《電荷的相互作用電場》同步練習(xí)

《電荷間的相互作用電場》同步練習(xí)1．下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法中，正確的是()A．只有體積很小的帶電體才能看成是點(diǎn)電荷B．體積很大的帶電體一定不是點(diǎn)電荷C．當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀對它們相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體可看成點(diǎn)電荷D．任何帶電球體，都可看成電荷全部集中于球心的點(diǎn)電荷解析：選C.看成點(diǎn)電荷的條件不是電荷的大小形狀，而是大小形狀對所研究問題的影響能否忽略，故C正確．2．關(guān)于庫侖定律的公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)，下列說法中正確的是()A．當(dāng)真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離r→∞時(shí)，它們之間的靜電力F→0B．當(dāng)真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離r→0時(shí)，它們之間的靜電力F→∞C．當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離r→∞時(shí)，庫侖定律的公式就不適用了D．當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離r→0時(shí)，電荷不能看成是點(diǎn)電荷，庫侖定律的公式就不適用解析：選AD.當(dāng)真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離r→∞時(shí)，它們之間的靜電力很小，即F→0，庫侖定律的公式仍然適用，故A正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離r→0時(shí)，認(rèn)為它們之間靜電力F→∞是錯(cuò)誤的，因?yàn)閞→0時(shí)，電荷不能看成是點(diǎn)電荷，庫侖定律的公式就不適用，則B錯(cuò)誤，D正確．故正確答案應(yīng)選A、D.3．要使真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫侖力增大為原來的4倍，下列方法可行的是()A．每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都增大為原來的2倍，電荷間的距離不變B．保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，使兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離增大為原來的2倍C．使一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量增加1倍，另一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量保持不變，同時(shí)使用兩點(diǎn)電荷間的距離減小為原來的eq\f(1,2)D．將兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量和兩點(diǎn)電荷間的距離都增大為原來的2倍解析：選A.由F＝keq\f(Q1Q2,r2)，A中Q1、Q2都增大為原來的2倍，r不變，F(xiàn)′＝4F，A正確．B中Q1、Q2不變，r變?yōu)樵瓉淼?倍，F(xiàn)′＝eq\f(1,4)F，B錯(cuò)誤．C中若Q1′＝2Q1，Q2不變，r′＝eq\f(1,2)r，則庫侖力F′＝8F，即C中的庫侖力將變?yōu)樵瓉淼?倍，故C錯(cuò)誤．D中Q1、Q2變?yōu)樵瓉淼?倍，r′＝2r，F(xiàn)′＝F，D錯(cuò)誤．4.圖1－2－5如圖1－2－5所示，質(zhì)量、電量分別為m1、m2、q1、q2的兩球，用絕緣絲線懸于同一點(diǎn)，靜止后它們恰好位于同一水平面上，細(xì)線與豎直方向夾角分別為α、β，則()A．若m1＝m2，q1＜q2，則α＜βB．若m1＝m2，q1＜q2，則α＞βC．若q1＝q2，m1＞m2，則α＞βD．若m1＞m2，則α＜β，與q1、q2是否相等無關(guān)解析：選D.庫侖力是等大反向的，兩根繩子的偏離角度應(yīng)取決于兩個(gè)球的重力或質(zhì)量．