第4章工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法

2023/1/16第4章項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)與方法在對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)是項(xiàng)目評(píng)價(jià)的核心內(nèi)容，為了確保投資決策的科學(xué)性和正確性，研究經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)方法是十分必要的。為分析問(wèn)題方便起見(jiàn)，本章假定項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)為零，即不存在不確定因素，方案評(píng)價(jià)時(shí)能得到完全信息。2023/1/16技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的基本原理一、經(jīng)濟(jì)效果的概念經(jīng)濟(jì)效果是人們?cè)谑褂眉夹g(shù)的社會(huì)實(shí)踐中所得與所費(fèi)的比較。工程項(xiàng)目投資經(jīng)濟(jì)效果就是投入工程項(xiàng)目建設(shè)的人力、物力和財(cái)力，經(jīng)過(guò)工程項(xiàng)目建設(shè)活動(dòng)所得到的效果，它反映工程項(xiàng)目建設(shè)領(lǐng)域的勞動(dòng)消耗和由此獲得的固定資產(chǎn)之間的關(guān)系。2023/1/16經(jīng)濟(jì)效果E概念指人們?cè)诠こ探ㄔO(shè)領(lǐng)域中的勞動(dòng)成果B與勞動(dòng)消耗C的比較。（1）比率法E=B/C單位投入產(chǎn)出比（2）差值法E=B-CE≥0（3）差值-比率法E=（B-C）/C單位消耗所創(chuàng)造的凈收益經(jīng)濟(jì)效益——反映勞動(dòng)消耗C轉(zhuǎn)化為有用或有效的勞動(dòng)成果B的程度，即經(jīng)濟(jì)效益=有用的勞動(dòng)成果B/勞動(dòng)消耗C兩者是既有聯(lián)系又有區(qū)別的。但由于技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的預(yù)測(cè)性，二者在許多場(chǎng)合往往通用。如在評(píng)價(jià)某擬建項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益時(shí)，是假定項(xiàng)目的產(chǎn)品適銷(xiāo)對(duì)路（先有用戶，后有生產(chǎn)），其全部勞動(dòng)成果都是有效的。2023/1/16工程項(xiàng)目投資經(jīng)濟(jì)效果包含的因素微觀經(jīng)濟(jì)效果和宏觀經(jīng)濟(jì)效果近期效果和遠(yuǎn)期效果是一個(gè)綜合的、全面的經(jīng)濟(jì)效果（不僅反映在工程造價(jià)上，還反映在工程質(zhì)量、建設(shè)速度上）2023/1/16宏觀經(jīng)濟(jì)——國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)

（國(guó)家、社會(huì)）風(fēng)險(xiǎn)決策本項(xiàng)目對(duì)社會(huì)和環(huán)境的影響費(fèi)用效益投資人的投資額和效益投資人投資后可能存在的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)代價(jià)項(xiàng)目國(guó)民經(jīng)濟(jì)微觀經(jīng)濟(jì)——財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)

（企業(yè)、項(xiàng)目）建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)

-在估測(cè)相關(guān)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的檢驗(yàn)2023/1/16本章要求（1）熟悉靜態(tài)、動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的含義、特點(diǎn)；（2）掌握靜態(tài)、動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算方法和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則；（3）掌握不同類(lèi)型投資方案適用的評(píng)價(jià)指標(biāo)和方法。2023/1/164.1經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)概述一、經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)及指標(biāo)體系投資收益率動(dòng)態(tài)投資回收期靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)靜態(tài)投資回收期內(nèi)部收益率動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)償債能力借款償還期利息備付率償債備付率凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值率凈年值是否考慮資金的時(shí)間價(jià)值現(xiàn)金流量等值化處理2023/1/16二、經(jīng)濟(jì)分析的基本原則1.效益最佳原則：總的社會(huì)勞動(dòng)量消耗最小的原則、綜合衡量的原則2.方案可比原則：產(chǎn)出成果使用價(jià)值的可比性（在滿足需要上、產(chǎn)品質(zhì)量上、品種上）投入相關(guān)成本的可比性價(jià)格指標(biāo)的可比性時(shí)間因素的可比性（應(yīng)用相同的計(jì)算期作為比較的基礎(chǔ)；應(yīng)考慮資源投入及效益發(fā)揮的時(shí)間先后對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響）2023/1/16項(xiàng)目計(jì)算期

建設(shè)期投產(chǎn)期達(dá)產(chǎn)期（正常期）運(yùn)營(yíng)期計(jì)算期建設(shè)期2023/1/164.2靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)——用投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金收入補(bǔ)償（回收）初始投資所需要的時(shí)間。

Pt——可自項(xiàng)目建設(shè)開(kāi)始年算起或投產(chǎn)年開(kāi)始算起，但應(yīng)予以說(shuō)明。

投資回收期短，表明投資回收快，抗風(fēng)險(xiǎn)能力強(qiáng)。1.投資回收期Pt

(CI-CO)t

——第t年的凈現(xiàn)金流量

理論數(shù)學(xué)表達(dá)式

2023/1/16實(shí)際計(jì)算采用公式靜態(tài)投資回收期可根據(jù)項(xiàng)目現(xiàn)金流量表計(jì)算，其具體計(jì)算分以下兩種情況：（1）項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈收益均相同時(shí)，式中：I為項(xiàng)目投入的全部資金；A為每年的凈現(xiàn)金流量。（2）項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈收益不相同時(shí)：評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：Pt≤Pc，可行；反之，不可行。行業(yè)或部門(mén)的基準(zhǔn)投資回收期2023/1/16[例]某項(xiàng)目現(xiàn)金流量表如下，求其靜態(tài)投資回收期。t年末

0123456凈現(xiàn)金流量-550-600-20076312560560

累計(jì)凈現(xiàn)金流量158解：計(jì)算累計(jì)凈現(xiàn)金流量

=6－1+-402560

=5.72(年)第（T－1）年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值Pt=T－1+

第T年的凈現(xiàn)金流量-550-1150-1350-1274-962-4022023/1/16某項(xiàng)目建設(shè)投資為1000萬(wàn)元，流動(dòng)資金為200萬(wàn)元，建設(shè)當(dāng)年即投產(chǎn)并達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力，年凈收益為340萬(wàn)元。則該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期為（）年。（2009年真題）2023/1/16判據(jù)：Pt≤Pc考慮接受；Pt＞Pc拒絕。Pc是國(guó)家根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)、各地區(qū)的具體經(jīng)濟(jì)條件，按行業(yè)和部門(mén)的特點(diǎn)，結(jié)合財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)上的有關(guān)制度及規(guī)定而頒布，同時(shí)進(jìn)行了不定期修訂的建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)參數(shù)，是對(duì)投資方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)。也可以是企業(yè)自己的標(biāo)準(zhǔn)（依據(jù)全社會(huì)或全行業(yè)投資回收期的平均水平確定，或是企業(yè)根據(jù)自己的目標(biāo)期望的投資回收期水平）行業(yè)或部門(mén)的基準(zhǔn)投資回收期）2023/1/16優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)意義明確、直觀，計(jì)算簡(jiǎn)便；表征了項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)：兼顧項(xiàng)目獲利能力和項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)。缺點(diǎn)：舍棄了回收期后的收入與支出數(shù)據(jù)：因而不表征項(xiàng)目的真實(shí)贏利情況，更不支持基于效益的多方案的比較；不考慮資金的時(shí)間價(jià)值，無(wú)法辨識(shí)項(xiàng)目的優(yōu)劣。2023/1/162.總投資收益率（ROI）EBIT——項(xiàng)目正常年份的年息稅前利潤(rùn)或運(yùn)營(yíng)期內(nèi)年平均息稅前利潤(rùn)＞同行業(yè)參考值TI——項(xiàng)目總投資（建設(shè)投資+流動(dòng)資金投資）年息稅前利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入－年銷(xiāo)售稅金及附加－年總成本費(fèi)用＋利息支出=年銷(xiāo)售收入－年銷(xiāo)售稅金及附加－年經(jīng)營(yíng)成本－年折舊攤銷(xiāo)費(fèi)=年利潤(rùn)總額（稅前）＋利息支出

2023/1/16例題：某項(xiàng)目投資與收益情況如表所示，試計(jì)算投資利潤(rùn)率？單位：萬(wàn)元年序0123456投資-100利潤(rùn)101212121214投資利潤(rùn)率=12%2023/1/16

