材料科學(xué)基礎(chǔ)-劉歡

材料科學(xué)基礎(chǔ)劉歡西北工業(yè)大學(xué)出版第一章工程材料中的原子排列§1.1原子鍵合§1.2原子的規(guī)則排列§1.3原子的不規(guī)則排列§1.1原子鍵合§1.1.1固體中原子的結(jié)合鍵金屬鍵—金屬原子失去最外層價(jià)電子變?yōu)閹д姷碾x子，被失去的電子圍繞形成電子云，價(jià)電子自由運(yùn)動(dòng)與正離子相互吸引，使正離子與電子結(jié)合起來，這種結(jié)合力稱為金屬鍵。具有良好的塑性，導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性共價(jià)鍵——通常兩個(gè)相鄰的原子只能共用一對電子，一個(gè)原子的共價(jià)鍵數(shù)最多只能等于8-N（N為原子的最外層電子數(shù)），有明顯的飽和性，原子以一定的角度連接有強(qiáng)烈的方向性，特點(diǎn)：結(jié)合力很大，強(qiáng)度高、硬度大、脆性大、熔點(diǎn)高、結(jié)構(gòu)較穩(wěn)定。離子鍵——一正電性元素原子和一負(fù)電性元素原子接觸時(shí)，前者失去最外層價(jià)電子變成帶正電荷的正離子，后者獲得電子變成帶負(fù)電荷的滿殼層負(fù)離子，正負(fù)離子之間由于靜電引力相互吸引，充分接觸又相互排斥，引力和斥力相等時(shí)形成穩(wěn)定的離子鍵。特點(diǎn)：結(jié)合大，硬度高，強(qiáng)度大，熱膨脹系數(shù)小，但脆性大，絕緣性好分子鍵（范德瓦爾斯力）——有些物質(zhì)的分子或原子團(tuán)往往具有極性，一部分帶正電一部分帶負(fù)電，這兩個(gè)部分之間存在較弱的靜電吸引力。存在于中性原子或分子之間的結(jié)合力。特點(diǎn)：外力作用下易滑動(dòng)造成很大變形，熔點(diǎn)低，硬度低，氫鍵——含氫的物質(zhì)中，分子都是通過極性共價(jià)鍵連接的，由于氫原子與某一原子形成共價(jià)鍵時(shí)，共有原子向這個(gè)原子強(qiáng)烈偏移，使氫原子幾乎變成很小的帶正電荷的核，這個(gè)氫原子還可和另一個(gè)原子吸引，形成附加的鍵，因此它是一種較強(qiáng)的，有方向性的范德瓦爾斯力，結(jié)合力比離子鍵、共價(jià)鍵小得多§1.1.2工程材料的分類其中陶瓷材料最大特點(diǎn)很高的硬度、高的耐磨性、高的耐蝕性、高的抗氧化能力；弱點(diǎn)是塑性極低太脆工程材料金屬材料陶瓷材料黑色金屬有色金屬鋼鑄鐵輕金屬Al,Mg,Ti及其合金重金屬Ni,Mo,及其合金普通陶瓷特殊陶瓷金屬陶瓷高分子材料工程塑料橡膠合成纖維復(fù)合材料樹脂基復(fù)合材料金屬基復(fù)合材料§1.2原子的規(guī)則排列晶體——原子在三維空間按一定規(guī)律做周期性排列的固體。（非晶體是散亂分布或局部短程規(guī)則排列）特點(diǎn)：晶體有確定的熔點(diǎn)，各向異性，非晶體相反。晶體點(diǎn)陣-由實(shí)際原子、離子、分子或各種原子集團(tuán)，按一定的幾何規(guī)律的具體排列方式。若把周圍環(huán)境相同的，忽略體積的陣點(diǎn)在空間排列的三維列陣稱為空間點(diǎn)陣。晶格描述原子排列規(guī)律的空間格架，再選一個(gè)完全反映晶格特征的幾何單元稱為晶胞。原子堆垛模型晶格晶胞從晶胞角的一陣點(diǎn)沿三個(gè)棱邊做坐標(biāo)軸x,y,z，由三個(gè)棱邊的長度a,b,c（點(diǎn)陣常數(shù)）和晶軸之間的夾角α，β，γ來表示晶胞的形狀和大小。布拉菲點(diǎn)陣包括14種空間點(diǎn)陣并歸納為7個(gè)晶系晶系特征對稱元素晶胞特點(diǎn)空間點(diǎn)陣型式立方晶系4個(gè)按立方體對角線取向的3重旋轉(zhuǎn)軸a=b=cα=β=γ=90°簡單立方

立方體心

立方面心

六方晶系6重對稱軸a=b≠cα=β=90°,γ=120°簡單六方

正方晶系4重對稱軸a=b≠cα=β=γ=90°簡單正方

體心正方

菱方晶系3重對稱軸a=b=cα=β=γ≠90°簡單六方

正交晶系2個(gè)互相垂直的對稱面或3個(gè)互相垂直的2重對稱軸a≠b≠cα=β=γ=90°

簡單正交

底心正交

體心正交

面心正交

單斜晶系2重對稱軸或?qū)ΨQ面a≠b≠cα=β=90°≠γ

簡單單斜

底心單斜

三斜晶系無a≠b≠ca≠b≠c≠90°

簡單單斜

七個(gè)晶系及有關(guān)特征晶向指數(shù)與晶面指數(shù)常常涉及到晶體中某些原子在空間排列的方向（晶向）；和某些原子構(gòu)成的空間平面(晶面)．為區(qū)分不同的晶向和晶面，需采用一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)號(hào)來標(biāo)定它們，這種標(biāo)號(hào)叫晶向指數(shù)與晶面指數(shù)。晶向指數(shù)——以晶格中某結(jié)點(diǎn)為原點(diǎn)，取點(diǎn)陣常數(shù)為三坐標(biāo)軸的單位長度，建立右旋坐標(biāo)系；過原點(diǎn)做一有向直線，使其平行待定晶向；在直線上選取離原點(diǎn)最近的一個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y,z）在化為簡單整數(shù)比，所得最小整數(shù)加上方括號(hào)[uvw],即為晶向指數(shù)，若有負(fù)值，負(fù)號(hào)標(biāo)在該數(shù)上方。顯然一個(gè)晶向指數(shù)不代表一個(gè)晶向，表示一組平行，位向相同的晶向。原子排列相同空間位向不同的所有晶向稱晶向族<uvw>晶面指數(shù)標(biāo)定方法：(1)在一組相互平行的晶面中任選一個(gè)晶面，量出它在三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距，并用點(diǎn)陣周期a，b，c來度量。假設(shè)截距為r，s，t。(2)取截距的倒數(shù)1/r，1/s，1/t。(3)將這些倒數(shù)乘以分母的最小公倍數(shù)，把他們化為三個(gè)簡單整數(shù)h，k，l，，并用圓括號(hào)括起來。使h∶k∶l=1/r∶1/s∶1/t。則(hkl)就是待標(biāo)晶面的晶面指數(shù)。同樣在晶體中有些晶面原子排列情況相同，面間距也相等，只是空間位向不同，屬于同一晶面族用｛hkl｝表示。六方晶系的晶向、晶面指數(shù)如果取a1、a2、和c為晶軸，按上述三軸定向的方法確定面指數(shù)，六個(gè)柱面的面指數(shù)為：（100）、（010）、（1(-)10）、（1(-)00）、（01(-)0）、（11(-)0）。但是，這種方法所確定的晶面指數(shù)不能顯示出六次對稱及等同面的特征。因此，對六方晶系往往采用四軸定向方法，稱為密勒-布拉菲指數(shù)。選取四個(gè)坐標(biāo)軸，其中a1、a2、a3在同一水平面上，之間的夾角為120°，c軸與這個(gè)平面垂直。這樣求出的晶面指數(shù)由四個(gè)數(shù)字組成，用（hkil）表示。其中前三個(gè)數(shù)字存在如下關(guān)系：

h+k=-i用四軸定向方法求出的六個(gè)柱面的晶面指數(shù)為：（101(-)0）、（011(-)0）、（1(-)100）、（1(-)010）、（01(-)10）、（11(-)00）。六方晶系中如果用三軸定向表示晶向指數(shù)用[UVW]，四軸定向的晶向指數(shù)用[uvtw]來表示。三軸和四軸晶向指數(shù)之間的關(guān)系：立方晶系中，指數(shù)相同的晶向和晶面必然垂直即hu+kv+lw=0晶面間距一組平行晶面（hkl）中兩個(gè)相鄰平面間的垂直距離稱為晶面間距，用dhkl表示。低指數(shù)晶面的間距較大，高指數(shù)間距較小，晶面間距越大，該面上原子排列緊密，原子密度大立方晶系

六方晶系

正交晶系晶帶1，在晶體結(jié)構(gòu)或空間點(diǎn)陣中，與某一取向平行的所有晶面均屬于同一個(gè)晶帶。2，同一晶帶中所有晶面的交線互相平行，其中通過坐標(biāo)原點(diǎn)的那條直線稱為晶帶軸。3，晶帶軸的晶向指數(shù)即為該晶帶的指數(shù)。晶體結(jié)構(gòu)及其幾何特征金屬常見結(jié)構(gòu)，體心立方（bcc）有v、Nb、Ta、Cr、Mo、W、α-Fe等；面心立方（fcc）有γ-Fe、Ni、Pb、Pd、Pt等；密排六方（hcp）有α-Ti、Be、Zn、Mg、Cd等1．晶胞中原子數(shù)

