質(zhì)量統(tǒng)計方法ASE

質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法Statisticalmethodsinqualitymanagement質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法第一部分:基本概念與常用圖表工具主要內(nèi)容主要內(nèi)容：第二部分:常用統(tǒng)計分布1、了解數(shù)據(jù)、總體、樣本的含義及隨機抽樣的一般方法；2、掌握排列圖、因果分析圖的作圖方法和應(yīng)用；3、掌握分層法、統(tǒng)計圖表法的應(yīng)用；4、了解直方圖的原理、作用、作圖方法及應(yīng)用；第一部分主要內(nèi)容第一部分主要內(nèi)容：解決質(zhì)量問題的基本步驟確定問題并明確改進目標收集數(shù)據(jù)分析問題獲得可能的解決方案選擇一個解決方案解決質(zhì)量問題檢查解決方案并說明是否實現(xiàn)了目標質(zhì)量管理工具

對帳單（檢查表，checklist）;流程圖；散布圖；直方圖；排列圖；控制圖；因果分析圖；有一些質(zhì)量管理工具可供公司用來解決質(zhì)量問題及實現(xiàn)工序的改進。它們有助于收集和分析數(shù)據(jù)以便為決策提供依據(jù)。名詞注解“統(tǒng)計（statistics）”一詞是由“國家（state）”一詞演化而來。它的意思是指收集和整理國情資料、信息的一種活動。A.V.Feigenbaum的觀點：專家觀點在全面質(zhì)量管理中，“無論何時、何處都會用到數(shù)理統(tǒng)計方法”。“這些統(tǒng)計方法所表達的觀點對于全面質(zhì)量管理的整個領(lǐng)域都有深刻的影響。”數(shù)據(jù)一切用數(shù)據(jù)說話，數(shù)據(jù)是質(zhì)量管理活動的基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)反映出產(chǎn)品特定性質(zhì)，稱為質(zhì)量特性。在質(zhì)量管理過程中，需要有目的地收集有關(guān)質(zhì)量數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行歸納、整理、加工、分析，從中獲得有關(guān)產(chǎn)品質(zhì)量或生產(chǎn)狀態(tài)的信息，從而發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品存在的質(zhì)量問題以及產(chǎn)生問題的原因，以便對產(chǎn)品的設(shè)計、工藝進行改進，以保證和提高產(chǎn)品質(zhì)量。數(shù)據(jù)在質(zhì)量管理中的作用③質(zhì)量特性值:質(zhì)量特性值通常表現(xiàn)為各種數(shù)值指標，即質(zhì)量指標。一個具體產(chǎn)品常需用多個指標來反映它的質(zhì)量。測量或測定質(zhì)量指標所得的數(shù)值，即質(zhì)量特性值，一般稱為數(shù)據(jù)。根據(jù)質(zhì)量指標性質(zhì)的不同，質(zhì)量特性值可分為計數(shù)值和計量值兩大類。質(zhì)量特性值計數(shù)值:計數(shù)值和計量值a.計數(shù)值。當質(zhì)量特性值只能取一組特定的數(shù)值，而不能取這些數(shù)值之間的數(shù)值時，這樣的特性值稱為計數(shù)值。計數(shù)值可進一步區(qū)分為計件值和計點值。對產(chǎn)品進行按件檢查時所產(chǎn)生的屬性(如評定合格與不合格)數(shù)據(jù)稱為計件值。每件產(chǎn)品中質(zhì)量缺陷的個數(shù)稱為計點值。如棉布上的疵點數(shù)、鑄件上的砂眼數(shù)等。計量值:計數(shù)值和計計量值b.計量值值。當質(zhì)量量特性值可可以取給定定范圍內(nèi)的的任何一個個可能的數(shù)數(shù)值時，這這樣的特性性值稱為計計量值。如如用各種計計量工具測測量的數(shù)據(jù)據(jù)(長度、、重量、時時間、溫度度等)，就就是計量值值?？傮w和樣本本:總體和樣本本不同類的質(zhì)質(zhì)量特性值值所形成的的統(tǒng)計規(guī)律律是不同的的，從而形形成了不同同的控制方方法。