江蘇大學(xué)材料力學(xué)習(xí)題講解

習(xí)題講解11.有三根長度均為L,EI相同的圓桿組成的結(jié)構(gòu)，僅考慮結(jié)構(gòu)平面的穩(wěn)定，且可用歐拉公式計(jì)算，則結(jié)構(gòu)的臨界力為多少？N1=N3cosαN3>N1,解:22.

圖示結(jié)構(gòu)中,AB、BC均為圓截面桿，已知：σs=240Mpa,σP=200Mpa,E=200Gpa,直線公式中，a=304Mpa,b=1.12Mpa,兩桿直徑相同，d=4cm,

LAB=40cm,若兩桿的安全系數(shù)均為3,試求結(jié)構(gòu)的最大許可載荷P。⑴對(duì)B點(diǎn)解：3⑵對(duì)AB桿(拉)P≤174kN4為中柔度桿⑶對(duì)BC桿(壓)5P≤77.7kN綜上：P≤77.7kN63.

求使細(xì)長連桿AB保持直線狀態(tài)的最大載荷Pmax。7⑴一次靜不定，解除A處約束解：⑵AB為細(xì)長桿84.

鉚接中，t=10mm,b=100mm,d=17mm,P=24kN板的[σ]=170Mpa,鉚釘?shù)腫τ]=140Mpa,[σbs]=320Mpa,校核其強(qiáng)度。9⑴鉚釘?shù)募羟孝沏T釘擠壓⑶拉板安全解：105.

已知：AB、BC段直徑分別為d1=75mm,d2=60mm,

[τ]=60Mpa,[]=0.6/m,G=80Gpa,校核軸的強(qiáng)度，求φAC，剛度校核。11⑴作T圖⑵AB:BC:強(qiáng)度足夠解：12⑶剛度不夠136.

已知鋼制圓軸曲拐ABC，直徑d=100mm,CD為鋼制拉桿，CD的橫截面積A0=40mm2,E=200Gpa,線膨脹系數(shù)α=12.5×10-61/C,G=80Gpa,求當(dāng)CD桿的溫度下降40C時(shí)，CD桿的內(nèi)力。14⑴變形協(xié)調(diào)條件

⑵⑶梁：RC=507.6N解：157.作Q、M圖168.證明半圓形截面的慣性半徑ix=iy。179.在邊長為2a的正方形中心挖去一個(gè)邊長為a的正方形，則該圖形對(duì)z軸的慣性矩為多少？并求Wz解：

1810.圖示形心的坐標(biāo)zc=＿＿＿＿1911.圖示(A)、(B)兩截面其慣性矩的關(guān)系為()

A(IY)A>(IY)B,(Iz)A=(Iz)B

B(IY)A=(IY)B,(Iz)A>(Iz)B

C(IY)A=(IY)B,(Iz)A<(Iz)B

D(IY)A<(IY)B,(Iz)A=(Iz)B2012.已知：圖示工字梁中性層上C點(diǎn)處，測得與軸線成45方向的線應(yīng)變?chǔ)牛ぷ咒揑z/(s*z)max=k,膠合板厚度為d,E、μ已知，求載荷P.21取單元體如圖

解：2213.已知[σt]=40MPa,[σc]=70MPa,Iz=2.91×106m4，C為形心，校核此梁的強(qiáng)度。23⑴作M圖

最大正彎矩:MD=2.45kN·m(下拉上壓)最大負(fù)彎矩:MB=1.6kN·m(上拉下壓)⑵D面(下拉上壓)解：24⑶B面(上拉下壓)

梁的強(qiáng)度足夠2514.靜定組合梁，當(dāng)用積分法求梁的位移時(shí)，確定積分常數(shù)的邊界條件是＿＿＿x=a,v1=v2

解：x=0,v1=0,x=0,θ1=0,x=a+b,v2=0,2615.懸臂梁受P力作用，在圖示梁截面的上下表面各貼兩片應(yīng)變片1、4和2、3。受力后的彎曲應(yīng)變?yōu)棣舧，按圖示全橋接線，測得讀數(shù)應(yīng)變?chǔ)興S為

。

(A)