晶體由大量晶胞堆砌而成，故處于晶胞頂角或周面上的原子就不會(huì)為一個(gè)晶胞所獨(dú)，只有晶胞內(nèi)的原子才為晶胞所獨(dú)有。假設(shè)相同的原子是等徑鋼球，最密排方向上原于彼此相切，兩球心距離之半便是原子半徑。體心立方晶胞面心立方晶胞密排六方晶胞原子數(shù)：體心為2，面心為4，密排六方為6原子半徑：體心R=√3a/4;面心R=√2a/4;密排R=0.5a,c/a=1.633配位數(shù)（CN）：晶體結(jié)構(gòu)中，與任一原于最近鄰并且等距離的原子數(shù)。體心CN=8，面心和密排六方CN=12致密度k=nv/V,體心k=0.68，面心和密排六方k=0.74晶體體結(jié)構(gòu)中的間隙由原子排列的剛球模型可看出球與球之間存在許多間隙，分析間隙的數(shù)量、大小及位置對了解材料的相結(jié)構(gòu)、擴(kuò)散、相變等問題都是很重要的。面心立方八面體間隙比體心立方中間隙半徑較大的四方體間隙半徑還大，因此面心立方結(jié)構(gòu)的—Fe的溶碳量大大超過體心立方結(jié)構(gòu)的。密排六方的間隙類型與面心立方相同，同類間隙的形狀完全相同，僅位置不同，在原子半徑相同的條件下這兩種結(jié)構(gòu)同類間隙的大小完全相同。晶體中原子的堆垛方式面心立方與密排六方雖然晶體結(jié)構(gòu)不同，但配位數(shù)與致密度卻相同，為搞其原因，必須研究晶體中原子的堆垛方式。面心立方與密排六方的密排｛111｝與（0001）原子排列情況完全同，密排六方結(jié)構(gòu)可看成由（0001）面沿[001]方向逐層堆垛而成，即按ABAB……順序堆垛即為密排六方結(jié)構(gòu)。面心立方結(jié)構(gòu)堆垛方式，它是以(111)面逐層堆垛而成的，即按ABCABC……順序堆垛。原子排列的緊密程度，故兩者都是最緊密排列。晶體結(jié)構(gòu)的多晶型性有些金屬固態(tài)下在不同溫度或不同壓力下具有不同的晶體結(jié)構(gòu)，如常壓下鐵在912℃以下為體心立方即α-Fe，在912℃~1394℃間具有面心立方即γ-Fe，在1394℃至熔點(diǎn)之間又成體心立方但晶格常數(shù)改變成為δ-Fe。陶瓷晶體結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)復(fù)雜，排列不緊密，配位數(shù)較低，分為離子鍵晶體陶瓷結(jié)構(gòu)如Mgo,Cao,Zro,Al2O3等金屬氧化物，另一類是共價(jià)鍵晶體陶瓷結(jié)構(gòu)，如SiC,Si3N4,及純SiO2，離子晶體，一個(gè)正離子周圍最近鄰負(fù)離子數(shù)稱為配位數(shù)，它的大小影響晶體結(jié)構(gòu)。共價(jià)鍵陶瓷多屬金剛石型結(jié)構(gòu)?！?.3原子的不規(guī)則排列缺陷是一種局部原子排列的破壞。按照破壞區(qū)域的幾何形狀，缺陷可以分為四類:(1)點(diǎn)缺陷，在三維方向上尺寸都很?。ㄟh(yuǎn)小于晶體或晶粒的線度），又稱零維缺陷。典型代表有空位、間隙原子等；（2）線缺陷，在兩個(gè)方向尺寸很小，一個(gè)方向尺寸較大（可以和晶體或晶粒線度相比擬），又稱為一維缺陷。位錯(cuò)是典型的線缺陷，是一種非常重要的缺陷；（3）面缺陷，在一個(gè)方向尺寸很小，另兩個(gè)方向尺寸較大，又稱二維缺陷。如晶粒間界、晶體表面、層錯(cuò)等。（4）體缺陷，如果在三維方向上尺度都較大，那么這種缺陷就叫體缺陷，又稱三維缺陷。如沉淀相、空洞等。點(diǎn)缺陷分為空位和間隙原子?？瘴唬河捎谀芰科鸱斐赡承┰訑[脫周圍原子的束縛跳離平衡位置，形成晶格空位，若離位原子遷移晶體外表面或內(nèi)界面稱為肖脫基空位；若原子跳入點(diǎn)陣間隙稱為弗蘭克爾空位。點(diǎn)缺陷平衡濃度：一定溫度下，點(diǎn)缺陷的數(shù)目是一定的。一方面，晶體中點(diǎn)缺陷的形成引起了點(diǎn)陣的畸變，使晶體的內(nèi)能增加，提高了系統(tǒng)的自由能。另一方面，由于點(diǎn)缺陷的形成，增加了點(diǎn)陣排列的混亂度，系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)目發(fā)生變化，使體系的組態(tài)熵增加，引起自由能下降， 點(diǎn)缺陷對晶體性能的影響：引起電阻增加，由于缺陷區(qū)對傳導(dǎo)電子產(chǎn)生強(qiáng)烈散射，導(dǎo)致電阻率增大，使晶體體積膨脹，密度減小，過飽和點(diǎn)缺陷還會(huì)提高金屬的屈服強(qiáng)度。位錯(cuò)是一種重要的線缺陷，最基本的有兩類：刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)。刃型位錯(cuò):位錯(cuò)在晶體中引起的畸變在位錯(cuò)線中心處最大，隨著離位錯(cuò)中心距離的增大，晶體的畸變逐漸減小。把多余半原子面在滑移面以上的位錯(cuò)稱為正刃型位錯(cuò)，用符號(hào)“┻”表示，反之為負(fù)刃型位錯(cuò)，用“┳”表示.特征：有一額外半原子面；位錯(cuò)線是一個(gè)具有一定寬度的細(xì)長晶格畸變管道，既有正應(yīng)變又有切應(yīng)變，正刃型位錯(cuò)滑移面之上受壓力，之下受拉應(yīng)力，負(fù)性相反；位錯(cuò)線與滑移方向垂直，位錯(cuò)線的運(yùn)動(dòng)方向垂直于位錯(cuò)線。螺型位錯(cuò)：一個(gè)晶體的某一部分相對于其余部分發(fā)生滑移，原子平面沿著一根軸線盤旋上升，每繞軸線一周，原子面上升一個(gè)晶面間距。特征：沒有額外半原子面；只有切應(yīng)變，位錯(cuò)線與晶體的滑移方向平行，位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向與位錯(cuò)線垂直混合型位錯(cuò)是刃型位錯(cuò)和螺位錯(cuò)的混合型，一條位錯(cuò)線不能終止于晶體內(nèi)部，而只能結(jié)束晶體表面否則形成位錯(cuò)環(huán)2.柏氏矢量的確定

柏氏矢量可由柏氏回路而求得。實(shí)際晶體有一位錯(cuò)，在位錯(cuò)周圍的“好”區(qū)內(nèi)圍繞位錯(cuò)線作一任意大小的閉合回路。回路的方向與位錯(cuò)線方向符合右手螺旋法則，回路的起點(diǎn)

是任取的?；芈返拿恳徊奖仨氝B接最近鄰原子。然后按照同樣的作法在完好的晶體中作同樣的回路(在每一方向上的步數(shù)必須相同)，發(fā)現(xiàn)終點(diǎn)與起點(diǎn)不重合，連接終點(diǎn)與起點(diǎn)的矢量b即為柏氏矢量。

刃型位錯(cuò)柏氏矢量螺型位錯(cuò)柏氏矢量柏氏矢量的特征：（1）刃型位錯(cuò)的柏氏矢量與位錯(cuò)線垂直。

(2)螺位錯(cuò)的柏氏矢量與位錯(cuò)線同向或相反。

(3)混合位錯(cuò)的柏氏矢量既不與位錯(cuò)線垂直也不與位錯(cuò)線平行，而是與位錯(cuò)線成θ角柏氏矢量的物理意義為：柏氏矢量是對位錯(cuò)周圍晶體點(diǎn)陣畸變的疊加，b越大，位錯(cuò)引起的晶體彈性能越高。4.柏氏矢量的表示方法

(1)柏氏矢量對于柏氏矢量b沿晶向[uvw]的位錯(cuò)：

(2)柏氏矢量的模柏氏矢量的模的計(jì)算就是矢量模的計(jì)算，同第二章中介紹的晶向長度計(jì)算。對于立方晶系：

位錯(cuò)的加法按照矢量加法規(guī)則進(jìn)行。柏氏矢量的守恒性

(1)一條不分岔的位錯(cuò)線只有一個(gè)柏氏矢量；因?yàn)榘厥鲜噶颗c柏氏回路的路徑無關(guān)，只要柏氏回路不與其它位錯(cuò)線相交，從一條位錯(cuò)線的任意一點(diǎn)出發(fā)所作的柏氏回路總會(huì)繪出同一柏氏矢量。由此可以推出：柏氏矢量與位錯(cuò)線之間具有唯一性，即一條位錯(cuò)只有一個(gè)柏氏矢量。