由于于工業(yè)產(chǎn)品品數(shù)量很大大，我們所所要了解和和控制的對對象產(chǎn)品全全體或表示示產(chǎn)品性質(zhì)質(zhì)的質(zhì)量特特性值的全全體，稱為為總體。通通常是從總總體中隨機機抽取部分分單位產(chǎn)品品即樣本，，通過測定定組成樣本本大小的樣樣品的質(zhì)量量特性值，，以此來估估計和判斷斷總體的性性質(zhì)。質(zhì)量量管理統(tǒng)計計方法的基基本思想，，就是用樣樣本的質(zhì)量量特性值來來對總體作作出科學的的推斷或預預測?？傮w:總體、個體體個體:總體又叫母母體，是研研究對象的的全體。一批零件、、一個工序序或某段時時間內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)的同類產(chǎn)產(chǎn)品的全部部都可以稱稱為總體。。構(gòu)成總體的的基本單位位，稱為個個體。每個零件、、每件產(chǎn)品品都是一個個個體。質(zhì)量檢驗常常用抽樣方方法進行，，即從總體體中抽出一一部分個體體，并測試試每個個體體的有關(guān)質(zhì)質(zhì)量特性數(shù)數(shù)據(jù)，進行行統(tǒng)計分析析后，對總總體作出估估計和判斷斷。樣本:樣本樣本又叫子樣，是從總體體中抽出來來一部分個個體的集合合。樣本中每個個個體叫樣品，樣本中所所包含樣品品數(shù)目稱為為樣本大小小，又叫樣本量，常用n表表示。對樣本的質(zhì)質(zhì)量特性進進行測定，，所得的數(shù)數(shù)據(jù)稱為樣本值。當樣本個數(shù)數(shù)越多時，，分析結(jié)果果越接近總總體的值，，樣本對總總體的代表表性就越好好。抽樣方法隨機抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣抽樣方法隨機抽樣指總體中每每一個個體體都有同等等可能的機機會被抽到到。這種抽抽樣方法事事先不能考考慮抽取哪哪一個樣品品，完全用用偶然方法法抽樣，常常用抽簽或或利用隨機機數(shù)表來抽抽取樣品以以保證樣品品代表性。。抽樣當總體容量量不大時，，隨機抽樣樣是一種有有效的抽樣樣方法；抽樣方法分層抽樣分層抽樣是是先將總體體按照研究究內(nèi)容密切切有關(guān)的主主要因素分分類或分層層，然后在在各層中按按照隨機原原則抽取樣樣本。分層層抽樣可以以減少層內(nèi)內(nèi)差異，增增加樣本的的代表性。。抽樣樣本當獲得的資資料不均勻勻，或呈偏偏態(tài)分布時時，分層抽抽樣是一種種有效的抽抽樣方法；；抽樣方法系統(tǒng)抽樣從總體中每每隔K個個個體抽取一一個個體的的抽樣方法法，比值K是總體容容量N與樣樣本容量n之比；如果被抽總總體足夠大大，并且易易作某種次次序的整理理時，系統(tǒng)統(tǒng)抽樣比分分層抽樣好好；1，2，………….KK+1，，K+2，………..，，2K2K+1，2K+2，………..，，3K直到N為止例，從具有有1000個個體的的總體中抽抽取50個個個體?？傮w、樣本本、數(shù)據(jù)間間的關(guān)系總體樣本結(jié)論數(shù)據(jù)抽樣分析管理測試數(shù)理整理和和統(tǒng)計抽樣的目的的是通過樣樣本來反映映總體。在質(zhì)量管理理中，常常常將測試的的樣本數(shù)據(jù)據(jù)，通過整整理加工，，找出它們們的特性，，從而推斷斷總體的變變化規(guī)律、、趨勢和性性質(zhì)。一批數(shù)據(jù)的的分布情況況，可以用用中心傾向向及數(shù)據(jù)的的分散程度度來表示，，表示中心心傾向的有有平均值、、中位值等等，表示數(shù)數(shù)據(jù)分散程程度的有方方差、標準準偏差、極極差等。描述總體數(shù)數(shù)據(jù)離散程程度的參數(shù)數(shù)為方差σ2，描述總體體數(shù)據(jù)中心心傾向的數(shù)數(shù)為均值μ。若利用樣樣本參數(shù)近近似描述總總體狀況時時，可以利利用樣本方方差S2近似代替總總體方差σ2，利用樣本本均值X近近似代替總總體均值p。數(shù)理整理和和統(tǒng)計樣本平均值值樣本中位值值X=—————————————X1+X2+X3…….