【例】某新建項(xiàng)目總投資4200萬(wàn)元，兩年建設(shè)，投產(chǎn)后運(yùn)行15年，年銷(xiāo)售收入為1800萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本950萬(wàn)元，年銷(xiāo)售稅金為銷(xiāo)售收入的6%，試計(jì)算總投資收益率。

【解】因?yàn)轭}目中沒(méi)提到折舊攤銷(xiāo)費(fèi)，可忽略不計(jì)。

2023/1/16某投資方案建設(shè)投資（含建設(shè)期利息）為8000萬(wàn)元，流動(dòng)資金為1000萬(wàn)元，正常生產(chǎn)年份的凈收益為1200萬(wàn)元，正常生產(chǎn)年份貸款利息為100萬(wàn)元，則投資方案的總投資收益率為（）。

A.13.33%

B.14.44%

C.15.00%

D.16.25%解析：ROI＝(1200+100)/(8000+1000)＝14.44%2023/1/163.項(xiàng)目資本金凈利潤(rùn)率（ROE）＞同行業(yè)參考值NP——項(xiàng)目正常年份的年凈利潤(rùn)或運(yùn)營(yíng)期內(nèi)年平均凈利潤(rùn)EC——項(xiàng)目資本金2023/1/16已知某房地產(chǎn)投資項(xiàng)目的期初投資為4500萬(wàn)元，流動(dòng)資金為500萬(wàn)元。如果投資者投入的權(quán)益資本為1500萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)期內(nèi)年平均利潤(rùn)總額為650萬(wàn)元、年平均稅后利潤(rùn)為500萬(wàn)元。試計(jì)算該投資項(xiàng)目的投資利潤(rùn)率、資本金利潤(rùn)率、資本金凈利潤(rùn)率?！窘狻?/p>

(1)投資利潤(rùn)率＝年平均利潤(rùn)總額/項(xiàng)目總投資×100％＝650/(4500+500)×100％＝13.0％

(2)資本金利潤(rùn)率＝年平均利潤(rùn)總額/資本金×100％＝650/1500×100％＝43.3％

(3)資本金凈利潤(rùn)率＝年平均稅后利潤(rùn)總額/資本金×100％＝500/1500×l00％＝33.3％2023/1/16[例]已知某擬建項(xiàng)目資金投入和利潤(rùn)如下頁(yè)表所示。計(jì)算該項(xiàng)目總投資收益率和資本金凈利潤(rùn)率。

2023/1/16序號(hào)

年

份

項(xiàng)

目1234567-101建設(shè)投資1.1自有資金部分12003401.2貸款本金20001.3貸款利息（年利率6%，投產(chǎn)后前4年年末等額還本（2000+60）/4，利息照付）60123.692.761.830.92流動(dòng)資金2.1自有資金部分3002.2貸款1004002.3貸款利息（年利率4%）4202020203所得稅前利潤(rùn)-505505906206504所得稅后利潤(rùn)（所得稅為25%）-50425442.5465487.5某擬建項(xiàng)目資金投入和利潤(rùn)表2060×6%

（2060-2060/4）×6%

（550-50）×75%+50

2023/1/16解:(1)計(jì)算總投資收益率ROI項(xiàng)目總投資TI=建設(shè)投資(含建設(shè)期貸款利息)+全部流動(dòng)資金

=1200+340+2000+60+300+100+400=4400萬(wàn)元年平均息稅前利潤(rùn)EBIT=[(123.6+92.7+61.8+30.9+4+20×7)+(-50+550+590+620+650×4)]÷8=(453+4310)÷8=595.4萬(wàn)元(2)計(jì)算資本金凈利潤(rùn)率ROE項(xiàng)目資本金EC=1200+340+300=1840萬(wàn)元年平均凈利潤(rùn)NP=(-50+425+442.5+465+487.5×4)÷8=3232.5÷8=404.0625萬(wàn)元運(yùn)營(yíng)期利息支出2023/1/16投資收益率優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)便，能直觀的衡量項(xiàng)目的經(jīng)營(yíng)成果；可適用于各種投資規(guī)模。缺點(diǎn)：沒(méi)考慮投資收益的時(shí)間價(jià)值因素，因此不應(yīng)以投資收益率指標(biāo)作為主要的決策依據(jù)。利息備付率也稱已獲利息倍數(shù)，指項(xiàng)目在借款償還期內(nèi)各年可用于支付利息的稅息前利潤(rùn)與當(dāng)期應(yīng)付利息費(fèi)用的比值。息稅前利潤(rùn)＝利潤(rùn)總額＋當(dāng)期應(yīng)付利息當(dāng)期應(yīng)付利息=計(jì)入總成本費(fèi)用的全部利息從付息資金來(lái)源的充裕性角度反映項(xiàng)目?jī)敻秱鶆?wù)利息的保障程度4.利息備付率(ICR)利息備付率(ICR)=

息稅前利潤(rùn)當(dāng)期應(yīng)付利息特點(diǎn)：利息備付率按年計(jì)算。利息備付率表示使用項(xiàng)目利潤(rùn)償付利息的保證倍率。對(duì)于正常經(jīng)營(yíng)的企業(yè)，利息備付率應(yīng)當(dāng)大于2。否則，表示項(xiàng)目的付息能力保障程度不足。[資料]：利息備付率應(yīng)分年計(jì)算，利息備付率越高，表明利息償付的保障程度高。利息備付率應(yīng)當(dāng)大于2，并結(jié)合債權(quán)人的要求確定。資料來(lái)源：《建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法與參數(shù)》(第三版)利息備付率(ICR)償債備付率指項(xiàng)目在借款償還期內(nèi)，各年可用于還本付息的資金與當(dāng)期應(yīng)還本付息金額的比值?？捎糜谶€本付息額包括折舊、攤銷(xiāo)、利潤(rùn)和其他收益。當(dāng)期應(yīng)還本付息額包括當(dāng)期還本金額及計(jì)入總成本的全部利息。5.償債備付率(DSCR)償債備付率(DSCR)=

可還款金額當(dāng)期應(yīng)還本付利息額特點(diǎn)：償債備付率按年計(jì)算。償債備付率表示可用于還本付息資金償還借款本息的保證程度。正常情況應(yīng)大于1，且越高越好。償債備付率高，表明可用于還本付息的資金保障程度高。當(dāng)指標(biāo)小于1，表示當(dāng)年資金來(lái)源不足以償付當(dāng)期債務(wù)，需要通過(guò)短期借款償付已到期債務(wù)。①資產(chǎn)負(fù)債率——反映項(xiàng)目各年所面臨的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)程度及償債能力的指標(biāo)流動(dòng)比率——反映項(xiàng)目各年償付流動(dòng)負(fù)債能力的指標(biāo)資產(chǎn)負(fù)債率＝負(fù)債合計(jì)/資產(chǎn)合計(jì)×100%流動(dòng)比率＝流動(dòng)資產(chǎn)總額/流動(dòng)負(fù)債總額×100%流動(dòng)資產(chǎn)＝現(xiàn)金＋有價(jià)證券＋應(yīng)收賬款＋存貨流動(dòng)負(fù)債＝應(yīng)付賬款＋短期應(yīng)付票據(jù)＋應(yīng)付未付工資＋稅收＋其他債務(wù)其他財(cái)務(wù)狀況指標(biāo)——了解判別準(zhǔn)則：流動(dòng)比率高，支付流動(dòng)負(fù)債能力強(qiáng)，但比率太高會(huì)影響盈利水平，一般保持2.0的流動(dòng)比率較為合適。③速動(dòng)比率——反映項(xiàng)目快速償付流動(dòng)負(fù)債能力的指標(biāo)速動(dòng)比率＝(流動(dòng)資產(chǎn)總額－存貨)/流動(dòng)負(fù)債總額×100％判別準(zhǔn)則：一般保持1－1.2的速動(dòng)比率較為合適。2023/1/16

——各期末負(fù)債總額（TL）同資產(chǎn)總額（TA）的比率資產(chǎn)負(fù)債率（DebtAssetratio）是衡量企業(yè)負(fù)債水平及風(fēng)險(xiǎn)程度的重要標(biāo)志。適度的資產(chǎn)負(fù)債率，表明企業(yè)經(jīng)營(yíng)安全、穩(wěn)健，具有較強(qiáng)的籌資能力，也表明企業(yè)和債權(quán)人的風(fēng)險(xiǎn)較小。