(2)如果數(shù)條位錯(cuò)線交于一節(jié)點(diǎn)，則流入節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)線的柏氏矢量和等于流出節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)線柏氏矢量之和。即：Σbi＝0位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)有兩種基本形式：滑移和攀移?；剖窃谇袘?yīng)力的作用下，通過位錯(cuò)中心的少數(shù)原子在柏氏矢量方向不斷作少于一個(gè)原子間距位移實(shí)現(xiàn)的，沿b方向產(chǎn)生一個(gè)滑移臺(tái)階。刃性位錯(cuò)的滑移面是位錯(cuò)線及b確定的唯一平面，而螺型位錯(cuò)，任何包含位錯(cuò)線的晶面都可成為滑移面，因此，螺型位錯(cuò)當(dāng)在滑移面上運(yùn)動(dòng)受阻后，可以轉(zhuǎn)到與之相交的另一滑移面進(jìn)行滑移。刃型位錯(cuò)滑移螺型位錯(cuò)滑移位錯(cuò)的攀移。刃型位錯(cuò)垂直于滑移面的遠(yuǎn)動(dòng)，多余半原子面的減少即向上運(yùn)動(dòng)為正攀移，反之為負(fù)攀移；螺型位錯(cuò)不能攀移，攀移一般伴隨著原子的擴(kuò)散，在較高溫度下進(jìn)行。位錯(cuò)的應(yīng)力場：晶體中存在位錯(cuò)時(shí)，位錯(cuò)線附近的原子偏離了正常位置．引起點(diǎn)陣畸變，從而產(chǎn)生應(yīng)力場。螺型位錯(cuò)應(yīng)力場：只有切應(yīng)力分量，正應(yīng)力分量全為零，這表明螺型位錯(cuò)不引起晶體的膨脹和收縮。螺型位錯(cuò)所產(chǎn)生的切應(yīng)力分量只與r有關(guān)（成反比），而與θ，z無關(guān)。只要r一定，τθz就為常數(shù)。因此，螺型位錯(cuò)的應(yīng)場是軸對稱的，即與位錯(cuò)等距離的各處，其切應(yīng)力值相等，并隨著與位錯(cuò)距離的增大，應(yīng)力值減小。r→0時(shí)，τθz→∞，顯然與實(shí)際情況不符，這說明上述結(jié)果不適用位錯(cuò)中心的嚴(yán)重畸變區(qū)。刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場同時(shí)存在正應(yīng)力分量與切應(yīng)力分量，而且各應(yīng)力分量的大小與G和b成正比，與r成反比。各應(yīng)力分量都是ｘ，ｙ的函數(shù)，而與ｚ無關(guān)。這表明在平行與位錯(cuò)的直線上，任一點(diǎn)的應(yīng)力均相同。在滑移面上，沒有正應(yīng)力，只有切應(yīng)力，而且切應(yīng)力τxy達(dá)到極大值。正刃型位錯(cuò)的位錯(cuò)滑移面上側(cè)為壓應(yīng)力，滑移面下側(cè)為拉應(yīng)力。x＝±y時(shí)，σyy，τxy均為零，說明在直角坐標(biāo)的兩條對角線處，只有σxx。位錯(cuò)的應(yīng)變能位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣畸變引起彈性應(yīng)力場導(dǎo)致晶體能量增加，這部分能量稱為位錯(cuò)的應(yīng)變能或位錯(cuò)能，與位錯(cuò)的畸變相對應(yīng)，位錯(cuò)的能量也可分為兩部分：一是位錯(cuò)中心畸變能；二是位錯(cuò)中心以外的能量即彈性應(yīng)變能。根據(jù)點(diǎn)陣模型對位錯(cuò)中心能量的估算得：彈性應(yīng)變能占總能量的90%，所以位錯(cuò)中心畸變能常忽略不計(jì)，而彈性應(yīng)變能可采用連續(xù)介質(zhì)彈性模型根據(jù)單位長度位錯(cuò)所做的功求得。位錯(cuò)的應(yīng)變能與b2成正比，b越小，位錯(cuò)能量越低，在晶體中越穩(wěn)定。為使位錯(cuò)具有最低能量，柏氏矢量都趨向于取密排方向的最小值。當(dāng)r0趨于零時(shí)，應(yīng)變能將無窮大，這正好說明用連續(xù)介質(zhì)模型導(dǎo)出的公式在位錯(cuò)中心區(qū)已不適用刃型位錯(cuò)：螺型位錯(cuò)：位錯(cuò)之間的交互作用兩個(gè)平行螺型位錯(cuò)間作用力當(dāng)b1與b2同向時(shí)，即為同號(hào)螺型位錯(cuò)，f＞0，為斥力；若b1與b2反向則f<0，為吸力。兩個(gè)平行刃型位錯(cuò)之間的作用力f=τb，f=σb（刃位錯(cuò)）。同號(hào)相互排斥，異號(hào)相互吸引。(達(dá)到能量最低狀態(tài)。)位錯(cuò)的增殖在晶體中一開始已存在一定數(shù)量的位錯(cuò)，因而晶體在受力時(shí)，這些位錯(cuò)會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)，最終移至晶體表面而產(chǎn)生宏觀變形。經(jīng)劇烈塑性變形后的金屬晶體，其位錯(cuò)密度可增加4~5個(gè)數(shù)量級(jí)。這個(gè)現(xiàn)象充分說明晶體在變形過程中位錯(cuò)必然是在不斷地增殖。位錯(cuò)的增殖機(jī)制可有多種，主要方式是弗蘭克-瑞德（Frank-Read）位錯(cuò)源機(jī)制。弗蘭克-瑞德(Frank-Read)位錯(cuò)源刃型位錯(cuò)的兩端被位錯(cuò)網(wǎng)點(diǎn)釘住不能運(yùn)動(dòng)。若沿柏氏矢量b方向施加一切應(yīng)力，使位錯(cuò)沿滑移面向前滑移運(yùn)動(dòng)。作用于位錯(cuò)線上的力,總是與位錯(cuò)線本身垂直，所以彎曲后的位錯(cuò)每一小段繼續(xù)沿它的法線方向向外擴(kuò)展，其兩端則分別繞節(jié)點(diǎn)A，B發(fā)生回轉(zhuǎn)。當(dāng)兩端彎出來的線段相互靠近時(shí)，由于該兩線段平行于柏氏矢量b，但位錯(cuò)線方向卻相反，分別屬于左螺和右螺位錯(cuò)，因此會(huì)互相抵消，形成一閉合的位錯(cuò)環(huán)以及位錯(cuò)環(huán)內(nèi)的一小段彎曲位錯(cuò)線。如下圖：為了維持平衡所需的切應(yīng)力為tmax=Gb/2r，當(dāng)t〈tmax時(shí)，位錯(cuò)處于穩(wěn)定狀態(tài)，t〉tmax時(shí)位錯(cuò)才擴(kuò)展。位錯(cuò)的塞積-在切應(yīng)力的作用下，位錯(cuò)源產(chǎn)生大量的位錯(cuò)沿滑移面運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果遇上障礙物，領(lǐng)先位錯(cuò)會(huì)在障礙物前被阻止，后續(xù)位錯(cuò)被堵塞起來，形成位錯(cuò)的塞積，n個(gè)位錯(cuò)塞積，頭部的應(yīng)力集中是外加切應(yīng)力的n倍，在加工硬化、脆性斷裂時(shí)有重要作用。位錯(cuò)的交割當(dāng)一位錯(cuò)在某一滑移面上滑動(dòng)時(shí)，會(huì)與穿過滑移面的其它位錯(cuò)交割。位錯(cuò)的交割對材料強(qiáng)化有重要影響。（1）割階與扭折當(dāng)位錯(cuò)在滑移面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可能在某處遇到障礙，這樣，有可能其中一部分線段首先進(jìn)行滑移，若由此造成的曲折線段就在位錯(cuò)的滑移面時(shí)，稱為“扭折”。若該曲折線段垂直于位錯(cuò)的滑移面時(shí)，稱為“割階”。當(dāng)然，扭折和割階也可由位錯(cuò)之間交割而形成。刃型位錯(cuò)割階部分仍為刃型位錯(cuò)，扭折部分為螺型位錯(cuò)；螺型位錯(cuò)扭折和割階都為刃型位錯(cuò)。小結(jié)

①晶體中同時(shí)存在若干位錯(cuò)時(shí)，在外力作用下，若在某滑移面上有一位錯(cuò)發(fā)生運(yùn)動(dòng)，它必與穿過此滑移面上的其它位錯(cuò)交割產(chǎn)生扭折或割階；②帶有扭折或割階的位錯(cuò),其柏氏矢量與攜帶它們的位錯(cuò)相同；③扭折可隨位錯(cuò)線一道運(yùn)動(dòng)，幾乎不產(chǎn)生阻力，割階與原位錯(cuò)不在同一滑移面上，一般只能通過攀移隨原位錯(cuò)一起運(yùn)動(dòng)，即使能隨新位錯(cuò)一起滑移，也增加其滑移阻力；④扭折可因位錯(cuò)線張力而消失，但割階不會(huì)因此而消失。實(shí)際晶體的位錯(cuò)實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中，位錯(cuò)的柏氏矢量不能是任意的，它要符合晶體的結(jié)構(gòu)條件和能量條件。晶體結(jié)構(gòu)條件是指柏氏矢量必須連接一個(gè)原子平衡位置到另一平衡位置。在某一種晶體結(jié)構(gòu)中，力學(xué)平衡位置很多，故柏氏矢量可取很多；但從能量條件看，由于位錯(cuò)能量正比于b2，柏氏矢量b越小越好。正因?yàn)閎既要符合結(jié)構(gòu)條件又要符合能量條件，因而實(shí)際晶體中存在的位錯(cuò)的柏氏矢量限于少數(shù)最短的點(diǎn)陣矢量簡單立方晶體中位錯(cuò)的柏氏矢量b總是等于點(diǎn)陣矢量。但實(shí)際晶體中，位錯(cuò)的柏氏矢量除了等于點(diǎn)陣矢量外還可能小于或大于點(diǎn)陣矢量；柏氏矢量等于單位點(diǎn)陣矢量的位錯(cuò)稱為“單位位錯(cuò)”；柏氏矢量等于點(diǎn)陣矢量或點(diǎn)陣矢量整數(shù)倍的位錯(cuò)稱為“全位錯(cuò)”，故全位錯(cuò)滑移后晶體原子排列不變；柏氏矢量不等于點(diǎn)陣矢量整數(shù)倍的位錯(cuò)稱為“不全位錯(cuò)”；不全位錯(cuò)滑移后原子排列規(guī)律發(fā)生變化。柏氏矢量小于點(diǎn)陣矢量的位錯(cuò)稱為稱為“部分位錯(cuò)”。實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中單位位錯(cuò)3密排六方4體心立方6面心立方33簡單立方方向柏氏矢量結(jié)構(gòu)類型數(shù)量柏氏矢量結(jié)構(gòu)類型方向柏氏矢量結(jié)構(gòu)類型堆垛層錯(cuò)實(shí)際晶體中所出現(xiàn)的全位錯(cuò)通常與其原子堆垛結(jié)構(gòu)的變化有關(guān)；實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中，密排面的正常堆垛順序有可能遭到破壞和錯(cuò)排，稱為堆垛層錯(cuò)，簡稱層錯(cuò)；形成層錯(cuò)時(shí)幾乎不產(chǎn)生點(diǎn)陣畸變，但它破壞了晶體的完整性和正常的周期性，使電子發(fā)生反常的衍射效應(yīng)，故使晶體的能量有所增加，這部分增加的能量稱“堆垛層錯(cuò)能”如（a）面心立方結(jié)構(gòu)；（b）密排六方結(jié)構(gòu)圖

密排面的堆垛順序

（a）抽出型；（b）插入型圖

面心立方結(jié)構(gòu)的堆垛層錯(cuò)

