通信原理第四章

通信原理

CommunicationPrinciples第四章信道本章結(jié)構(gòu)信道分類：無(wú)線信道－電磁波（含光波）有線信道－電線、光纖信道中的干擾：有源干擾－噪聲無(wú)源干擾－傳輸特性不良本章重點(diǎn)：

介紹信道傳輸特性和噪聲的特性，及信道的容量。學(xué)習(xí)目標(biāo)信道的定義和分類；信道的數(shù)學(xué)模型；信道噪聲的統(tǒng)計(jì)特性；信道容量和香農(nóng)公式。信道的定義和分類信道：信號(hào)的傳輸媒質(zhì)有線信道：借助線路傳輸信號(hào)的信道

狹義信道無(wú)線信道：借助電磁波在空間傳輸

調(diào)制信道：傳輸模擬信號(hào)

廣義信道編碼信道：傳輸數(shù)字信號(hào)4.1無(wú)線信道無(wú)線信道電磁波的頻率－受天線尺寸限制地球大氣層的結(jié)構(gòu)地面對(duì)流層平流層電離層10km60km0km電離層對(duì)于傳播的影響反射散射大氣層對(duì)于傳播的影響散射吸收4.1無(wú)線信道無(wú)線電收發(fā)信機(jī)之間的電磁波傳播總是受到地面和大氣層的影響，根據(jù)通信距離、頻率、位置的不同，電磁波的傳播主要分為：地波（groundwave）天波(skywave)(電離層反射波)視波（lineofsight）4.1無(wú)線信道電磁波傳播方式：1、地波（groundwave）頻率<2MHz有繞射能力距離：數(shù)百或數(shù)千千米傳播路徑地面圖4-1地波傳播4.1無(wú)線信道2、天波（skywave）頻率：2~30MHz特點(diǎn)：被電離層反射一次反射距離：<4000km寂靜區(qū)：地面信號(hào)傳播路徑圖4-2天波傳播4.1無(wú)線信道3、視線傳播：頻率>30MHz距離:和天線高度有關(guān)

(4.1-3)圖4-3視線傳播(m)4.1無(wú)線信道增大視線傳播距離的其他途徑中繼通信：圖4-4無(wú)線電中繼4.1無(wú)線信道中繼通信：無(wú)線電視距中繼是指工作頻率在超短波和微波波段時(shí)，電磁波基本上是沿視線傳播，通信距離依靠中繼方式延伸的無(wú)線電電路。相鄰中繼站之間的距離一般在40~50公里。組成：終端站、中繼站及各站之間的電波傳播路徑。

特點(diǎn)：傳輸容量大，發(fā)射功率小，通信穩(wěn)定可靠

應(yīng)用：主要用于長(zhǎng)途干線、移動(dòng)通信網(wǎng)及某些數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)。

4.1無(wú)線信道衛(wèi)星通信：組成：通信衛(wèi)星，地球站，上行線路及下行線路。

特點(diǎn)：傳輸距離遠(yuǎn)，覆蓋地域廣，傳播穩(wěn)定可靠，傳輸容量大等。

應(yīng)用：廣泛用于傳輸多路電話、電報(bào)、數(shù)據(jù)和電視。4.1無(wú)線信道靜止衛(wèi)星優(yōu)點(diǎn)：增大轉(zhuǎn)發(fā)距離缺點(diǎn)：增大了發(fā)射功率和延遲35800km4.1無(wú)線信道平流層通信：用平流層的高空平臺(tái)（距地面17~22km）代替衛(wèi)星作為基站?？梢杂贸浜わw機(jī)、氣球或天陽(yáng)能動(dòng)力飛機(jī)作為安置轉(zhuǎn)發(fā)的平臺(tái)。特點(diǎn)：費(fèi)用低廉、延遲時(shí)間小、建設(shè)快、容量大。4.1無(wú)線信道散射傳播電離層散射 機(jī)理－由電離層不均勻性引起 頻率－30~60MHz 距離－1000km以上對(duì)流層散射 機(jī)理－由對(duì)流層不均勻性（湍流）引起 頻率－100~4000MHz 最大距離<600km有效散射區(qū)域地球圖4-7對(duì)流層散射通信4.1無(wú)線信道大氣層對(duì)于傳播的影響散射吸收頻率((a)氧氣和水蒸氣（濃度7.5g/m3）的衰減頻率(GHz)(b)降雨的衰減衰減(dB/km)衰減(dB/km)水蒸氣氧氣降雨率GHz)4.1無(wú)線信道流星余跡散射流星余跡特點(diǎn)－高度80~120km，長(zhǎng)度15~40km存留時(shí)間：小于1秒至幾分鐘頻率－30~100MHz距離－1000km以上特點(diǎn)－低速存儲(chǔ)、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸圖4-8流星余跡散射通信流星余跡4.1無(wú)線信道目前，在民用無(wú)線電通信中，應(yīng)用最廣的是蜂窩網(wǎng)和衛(wèi)星通信。蜂窩網(wǎng)工作在特高（UHF）頻段，在手機(jī)和基站間使用地波傳輸。而衛(wèi)星通信則工作在特高頻和超高頻段，其電磁波傳播是利用視線傳播方式，但是地面和衛(wèi)星之間的電磁波傳播要穿過(guò)電離層。4.2有線信道1、明線(Openware):平行而相互絕緣的架空裸線線路