6.資產(chǎn)負(fù)債率LOAR2023/1/16它包含以下幾層含義：①資產(chǎn)負(fù)債率能夠揭示出企業(yè)的全部資金來(lái)源中有多少是由債權(quán)人提供。

②從債權(quán)人的角度看，資產(chǎn)負(fù)債率越低越好。

③對(duì)投資人或股東來(lái)說(shuō)，負(fù)債比率較高可能帶來(lái)一定的好處。（財(cái)務(wù)杠桿、利息稅前扣除、以較少的資本（或股本）投入獲得企業(yè)的控制權(quán)）。④從經(jīng)營(yíng)者的角度看，他們最關(guān)心的是在充分利用借入資金給企業(yè)帶來(lái)好處的同時(shí)，盡可能降低財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。⑤企業(yè)的負(fù)債比率應(yīng)在不發(fā)生償債危機(jī)的情況下，盡可能擇高。⑥一般認(rèn)為，資產(chǎn)負(fù)債率的適宜水平是40%～60%。2023/1/16一般認(rèn)為，資產(chǎn)負(fù)債率的適宜水平在40%-60%。對(duì)于經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)較高的企業(yè)，例如高科技企業(yè)，為減少財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)選擇比較低的資產(chǎn)負(fù)債率;對(duì)于經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)低的企業(yè)，例如供水、供電企業(yè)，資產(chǎn)負(fù)債率可以較高。我國(guó)交通、運(yùn)輸、電力等基礎(chǔ)行業(yè)，資產(chǎn)負(fù)債率平均為50%，加工業(yè)為65%，商貿(mào)業(yè)為80%。而英國(guó)、美國(guó)資產(chǎn)負(fù)債率很少超過(guò)50%，亞洲和歐盟則明顯高于50%，有的企業(yè)達(dá)70%。課下嘗試了解：——如何看懂上市公司財(cái)務(wù)報(bào)表？？？2023/1/162023/1/164.3動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，能夠更加直觀地反映項(xiàng)目的盈利能力。在項(xiàng)目的可行性研究階段，進(jìn)行項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)一般是以動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)作為主要指標(biāo)，以靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)作為輔助指標(biāo)。

動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)一般有：凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、凈年值、動(dòng)態(tài)投資回收期等。2023/1/161.動(dòng)態(tài)投資回收期Pt′

原理公式：實(shí)用公式：評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：Pt′≤Pc′，可行；反之，不可行。同一個(gè)項(xiàng)目，Pt小于Pt′2023/1/16[例]某項(xiàng)目現(xiàn)金流量表如下，求其靜態(tài)投資回收期。t年末

0123456-10凈現(xiàn)金流量-550-600-20076312560560

累計(jì)凈現(xiàn)金流量158解：計(jì)算累計(jì)凈現(xiàn)金流量

=6－1+-402560

=5.72(年)第（T－1）年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值Pt=T－1+

第T年的凈現(xiàn)金流量-550-1150-1350-1274-962-4022023/1/16[例]某項(xiàng)目現(xiàn)金流量表如下，求其動(dòng)態(tài)投資回收期（i=6%）。t年末

0123456-10凈現(xiàn)金流量-550-600-20076312560560

累計(jì)折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量-169.8解：

=7－1+-169.8372.46=6.456(年)第（T－1）年累計(jì)凈現(xiàn)值的絕對(duì)值Pt'=T－1+

第T年的凈現(xiàn)值-550-1116.04-1294.04折現(xiàn)系數(shù)10.94340.89000.83960.79210.74730.7050折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量-550-566.04-17863.81247.14418.49394.87：-169.8+372.460.66512023/1/16例題：某項(xiàng)目有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表，計(jì)算該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期。設(shè)i＝10％年序01234567投資20500100經(jīng)營(yíng)成本300450450450450銷(xiāo)售收入450700700700700解答：年序01234567凈現(xiàn)金流量-20-500-100150250250250250現(xiàn)值系數(shù)10.90910.82640.75130.68300.62090.56450.5132凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值-20-454.6-82.6112.7170.8155.2141.1128.3累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值-20-474.6-557.2-444.5-273.7-118.522.6150.9故，動(dòng)態(tài)投資回收期＝6－1+118.5÷141.1＝5.84（年）

2023/1/16

2.凈現(xiàn)值(NPV)

凈現(xiàn)值——以做決策所采用的基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)，把不同時(shí)期發(fā)生的現(xiàn)金流量（或凈現(xiàn)金流量）按基準(zhǔn)收益率折算為基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)的等值額，求其代數(shù)和即得凈現(xiàn)值。2023/1/165000420004000700010003NPV012012342023/1/16式中：（CI－CO）t——第t年的凈現(xiàn)金流量

n——投資方案的壽命期

ic——基準(zhǔn)收益率評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)NPV≥0時(shí)，可以接受，否則予以否定因?yàn)椋篘PV>0時(shí)，收益超過(guò)預(yù)先確定的收益水平icNPV=0時(shí)，收益剛好達(dá)到預(yù)先確定的收益水平icNPV<0時(shí)，收益未達(dá)到預(yù)先確定的收益水平ic2023/1/16基準(zhǔn)收益率是指要求投資達(dá)到的最低收益率，也是衡量投資方案是否可行的標(biāo)準(zhǔn)，是一個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)參數(shù)，其數(shù)值確定的和理與否，對(duì)投資方案的評(píng)價(jià)結(jié)果有直接的影響，算得過(guò)高或過(guò)低都會(huì)導(dǎo)致投資決策的失誤。一般以行業(yè)的平均收益率為基礎(chǔ)，同時(shí)考慮資金成本、投資風(fēng)險(xiǎn)、通貨膨脹、以及資金限制等影響因素。國(guó)家投資項(xiàng)目，采用國(guó)家組織測(cè)定并發(fā)布的行業(yè)基準(zhǔn)收益率；非國(guó)家投資項(xiàng)目，可參考行業(yè)基準(zhǔn)收益率，由投資者自行確定?；鶞?zhǔn)收益率2023/1/16基準(zhǔn)收益率：是投資者對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的最低期望值◆影響因素：a.加權(quán)平均資本成本b.投資的機(jī)會(huì)成本c.風(fēng)險(xiǎn)貼補(bǔ)率（風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）：用r2表示d.通貨膨脹率：用r3表示◆確定：a.當(dāng)按時(shí)價(jià)計(jì)算項(xiàng)目收支時(shí)，b.當(dāng)按不變價(jià)格計(jì)算項(xiàng)目收支時(shí)，《建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法與參數(shù)》（第三版）取兩者中的最大的一個(gè)作為r12023/1/16例題：某建筑機(jī)械，可以用18000元購(gòu)得，凈殘值是3000元，年凈收益是3000元，如果要求15％的基準(zhǔn)收益率，而且建筑公司期望使用該機(jī)械至少10年，問(wèn)是否購(gòu)買(mǎi)該機(jī)械？解答：NPV＝-18000+3000(P/F,15%,10)+3000(P/A,15%,10)

＝-18000+3000×0.2472+3000×5.019＝-2201.4＜0

故，不應(yīng)購(gòu)買(mǎi)該機(jī)械。思考：若ic為18呢？12%？10%？2023/1/16

NPV與i的關(guān)系（對(duì)常規(guī)現(xiàn)金流量）a.i↗,NPV↘，故ic定的越高，可接受的方案越少；b.當(dāng)i=i′時(shí)，NPV=0；當(dāng)i<i′時(shí)，NPV>0；當(dāng)i>i′時(shí)，NPV<0?！R界值i′是凈現(xiàn)值評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的一個(gè)分水嶺，即內(nèi)部收益率。2023/1/16例題：某項(xiàng)目的各年現(xiàn)金流量如右表所示，試用凈現(xiàn)值指標(biāo)判斷項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性。（i＝15％，單位：萬(wàn)元）年序01234～1920投資支出4010經(jīng)營(yíng)成本17171717收入25253050解答：各年的凈現(xiàn)金流量如上表所示NPV＝-40+（-10）（P/F,15%,1）+8(P/A,15%,2)(P/F,15%,1)+13(P/A,15%,16)(P/F,15%,3)+33(P/F,15%,20)