不全位錯(cuò)分為肖克萊和弗蘭克不全位錯(cuò)。肖克萊不全位錯(cuò)的形成：原子運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致局部錯(cuò)排，錯(cuò)排區(qū)與完整晶格區(qū)的邊界線即為肖克萊不全位錯(cuò)肖克萊不全位錯(cuò)有以下的特點(diǎn)：(1)位于孿生面上，柏氏矢量沿孿生方向，且小于孿生方向上的原子間距；(2)不僅是已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界，而且是有層錯(cuò)區(qū)和無層錯(cuò)區(qū)的邊界。(3)可以是刃型、螺型或混合型。(4)即使是刃型肖克萊不全位錯(cuò)也只能滑移，不能攀移，因?yàn)榛泼嫔喜吭拥臄U(kuò)散不會(huì)導(dǎo)致層錯(cuò)消失。(6)即使是螺型肖克萊不全位錯(cuò)也不能交滑移，因?yàn)槁菪托た巳R不全位錯(cuò)是沿〈112〉方向，而不是沿兩個(gè){111}面的交線〈110〉方向，故它不可能交滑移。弗蘭克不全位錯(cuò)弗蘭克不全位錯(cuò)的形成：在完整晶體中局部抽出或插入一層原子所形成。（只能攀移，不能滑移。與抽出型層錯(cuò)聯(lián)系的不全位錯(cuò)通常稱負(fù)弗蘭克不全位錯(cuò)；而與插入型層錯(cuò)相聯(lián)系的不全位錯(cuò)稱為正弗蘭克不全位錯(cuò)；弗蘭克位錯(cuò)屬純?nèi)行臀诲e(cuò)。弗蘭克不全位錯(cuò)有以下的特點(diǎn)(1)位于{111}面上，可以是任何形狀，包括直線、曲線和封閉環(huán)（稱為弗蘭克位錯(cuò)環(huán)）。但無論是什么形狀，它總是刃型的，因?yàn)閎和{111}面垂直。(2)由于b不是fcc晶體的滑移方向，故弗蘭克不全位錯(cuò)不能滑移、只能攀移。這種不可能滑移的位錯(cuò)便稱為固定位錯(cuò)，而肖克萊不全位錯(cuò)則是可滑位錯(cuò)。位錯(cuò)反應(yīng)位錯(cuò)之間相互轉(zhuǎn)換(即柏氏矢量的合成與分解)稱為位錯(cuò)反應(yīng)。位錯(cuò)反應(yīng)能否進(jìn)行取決于兩個(gè)條件：（1）必須滿足幾何條件即柏氏矢量的守恒性；（2）必須滿足能量條件，反應(yīng)后諸位錯(cuò)的總能量小于反應(yīng)前諸位錯(cuò)的總能量。〉面缺陷一是晶體的外表面，二是晶體的內(nèi)表面，內(nèi)界面又包括晶界、亞晶界、孿晶界、相界、堆垛層錯(cuò)等。晶界-相鄰晶粒之間的界面，又分為小角晶界（兩個(gè)相鄰晶粒位向差小于10度）和大角晶界（位向差大于10度）。小角晶界-旋轉(zhuǎn)軸與晶面之間可以保持任意取向關(guān)系，分為以下兩種，（1）對稱傾側(cè)晶界，晶界平面是兩個(gè)相鄰晶粒的對稱平面，隨著位向差增大，位錯(cuò)間距減?。唬?）扭轉(zhuǎn)晶界，由兩組螺型位錯(cuò)交叉成網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。大角晶界，提出重合位置點(diǎn)陣（把兩個(gè)相鄰晶粒的陣點(diǎn)向晶界以外無限延伸，在經(jīng)過微小的位置調(diào)整，必有一部分陣點(diǎn)重合）。界面能-晶界原子排列不規(guī)則，產(chǎn)生點(diǎn)陣畸變，引起能量升高的這部分能量。單位J/m2，大角晶界界面能基本是一恒定值，與位向差無關(guān)，且比小角晶界大得多。亞晶界-多晶體中，即使一個(gè)晶粒內(nèi)，原子排列也不十分規(guī)整，會(huì)出現(xiàn)位向差很小的亞結(jié)構(gòu)，它們之間的交界。孿晶界-孿晶指相鄰兩個(gè)晶?；蛞粋€(gè)晶粒內(nèi)部的相鄰兩部分的原子相對于一個(gè)公共晶面呈鏡面對稱排列，此公共晶面即是孿晶面，此晶面上的原子為孿晶兩部分晶體共有，同時(shí)位于兩部分晶體點(diǎn)陣的節(jié)點(diǎn)上，稱為共格界面，孿晶之間的界面為孿晶界，若孿晶界與孿晶面一致為共格孿晶界，不一致為非共格孿晶界。相界-相鄰兩個(gè)相之間的界面，可以是共格、半共格和非共格的。第二章固體中的相結(jié)構(gòu)相是指在任一給定的物質(zhì)系統(tǒng)中，具有同一化學(xué)成分，同一原子聚集狀態(tài)和性質(zhì)的均勻連續(xù)組成部分，按結(jié)構(gòu)分為固熔體、化合物、陶瓷晶體相、玻璃相及分子。固熔體是固態(tài)下一種組元（熔質(zhì)）熔解在另一種組元（熔劑），形成的新相，特點(diǎn)是固熔體具有熔劑組元的點(diǎn)陣類型，按照熔質(zhì)原子在熔劑點(diǎn)陣占據(jù)不同位置分為置換固熔體和間隙固熔體。置換固熔體的固熔度受原子尺寸、化學(xué)親和力、電子濃度和晶體結(jié)構(gòu)影響。一般熔質(zhì)和熔劑的原子尺寸差別越小越易形成置換固熔體，熔解度也大；晶體結(jié)構(gòu)類型相同是它們能夠形成無限固熔體的必要條件；若兩者電負(fù)性相差很大，化學(xué)親和力也很大，容易形成比較穩(wěn)定的化合物；熔質(zhì)元素原子價(jià)愈高，同樣數(shù)量的熔質(zhì)原子熔解時(shí)，其電子濃度增加愈快，固熔度就愈小。間隙固熔體-由那些原子半徑小于0.1nm的非金屬元素，如氫、氮、碳、硼及氧熔入到熔劑金屬晶體點(diǎn)陣的間隙形成的固熔體。它們只能填在晶格的間隙位置，只能形成有限固熔體。有序固熔體-原子在固熔體的微觀結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)偏聚，部分有序和完全有序，主要取決于同類原子或異類原子間結(jié)合能的大小。有序固溶體加熱至某一臨界溫度將轉(zhuǎn)變?yōu)闊o序固熔體，而在緩慢冷卻這一溫度又可變?yōu)橛行蚬倘荏w，這一過程稱為有序化，臨界轉(zhuǎn)變溫度稱為有序化溫度。固熔體的性能：它的硬度，強(qiáng)度往往高于組成它的各組元，而塑性較低，稱為固溶強(qiáng)化。特點(diǎn)：熔質(zhì)原子的原子分?jǐn)?shù)高強(qiáng)化效果好；原子尺寸相差越大或固熔度越小，固溶強(qiáng)化越顯著；間隙式熔質(zhì)原子強(qiáng)化效果一般高于置換式熔質(zhì)原子金屬間化合物：合金組元相互作用形成的晶格類型和特性完全不同于任一組元的新相稱之為金屬化合物。分為正常價(jià)化合物，電子化合物，間隙化合物（簡單間隙化合物和復(fù)雜間隙化合物）。正常價(jià)化合物特點(diǎn)：成分固定不變，可用化學(xué)式表示。穩(wěn)定性與電負(fù)性差值有關(guān)，差值越大，穩(wěn)定性越高，分子式一般有AB，A2B兩種類型，具有較高的硬度，脆性較大。常作為有色金屬的強(qiáng)化相。電子化合物不遵守化合價(jià)規(guī)律，而是按照一定電子濃度值形成的化合物。雖用化學(xué)式表示，但成分可變，故可以認(rèn)為它是以化合物為基的固熔體，以金屬鍵為主，有明顯的金屬性。間隙化合物過渡族元素和原子半經(jīng)較小的氫、氮、碳、硼組成。r非/r金<0.59時(shí)，形成簡單結(jié)構(gòu)的化合物——簡單間隙化合物（間隙相）。r非/r金>0.59時(shí)，形成復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)的化合物——復(fù)雜間隙化合物。簡單間隙化合物金屬原子形成與本身晶格類型不同的新結(jié)構(gòu)，分子式通常是MX，M2X，MX2，M4X，但實(shí)際成分包括一定范圍與間隙填充程序有關(guān)，硬度高，熔點(diǎn)高，用于合金鋼及硬質(zhì)合金。復(fù)雜間隙化合物很高的熔點(diǎn)和硬度，但不如間隙相，用作鋼中的重要強(qiáng)化相。陶瓷晶體相晶相是其基本相，決定著陶瓷的力學(xué)、物理、化學(xué)性能，與金屬類似，但沒有大量的自由電子，以共價(jià)鍵和離子鍵為主氧化物和硅酸鹽結(jié)構(gòu)是其重要的兩類，共同特點(diǎn)：結(jié)合鍵主要是離子鍵，或含有一定比例的共價(jià)鍵，有確定的成分，可用準(zhǔn)確的分子式表示，具有典型的非金屬性質(zhì)。玻璃相-一般指從液態(tài)凝固下來的、結(jié)構(gòu)與液態(tài)的連續(xù)的非晶態(tài)固體，形成內(nèi)部條件是黏度，外部條件是冷卻速度。組成其的原子空間排列不呈現(xiàn)周期性和平移對稱性，小區(qū)內(nèi)短程有序，溫度升高，在某個(gè)很窄的溫度區(qū)發(fā)生結(jié)構(gòu)相變。分子相-固體中分子的聚集狀態(tài)，決定了分子固體的微觀結(jié)構(gòu)。第三章凝固凝固：物質(zhì)從液態(tài)到固態(tài)的轉(zhuǎn)變過程。若凝固后的物質(zhì)為晶體，則稱之為結(jié)晶。凝固過程影響后續(xù)工藝性能、使用性能和壽命。凝固是相變過程，可為其它相變的研究提供基礎(chǔ)?！?.1材料結(jié)晶的基本規(guī)律液態(tài)材料的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)：長程無序而短程有序。特點(diǎn)（與固態(tài)相比）：原子間距較大、原子配位數(shù)較小、原子排列較混亂。過冷現(xiàn)象過冷：液態(tài)材料在理論結(jié)晶溫度以下仍保持液態(tài)的現(xiàn)象。過冷度：液體材料的理論結(jié)晶溫度(Tm)與其實(shí)際溫度之差?！鱐=Tm-T(見冷卻曲線)注:過冷是凝固的必要條件(凝固過程總是在一定的過冷度下進(jìn)行)。結(jié)晶過程 結(jié)晶的基本過程：形核－長大。（見示意圖）描述結(jié)晶進(jìn)程的兩個(gè)參數(shù)形核率：單位時(shí)間、單位體積液體中形成的晶核數(shù)量。用N表示。長大速度：晶核生長過程中，液固界面在垂直界面方向上單位時(shí)間內(nèi)遷移的距離。用G表示?！?.2金屬結(jié)晶的基本條件1熱力學(xué)條件G-T曲線：a是下降曲線：由G-T函數(shù)的一次導(dǎo)數(shù)（負(fù)）確定。dG/dT=-Sb是上凸曲線：由二次導(dǎo)數(shù)（負(fù)）確定。d2G/d2T=-Cp/Tc液相曲線斜率大于固相：由一次導(dǎo)數(shù)大小確定。二曲線相交于一點(diǎn)，即材料的熔點(diǎn)熱力學(xué)條件△Gv=－Lm△T/Tma△T>0,△Gv<0－過冷是結(jié)晶的必要條件（之一）。b△T越大,△Gv越?。^冷度越大，越有利于結(jié)晶。c△Gv的絕對值為凝固過程的驅(qū)動(dòng)力。金屬結(jié)晶的基本條件結(jié)構(gòu)條件（1）液態(tài)結(jié)構(gòu)模型;微晶無序模型和拓?fù)錈o序模型（2）結(jié)構(gòu)起伏（相起伏）：液態(tài)材料中出現(xiàn)的短程有序原子集團(tuán)的時(shí)隱時(shí)現(xiàn)現(xiàn)象。是結(jié)晶的必要條件。出現(xiàn)幾率結(jié)構(gòu)起伏大小§3.3晶核的形成均勻形核：新相晶核在遍及母相的整個(gè)體積內(nèi)無軌則均勻形成。非均勻形核：新相晶核依附于其它物質(zhì)擇優(yōu)形成。（1）均勻形核晶胚形成時(shí)的能量變化△G＝V△Gv+σS＝(4/3)πr3△Gv+4πr2σ臨界晶核d△G/dr=0rk=-2σ/△Gv臨界晶核：半徑為rk的晶胚。臨界過冷rk=-2σTm/Lm△T臨界過冷度：形成臨界晶核時(shí)的過冷度?！鱐k.△T≥△Tk是結(jié)晶的必要條件形核功與能量起伏△Gk＝Skσ/3臨界形核功：形成臨界晶核時(shí)需額外對形核所做的功。能量起伏：系統(tǒng)中微小區(qū)域的能量偏離平均能量水平而高低不一的現(xiàn)象。形核率與過冷度的關(guān)系N=N1(?GK).N2(?