4.2有線信道2、對(duì)稱電纜（Symmetricalwire）：在同一保護(hù)套內(nèi)有許多對(duì)相互絕緣的雙導(dǎo)線的傳輸媒質(zhì)3、同軸電纜（Coaxialcable）:由同軸的兩個(gè)導(dǎo)體構(gòu)成，外導(dǎo)體是一個(gè)圓柱形的空管（在可以彎曲的同軸電纜中，它可以由金屬絲編織而成，內(nèi)導(dǎo)體是金屬線（芯線）。它們之間填充的介質(zhì)可能是塑料，也可能是空氣。圖4-9雙絞線導(dǎo)體絕緣層導(dǎo)體金屬編織網(wǎng)保護(hù)層實(shí)心介質(zhì)圖4-10同軸線4.2有線信道4、光纖（fiber）以光導(dǎo)纖維（簡(jiǎn)稱光纖）為傳輸媒質(zhì)、光波作為載波的光信道。結(jié)構(gòu)纖芯、包層按折射率分類階躍型、梯度型按模式分類多模、單模折射率n1n2折射率n1n27～10125折射率n1n2單模階躍折射率光纖圖4-11光纖結(jié)構(gòu)示意圖(a)(b)(c)4.2有線信道損耗與波長(zhǎng)關(guān)系損耗最小點(diǎn)：1.31與1.55m0.7

0.9

1.11.31.5

1.7光波波長(zhǎng)（m）1.55m1.31m圖4-12光纖損耗與波長(zhǎng)的關(guān)系4.3信道的數(shù)學(xué)模型1、調(diào)制信道模型通常假設(shè)：這時(shí)上式變?yōu)椋篺[ei(t)]e0(t)ei(t)n(t)加性干擾乘性干擾4.3信道的數(shù)學(xué)模型因k(t)隨t變，故信道稱為時(shí)變信道因k(t)與ei(t)相乘，故稱其為乘性干擾因k(t)作隨機(jī)變化，故又稱隨參信道若k(t)變化很慢或很小，則稱恒參信道乘性干擾特點(diǎn)：當(dāng)沒(méi)有信號(hào)時(shí)，沒(méi)有乘性干擾n(t)是疊加在信號(hào)上的，稱為加性噪聲或加性干擾4.3信道的數(shù)學(xué)模型編碼信道輸入是離散的時(shí)間信號(hào)，輸出也是離散的時(shí)間信號(hào)噪聲的影響是將輸入數(shù)字序列變成另一種輸出數(shù)字序列。因此輸入、輸出數(shù)字序列之間的關(guān)系可以用一組轉(zhuǎn)移概率來(lái)表征。2、編碼信道模型4.3信道的數(shù)學(xué)模型無(wú)記憶二進(jìn)制編碼信道P(0/0)和P(1/1)－正確轉(zhuǎn)移概率P(1/0)和P(0/1)－錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率P(0/0)=1–P(1/0)P(1/1)=1–P(0/1)Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)圖4-13二進(jìn)制編碼信道模型0101[例4.1]已知某數(shù)字信道模型如下，求誤碼率（設(shè)信源發(fā)送0/1等概率）01014.3信道的數(shù)學(xué)模型四進(jìn)制編碼信道模型01233210接收端發(fā)送端P(0/0)P(1/0)P(2/0)P(3/0)4.5信道中的噪聲按噪聲來(lái)源分類：人為噪聲、自然噪聲按噪聲性質(zhì)分類：脈沖噪聲：突發(fā)性地產(chǎn)生的，幅度很大，其持續(xù)時(shí)間短，頻譜寬窄帶噪聲：頻譜或頻率位置通常是確知或可測(cè)。起伏噪聲：包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。討論噪聲對(duì)于通信系統(tǒng)的影響時(shí)，主要是考慮起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響?！?.5信道中的噪聲種類噪聲加性噪聲乘性噪聲（多由信道的多徑效應(yīng)引起，《移動(dòng)通信》中有詳細(xì)分析）人為噪聲自然噪聲內(nèi)部噪聲統(tǒng)稱為起伏噪聲（通?？醋鞲咚拱自肼暎┳畛Ｒ?jiàn)：宇宙噪聲最常見(jiàn)：熱噪聲散彈噪聲所以，在后面很多分析時(shí)，噪聲都認(rèn)為是高斯白噪聲4.5信道中的噪聲熱噪聲來(lái)源：來(lái)自一切導(dǎo)體中電子的熱運(yùn)動(dòng)。頻率范圍：均勻分布在大約0～1012Hz。熱噪聲電壓有效值：k=1.3810-23（J/K）－波茲曼常數(shù)；