＝-40-10×0.8696+8×1.626×0.8696+13×5.954×0.6575+33×0.0611

＝15.52（萬(wàn)元）＞0

故，該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上可以接受。年序01234～1920凈現(xiàn)金流量-40-10881333課堂練習(xí)題1某工程總投資4500萬(wàn)元，投產(chǎn)后每年經(jīng)營(yíng)成本為600萬(wàn)元，每年收益為1400萬(wàn)元，產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)壽命期為10年，在第10年年末還能收回資金200萬(wàn)元，年基準(zhǔn)收益率為12%，試用凈現(xiàn)值法確定該投資方案是否可行？2023/1/162023/1/16課堂練習(xí)題2某建設(shè)項(xiàng)目前兩年每年年末投資400萬(wàn)元，從第3年開(kāi)始，每年年末等額回收260萬(wàn)元，項(xiàng)目計(jì)算期為10年。設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%，則該項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為（）萬(wàn)元。

A.256.79

B.347.92

C.351.90

D.452.14

2023/1/16【正確答案】：D

【答案解析】：

-400（P/F，10%，1）-400（P/F，10%，2）+260（P/A，10%，8）（P/F，10%，2）=452.142023/1/16例：有一個(gè)現(xiàn)金流量，其收入和支出的情況如下表所示，ic=10%，其凈現(xiàn)值為多少？單位：元年

末收

入(CI)支

出(CO)Fjt=(CI－CO)00－5000－500014000－2000200025000－1000400030－1000－100047000070002023/1/16

解：其現(xiàn)金流量圖為50002000400070001000301242023/1/16年末①

CI②

CO③

CI-CO④

折現(xiàn)系數(shù)

⑤現(xiàn)值

③×④

00-5000-50001.000-500014000-200020000.909181825000-100040000.826330430-1000-10000.751-75147000070000.6834781合

計(jì)4152列表計(jì)算：NPV=4152元>0，所以，該方案是可取的。

2023/1/16NPV用EXCEL機(jī)算2023/1/16優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)考慮了資金時(shí)間價(jià)值并全面考慮了項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)的凈收益；經(jīng)濟(jì)意義明確直觀；能直接說(shuō)明項(xiàng)目投資額與資金成本之間的關(guān)系。缺點(diǎn)：必須首先確定一個(gè)符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的基準(zhǔn)收益率，基準(zhǔn)收益率確定比較困難；不能直接說(shuō)明在項(xiàng)目運(yùn)行期間各年的經(jīng)營(yíng)成果；不能真正反映項(xiàng)目投資中單位投資的使用效率。2023/1/16

——單位投資現(xiàn)值所能帶來(lái)的凈現(xiàn)值NPVR=NPVKPKP——全部投資現(xiàn)值之和

NPVR0方案才可行3.凈現(xiàn)值率(NPVR)

在多方案比較時(shí)，若幾個(gè)方案的NPV值都大于零且投資規(guī)模相差較大，則可用NPVR作為凈現(xiàn)值的輔助評(píng)價(jià)指標(biāo)。2023/1/16課堂練習(xí)題3某建設(shè)項(xiàng)目前兩年每年年末投資400萬(wàn)元，從第3年開(kāi)始，每年年末等額回收260萬(wàn)元，項(xiàng)目計(jì)算期為10年。設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%，則該項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為452.14萬(wàn)元。求該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值率。2023/1/16即n——方案的壽命期，

ir——代表內(nèi)部收益率，則ir必須滿足：4.內(nèi)部收益率（internalrateofreturn）——指方案壽命期內(nèi)可以使凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值等于零的利率，即在這個(gè)折現(xiàn)率時(shí)，項(xiàng)目的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值和等于其現(xiàn)金流出的現(xiàn)值和課堂練習(xí)4某項(xiàng)目建設(shè)期2年，第1年初投資1000萬(wàn)元，第2年初投資1000萬(wàn)元，第3年當(dāng)年收益150萬(wàn)元，項(xiàng)目生產(chǎn)期10年，若從第4年起到生產(chǎn)期末的年均收益為380萬(wàn)元?；鶞?zhǔn)收益率為12%，試計(jì)算并判斷：（1）項(xiàng)目是否可行？（2）若不可行，從第4年起年收益須為多少才能保證使基準(zhǔn)收益率保持為12%？2023/1/162023/1/16

假定一個(gè)工廠用1000元購(gòu)買(mǎi)了一套設(shè)備，壽命為4年，各年的現(xiàn)金流量如下圖所示。按公式求得內(nèi)部收益率ir=10%。這表示尚未恢復(fù)的（即仍在占用的）資金在10%的利率的情況下，工程方案在壽命終了時(shí)可以使占用資金全部恢復(fù)。具體恢復(fù)過(guò)程如下圖所示。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義2023/1/1640037022024010007004002001100770440資金的恢復(fù)過(guò)程

04003702201000240220432

1

012342023/1/16如果第4年年末的現(xiàn)金流入不是220元，而是260元，那么按10%的利率，到期末除全部恢復(fù)占用的資金外，還有40元的富裕。那么為使期末剛好使資金全部恢復(fù)，利率還可高10%，即內(nèi)部收益率也隨之升高。內(nèi)部收益率可以理解為工程項(xiàng)目對(duì)占用資金的一種恢復(fù)能力（在項(xiàng)目的整個(gè)壽命期內(nèi)始終存在未被回收的投資，而在壽命期結(jié)束時(shí)，投資恰好被全部收回）其值越高，一般來(lái)說(shuō)方案的經(jīng)濟(jì)性越好。內(nèi)部收益率反映了項(xiàng)目所占用的資金盈利率，是考察項(xiàng)目盈利能力的一個(gè)主要?jiǎng)討B(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)。2023/1/16內(nèi)插試算i1、i2,采用

內(nèi)部收益率的計(jì)算方法NPV2

ii1i2NPV1irNPV0|i2-

i1|5％

ir=i1+

NPV1（

i2

－

i1

）

NPV1+NPV2NPV1

|NPV2|ir

－i1i2－ir

=精確解近似解方法一：2023/1/16內(nèi)部收益率線性內(nèi)插法示意圖IRRi1i2NPV1NPV20NPVi2023/1/16方法二：EXCEL機(jī)算2023/1/16評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

ir>ic，則NPV>0可行

ir

＝ic，則NPV=0可行

ir<ic，則NPV<0不可行iric可取IRRi1i2NPV1NPV20NPVi課堂練習(xí)5某工程計(jì)劃修建2年，第1年初投資1800萬(wàn)元，生產(chǎn)期14年，若投產(chǎn)后預(yù)計(jì)年均凈收益為270萬(wàn)元，無(wú)殘值，基準(zhǔn)收益率為10%，試用IRR來(lái)判斷項(xiàng)目是否可行？2023/1/162023/1/16

內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值的關(guān)系

從左圖可以看出，當(dāng)i<

ir時(shí)，NPV(i)>0,當(dāng)i>ir

時(shí)，NPV(i)<0,

因此，在通常情況下（單個(gè)方案的評(píng)價(jià)），內(nèi)部收益率與凈現(xiàn)值、動(dòng)態(tài)投資回收期具有一致的評(píng)價(jià)結(jié)論，當(dāng)內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率時(shí)，凈現(xiàn)值大于0，動(dòng)態(tài)回收期必小于計(jì)算期。

i0(+)(-)ic

NPV(ic)ir

NPV(ii)2023/1/16內(nèi)部收益率的幾種特殊情況

以上討論的內(nèi)部收益率的情況僅適用于常規(guī)的投資方案——這類(lèi)方案的凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值函數(shù)有如上圖的那種情況，此時(shí)，凈現(xiàn)值NPV（i）隨i的增加而減少，曲線與橫軸僅有唯一的交點(diǎn)并在（0，∞）范圍內(nèi)。