+Xnn中位值是按按照數(shù)據(jù)大大小順序排排列位于中中間的數(shù)值值，中位值值記為X~若n為偶數(shù)數(shù)，則取位位于中間兩兩個數(shù)值的的平均值為為中位值；；數(shù)理整理和和統(tǒng)計樣本極差樣本方差和和樣本標準準偏差樣本方差和和樣本標準準差就是用用來度量數(shù)數(shù)據(jù)波動幅幅度大小的的一個重要要特性值。。樣本方差差是一組數(shù)數(shù)據(jù)中每一一個數(shù)值與與平均值之之差的平方方和的平均均值，通常常記為S2；樣本方差差的平方根根S稱作樣樣本標準偏偏差，它與與樣本方差差一樣，是是反映一組組數(shù)據(jù)分散散程度的特特性值:樣本極差表表示一組數(shù)數(shù)據(jù)分布的的范圍，是是指數(shù)據(jù)中中最大值與與最小值的的差:R=Xmax-Xmin檢查表（checklist）在質(zhì)量管理理中最強調(diào)調(diào)的是事實實管理，就就是要掌握握事實，要要掌握事實實就必須設(shè)設(shè)計檢查表表收集數(shù)據(jù)據(jù)。記錄用檢查查表層別法層別法是所所有手法中中最基本的的概念，即即將多種多多樣的數(shù)據(jù)據(jù)，因應(yīng)用用目的的需需要分類成成不同的““類別”，，使之方便便以后的分分析；人員員機器器材料料方法其他他層別法用在檢查表表上用在排列圖圖上柏拉圖的作用在工廠里，，要解決的的問題很多多，但從何何入手呢？？事實上，大大部分的問問題，只要要能找出幾幾個影響較較大的因素素，并加以以處置及控控制，就可可解決問題題的80%以上。柏柏拉圖是根根據(jù)收集的的數(shù)據(jù)，以以不良原因因、不良狀狀況發(fā)生的的現(xiàn)象，有有系統(tǒng)地加加以項目別別分類，計計算出各項項目所產(chǎn)生生的數(shù)據(jù)（（如不良率率、損失金金額）及所所占的比例例，再依照照大小順序序排列，再再加上累積積值的圖形形柏拉圖排列圖（柏柏拉圖）意大利經(jīng)濟濟學家V.Pareto于1897年年在研究國國民所得時時發(fā)現(xiàn)大部部分所得均均集中于少少數(shù)人，而而創(chuàng)出此原原理。Dr.JosephJuranrecognizedthisconceptasauniversalthatcouldbeappliedtomanyfields.Hecoinedthephrases““vitalfewandusefulmany”（關(guān)鍵的少數(shù)，，次要的多數(shù)數(shù)）.柏拉圖的作圖圖方法步驟①將用于排排列圖所記錄錄的數(shù)據(jù)進行行分類。②確定數(shù)據(jù)據(jù)記錄的時間間。③按分類項項目進行統(tǒng)計計。④計算累計計頻率。⑤準備坐標標紙，畫出縱縱橫坐標。⑥按頻數(shù)大大小順序作直直方圖。⑦按累計比比率作排列曲曲線。⑧記載排列列圖標題及數(shù)數(shù)據(jù)說明。柏拉圖：例某部門將上月月生產(chǎn)的產(chǎn)品品作出統(tǒng)計，，總不良數(shù)409個，其其中不良項目目依次為：柏拉圖：例柏拉圖：練習習上例中主要不不良品為破損損，此破損為為當月份生產(chǎn)產(chǎn)許多產(chǎn)品的的破損總和，，再將產(chǎn)品類類別用柏拉圖圖法分析如下下：柏拉圖：練習習柏拉圖：練習習不良數(shù)50100150200比率66.7%17.9%5.1%4.1%6.2%%20406080100ABCD其其他柏拉圖的應(yīng)用用1、利用柏拉圖尋找產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的改善重重點；2、利用柏拉圖驗證改善產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量的效效果；之前100%之后100%實現(xiàn)的改善柏拉圖的應(yīng)用用3、利用柏拉拉圖對產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量進行分層層研究；ABC因果圖因果圖Acause-and-effect(C&E)diagramisapicturecomposedoflinesandsymbolsdesignedtorepresentameaningfulrelationshipbetweenandeffectanditscauses.ItwasdevelopedbyDr.KaoruIshikawa（石川磬））in1943andissometimesreferredtoasanIshikawadiagramorfishbonediagrambecauseofitsshape.