽樣判決包絡(luò)檢波帶通濾波fM－1包絡(luò)檢波定時脈沖輸入輸出VM－1(t)::6.7多進制數(shù)字鍵控172

設(shè)M路帶通濾波器中的噪聲是互相獨立的窄帶正態(tài)分布噪聲,則其包絡(luò)服從瑞利分布.由瑞利分布公式,有 式中,N－濾波器輸出噪聲的包絡(luò)；

n2－濾波器輸出噪聲的功率。若有任意1路或1路以上輸出噪聲的包絡(luò)超過門限h就將發(fā)生錯誤判決,則此錯判的概率將等于6.7多進制數(shù)字鍵控173h值