T－熱力學(xué)溫度（oK）；

R－阻值（）；

B－帶寬（Hz）。性質(zhì)：高斯白噪聲4.5信道中的噪聲窄帶高斯噪聲帶限白噪聲：經(jīng)過(guò)接收機(jī)帶通濾波器過(guò)濾 的熱噪聲

窄帶高斯噪聲：窄帶接收機(jī)濾波后，輸出 的高斯噪聲。功率：式中Pn(f)－雙邊噪聲功率譜密度4.5信道中的噪聲噪聲等效帶寬：Pn(f)噪聲等效帶寬Pn(f0)原噪聲功率譜密度曲線的最大值接收濾波器特性在后面討論通信系統(tǒng)的性能時(shí)，可以認(rèn)為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內(nèi)是恒定的4.6信道容量

信道容量：信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾省?、離散信道容量C－每個(gè)符號(hào)傳輸?shù)淖畲笃骄畔⒘緾t

－單位時(shí)間（秒）傳輸?shù)淖畲笃骄畔⒘坑?jì)算離散信道容量的信道模型發(fā)送符號(hào)：x1，x2，x3，…，xn接收符號(hào)：y1，y2，y3，…，ym4.6信道容量P(xi)=發(fā)送xi的概率，i＝1

…，n；P(yj)=收到y(tǒng)j的概率，j＝1，…,m;P(yj/xi)=轉(zhuǎn)移概率，即發(fā)xi收yj的條件概率x1x2x3xnymy3y2y1接收端發(fā)送端P(y1/x1)P(ym/xn)4.6信道容量計(jì)算收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量從信息量的概念得知：發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對(duì)xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到y(tǒng)j后接收端對(duì)xi的不確定程度。發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j所獲得的信息量為[-log2P(xi)]－[-log2P(xi/yj)]xi的信息量－收到y(tǒng)j后xi的信息量對(duì)所有的xi和yj取統(tǒng)計(jì)平均值，4.6信道容量信息熵接收yj符號(hào)后，發(fā)送xi的平均信息量。即H(x/y)是傳輸錯(cuò)誤率引起的信息量損失。4.6信道容量二進(jìn)制信源的熵發(fā)送“1”的概率P(1)=，發(fā)送“0”的概率P(0)＝1-信源的熵H()為：H()當(dāng)＝1/2時(shí)，此信源的熵達(dá)到最大值這時(shí)兩個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)概率相等，其不確定性最大。4.6信道容量無(wú)噪聲信道：

發(fā)送符號(hào)和接收符號(hào)一一對(duì)應(yīng)，H(x/y)=0接收一個(gè)符號(hào)獲得的平均信息量為H(x)。x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端。。。。。。。ynP(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn4.6信道容量

容量C的定義：每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?比特/符號(hào))容量Ct的定義：(b/s)r－單位時(shí)間內(nèi)信道傳輸?shù)姆?hào)數(shù)4.6信道容量【例4.1】設(shè)信源由兩種符號(hào)“0”和“1”組成，符號(hào)傳輸速率為1000符號(hào)/秒，且這兩種符號(hào)的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對(duì)稱信道，其傳輸?shù)姆?hào)錯(cuò)誤概率為1/128。試畫(huà)出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。圖4-23對(duì)稱信道模型0011P(0/0)=127/128P(1/1)=127/128P(1/0)=1/128P(0/1)=1/128發(fā)送端接收端【解】此信道模型畫(huà)出如下：4.6信道容量此信源的平均信息量（熵）等于：（比特/符號(hào)）而條件信息量可以寫(xiě)為現(xiàn)在P(x1/y1)=P(x2/y2)=127/128， P(x1/y2)=P(x2/y1)=1/128，并且考慮到P(y1)+P(y2)=1，所以上式可以改寫(xiě)為4.6信道容量平均信息量/符號(hào)＝H(x)–H(x/y)=1–0.045=0.955（比特/符號(hào)）因傳輸錯(cuò)誤每個(gè)符號(hào)損失的信息量為H(x/y)=0.045（比特/符號(hào)）信道的容量C等于：信道容量Ct等于：4.6信道容量2、連續(xù)信道容量

式中S－信號(hào)平均功率（W）；

N－噪聲功率（W）；B－帶寬（Hz）。設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0，則N=n0B改寫(xiě)成：由上式可見(jiàn)，連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號(hào)功率S及噪聲功率譜密度n0三個(gè)因素有關(guān)。4.6信道容量當(dāng)B

時(shí)，令：x=S/n0B，上式可以改寫(xiě)為：利用關(guān)系式上式變?yōu)?.6信道容量上式表明，當(dāng)給定S/n0時(shí)，若帶寬B趨于無(wú)窮大，信道容量不會(huì)趨于無(wú)限大，而只是S/n0的1.44倍。Ct和帶寬B的關(guān)系曲線：S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)4.6信道容量上式還可以改寫(xiě)成如下形式：式中 Eb－每