內(nèi)部收益率的幾種特殊情況：1）內(nèi)部收益率不存在2023/1/161900

0NPV(i)i-2000

0NPV(i)i0iNPV(i)－300

1000

0

500

400

800

200

（a）500

300

200

0

1000

（b）800

500

500

500

（c）凈現(xiàn)值函數(shù)圖凈現(xiàn)金流量圖不存在內(nèi)部收益率的情況

0123

內(nèi)部收益率方程是一個(gè)一元n次方程，有n個(gè)復(fù)數(shù)根（包括重根），故其正數(shù)根的個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。借助笛卡兒的符號(hào)規(guī)則，IRR的正實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)不會(huì)超過(guò)凈現(xiàn)金流量序列正負(fù)號(hào)變化的次數(shù)。常規(guī)項(xiàng)目：凈現(xiàn)金流量序列符號(hào)只變化一次的項(xiàng)目。該類(lèi)項(xiàng)目，只要累計(jì)凈現(xiàn)金流量大于零，就有唯一解，該解就是項(xiàng)目的IRR。非常規(guī)項(xiàng)目：凈現(xiàn)金流量序列符號(hào)變化多次的項(xiàng)目。該類(lèi)項(xiàng)目的方程的解可能不止一個(gè)，需根據(jù)IRR的經(jīng)濟(jì)涵義檢驗(yàn)這些解是否是項(xiàng)目的IRR。

2023/1/16

例如,在下表中,方案A和方案B最多只有一個(gè)內(nèi)部收益率,方案C最多有2個(gè),方案D最多有3個(gè)。年末方案A方案B方案C方案D012345－1000500400300200100－1000－500－500－50015002000－20000100000－10000－10004700－72003600002023/1/160NPV(ii)i（%）

111.5

9.8

方案C的凈現(xiàn)值函數(shù)0NPV(ii)i（%）

100

20

方案D的凈現(xiàn)值函數(shù)

502023/1/16內(nèi)部收益率對(duì)該指標(biāo)的評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn):考慮了資金的時(shí)間價(jià)值及方案在整個(gè)壽命期內(nèi)經(jīng)濟(jì)情況；不需要事先設(shè)定折現(xiàn)率可以直接求出。缺點(diǎn)對(duì)于非常規(guī)投資項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率可能有多解或無(wú)解計(jì)算復(fù)雜2023/1/165.凈年值（NAV——NetAnnualValue）計(jì)算公式：

評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：對(duì)單方案，NAV≥0，可行；多方案比選時(shí)，NAV越大的方案相對(duì)越優(yōu)。說(shuō)明：NAV與NPV的評(píng)價(jià)是等效的，但在處理某些問(wèn)題時(shí)（如壽命期不同的多方案比選），用NAV就簡(jiǎn)便得多。2023/1/16上例：某建筑機(jī)械，可以用150000元購(gòu)得，凈殘值是35000元，年凈收益是30000元，建筑公司期望使用該機(jī)械至少10年，若基準(zhǔn)收益率為15%，試問(wèn)是否購(gòu)買(mǎi)該機(jī)械？（用NAV法判斷）2023/1/166.費(fèi)用評(píng)價(jià)指標(biāo)【用于多方案比選】前面介紹的指標(biāo)，每個(gè)指標(biāo)的計(jì)算均考慮了現(xiàn)金流入、流出，即采用凈現(xiàn)金流量進(jìn)行計(jì)算。實(shí)際工作中，在進(jìn)行多方案比較時(shí)，往往會(huì)遇到各方案的收入相同或收入難以用貨幣計(jì)量的情況。在此情況下，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，可省略收入，只計(jì)算支出。這就出現(xiàn)了經(jīng)常使用的兩個(gè)指標(biāo)：費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值——凈現(xiàn)值的相關(guān)指標(biāo)和等效指標(biāo)。2023/1/16（1）費(fèi)用現(xiàn)值（PC——PresentCost）計(jì)算公式：

式中：COt—第t年的費(fèi)用支出，取正號(hào)；S—期末（第n年末）回收的殘值，取負(fù)號(hào)。評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：PC越小，方案越優(yōu)2023/1/16（2）費(fèi)用年值（AC——AnnualCost）計(jì)算公式：評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：AC越小，方案越優(yōu)2023/1/16課堂練習(xí)例：某企業(yè)購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)設(shè)備，購(gòu)置費(fèi)為20000元，估計(jì)能使用20年，20年末的殘值為2000元，年運(yùn)行費(fèi)為800元，此外，每5年大修一次，其大修費(fèi)為每次2800元，試求該設(shè)備的費(fèi)用現(xiàn)值（費(fèi)用年值），若年利率以10%計(jì)。課堂練習(xí)某設(shè)備的初始成本為2000元，4年后使用殘值為500元，若基準(zhǔn)收益率為20%，其費(fèi)用年值是多少？2023/1/162023/1/16投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)小結(jié)2023/1/16類(lèi)型

評(píng)價(jià)指標(biāo)

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

靜

態(tài)

指

標(biāo)

總投資收益率

ROI>行業(yè)收益率參考值

資本金凈利潤(rùn)率

ROE>行業(yè)收益率參考值

投資回收期

Pt≤投資人的可接受年份

利息備付率

利息備付率>2

償債備付率

償債備付率>1

動(dòng)

態(tài)

指

標(biāo)

投資回收期

Pt’≤投資人的可接受年份

凈現(xiàn)值

NPV≥0

凈現(xiàn)值率

NPVR≥0

凈年值

NAV≥0

內(nèi)部收益率

IRR≥ic

投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)（主要指標(biāo)和輔助指標(biāo)）一覽表2023/1/16課后練習(xí)-筆記本上某項(xiàng)目現(xiàn)金流量表如下，求其（1）靜態(tài)、動(dòng)態(tài)投資回收期；（2）NPV、NPVR；（3）NAV；（4）IRR。要求有詳細(xì)計(jì)算過(guò)程(ic=15%)。t年末

0123456-10凈現(xiàn)金流量-20-40-4017223232單位：萬(wàn)元經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)基本術(shù)語(yǔ)凈現(xiàn)值(NetPresentValue,NPV)內(nèi)部收益率(InternalRateofReturn)償債備付率(DebtServiceCoverageRatio)利息備付率(InterestCoverageRatio)資產(chǎn)負(fù)債率(LiabilityOnAssetRatio,LOAR)2023/1/164.4方案類(lèi)型與評(píng)價(jià)方法2023/1/164.4方案類(lèi)型與評(píng)價(jià)方法在工程經(jīng)濟(jì)分析中，企業(yè)所面臨的經(jīng)常是多個(gè)投資方案的選擇問(wèn)題。例如對(duì)擬建項(xiàng)目所需的材料，既可以考慮購(gòu)買(mǎi)進(jìn)口材料的方案，也可以考慮購(gòu)買(mǎi)國(guó)產(chǎn)材料的方案；購(gòu)買(mǎi)材料所需的資金也有多種不同的籌資方案，既可以考慮自有資金也可以考慮采用貸款購(gòu)買(mǎi)。哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)，成本費(fèi)用更低，需要我們作出決策。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，明確各個(gè)項(xiàng)目方案之間的關(guān)系，掌握互斥型、獨(dú)立型方案與混合型方案的經(jīng)濟(jì)比較與選優(yōu)方法——按照方案的類(lèi)型確定適合的評(píng)價(jià)指標(biāo)。2023/1/16一、多方案間的關(guān)系類(lèi)型1.獨(dú)立方案：各方案間不具有排他性，在一組備選的投資方案中，采納某一方案并不影響其他方案的采納。2.互斥方案：各方案間是相互排斥的，采納某一方案就不能再采納其他方案。按服務(wù)壽命長(zhǎng)短不同，投資方案可分為：①相同服務(wù)壽命的方案；②不同服務(wù)壽命的方案；③無(wú)限壽命的方案，在工程建設(shè)中永久性工程即可視為無(wú)限壽命的工程，如大型水壩、運(yùn)河工程等。3.相關(guān)方案：在一組備選方案中，若采納或放棄某一方案，會(huì)影響其他方案的現(xiàn)金流量；或者采納或放棄某一方案會(huì)影響其他方案的采納或放棄；或者采納某一方案必須以先采納其他方案為前提等等。2023/1/16二、單一（獨(dú)立型）方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)獨(dú)立方案的采納與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)效果，因此獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)與單一方案的評(píng)價(jià)方法相同。只要資金充裕，凡是能通過(guò)自身效果檢驗(yàn)（絕對(duì)效果檢驗(yàn)）的方案都可采納。常用的方法有：1.凈現(xiàn)值法2.凈年值法3.內(nèi)部收益率法這些方法的評(píng)價(jià)結(jié)論完全一致。2023/1/16三、互斥方案的比選該類(lèi)型方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)包括：絕對(duì)效果檢驗(yàn)：考察備選方案中各方案自身的經(jīng)濟(jì)效果是否滿足評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的要求相對(duì)效果檢驗(yàn)：考察備選方案中哪個(gè)方案相對(duì)最優(yōu)該類(lèi)型方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的特點(diǎn)是要進(jìn)行多方案比選，故應(yīng)遵循方案間的可比性。為了遵循可比性原則，下面分方案壽命期相等、方案壽命期不等和無(wú)限壽命三種情況討論互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)。2023/1/16（一）壽命相等互斥方案的比選凈現(xiàn)值法（NPV法）——最常用方法