若兩個(gè)球質(zhì)量相等，則兩個(gè)角度相等，與兩個(gè)球的電荷量無關(guān)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若兩個(gè)球的質(zhì)量不相等，同樣的力應(yīng)該更容易推開質(zhì)量小的球，選項(xiàng)C錯(cuò)D對．5．(2022·西安高二檢測)真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2，相距18cm，已知Q1是正電荷，其電量為×10－12C，它們之間的引力大小為F＝×10－12N，求Q2的電量及帶電性質(zhì)．解析：由于是真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷，符合運(yùn)用庫侖定律解題的條件．根據(jù)庫侖定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)得：Q2＝eq\f(Fr2,kQ1)＝eq\f×10－12×2,9×109××10－12)C＝×10－12C.因?yàn)殡姾砷g表現(xiàn)為引力，可見Q2是負(fù)電荷．答案：Q2＝×10－12C負(fù)電一、選擇題1．庫侖定律的適用范圍是()A．真空中兩個(gè)帶電球體間的相互作用B．真空中任意帶電體間的相互作用C．真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用D．真空中兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離，則可應(yīng)用庫侖定律解析：選CD.庫侖定律適用于兩個(gè)看作點(diǎn)電荷的帶電體間相互作用力的計(jì)算，故A、B錯(cuò)誤，C正確；兩帶電體大小遠(yuǎn)小于它們的距離時(shí)，可看做點(diǎn)電荷，故D正確．2．下列哪些物體可視為點(diǎn)電荷()A．電子和質(zhì)子在任何情況下都可視為點(diǎn)電荷B．均勻帶電的絕緣球體在計(jì)算庫侖力時(shí)可視為點(diǎn)電荷C．帶電的細(xì)桿在一定條件下可以視為點(diǎn)電荷D．帶電的金屬球一定不能視為點(diǎn)電荷解析：選BC.能否看成點(diǎn)電荷取決于帶電體間距離與它們自身的大小之間的關(guān)系，而不是取決于其他的條件．如果它們之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計(jì)，這樣的帶電體就可以看做是點(diǎn)電荷．故選B、C.3．已知點(diǎn)電荷A的電荷量是點(diǎn)電荷B的2倍，則A對B的作用力與B對A的作用力大小之比為()A．2∶1 B．1∶2C．1∶1 D．不一定解析：選C.兩帶電體之間的庫侖力是作用力與反作用力，始終等大、反向，與所帶電荷量、電性無關(guān)，故應(yīng)選C.4．兩個(gè)半徑為r的金屬球帶同種電荷，所帶電荷量分別為Q1和Q2，當(dāng)兩球心相距為3r時(shí)，相互作用的庫侖力大小為()A．F＝keq\f(Q1Q2,9r2) B．F＞keq\f(Q1Q2,9r2)C．F＜keq\f(Q1Q2,9r2) D．無法確定解析：選C.因?yàn)榻饘偾虻木嚯x與其半徑相當(dāng)，由于同種電荷的斥力作用其電荷分布不均勻，所以金屬球已不能看成點(diǎn)電荷，而且電荷分布在兩金屬球的外側(cè)，所以相互作用力應(yīng)該比兩個(gè)相距3r的點(diǎn)電荷間的庫侖力小一些，所以正確選項(xiàng)為C.5．有兩個(gè)完全相同的金屬小球P和Q(它們的大小可忽略不計(jì))，分別帶電荷量為q和－5q.當(dāng)它們在真空中相距一定距離時(shí)，彼此間作用力為F，若用絕緣手柄移動(dòng)這兩個(gè)小球?qū)⑺鼈兿嘟佑|后再放回原處，則它們之間的靜電力變?yōu)?)A．F B．C． D．解析：選、Q兩球接觸后，正、負(fù)電荷發(fā)生中和，其總電荷量為－4q，兩球分別分配得到的電荷量為－2q.根據(jù)庫侖定律可得：兩球接觸前：F＝keq\f(q·－5q,r2).兩球接觸后：F′＝keq\f(－2q2,r2).可知接觸后再放回原位置時(shí)，它們之間的靜電力大小為原來的倍．故選項(xiàng)B正確．6．兩個(gè)點(diǎn)電荷相距為d，相互作用力大小為F，保持兩點(diǎn)電荷的電荷量不變，改變它們之間的距離，使之相互作用力大小變?yōu)?F，則兩點(diǎn)電荷之間的距離應(yīng)是()A．4d B．2d\f(d,2) \f(d,4)解析：選C.