GA) 由于N受N1(形核）.N2（擴(kuò)散）兩個(gè)因素控制，形核率與過冷度之間是呈拋物線的關(guān)系。（2）非均勻形核模型：外來物質(zhì)為一平面，固相晶胚為一球冠。自由能變化：表達(dá)式與均勻形核類似。(2)非均勻形核臨界形核功計(jì)算時(shí)利用球冠體積、表面積表達(dá)式，結(jié)合平衡關(guān)系

σlw=σsw+σslcosθ計(jì)算能量變化和臨界形核功。△Gk非/△Gk=(2-3cosθ+cos3θ)/4aθ=0時(shí)，△Gk非＝0，雜質(zhì)本身即為晶核；b180>θ>0時(shí),△Gk非<△Gk,雜質(zhì)促進(jìn)形核；cθ=180時(shí)，△Gk非＝△Gk，雜質(zhì)不起作用。（2）非均勻形核

影響非均勻形核的因素a過冷度：（N-△T曲線有一下降過程）。b外來物質(zhì)表面結(jié)構(gòu)：θ越小越有利。點(diǎn)陣匹配原理：結(jié)構(gòu)相似，點(diǎn)陣常數(shù)相近。c外來物質(zhì)表面形貌：表面下凹有利。§3.4

晶體的長大

1晶核長大的條件（1）動(dòng)態(tài)過冷動(dòng)態(tài)過冷度：晶核長大所需的界面過冷度。（是材料凝固的必要條件）（2）足夠的溫度（3）合適的晶核表面結(jié)構(gòu)2液固界面微結(jié)構(gòu)與晶體長大機(jī)制粗糙界面（微觀粗糙、宏觀平整－金屬或合金材料的界面）：垂直長大。光滑界面（微觀光滑、宏觀粗糙－無機(jī)化合物或亞金屬材料的界面）：橫向長大：二維晶核長大、依靠缺陷長大。3液體中溫度梯度與晶體的長大形態(tài)（1）正溫度梯度（液體中距液固界面越遠(yuǎn)，溫度越高）粗糙界面：平面狀。光滑界面：臺(tái)階狀（小平面狀）。（2）負(fù)溫度梯度（液體中距液固界面越遠(yuǎn)，溫度越低）粗糙界面：樹枝狀。光滑界面：樹枝狀－多面體—臺(tái)階狀?！?.5陶瓷、聚合物的結(jié)晶

特點(diǎn)：結(jié)晶不完全性、不完善性、結(jié)晶速度慢（1）與低分子結(jié)晶的相似性結(jié)晶速度和晶粒尺寸受過冷度的影響隨過冷度增加，形核率增加，晶粒尺寸減小。結(jié)晶過程：形核與長大均勻形核：高分子鏈靠熱運(yùn)動(dòng)組成有序排列形成晶核。非均勻形核：以殘余結(jié)晶高分子、分散顆粒、容器壁為中心形核。3非均勻形核所需過冷度小。（2）與低分子結(jié)晶的差異性結(jié)晶的不完全性。一般50%，最高約95%。鏈的對稱性。對稱性越高，越容易結(jié)晶。鏈的規(guī)整性。規(guī)則的構(gòu)型，有利于結(jié)晶，有利于共聚結(jié)晶。鏈的柔順性。柔順性越好，結(jié)晶能力越強(qiáng)。共聚效應(yīng)?！?.6凝固理論的應(yīng)用

1材料鑄態(tài)晶粒度的控制Zv=0.9(N/G)3/4（1）提高過冷度。降低澆鑄溫度，提高散熱導(dǎo)熱能力，適用于小件。（2）化學(xué)變質(zhì)處理。促進(jìn)異質(zhì)形核，阻礙晶粒長大。（3）振動(dòng)和攪拌。輸入能量提高形核率；破碎枝晶增加核心。2單晶體的制備（1）基本原理：保證一個(gè)晶核形成并長大。（2）制備方法：尖端形核法和垂直提拉法。3定向凝固技術(shù)（1）原理：單一方向散熱獲得柱狀晶。（2）制備方法。4急冷凝固技術(shù)（1）非晶金屬與合金（2）微晶合金。（3）準(zhǔn)晶合金。第四章相圖

根據(jù)相圖可確定不同成分的材料在不同溫度下組成相的種類、各相的相對量、成分及溫度變化時(shí)可能發(fā)生的變化。僅在熱力學(xué)平衡條件下成立，不能確定結(jié)構(gòu)、分布狀態(tài)和具體形貌。

§4.1相、相平衡及相圖制作

1相律（1）相律：熱力學(xué)平衡條件下，系統(tǒng)的組元數(shù)、相數(shù)和自由度數(shù)之間的關(guān)系。（2）表達(dá)式：f=c-p+2;壓力一定時(shí)，f=c-p+1。（3）應(yīng)用可確定系統(tǒng)中可能存在的最多平衡相數(shù)。如單元系2個(gè)，二元系3個(gè)?？梢越忉尲兘饘倥c二元合金的結(jié)晶差別。純金屬結(jié)晶恒溫進(jìn)行，二元合金變溫進(jìn)行。

2相圖的表示與建立（1）狀態(tài)與成分表示法狀態(tài)表示：溫度－成分坐標(biāo)系。坐標(biāo)系中的點(diǎn)－表象點(diǎn)。成分表示：質(zhì)量分?jǐn)?shù)或摩爾分?jǐn)?shù)。

（2）相圖的建立方法：實(shí)驗(yàn)法和計(jì)算法。過程：配制合金－測冷卻曲線－確定轉(zhuǎn)變溫度－填入坐標(biāo)－繪出曲線。相圖結(jié)構(gòu)(勻晶)：兩點(diǎn)、兩線、三區(qū)。

3杠桿定律-相含量的計(jì)算工具

（1）平衡相成分的確定（根據(jù)相律，若溫度一定，則自由度為0，平衡相成分隨之確定。）（2）數(shù)值確定：直接測量計(jì)算或投影到成分軸測量計(jì)算。（3）注意：只適用于兩相區(qū)；三點(diǎn)(支點(diǎn)和端點(diǎn))要選準(zhǔn)。§4.2二元?jiǎng)蚓鄨D

1勻晶相同及其分析（1）勻晶轉(zhuǎn)變：由液相直接結(jié)晶出單相固溶體的轉(zhuǎn)變。（2）勻晶相圖：具有勻晶轉(zhuǎn)變特征的相圖。(兩組元在液態(tài)和固態(tài)都無限互溶)

（3）相圖分析兩點(diǎn)：純組元的熔點(diǎn)；兩線：L,S相線；三區(qū)：L,α,L+α。

2固溶體合金的平衡結(jié)晶（1）平衡結(jié)晶：每個(gè)時(shí)刻都能達(dá)到平衡的結(jié)晶過程。（2）平衡結(jié)晶過程分析①冷卻曲線：溫度－時(shí)間曲線；

2固溶體合金的平衡結(jié)晶②相（組織）與相變（各溫區(qū)相的類型、相變反應(yīng)式，杠桿定律應(yīng)用。）；③組織示意圖；④成分均勻化：每時(shí)刻結(jié)晶出的固溶體的成分不同。