對(duì)于NPVi0NPVi選max為優(yōu)對(duì)于壽命期不同的方案：常用NAV法進(jìn)行比較，同樣NAV大者為優(yōu)。（在后面講解）2.年值法（NAV法）對(duì)于壽命期相同的方案，可用NPV法NAV法結(jié)論均相同2023/1/16例題：某建設(shè)項(xiàng)目有三個(gè)設(shè)計(jì)方案，其壽命期均為10年，各方案的初始投資和年凈收益如右下表所示，試選擇最佳方案。（ic=10％，單位：萬(wàn)元）解答：①采用凈現(xiàn)值法進(jìn)行比選NPVA＝-170+44(P/A,10%,10)＝-170+44×6.144＝100.34（萬(wàn)元）NPVB＝-260+59(P/A,10%,10)＝-260+59×6.144＝102.50（萬(wàn)元）NPVC＝-300+68(P/A,10%,10)＝-300+68×6.144＝117.79（萬(wàn)元）故，方案C最優(yōu)。年份01～10方案A-17044方案B-26059方案C-300682023/1/16②若采用內(nèi)部收益率法進(jìn)行比選

-170+44(P/A,IRRA,10)＝0求出IRRA＝22.47％

-260+59(P/A,IRRB,10)＝0求出IRRB＝18.49％

-300+68(P/A,IRRC,10)＝0求出IRRC＝18.52％

可以發(fā)現(xiàn)：三個(gè)方案的內(nèi)部收益率均大于ic，且方案A的最大，故方案A最優(yōu)。這與凈現(xiàn)值法的計(jì)算結(jié)果相矛盾，怎么辦？2023/1/163.差額內(nèi)部收益率(i′B-A

)法

1）含義：是使增量現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)值為0的內(nèi)部收益率

注：?jiǎn)渭兊膇r指標(biāo)不能作為多方案的比選的標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)閕rB>irA并不代表一定有i'B-A>iC2）表達(dá)式：2023/1/16內(nèi)部收益率是衡量項(xiàng)目綜合能力的重要指標(biāo)，但在進(jìn)行互斥方案的比選時(shí)，如果直接用各個(gè)方案的內(nèi)部收益率的高低來(lái)作為衡量方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，往往會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。由于互斥方案的比選，實(shí)質(zhì)上是分析投資大的方案所增加的投資能否用其增量收益來(lái)補(bǔ)償，也即對(duì)增量的現(xiàn)金流量的經(jīng)濟(jì)合理性進(jìn)行判斷，因此我們可以通過(guò)計(jì)算增量?jī)衄F(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率即差額內(nèi)部收益率來(lái)比選方案，這樣就能保證方案比選結(jié)論的正確性。引例某公司計(jì)劃建新車(chē)間，有兩個(gè)方案，甲方案采用流水線，總投資60萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本10萬(wàn)元；乙方案采用自動(dòng)生產(chǎn)線，總投資80萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本5萬(wàn)元。兩個(gè)方案的年均收入均為30萬(wàn)，設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為5年，若采用投資回收期法和增量投資回收期法比選，公司應(yīng)采用哪個(gè)方案？提示：絕對(duì)效果檢驗(yàn)+相對(duì)效果檢驗(yàn)2023/1/162023/1/16NPVNPVBNPVA0ici'B-A

irB

irA

ABi差額內(nèi)部收益率就是使兩個(gè)方案凈現(xiàn)值相等的折現(xiàn)率。2023/1/16例題：A、B兩方案，現(xiàn)金流量如表(i0=15%)問(wèn)題：①按NPV→max，B優(yōu)②按IRR→max，A優(yōu)結(jié)論矛盾,則如何選擇？？？——差額現(xiàn)金流可用△IRR或△NPV可以表明其經(jīng)濟(jì)性，兩者結(jié)論是一致的?！鱅RR=17.6%△NPV=520.681100-5000△(CI-CO)t19.9%25.0%*IRR2547.00*2026.32NPV1400-5000方案A(CI-CO)t25001~10-10000方案B(CI-CO)t0時(shí)點(diǎn)t2023/1/16

第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下：例：方

案A0A1A2A300-5000-10000-80001－100140025001900年

末單位：元

注：A。為全不投資方案3）步驟：2023/1/161400

012105000

（

A1

）1900

012108000

（

A3

）2500

0121010000

（

A2

）第二步:選擇初始投資最少的方案作為臨時(shí)的最優(yōu)方案，選A0=0。第三步:使投資增額(A1－A0)的凈現(xiàn)值等于零，以求出其內(nèi)部收益率。

0=－5000＋1400（P/A，i,n）

（P/A，i,n）=3.5714

查表可得i’A1

－A0≈25.0%＞15%

所以A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案。2023/1/16其次，取方案A3同方案A1比較，計(jì)算投資增額(A3－A1)的內(nèi)部收益率。

0=－3000＋500（P/A，i,n）（P/A，i,n）=6

查表可得（P/A，10%,10）=6.1446

（P/A，12%,10）=5.6502

（P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之間，用直線內(nèi)插法可求得

i’A3－A1=10.60%<15%

所以A1仍然作為臨時(shí)最優(yōu)方案

（

A3－

A1）500

012103000

2023/1/16再拿方案A2同方案A1比較，對(duì)于投資增額A2-A1，使0=－5000＋1100（P/A，i,n）（P/A，i,n）=4.5455

查表可得（P/A，15%,10）=5.0188

（P/A，20%,10）=4.1925

（P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之間，用直線內(nèi)插法可求得

i’A2－A1=17.9%＞15%

所以，方案A2是最后的最優(yōu)方案。（

A2－

A1）1100

012105000

2023/1/161400

012105000

（

A1

）1900

012108000

（

A3

）2500

0121010000

（

A2

）（

A3－

A1

）500

012103000

（

A2－

A1

）1100

012105000

2023/1/16差額內(nèi)部收益率(iB-A)法——計(jì)算步驟：（1）將方案按投資額由小到大排序；（2）進(jìn)行絕對(duì)效果評(píng)價(jià)：計(jì)算各方案的IRR（或NPV或NAV），淘汰IRR<ic（或NPV<0或NAV<0）的方案，保留通過(guò)絕對(duì)效果檢驗(yàn)的方案；（3）進(jìn)行相對(duì)效果評(píng)價(jià)：依次計(jì)算第二步保留方案間的⊿IRR。若⊿IRR>ic，則保留投資額大的方案；反之，則保留投資額小的方案。直到最后一個(gè)被保留的方案即為最優(yōu)方案。

2023/1/164）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)irA，irB，且i’B-A均ic時(shí)，選投資大的為優(yōu)（B方案）NPVNPVBNPVA0ici'B-A

irB

irA

ABi2023/1/16

采用此法時(shí)可說(shuō)明增加投資部分在經(jīng)濟(jì)上是否合理。

i’B-AiC只能說(shuō)明增量的投資部分是有效的，并不能說(shuō)明全部投資的效果。因此在這之前必須先對(duì)各方案進(jìn)行單方案的檢驗(yàn)，只有可行的方案才能作為比選的對(duì)象。

5）適用范圍2023/1/16

[例]某項(xiàng)目有四種方案，各方案的投資、現(xiàn)金流量及有關(guān)評(píng)價(jià)見(jiàn)下表。若已知ic=18%時(shí)，則經(jīng)比較最優(yōu)方案為：方案投資額（萬(wàn)元）ir