某項結(jié)果之形形成，必定有有其原因，應(yīng)應(yīng)設(shè)法利用圖圖解法找出其其原因來。因果圖QualityCharacteristicpeoplematerialsWorkmethodsenvironmentEquipmentMeasurement因果圖運用因果圖有有利于找到問問題的癥結(jié)所所在，然后對對癥下藥，解解決質(zhì)量問題題。因果圖在在質(zhì)量管理活活動中，尤其其是在QC小小組、質(zhì)量分分析和質(zhì)量改改進活動中有有著廣泛的用用途。外觀不良人員技術(shù)不佳粗心缺乏培訓無品質(zhì)觀念因果圖（練習習）粗糙度低人料法環(huán)機技術(shù)不熟練未按規(guī)定磨刀刀原料混雜原料太硬進刀量規(guī)定不不合理車間地面振動動大照明不好機床導軌松動動機床軸承磨損損因果圖（練習習）粗糙度低人料法環(huán)機因果圖（練習習）粗糙度低人料法環(huán)機技術(shù)不熟練未按規(guī)定磨刀刀原料混雜原料太硬進刀量規(guī)定不不合理車間地面振動動大照明不好機床導軌松動動機床軸承磨損損2000.6.1對策表對策表當利用魚刺圖圖確定了問題題產(chǎn)生的主要要原因后，有有必要采取措措施去消除這這些原因，以以達到質(zhì)量改改進的目的。。這時，可以以采用對策表表的方法。用以針對質(zhì)量量問題產(chǎn)生的的原因制定對對策或措施，，作為實施時時的依據(jù)。對策表的目的的對策表的格式式計量值數(shù)據(jù)的的處理由抽樣或試驗驗收集得到的的計量值數(shù)據(jù)據(jù)中，蘊存著著產(chǎn)品質(zhì)量特特性的大量信信息，但未經(jīng)經(jīng)處理和歸納納時，是分散散而不規(guī)則的的。只有經(jīng)過過處理和歸納納后，信息才才能顯示出來來。處理計量量值數(shù)據(jù)的基基本方法是列列表和作圖，，通過這些表表和圖就能夠夠大體看出數(shù)數(shù)據(jù)所代表的的產(chǎn)品質(zhì)量特特性。頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表是是一種把分散散和不規(guī)則的的數(shù)據(jù)，整理理成一個能順順著其度量的的尺度，清楚楚地顯示出該該數(shù)據(jù)的集中中趨勢和離散散程度的一種種統(tǒng)計方法。。頻數(shù)分布表測定100只只螺栓的外徑徑所得到的100個計量量值數(shù)據(jù)（略略）。頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表編編制步驟11、從數(shù)據(jù)中中找出最小值值S和最大值值L。S=11.45L=12.35頻數(shù)分布表編編制步驟22、決定組數(shù)數(shù)。m=1+3.3lgn當n=100時時m=1+3.3lg100=1+6.6=7.6≈8頻數(shù)分布表編編制步驟33、計算組距距。組距h=—————=———————全距組數(shù)L-Sm組距盡可可能取為10、5、1、、0.5、0.1、0.05組距h=—————=—————=0.1125≈0.112.35-11.4580.98頻數(shù)分布表編編制步驟44、求界限值值。在劃分界限時時，必須明確確端點的歸屬屬，所以在決決定組的界限限值時，可以以從每一個界界限值上加上上或減去1/2測量單位位。頻數(shù)分布表編編制步驟55、計算組中中值。各組的下界限限值與上界限限值的平均值值稱為該組的的組中值。頻數(shù)分布表編編制步驟66、統(tǒng)計頻數(shù)數(shù)。落在各組中的的數(shù)據(jù)的個數(shù)數(shù)稱為頻數(shù)。。頻數(shù)分布表編編制步驟77、列頻數(shù)分分布表。頻數(shù)直方圖以坐標橫軸表表示組距，坐坐標縱軸表示示頻數(shù)，所畫畫出的矩形圖圖稱為頻數(shù)直直方圖，簡稱稱直方圖。