2固溶體合金的平衡結(jié)晶

（3）與純金屬結(jié)晶的比較①

相同點(diǎn)：基本過程：形核－長大；熱力學(xué)條件：⊿T>0；能量條件：能量起伏；結(jié)構(gòu)條件：結(jié)構(gòu)起伏。②不同點(diǎn)：合金在一個(gè)溫度范圍內(nèi)結(jié)晶（可能性：相律分析；必要性：成分均勻化。）合金結(jié)晶是選分結(jié)晶：需成分起伏。

3固溶體的不平衡結(jié)晶（1）原因:冷速快(假設(shè)液相成分均勻、固相成分不均勻)。（2）結(jié)晶過程特點(diǎn)：固相成分按平均成分線變化（但每一時(shí)刻符合相圖）；

結(jié)晶的溫度范圍增大；

組織多為樹枝狀。

3固溶體的不平衡結(jié)晶（3）成分偏析：晶內(nèi)偏析：一個(gè)晶粒內(nèi)部化學(xué)成分不均勻現(xiàn)象。枝晶偏析：樹枝晶的枝干和枝間化學(xué)成分不均勻的現(xiàn)象。

（消除：擴(kuò)散退火，在低于固相線溫度長時(shí)間保溫。）

4穩(wěn)態(tài)凝固時(shí)的溶質(zhì)分布（1）穩(wěn)態(tài)凝固：從液固界面輸出溶質(zhì)速度等于溶質(zhì)從邊界層擴(kuò)散出去速度的凝固過程。（2）平衡分配系數(shù)：在一定溫度下，固、液兩平衡相中溶質(zhì)濃度的比值。k0=Cs/Cl

4穩(wěn)態(tài)凝固時(shí)的溶質(zhì)分布（3）溶質(zhì)分布冷卻速度無限慢→有擴(kuò)散和對流→液、固相內(nèi)溶質(zhì)完全混合（平衡凝固）－a;冷卻速度非常慢→有擴(kuò)散和對流→固相不混合、液相完全混合－b;冷卻速度很大→僅有擴(kuò)散→固相不混合、液相完全不混合－c；冷卻速度一般→部分?jǐn)U散和對流→固相不混合、液相部分混合－d。

4穩(wěn)態(tài)凝固時(shí)的溶質(zhì)分布(4)區(qū)域熔煉（上述溶質(zhì)分布規(guī)律的應(yīng)用）

5成分過冷及其對晶體生長形態(tài)的影響（1）成分過冷：由成分變化與實(shí)際溫度分布共同決定的過冷。（2）形成：界面溶質(zhì)濃度從高到低→液相線溫度從低到高。（圖示：溶質(zhì)分布曲線→勻晶相圖→液相線溫度分布曲線→實(shí)際溫度分布曲線→成分過冷區(qū)。）

5成分過冷及其對晶體生長形態(tài)的影響（3）成分過冷形成的條件和影響因素條件：G/R<mC0(1-k0)/Dk0合金固有參數(shù)：m(液相線斜率),k0;實(shí)驗(yàn)可控參數(shù)：G(溫度梯度),R(凝固速度)。

5成分過冷及其對晶體生長形態(tài)的影響

（4）成分過冷對生長形態(tài)的影響（正溫度梯度下）G越小，成分過冷越大－生長形態(tài)：平面狀－胞狀－樹枝狀。

5成分過冷及其對晶體生長形態(tài)的影響（4）成分過冷對生長形態(tài)的影響

§4.3二元共晶相圖

共晶轉(zhuǎn)變：由一定成分的液相同時(shí)結(jié)晶出兩個(gè)一定成分固相的轉(zhuǎn)變。共晶相圖：具有共晶轉(zhuǎn)變特征的相圖。（液態(tài)無限互溶、固態(tài)有限互溶或完全不溶，且發(fā)生共晶反應(yīng)。)共晶組織：共晶轉(zhuǎn)變產(chǎn)物。（是兩相混合物）1相圖分析（相圖三要素）（1）點(diǎn)：純組元熔點(diǎn)；最大溶解度點(diǎn)；共晶點(diǎn)（是亞共晶、過共晶合金成分分界點(diǎn)）等。（2）線：結(jié)晶開始、結(jié)束線；溶解度曲線；共晶線等。（3）區(qū)：3個(gè)單相區(qū)；3個(gè)兩相區(qū)；1個(gè)三相區(qū)。

2合金的平衡結(jié)晶及其組織（以Pb-Sn相圖為例）（1）Wsn<2％的合金凝固過程（冷卻曲線、相變、組織示意圖）。

2合金的平衡結(jié)晶及其組織（以Pb-Sn相圖為例）（2）2％<Wsn<19％的合金①凝固過程（冷卻曲線、相變、組織示意圖）。②二次相（次生相）的生成：脫溶轉(zhuǎn)變（二次析出或二次再結(jié)晶）。③室溫組織（α＋βⅡ）及其相對量計(jì)算。(c)2003Brooks/Cole,adivisionofThomsonLearning,Inc.ThomsonLearning?isatrademarkusedhereinunderlicense.

2合金的平衡結(jié)晶及其組織（以Pb-Sn相圖為例）（3）共晶合金①凝固過程（冷卻曲線、相變、組織示意圖）。②共晶線上兩相的相對量計(jì)算。③室溫組織（α＋β＋αⅡ＋βⅡ）及其相對量計(jì)算。

2合金的平衡結(jié)晶及其組織（以Pb-Sn相圖為例）（3）共晶合金(c)2003Brooks/Cole,adivisionofThomsonLearning,Inc.ThomsonLearning?isatrademarkusedhereinunderlicense.(c)2003Brooks/Cole,adivisionofThomsonLearning,Inc.ThomsonLearning?isatrademarkusedhereinunderlicense.2合金的平衡結(jié)晶及其組織（以Pb-Sn相圖為例）（4）亞共晶合金①凝固過程（冷卻曲線、相變、組織示意圖）。②共晶線上兩相的相對量計(jì)算。③室溫組織（α＋βⅡ＋（α＋β））及其相對量計(jì)算。

(c)2003Brooks/Cole,adivisionofThomsonLearning,Inc.ThomsonLearning?isatrademarkusedhereinunderlicense.(c)2003Brooks/Cole,adivisionofThomsonLearning,Inc.ThomsonLearning?isatrademarkusedhereinunderlicense.2合金的平衡結(jié)晶及其組織（以Pb-Sn相圖為例）（4）亞共晶合金(c)2003Brooks/Cole,adivisionofThomsonLearning,Inc.ThomsonLearning?isatrademarkusedhereinunderlicense.

2合金的平衡結(jié)晶及其組織（以Pb-Sn相圖為例）（5）組織組成物與組織圖組織組成物：組成材料的中各個(gè)不同本質(zhì)和形態(tài)的部分。組織圖：用組織組成物填寫的相圖。組織組成物相對量的計(jì)算：杠桿定律。

3不平衡結(jié)晶及其組織（1）偽共晶①偽共晶：由非共晶成分的合金所得到的完全共晶組織。②形成原因：不平衡結(jié)晶；合金成分位于共晶點(diǎn)附近。③不平衡組織由非共晶成分的合金得到的完全共晶組織。共晶成分的合金得到的亞、過共晶組織。（偽共晶區(qū)偏移）

3不平衡結(jié)晶及其組織

（2）不平衡共晶①

不平衡共晶：位于共晶線以外成分的合金發(fā)生共晶反應(yīng)而形成的組織。②原因：不平衡結(jié)晶。成分位于共晶線以外端點(diǎn)附件。

3不平衡結(jié)晶及其組織

（3）離異共晶①

離異共晶：兩相分離的共晶組織。②

形成原因平衡條件下，成分位于共晶線上兩端點(diǎn)附近。不平衡條件下，成分位于共晶線外兩端點(diǎn)附。③

消除：擴(kuò)散退火。

4共晶組織的形成（1）共晶體的形成成分互惠－交替形核片間搭橋－促進(jìn)生長

兩相交替分布(共晶組織）

4共晶組織的形成

（2）共晶體的形態(tài)

粗糙－粗糙界面：層片狀（一般情況）、棒狀、纖維狀（一相數(shù)量明顯少于另一相）

4共晶組織的形成

（2）共晶體的形態(tài)

粗糙－平滑界面：具有不規(guī)則或復(fù)雜組織形態(tài).（由于兩相微觀結(jié)構(gòu)不同）所需動(dòng)態(tài)過冷度不同，金屬相任意長大，另一相在其間隙長大?？傻玫角驙睢⑨槧?、花朵狀、樹枝狀共晶體。非金屬相與液相成分差別大。形成較大成分過冷，率先長大，形成針狀、骨骼狀、螺旋狀、蜘蛛網(wǎng)狀的共晶體。

4共晶組織的形成

（3）初生晶的形態(tài)：金屬固溶體：粗糙界面－樹枝狀；非金屬相：平滑界面－規(guī)則多面體?！?.4二元包晶相圖及合金凝固

包晶轉(zhuǎn)變：由一個(gè)特定成分的固相和液相生成另一個(gè)特點(diǎn)成分固相的轉(zhuǎn)變。包晶相圖：具有包晶轉(zhuǎn)變特征的相圖。1相圖分析點(diǎn)、線、區(qū)。§4.4二元包晶相圖及合金凝固

2平衡結(jié)晶過程及其組織（1）包晶合金的結(jié)晶結(jié)晶過程：包晶線以下，L,α對β過飽和－界面生成β－三相間存在濃度梯度－擴(kuò)散－β長大－全部轉(zhuǎn)變?yōu)棣?。室溫組織：β或β＋αⅡ?！?.4二元包晶相圖及合金凝固

2平衡結(jié)晶過程及其組織（1）包晶合金的結(jié)晶結(jié)晶過程：包晶線以下，L,α對β過飽和－界面生成β－三相間存在濃度梯度－擴(kuò)散－β長大－全部轉(zhuǎn)變?yōu)棣?。室溫組織：β或β＋αⅡ。§4.4二元包晶相圖及合金凝固

2平衡結(jié)晶過程及其組織

（2）成分在d-p之間合金的結(jié)晶(圖5-34b)結(jié)晶過程：α剩余(量的計(jì)算)；室溫組織：α＋β＋αⅡ＋βⅡ?！?.4二元包晶相圖及合金凝固