（%）i’2-1（%）A25024__B35022i’B-A=20C40020i’C-B=19.5D500

19i’D-C=18A.方案AB.方案BC.方案CD.方案D2023/1/16

[例]已知甲方案投資200萬(wàn)元，內(nèi)部收益率為8%；乙方投資額為150萬(wàn)元，內(nèi)部收益率為10%，甲乙兩方內(nèi)部收益率的差額為5%，若基準(zhǔn)收益率分別取4%，7%，11%時(shí)，那個(gè)方案最優(yōu)？當(dāng)ic=4%時(shí)，

NPV甲>NPV乙，甲優(yōu)于乙，當(dāng)ic=7%時(shí)，

NPV甲<NPV乙，乙優(yōu)于甲當(dāng)ic=11%時(shí)，NPV甲、NPV乙均<0故一個(gè)方案都不可取，解：NPV0i4%5%8%10%11%甲乙7%

i’甲-乙i甲2023/1/16例：甲乙兩個(gè)互斥方案壽命期相同,甲方的內(nèi)部收益率為16%,乙方案的內(nèi)部收益率為14%,兩個(gè)方案的增量?jī)?nèi)部收益率9%,當(dāng)基準(zhǔn)收益率為10%時(shí),()A.NPV甲>NPV乙B.NPV乙>NPV甲C.NPV甲=NPV乙D.無(wú)法確定提示：用圖形來(lái)判斷——“增量投資內(nèi)部收益率是兩方案各年凈現(xiàn)金流量的差額的現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率”

2023/1/16

方案年末凈現(xiàn)金流量(元)IRR(%)01234A－100010035060085023.4B－1000100020020020034.5

【例】?jī)蓚€(gè)互斥方案A、B現(xiàn)金流量表見(jiàn)下，已知(B－A)差額方案的IRR＝13%。問(wèn)基準(zhǔn)收益率在什么范圍內(nèi)應(yīng)優(yōu)選A方案？2023/1/16由凈現(xiàn)值函數(shù)曲線可以看出：

ic＜13%，A方案優(yōu)NPV0i(%)90023.46001334.5AB2023/1/16（二）收益相同或未知（無(wú)法計(jì)量）的互斥方案的比選

——用最小費(fèi)用法進(jìn)行比選，包括：

1.費(fèi)用現(xiàn)值法（PC法）選min

為優(yōu)PC0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n2023/1/162.年費(fèi)用法（AC法）0t1t2c0c1c2n01nAC則選min[AC]為優(yōu)或已知有等額的年費(fèi)用和初期投資，2023/1/16【例】設(shè)備型號(hào)初始投資年運(yùn)營(yíng)費(fèi)殘值壽命（年）

A20235B30155設(shè)折現(xiàn)率為10％，應(yīng)選哪種設(shè)備（設(shè)備生產(chǎn)能力相同）？（萬(wàn)元）2023/1/16解：PCA=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72萬(wàn)元PCB=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69萬(wàn)元∵PCA<PCB，∴應(yīng)選A設(shè)備ACA=20(A/P,10%,5)+2－3(A/F,10%,5)=6.78=25.72*0.2638萬(wàn)元ACB=30(P/A,10%,5)+1－5(A/F,10%,5)=8.096=30.69*0.2638萬(wàn)元∵ACA<ACB，∴應(yīng)選A設(shè)備2023/1/16例某廠需要一部機(jī)器，使用期為3年，購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為78000元，在其使用期終了預(yù)期殘值為25000元，同樣的機(jī)器每年可花30000元租得，基準(zhǔn)收益率為20%，問(wèn)是租還是買(mǎi)？AC1=78000(A/P，20%,3)-25000(A/F，20%,3)=30159.1元AC2=30000元若租金為32000元？2023/1/16（三）壽命期無(wú)限和壽命期不同的互斥方案的比選1.壽命期無(wú)限的互斥方案的比選當(dāng)n

時(shí)

A=Pi2023/1/161）現(xiàn)值法

判別準(zhǔn)則：

NPVi≥0且max（NPVi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案min（PCi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案【當(dāng)僅需計(jì)算費(fèi)用時(shí)，可用之】2）年值法判別準(zhǔn)則：

NAVi≥0且max（NAVi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案min（ACi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案【當(dāng)僅需計(jì)算費(fèi)用時(shí)，可用之】2023/1/16【例】某河上建大橋（永久工事），有A，B兩處選點(diǎn)方案如下表所示，若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試比較何者為優(yōu)。方案AB初始投資30802230年維護(hù)費(fèi)用1.50.8大修費(fèi)用（再投資）5(每10年一次)4.5（每5年一次）單位：萬(wàn)元2023/1/16費(fèi)用現(xiàn)值法

費(fèi)用年值法？2023/1/16【例】?jī)煞N疏浚灌溉渠道的技術(shù)方案，一種是用挖泥機(jī)清除渠底淤泥，另一種在渠底鋪設(shè)永久性砼板，數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。利率為5%，試比較兩種方案的優(yōu)劣？（單位：元）方案A費(fèi)用方案B費(fèi)用購(gòu)買(mǎi)挖泥設(shè)備（壽命10年）65000河底砼板（無(wú)壽命期限）650000挖泥設(shè)備殘值7000年維護(hù)費(fèi)用1000年經(jīng)營(yíng)費(fèi)34000砼板維修（5年一次）100002023/1/16采用費(fèi)用年金法比較2023/1/16

2.壽命期不同的互斥方案的比選（1）年值法——這是最適宜的方法由于壽命不等的互斥方案在時(shí)間上不具備可比性，因此為使方案有可比性，通常宜采用年值法（凈年值或費(fèi)用年值）。判別準(zhǔn)則：

NAVi≥0且max（NAVi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案min（ACi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案【當(dāng)僅需計(jì)算費(fèi)用時(shí)，可用之】2023/1/16假如有兩個(gè)方案如下表所示，其每年的產(chǎn)出是相同的，但方案A1可使用5年，方案A2只能使用3年。年末方案A1方案A2

012345－15000－7000－7000－7000－7000－7000－20000－2000－2000－2000－－2023/1/16假定ic=7%，則年度等值為：NAVA1=－15000（0.2439）－7000=－10659元/年（A/P，7%，5）NAVA2=－20000（0.3811）－2000=－9622元/年（A/P，7%，3）則：方案A2的年支出比方案A1少1037元。2023/1/16例已知甲方案的設(shè)備購(gòu)置費(fèi)為800元，年維修運(yùn)行費(fèi)600元，壽命5年；乙方案的設(shè)備購(gòu)置費(fèi)為1500元，年維修運(yùn)行費(fèi)500元，壽命10年。設(shè)二者的殘值為零，最低期望報(bào)酬率i=8%，試選擇最優(yōu)方案。解：AC甲=800（A/P，8%，5）+600=800（元）AC乙=1500（A/P，8%，10）+500=724（元）乙方案設(shè)備年成本費(fèi)用節(jié)約額=AC甲-AC乙=76（元）

2023/1/16（2）現(xiàn)值法若采用現(xiàn)值法（凈現(xiàn)值或費(fèi)用現(xiàn)值），則需對(duì)各備選方案的壽命期做統(tǒng)一處理（即設(shè)定一個(gè)共同的分析期），使方案滿足可比性的要求。處理的方法通常有兩種：◆最小公倍數(shù)法（重復(fù)方案法）：取各備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為方案比選時(shí)共同的分析期，即將壽命期短于最小公倍數(shù)的方案按原方案重復(fù)實(shí)施，直到其壽命期等于最小公倍數(shù)為止?！粞芯科诜ǎ焊鶕?jù)對(duì)未來(lái)市場(chǎng)狀況和技術(shù)發(fā)展前景的預(yù)測(cè)直接取一個(gè)合適的共同研究期。一般情況下，取備選方案中最短的壽命期作為共同分析期。判別準(zhǔn)則：NPVi≥0且max（NPVi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案min（PCi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案【當(dāng)僅需計(jì)算費(fèi)用時(shí)，可用之】2023/1/16已知下表中數(shù)據(jù)，試用凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行方案比較。方案A方案B期初投資（萬(wàn)元）35005000年收益（萬(wàn)元）19002500年支出值（萬(wàn)元）6451383估計(jì)壽命（年）482023/1/16選擇B方案。2023/1/16取年限短的方案計(jì)算期作為共同研究期，本例為4年:NPV（A）=-3500+1255(P/A,10%,4)=478.22(萬(wàn)元)NPV（B）=[-5000(A/P,10%,8)+1117](P/A,10%,4)=570.58(萬(wàn)元)2023/1/16解答：A方案計(jì)算期10年，B方案計(jì)算期5年，則共同的計(jì)算期為10年，即B方案重復(fù)實(shí)施兩次。NPVA＝[-300+80(P/A,10%,8)](P/F,10%,1)+100(P/F,10%,10)