4εw（B）εw（C）2εw（D）0⑴由布片

⑵由接線解：2716.求圖示單元體的主應(yīng)力大小及方向及最大剪應(yīng)力，并在單元體上標(biāo)出主平面的位置。解：

28作主單元體如圖。α0=10或1002917.絞盤A受水平力（平行于z軸）P=20kN，絞盤與皮帶輪B的半徑為R=20cm，皮帶張力F1=2F2，軸的許用應(yīng)力[σ]=60MPa。試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑d。30⑴彎扭組合

解:F2=20kN,F1=40kN31⑵作內(nèi)力圖MD=18kN·mD為危險(xiǎn)截面⑶3218.平面剛架在水平面x－z水平面內(nèi)，ABC=90°，AB、BC段均為直徑d=20mm的圓截面直桿。在垂直平面內(nèi)P1=0.4kN，在水平面內(nèi)沿z軸方向P2=0.5kN，材料的[σ]=100MPa，請校核剛架的強(qiáng)度。33⑴BC彎曲，AB彎扭組合

⑵作內(nèi)力圖A為危險(xiǎn)截面T=0.06kN·m剛架的強(qiáng)度不夠解：3419.圖示矩形截面拉桿中間開一深度為h/2的缺口與不開口的拉桿相比，求開口處的最大應(yīng)力增加的倍數(shù)無開口：

解：開口處：拉彎組合3520.圖示平面剛架ABC各桿均為直徑等于d的實(shí)心圓截面桿，材料為低碳鋼G=0.4E，求ΔBy=？⑴一次靜不定，解除C處約束

解：36⑵只在P作用下BC:M(x1)=0AB:M(x2)=-Px2在單位力作用下：3738⑶在真實(shí)力作用下在單位力作用下3921.圖示剛架ABC，各桿EI相同，求C端的鉛垂位移Δcy、轉(zhuǎn)角θc。略去軸力、剪力對(duì)變形的影響。⑴求Δcy

在真實(shí)力作用下解：40在單位力作用下41⑵求θc在單位力作用下(逆)4222.圖示桁架，各桿的橫截面積為A,彈性模量為E,用能量法計(jì)算節(jié)點(diǎn)C的鉛垂位移δcy.4323.已知圓截面階梯桿，E=200Gpa,=40mm,=20mm,L=50mm,Q=2kN,自h=6mm高處自由落于桿端的凸緣上，求桿內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力。⑴求靜應(yīng)力、靜變形

解44⑵求動(dòng)應(yīng)力4524.已知圖示梁AB和桿CD均由A3鋼制,E=200Gpa,L=1000mm,h=40mm,b=20mm,d=30mm,Q=2kN,λ1=100,自高度h處自由落下，求：⑴使CD桿軸力達(dá)到臨界力時(shí)的高度h,⑵此時(shí)梁內(nèi)最大正應(yīng)力。46⑴當(dāng)Q以靜載作用時(shí)解：為一次靜不定，解除C處約束47⑵求臨界力CD桿：由題知：H=14.3mm48⑶求梁的最大正應(yīng)力4925.外伸梁ABC與直桿DC在C處鉸接，已知圓梁的直徑D=50mm,豎直桿的直徑d=5mm,材料相同，E=200Gpa,重物P=500N,在離C點(diǎn)h=30mm的E處自由落下，求：⑴直桿內(nèi)最大拉應(yīng)力。⑵圓梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力。50⑴當(dāng)P以靜載作用時(shí)對(duì)梁ABC,解：則：δAC=δDC為一次靜不定，解除C處約束在真實(shí)力作用下51在單位力作用下52又∵P1+P2=PP1=12N,P2=488N53對(duì)梁：危險(xiǎn)截面在B處⑵求動(dòng)應(yīng)力5426.圖示三桿最大動(dòng)應(yīng)力之間的關(guān)系為：

（A）（σd）a＞（σd）b＞（σd）c

（B）（σd）a＜（σd）b＜（σd）c

（C）（σd）a＜（σd）c＜（σd）b

（D）（σd）a＝（σd）b＝（σd）c5527.圖示1、2兩桿截面均為方形，邊長分別是a和a/3。已知l=5a