2平衡結(jié)晶過程及其組織

§4.4二元包晶相圖及合金凝固

3不平衡結(jié)晶及其組織異常α相導(dǎo)致包晶偏析〔包晶轉(zhuǎn)變要經(jīng)β擴(kuò)散。包晶偏析：因包晶轉(zhuǎn)變不能充分進(jìn)行而導(dǎo)致的成分不均勻現(xiàn)象?！钞惓＆孪嘤刹黄胶獍мD(zhuǎn)變引起。成分在靠近固相、包晶線以外端點(diǎn)附近。

§4.4二元包晶相圖及合金凝固

4包晶轉(zhuǎn)變的應(yīng)用（1）組織設(shè)計(jì)。如軸承合金需要的軟基體上分布硬質(zhì)點(diǎn)的組織。（2）晶粒細(xì)化。如在鋁合金中添加少量的鈦（TiAl3)

§4.5二元相圖的分析和使用

一、二元相圖中的幾何規(guī)律①相鄰相區(qū)的相數(shù)差1（點(diǎn)接觸除外）－相區(qū)接觸法則；②三相區(qū)的形狀是一條水平線，其上三點(diǎn)是平衡相的成分點(diǎn)；③若兩個(gè)三相區(qū)中有2個(gè)相同的相，則兩水平線之間必是由這兩相組成的兩相區(qū)；④單相區(qū)邊界線的延長線應(yīng)進(jìn)入相鄰的兩相區(qū)。

§4.5二元相圖的分析和使用

二、相圖分析步驟①以穩(wěn)定的化合物分割相圖；②確定各點(diǎn)、線、區(qū)的意義；③分析具體合金的結(jié)晶過程及其組織變化。注：虛線、點(diǎn)劃線的意義－尚未準(zhǔn)確確定的數(shù)據(jù)、磁學(xué)轉(zhuǎn)變線、有序－無序轉(zhuǎn)變線?！?.5二元相圖的分析和使用

三、相圖與合金性能的關(guān)系①根據(jù)相圖判斷材料的力學(xué)和物理性能

§4.5二元相圖的分析和使用

三、相圖與合金性能的關(guān)系②根據(jù)相圖判斷材料的工藝性能鑄造性能：根據(jù)液固相線之間的距離XX越大，成分偏析越嚴(yán)重（因?yàn)橐汗滔喑煞植顒e大）；X越大，流動(dòng)性越差（因?yàn)橹Оl(fā)達(dá)）；X越大，熱裂傾向越大（因?yàn)橐汗虄上喙泊娴臏貐^(qū)大）。

§4.5二元相圖的分析和使用

三、相圖與合金性能的關(guān)系塑性加工性能：選擇具有單相固溶體區(qū)的合金。熱處理性能：選擇具有固態(tài)相變或固溶度變化的合金?！?.6鐵碳合金相圖

1組元和相（1）組元：鐵－石墨相圖：Fe,C;鐵－滲碳體相圖：Fe-Fe3C。（2）相：L,δ,A(γ),F(α),Fe3C(K)。（其定義）§4.6鐵碳合金相圖

2相圖分析點(diǎn)：14個(gè)。線：兩條磁性轉(zhuǎn)變線；三條等溫轉(zhuǎn)變線；其余三條線：GS,ES,PQ。區(qū)：5個(gè)單相區(qū)，7個(gè)兩相區(qū)，3個(gè)三相區(qū)。相圖標(biāo)注：相組成物標(biāo)注的相圖;組織組成物標(biāo)注的相圖?！?.6鐵碳合金相圖

2相圖分析

點(diǎn)：14個(gè)。

§4.6鐵碳合金相圖

2相圖分析

線：兩條磁性轉(zhuǎn)變線；三條等溫轉(zhuǎn)變線；其余三條線：GS,ES,PQ。區(qū)：5個(gè)單相區(qū)，7個(gè)兩相區(qū)，3個(gè)三相區(qū)。相圖標(biāo)注：相組成物標(biāo)注的相圖。組織組成物標(biāo)注的相圖?！?.6鐵碳合金相圖

3合金分類工業(yè)純鈦（C%<0.0218%）碳鋼（0.0218<C%<2.11%）鑄鐵（C%>2.11%）§4.6鐵碳合金相圖

4平衡結(jié)晶過程及其組織（1）典型合金（7種）的平衡結(jié)晶過程、組織變化、室溫組織及其相對量計(jì)算。

§4.6鐵碳合金相圖

4平衡結(jié)晶過程及其組織

（1）典型合金（7種）的平衡結(jié)晶過程、組織變化、室溫組織及其相對量計(jì)算。工業(yè)純鐵結(jié)晶過程（+Fe3CⅢ，三次滲碳體最大量計(jì)算）§4.6鐵碳合金相圖

4平衡結(jié)晶過程及其組織

（1）典型合金（7種）的平衡結(jié)晶過程、組織變化、室溫組織及其相對量計(jì)算。

共析鋼結(jié)晶過程P（+Fe3C）§4.6鐵碳合金相圖

4平衡結(jié)晶過程及其組織亞共析鋼結(jié)晶過程（+P）(Fe3C?)§4.6鐵碳合金相圖

4平衡結(jié)晶過程及其組織亞共析鋼結(jié)晶過程（+P）§4.6鐵碳合金相圖

4平衡結(jié)晶過程及其組織過共析鋼結(jié)晶過程（P+Fe3CⅡ，二次滲碳體最大量計(jì)算）§4.6鐵碳合金相圖

4平衡結(jié)晶過程及其組織共晶白口鐵結(jié)晶過程Ld`（P+Fe3CⅡ+Fe3C共晶）（Ld-Ld`轉(zhuǎn)變）Ld（+Fe3C共晶）

§4.6鐵碳合金相圖

4平衡結(jié)晶過程及其組織亞共晶白口鐵結(jié)晶過程（P+Fe3CⅡ+Ld`）§4.6鐵碳合金相圖

4平衡結(jié)晶過程及其組織過共晶白口鐵結(jié)晶過程（Fe3CⅠ+Ld`）§4.6鐵碳合金相圖

4平衡結(jié)晶過程及其組織（2）重要問題Fe3CⅠ,Fe3CⅡ,Fe3CⅢ的意義及其最大含量計(jì)算。Ld-Ld`轉(zhuǎn)變。二次杠桿的應(yīng)用。§4.6鐵碳合金相圖

5含碳量對平衡組織和性能的影響（1）對平衡組織的影響（隨C%提高）組織：α＋Fe3CⅢLd`＋Fe3CⅠ；相：α減少，F(xiàn)e3C增多；Fe3C形態(tài)：Fe3CⅢ（薄網(wǎng)狀、點(diǎn)狀）共析Fe3C（層片狀）Fe3CⅡ（網(wǎng)狀）共晶Fe3C（基體）Fe3CⅠ（粗大片狀）。§4.6鐵碳合金相圖

5含碳量對平衡組織和性能的影響

（2）對力學(xué)性能的影響隨C%提高,強(qiáng)度、硬度升高，塑韌性下降。§4.6鐵碳合金相圖

5含碳量對平衡組織和性能的影響

（3）對工藝性能的影響適合鍛造：C%<2.11%，可得到單相組織。適合鑄造：C%～4.3%，流動(dòng)性好。適合冷塑變：C%<0.25%，變形阻力小。適合熱處理：0.0218-2.11，有固態(tài)相變。

§4.7相圖的熱力學(xué)基礎(chǔ)

1固溶體的自由能——成分曲線

§4.7相圖的熱力學(xué)基礎(chǔ)

2化學(xué)位與相平衡條件（1）化學(xué)位：偏摩爾吉布斯自由能。用表示?；瘜W(xué)位的確定：在自由能—成分曲線上，過成分點(diǎn)的切線與兩縱軸的交點(diǎn)。（2）相平衡的條件：兩組元在各相中的化學(xué)位分別相等。

A=A=……

在自由能—成分曲線上，表現(xiàn)為各曲線間有公切線。§4.7相圖的熱力學(xué)基礎(chǔ)

3二元系自由能曲線與相圖的關(guān)系

§4.8鑄錠組織及其控制

1鑄錠組織（1）鑄錠三區(qū)表層細(xì)晶區(qū)(強(qiáng)過冷,非均勻形核)柱狀晶區(qū)(純金屬:過冷度減小,形核困難,沿散熱方向生長;合金:成分過冷,一次軸發(fā)達(dá),沿散熱方向生長.)中心等軸晶區(qū)(均勻散熱、液相區(qū)成分過冷、熔體對流導(dǎo)致細(xì)晶漂移或枝晶破碎。）

§4.8鑄錠組織及其控制

1鑄錠組織（2）組織控制受澆鑄溫度、冷卻速度、化學(xué)成分、變質(zhì)處理、機(jī)械振動(dòng)與攪拌等因素影響。

§4.8鑄錠組織及其控制

2鑄錠缺陷

（1）微觀偏析（2）宏觀偏析:整個(gè)鑄錠范圍內(nèi)的成分不均勻現(xiàn)象.正偏析:k0<1的合金鑄錠中心溶質(zhì)含量較高的現(xiàn)象.反偏析:…….密度偏析:由于初生相與剩余液體密度差異而導(dǎo)致鑄錠上下部分成分不均勻的現(xiàn)象.