＝(-300+80×5.335)×0.9091+100×0.3855

＝153.82（萬(wàn)元）NPVB＝[-100+50(P/A,10%,4)](P/F,10%,1)-100(P/F,10%,6)+50(P/A,10%,4)(P/F,10%,6)

＝（-100+50×3.17）×0.9091-100×0.5645+50×3.17×0.5645

＝86.21（萬(wàn)元）故，方案A為最佳方案。例題：某建設(shè)項(xiàng)目有A、B兩個(gè)方案，其凈現(xiàn)金流量情況如表所示，ic＝10％，試用最小公倍數(shù)法對(duì)方案進(jìn)行比選。t年末1年2～5年6～9年10年方案A-3008080100方案B-10050－－2023/1/16解答：取A、B兩方案中較短的計(jì)算期為共同的計(jì)算期，即8年，計(jì)算兩方案的凈現(xiàn)值。NPVA＝-550(P/F,10%,1)-350(P/F,10%,2)+380(P/A,10%,5)(P/F,10%,2)+430(P/F,10%,8)

＝-550×0.9091-350×0.8264+380×3.791×0.8264+430×0.4665

＝601.85（萬(wàn)元）NPVB＝[-1200(P/F,10%,1)-850(P/F,10%,2)+750(P/A,10%,7)(P/F,10%,2)+900(P/F,10%,10)]×(A/P,10%,10)(P/A,10%,8)

＝（-1200×0.9091-850×0.8264+750×4.868×0.8264+900×0.3855）×0.16275×5.335

＝1363.86（萬(wàn)元）故，選擇B方案。例題：A、B兩個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量如表所示，ic＝10％，試用研究期法對(duì)方案進(jìn)行比選。（單位：萬(wàn)元）t年末1年2年3～7年8年9年10年項(xiàng)目A-550-350380430項(xiàng)目B-1200-8507507507509002023/1/16

[例]某企業(yè)技改投資項(xiàng)目有兩個(gè)可供選擇的方案，各方案的投資額及評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)下表，若ic=15%,則適用的兩個(gè)方案比選的方法有：方案投資(萬(wàn)元)年凈收益(萬(wàn)元)壽命期(年)NPV(萬(wàn)元)NPVR(%)A8002607281.635.2B120030010305.725.5

A.凈現(xiàn)值率排序法B.差額內(nèi)部收益率法C.研究期法D.年值法

E.獨(dú)立方案互斥法課后練習(xí)—筆記本上如下表，各方案均無(wú)殘值，試進(jìn)行方案比選（ic=7%，投資在年初投入）。2023/1/16方案建設(shè)期（年）第一年投資（萬(wàn)元）第二年投資（萬(wàn)元生產(chǎn)期（年）投產(chǎn)后年均收益（萬(wàn)元）A21000016240B2200600122202023/1/16互斥方案小結(jié)1、壽命相等（1）凈現(xiàn)值法與凈年值法（2）費(fèi)用現(xiàn)值法與費(fèi)用年值法（3）差額內(nèi)部收益率法2、壽命不等（1）年值法——最適用的方法（2）現(xiàn)值法：最小公倍數(shù)法、分析期法（3）增量?jī)?nèi)部收益率法（凈年值或費(fèi)用年值方便）3、無(wú)限壽命（1）現(xiàn)值法（2）年值法2023/1/16四、獨(dú)立方案和混合方案的比較選擇（一）獨(dú)立方案比較選擇

獨(dú)立方案無(wú)資源限制有資源限制任何一個(gè)方案只要是可行，就可采納并實(shí)施不超出資源限額條件下，獨(dú)立方案的選擇有

方案組合法

效率排序法2023/1/16原理:

列出獨(dú)立方案所有可能的組合，每個(gè)組合形成一個(gè)組合方案(其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加)，所有可能的組合方案——形成互斥關(guān)系→按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案——獨(dú)立方案的最佳選擇。具體步驟如下:

1.方案組合法2023/1/16

(1)列出獨(dú)立方案的所有可能組合，形成若干個(gè)新的組合方案（其中包括0方案，其投資為0，收益也為0），則所有可能組合方案(包括0方案）形成互斥組合方案；(2)將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列;(3)排除總投資額超過(guò)投資資金限額的組合方案;(4)對(duì)所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案;(5)最優(yōu)組合方案所包含的獨(dú)立方案即為該組獨(dú)立方案的最佳選擇。2023/1/16

【例】有3個(gè)獨(dú)立的方案A、B和C，壽命期皆為10年，現(xiàn)金流量如下表所示?；鶞?zhǔn)收益率為8%，投資資金限額為12000萬(wàn)元。要求選擇最優(yōu)方案。方案初始投資/萬(wàn)元年凈收益/萬(wàn)元壽命/年ABC30005000700060085012001010102023/1/16解：(1)列出所有可能的組合方案。

1——代表方案被接受，

0——代表方案被拒絕，2023/1/16

(2)對(duì)每個(gè)組合方案內(nèi)的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量進(jìn)行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序?qū)M合方案進(jìn)行排列，排除投資額超過(guò)資金限制的組合方案(A+B+C）見(jiàn)前表。

(3)按組合方案的現(xiàn)金流量計(jì)算各組合方案的凈現(xiàn)值。

(4)(A+C)方案凈現(xiàn)值最大，所以(A+C)為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)的選擇應(yīng)是A和C。2023/1/16由于互斥方案組合法是從所有可能出現(xiàn)的組合方案中挑選在資金限額下組合方案凈現(xiàn)值最大的方案組合為最佳方案，因此可以實(shí)現(xiàn)有限資源的合理利用，帶來(lái)經(jīng)濟(jì)效益的最大化?；コ夥桨附M合法不足：這種方法不適合獨(dú)立方案較多的情況使用，因?yàn)楠?dú)立方案較多時(shí)，其組合方案?jìng)€(gè)數(shù)將與獨(dú)立方案的個(gè)數(shù)成指數(shù)倍增長(zhǎng)，此時(shí)可以采用效率指標(biāo)排序法。

2023/1/16效率指標(biāo)排序法的目標(biāo)是在資金限額內(nèi)實(shí)現(xiàn)總投資效率最大。做法是——分別計(jì)算反映各獨(dú)立方案的投資效率指標(biāo)，并按效率指標(biāo)的大小將方案從高到低依次順序排列，在資金限額內(nèi)從高到低順序選取方案組合。常采用的效率指標(biāo)有凈現(xiàn)值率、內(nèi)部收益率。

現(xiàn)在還以上例為例說(shuō)明這種方法的選擇過(guò)程。（1）計(jì)算各方案的內(nèi)部收益率。分別求出A，B，C3個(gè)方案的內(nèi)部收益率為irA=l5.10%;irB=l1.03%;irC=l1.23%（2）這組獨(dú)立方案按內(nèi)部收益率從大到小的順序排列，將它們以直方圖的形式繪制在以投資為橫軸、內(nèi)部收益率為縱軸的坐標(biāo)圖上(如下圖所示）并標(biāo)明基準(zhǔn)收益率和投資的限額。2.內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法2023/1/16

（3）排除ic線以下和投資限額線右邊的方案。由于方案的不可分割性，所以方案B不能選中，因此最后的選擇的最優(yōu)方案應(yīng)為A和C。2023/1/16

【例】公司做設(shè)備投資預(yù)算，計(jì)劃投資470萬(wàn)元，有六個(gè)方案A、B、C、D、E、F可供選擇，設(shè)基準(zhǔn)收益率12%。各方案現(xiàn)金流量及IRR見(jiàn)下表。每個(gè)方案必須足額投資。方案01-8年末IRR(%)A－1003429.7B－1404527.6C－803033.9D－1503415.5E－1804720.1F－1703210.12023/1/16解：(1)求各方案的IRR

例A方案：令－100+34(P/A,i,8)=0

解得IRR=29.7%(2)做獨(dú)立方案組合圖

(3)