由庫侖力公式F＝keq\f(q1q2,r2)可知，兩點(diǎn)電荷間的庫侖力與距離的平方成反比，故選C.7．(2022·寧夏高二統(tǒng)考)有兩個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量均為Q，從其中一個(gè)電荷上取下ΔQ的電荷量，并加在另一個(gè)電荷上，那么它們之間的相互作用力與原來相比()A．一定變大 B．一定變小C．一定不變 D．無法判斷解析：選B.原來兩電荷間的相互作用力F＝keq\f(Q2,r2).后來兩電荷的電荷量分別變?yōu)镼－ΔQ、Q＋ΔQ，故相互作用力變?yōu)椋篎′＝keq\f(Q－ΔQQ＋ΔQ,r2)＝keq\f(Q2－ΔQ2,r2)，由數(shù)學(xué)知識可知F′<F，選B.8．(2022·上海高二檢測)設(shè)某一星球帶負(fù)電，一電子粉塵懸浮在距星球表面1000km的地方，若將同樣的電子粉塵帶到距星球表面2000km的地方相對于該星球無初速度釋放，則此電子粉塵()A．向星球下落 B．仍在原處懸浮C．飛向太空 D．無法判斷解析：選B.電子粉塵原來能懸浮，說明它所受的庫侖力與萬有引力保持平衡，即keq\f(Qq,r2)＝Geq\f(Mm,r2)，可以看出，r再增大，等式仍然成立，故選B.9.圖1－2－6(2022·開封高三檢測)如圖1－2－6所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電荷量不變的小球A.在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B，當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為θ.若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°，則eq\f(q2,q1)為()A．2 B．3C．2eq\r(3) D．3eq\r(3)解析：選球的受力分析如圖所示，所以F＝Gtanθ；由庫侖定律，得F＝eq\f(kqAqB,r2)，式中r＝lsinθ(l為繩長)，由以上三式可解得qB＝eq\f(Gl2sin2θtanθ,kqA)，因qA不變，則eq\f(q2,q1)＝eq\f(sin245°tan45°,sin230°tan30°)＝2eq\r(3).10．如圖1－2－7所示在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)絕緣彈簧連接．當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長度為l.已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長為()圖1－2－7A．l＋eq\f(5kq2,2k0l2) B．l－eq\f(kq2,k0l2)C．l－eq\f(5kq2,4k0l2) D．l－eq\f(5kq2,2k0l2)解析：選C.取左側(cè)小球?yàn)檠芯繉ο?，設(shè)彈簧伸長量為x，由平衡狀態(tài)得k0x＝eq\f(kq2,l2)＋eq\f(kq2,2l2)，解得x＝eq\f(5kq2,4k0l2)，故彈簧原長為l0＝l－x＝l－eq\f(5kq2,4k0l2)，C選項(xiàng)正確．二、非選擇題11.圖1－2－8如圖1－2－8所示，在一條直線上有兩個(gè)相距m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電荷量為＋Q，B帶電荷量為－9Q.現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷處于平衡狀態(tài)，問：C應(yīng)帶什么性質(zhì)的電荷？應(yīng)放于何處？所帶電荷量為多少？解析：根據(jù)平衡條件判斷，C應(yīng)帶負(fù)電，放在A的左邊且和A、B在一條直線上．設(shè)C帶電荷量為q，與A點(diǎn)相距為x，如圖所示，以A為研究對象，其所受庫侖力合力為零，即FCA＝FBA，根據(jù)庫侖定律有keq\f(qQA,x2)＝keq\f(QAQB,r2)①以C為研究對象，同理應(yīng)有FAC＝FBC，即keq\f(qQA,x2)＝keq\f(qQB,r＋x2)②聯(lián)立①②式解得：x＝m，q＝－eq\f(9,4)Q，所以C應(yīng)帶負(fù)電，放在A的左邊m處，電荷量為－eq\f(9,4)Q.答案：負(fù)電荷距A左邊m處eq\f(9,4)Q12．在光滑絕緣水平面上固定著帶電小球A，質(zhì)量為M，所帶電荷量為＋Q.帶電小球B與小球A之間相