§4.8鑄錠組織及其控制

2鑄錠缺陷

（3）夾雜與氣孔夾雜：外來夾雜和內(nèi)生夾雜。氣孔：析出型和反應(yīng)型。（4）縮孔和疏松形成：凝固時(shí)體積縮?。a(bǔ)縮不足－形成縮孔。分類：集中縮孔（縮孔、縮管）和分散縮孔（疏松，枝晶骨架相遇，封閉液體，造成補(bǔ)縮困難形成。）

第五章材料中的擴(kuò)散

§5.1引言擴(kuò)散是物質(zhì)內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本方式，當(dāng)溫度高于絕對零度時(shí)，任何物系內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)都在做無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物質(zhì)內(nèi)有梯度（化學(xué)位、濃度、應(yīng)力梯度等）存在時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致質(zhì)點(diǎn)定向遷移，即所謂的擴(kuò)散。因此，擴(kuò)散是一種傳質(zhì)過程，宏觀上表現(xiàn)出物質(zhì)的定向遷移。由此看出：擴(kuò)散是由于大量原子的熱運(yùn)動(dòng)引起的物質(zhì)的宏觀遷移。

本征擴(kuò)散：由肖特基和弗侖克爾缺陷引起的擴(kuò)散為本征擴(kuò)散。

非本征擴(kuò)散：摻雜點(diǎn)缺陷引起的擴(kuò)散為非本征擴(kuò)散。

從不同的角度對擴(kuò)散進(jìn)行分類

（1）按濃度均勻程度分：

有濃度差的空間擴(kuò)散叫互擴(kuò)散；沒有濃度差的擴(kuò)散叫自擴(kuò)散

（2）

按擴(kuò)散方向分：

由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)的擴(kuò)散叫順擴(kuò)散，又稱下坡擴(kuò)散;由低濃度區(qū)向高濃度區(qū)的擴(kuò)散叫逆擴(kuò)散，又稱上坡擴(kuò)散。（3）

按原子的擴(kuò)散方向分：體擴(kuò)散—在晶粒內(nèi)部進(jìn)行的擴(kuò)散；表面擴(kuò)散—在表面進(jìn)行的擴(kuò)散；晶界擴(kuò)散—沿晶界進(jìn)行的擴(kuò)散；

表面擴(kuò)散和晶界擴(kuò)散的擴(kuò)散速度比體擴(kuò)散要快得多，一般稱前兩種情況為短路擴(kuò)散。此外還有沿位錯(cuò)線的擴(kuò)散，沿層錯(cuò)面的擴(kuò)散等。擴(kuò)散的推動(dòng)力

1、當(dāng)不存在外場時(shí)，晶體中粒子的遷移完全是由于熱振動(dòng)引起的。

2、只有在外場作用下，這種粒子的遷移才能形成定向的擴(kuò)散流。也就是說，形成定向擴(kuò)散流必需要有推動(dòng)力，這種推動(dòng)力通常是由濃度梯度提供的。

但應(yīng)指出，在更普遍情況下，擴(kuò)散推動(dòng)力應(yīng)是系統(tǒng)的化學(xué)位梯度；固體擴(kuò)散的特點(diǎn)1、固體粒子（原子或分子）擴(kuò)散是遠(yuǎn)低于熔點(diǎn)以下既開始的。2、固體是凝聚體，并有一定的結(jié)構(gòu)，粒子遷移必須克服一定勢壘。所以，擴(kuò)散遷移是十分緩慢的。

§5.2擴(kuò)

散

定

律

及

其

應(yīng)

用固體擴(kuò)散機(jī)構(gòu)擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)方程——菲克定律固體擴(kuò)散機(jī)構(gòu)

與氣體、液體不同的是固體粒子間很大的內(nèi)聚力使粒子遷移必須克服一定勢壘，這使得遷移和混和過程變得極為緩慢。然而遷移仍然是可能的。但是由于存在著熱起伏，粒子的能量狀態(tài)服從波爾茲曼分布定律。如圖所示.粒子跳躍勢壘示意圖晶體中粒子遷移的方式，即擴(kuò)散機(jī)構(gòu)示意圖。其中：

1.易位擴(kuò)散：如(a)

2.環(huán)形擴(kuò)散：如(b)

3.間隙擴(kuò)散：如(c)

4.準(zhǔn)間隙擴(kuò)散如(d)

5.空位擴(kuò)散：如(e)

晶體中的擴(kuò)散擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)方程——菲克定律

一、基本概念

1.擴(kuò)散通量

擴(kuò)散通量——單位時(shí)間△t內(nèi)通過單位橫截面△A的粒子數(shù)dm。用J表示，為矢量（因?yàn)閿U(kuò)散流具有方向性）

量綱：粒子數(shù)/（時(shí)間.長度2）

單位：moL/（s.cm2）2.穩(wěn)定擴(kuò)散和不穩(wěn)定擴(kuò)散

（1）穩(wěn)定擴(kuò)散

穩(wěn)定擴(kuò)散是指在垂直擴(kuò)散方向的任一平面上，單位時(shí)間內(nèi)通過該平面單位面積的粒子數(shù)一定，即任一點(diǎn)的濃度不隨時(shí)間而變化，擴(kuò)散通量不隨位置變化。

（2）不穩(wěn)定擴(kuò)散

不穩(wěn)定擴(kuò)散是指擴(kuò)散物質(zhì)在擴(kuò)散介質(zhì)中濃度隨時(shí)間發(fā)生變化。擴(kuò)散通量與位置有關(guān)。菲克第一定律

1858年，菲克（Fick）參照了傅里葉（Fourier）于1822年建立的導(dǎo)熱方程，獲得了描述物質(zhì)從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)遷移的定量公式。假設(shè)有一單相固溶體，橫截面積為A，濃度C不均勻，在dt時(shí)間內(nèi)，沿X軸方向通過X處阿截面所遷移的物質(zhì)的量△m與X處的濃度梯度成正比：

擴(kuò)散過程中溶質(zhì)原子的分布由擴(kuò)散通量的定義，有

上式即菲克第一定律

式中J稱為擴(kuò)散通量常用單位是g/(cm2.s)或mol/(cm2.s)；

負(fù)號(hào)表示擴(kuò)散方向與濃度梯度方向相反。

D是同一時(shí)刻沿軸的濃度梯度；是比例系數(shù)，稱為擴(kuò)散系數(shù)。

溶質(zhì)原子流動(dòng)的方向與濃度降低的方向一致

對于菲克第一定律，有以下三點(diǎn)值得注意：

1、上是唯象的關(guān)系式，其中并不涉及擴(kuò)散系統(tǒng)內(nèi)部原子運(yùn)動(dòng)的微觀過程。

2、擴(kuò)散系數(shù)反映了擴(kuò)散系統(tǒng)的特性，并不僅僅取決于某一種組元的特性。

3、式不僅適用于擴(kuò)散系統(tǒng)的任何位置，而且適用于擴(kuò)散過程的任一時(shí)刻。菲克第二定律

當(dāng)擴(kuò)散處于非穩(wěn)態(tài)，即各點(diǎn)的濃度隨時(shí)間而改變時(shí)，利用定律不容易求出濃度分布C（X，t）。但通常的擴(kuò)散過程大都是非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，為便于求出C（X，t），還要從物質(zhì)的平衡關(guān)系著手，建立第二個(gè)微分方程式。

（1）

一維擴(kuò)散

如圖所示，在擴(kuò)散方向上取體積元AΔX和Jx,JΔx分別表示流入體積元及從體積元流出的擴(kuò)散通量，則在Δt時(shí)間內(nèi)，體積元中擴(kuò)散物質(zhì)的積累量為

擴(kuò)散流通過微小體積的情況如果擴(kuò)散系數(shù)與濃度無關(guān)，則可寫成

一般稱為菲克第二定律。

擴(kuò)散方程的應(yīng)用

在工程實(shí)際中解決擴(kuò)散問題有兩類：其一是求解出穿過某一曲面（如平面、柱面、球面等）的通量J，以解決單位時(shí)間通過該面的物質(zhì)量dm/dt=AJ；其二是求解濃度分布c(x,t)，以解決材料的組分及顯微結(jié)構(gòu)控制，為此需要分別求解菲克第一定律及菲克第二定律。

一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散

作為一個(gè)應(yīng)用的實(shí)例，我們來討論氣體通過玻璃的滲透過程。設(shè)玻璃兩側(cè)氣壓不變，是一個(gè)穩(wěn)定擴(kuò)散過程。根據(jù)積分得：

因?yàn)闅怏w在玻璃中的溶解度與氣體壓力有關(guān)，而且通常在玻璃兩側(cè)的氣體壓力容易測出。根據(jù)西弗爾特定律，許多雙原子溶解

通常與壓力的平方根成正比。

因此上述擴(kuò)散過程可方便地用通過玻璃的氣體量表示：

引入金屬的透氣率表示單位厚度金屬在單位壓差下、單位面積透過的氣體流量

P=DS

式中D為擴(kuò)散系數(shù)，S為氣體在金屬中的溶解度，則有

在實(shí)際中，為了減少氫氣的滲漏現(xiàn)象，多采用球形容器、選用氫的擴(kuò)散系數(shù)及溶解度較小的金屬、以及盡量增加容器壁厚等。

不穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散

非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程的解，只能根據(jù)所討論的初始條件和邊界條件而定，過程的條件不同方程的解也不同，下面分幾種情況加以討論：

一是在整個(gè)擴(kuò)散過程中擴(kuò)散質(zhì)點(diǎn)在晶體表面的濃度Cs保持不變（即所謂的恒定源擴(kuò)散）。

二是一定量的擴(kuò)散相Q由晶體表面向內(nèi)部的擴(kuò)散。

恒定源擴(kuò)散

以一維擴(kuò)散為例，討論兩種邊界條件，擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)方程的解，如圖：

初始條件：t=0，x≥0，c(x,o)=0

邊界條件：t＞0，x=0，c(x,0)=C0

用菲克第二定律，

由上式可知，x與t1/2作用。成正比，所以在一定濃度C時(shí)，增加一倍擴(kuò)散深度則需延長四倍的擴(kuò)散時(shí)間，這一關(guān)系對晶體管或集成電路生產(chǎn)中的控制擴(kuò)散有著重要作用恒定量擴(kuò)散

對于第二種情況，邊界條件歸納如下：

t=0，x≧0，c（x，0）=0

t≧0，x=0，c（x，t）=Q

求解得

應(yīng)用：

（1）這一解常用于擴(kuò)散系數(shù)的測定。將一定量的放射性示蹤元素涂于固體長棒的一個(gè)端面上（或中間部位），在一定的條件下將其加熱到某一溫度保溫一定的時(shí)間，然后分層切片，利用計(jì)數(shù)器分別測定各薄層的同位素放射性強(qiáng)度以確定其濃度分布?！?.3擴(kuò)散熱力學(xué)理論

無序擴(kuò)散系數(shù)和自擴(kuò)散系數(shù)

擴(kuò)散是由于熱運(yùn)動(dòng)引起的物質(zhì)粒子傳遞遷移的過程。對于晶體來說，這就是原子或缺陷從一個(gè)平衡位置到另一個(gè)平衡位置躍遷的過程，而且是許多原子進(jìn)行無數(shù)次躍遷的結(jié)果。

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