外徑尺寸11.40511.50511.60511.70511.80511.90512.00512.10512.20512.30512.405頻數(shù)直方圖在質(zhì)量量管理中應(yīng)用用1、判斷分布布類型產(chǎn)品質(zhì)量特性性值的分布，，一般都是服服從正態(tài)分布布或近似正態(tài)態(tài)分布。當產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量特性性值的分布不不具有正態(tài)性性時，往往是是生產(chǎn)過程不不穩(wěn)定，或生生產(chǎn)工序的加加工能力不足足。因而，由由產(chǎn)品質(zhì)量特特性值所作的的直方圖的形形狀，可以推推測生產(chǎn)過程程是否穩(wěn)定，，或工序能力力是否充足，，由此可對產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量狀狀況作出初步步判斷。根據(jù)據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量特特性值的頻數(shù)數(shù)分布，可將將直方圖分為為正常型直方方圖和異常型型直方圖兩種種類型。正常型直方圖圖看直方圖時應(yīng)應(yīng)著眼于圖形形的整體形狀狀，根據(jù)形狀狀判斷它是正正常型還是異異常型。正常常型直方圖具具有“中間高高，兩邊低，，左右對稱””的特征，它它的形狀像““山”，字。。因此，根據(jù)據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量特特性值的頻數(shù)數(shù)分布所畫出出來的直方圖圖是正常型時時，就可初步步判斷為生產(chǎn)產(chǎn)過程是穩(wěn)定定的。不正常直方圖圖孤島型直方圖圖雙峰型直方圖圖折齒型直方圖圖絕壁型直方圖圖孤島型直方圖圖在主體直方圖圖的左側(cè)或右右側(cè)出現(xiàn)孤立立的小塊，像像一個孤立的的小島。出現(xiàn)現(xiàn)孤島型直方方圖，說明有有特殊事件發(fā)發(fā)生。造成原原因可能是一一時原材料發(fā)發(fā)生變化，或或者一段時間間內(nèi)設(shè)備發(fā)生生故障，或者者短時間內(nèi)由由不熟練的工工人替班等。。所以，只要要找出原因，，就能使直方方圖恢復到正正常型。雙峰型直方圖圖雙峰型直方圖圖是指在直方方圖中有左右右兩個峰，出出現(xiàn)雙峰型直直方圖，這是是由于觀測值值來自兩個總總體、兩種分分布，數(shù)據(jù)混混在一起。往往往是由于將將兩個工人或或兩臺機床等等加工的相同同規(guī)格的產(chǎn)品品混在一起所所造成的。折齒型直方圖圖折齒型直方圖圖形狀凹凸相相隔，象梳子子折斷齒一樣樣。出現(xiàn)折齒齒型直方圖，，多數(shù)是由于于測量方法，，或讀數(shù)存在在問題，或處處理數(shù)據(jù)時分分組不適當?shù)鹊仍蛟斐伞?。?yīng)重新收集集和整理數(shù)據(jù)據(jù)。絕壁型直方圖圖絕壁型直方圖圖左右不對稱稱，并且其中中一側(cè)像高山山絕壁的形狀狀，當用剔除除了不合格品品的產(chǎn)品質(zhì)量量特性值數(shù)據(jù)據(jù)作直方圖時時，往往會出出現(xiàn)絕壁型直直方圖。此外外，亦可能是是操作者的工工作習慣，習習慣于偏標準準下限，于是是出現(xiàn)左邊絕絕壁的直方圖圖。偏態(tài)型直方圖圖某種原因使下下（上）限受受到限制時，，容易發(fā)生““偏左型”（（偏右型）。。平頂型直方圖圖與雙峰型類似似，由于多個個總體、多種種分布混在一一起。直方圖與標準準比較對于正常型直直方圖，將其其分布范圍B=[S，L](S為一一批數(shù)據(jù)中的的最小值，L為一批數(shù)據(jù)據(jù)中的最大值值)與標準范范圍T=[SL，Su]，SL為標準下界限限，Su為標準上界限限)進行比較較，就可以看看出產(chǎn)品質(zhì)量量特性值的分分布是否在標標準范圍內(nèi)，，從而可以了了解生產(chǎn)過程程或工序加工工能力是否處處于所希望的的狀態(tài)。為了了方便，可在在直方圖上標標出標準下界界限值和標準準上界限值。。直方圖在標準準范圍內(nèi)的情情況當產(chǎn)品質(zhì)量特特性值符合規(guī)規(guī)定標準時，，其對應(yīng)的直直方圖，必定定在標準范圍圍之內(nèi)。符合合規(guī)定的直方方圖大致有下下面四種類型型：TB

