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@M了個(gè)

育 30120123456123456什么TopK問(wèn)從海量數(shù)據(jù)中找出前K個(gè)數(shù)比100萬(wàn)個(gè)整數(shù)中找出最大100個(gè)整TopK問(wèn)題的解法之一：可以用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)“堆”來(lái)解堆 二叉堆（BinaryHeap，完全二叉堆多叉堆（D-heap、D-ary索引堆（Index二項(xiàng)堆（Binomial斐波那契堆（Fibonacci左傾堆（LeftistHeap，左式堆斜堆（Skew

堆的一個(gè)重要性質(zhì)：任意節(jié)點(diǎn)的值總是≥（≤）子節(jié)點(diǎn)子節(jié)點(diǎn)的值，稱為：最大堆、大根堆、≤由此可見(jiàn)，堆中的元素必須具備可比較性（跟二叉搜索樹一樣intsize();booleanisEmpty();void voidadd(EelementEEEelement二叉堆（Binary二叉堆的邏輯結(jié)構(gòu)就是一棵完全二叉樹，所以也叫i（n是元素?cái)?shù)量如果i0，它是根i0，它的父節(jié)點(diǎn)的索引為floor((i12如果2i1n–1，它的左2i2i1n–1無(wú)左0123456789012345678932i2n–1無(wú)右789789789789循環(huán)執(zhí)行以下操作（80nodenodenode這個(gè)過(guò)程，叫做上濾（Sift3*O(logn)1*O(logn)789999循環(huán)執(zhí)行以下操作（43node這個(gè)過(guò)程，叫做下濾（SiftDown），

n/2O(logn)O(nlogn)nhn=2h?所有節(jié)點(diǎn)的樹高之和H(n)=20 h? +21 h? +22 h? +?+2h?1 h h?H(n)=h 20+21+22+?+2h

1?21+2?22+3?23+?+h?1?H(n)=h

2h?

h? ?2h+H(n)=h?2h?h?h?

+2h+1?H(n)=2h+1?h?2=2?(2h?1)?h=2n?h=2n?log2(n+1)=S(h)=1?21+2?22+3?23+?+h?2?2h?2+h?1?2S(h)=1?22+2?23+3?24+?+h?2?2h?1+h?1?S(h)–2S(h)=[21+22+23+?+2h?1]?h?1?2h=(2h?2)?h?1?S(h)=h?1?2h?(2h?2)=h?2

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