SL(S)(L)

SuTB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)SuTB

SL(S)

(L)

Su直方圖在標準準范圍內(nèi)的情情況直方圖的分布布范圍B位于于標準范圍T內(nèi)，旦有余余量;直方圖圖的分布中心心與標準中心心近似重合，，這是理想的的直方圖。此此時，全部產(chǎn)產(chǎn)品合格，工工序處于正常常管理狀態(tài)。。TB

SL(S)(L)

Su直方圖在標準準范圍內(nèi)的情情況直方圖的分布布范圍B位于于標準范圍T內(nèi)，數(shù)據(jù)變變化仍比較集集中，但分布布中心偏移標標準中心，并并且直方圖的的一側(cè)已達到到標準界限，，此時狀態(tài)態(tài)稍有變化，，產(chǎn)品就可能能超出標準，，出現(xiàn)不合格格品。因此，，需要采取措措施，使得分分布中心與標標準中心重合合。TB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)Su直方圖在標準準范圍內(nèi)的情情況直方圖的分布布范圍B沒有有超出標準范范圍T，但沒沒有余量。此此時分布中心心稍有偏移便便會出現(xiàn)不合合格品，所以以應(yīng)及時采取取措施，縮小小產(chǎn)品質(zhì)量特特性值的分布布范圍。TB

SL(S)

(L)

Su直方方圖圖在在標標準準范范圍圍內(nèi)內(nèi)的的情情況況產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量特特性性值值的的分分布布非非常常集集中中，，致致使使直直方方圖圖的的分分布布范范圍圍B與與標標準準范范圍圍T之之間間的的余余量量過過大大。。此此時時，，可可對對原原材材料料、、設(shè)設(shè)備備、、工工藝藝等等適適當當放放寬寬要要求求，，從從而而降降低低生生產(chǎn)產(chǎn)成成本本;或或者者加加嚴嚴標標準準，，提提高高產(chǎn)產(chǎn)品品的的性性能能，，以以利利于于組組裝裝等等TBSL(S)Su(L)直方方圖圖超超出出標標準準范范圍圍內(nèi)內(nèi)的的情情況況產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量特特性性值值的的分分布布中中心心向向左左(或或向向右右〉〉偏偏離離標標準準中中心心，，致致使使直直方方圖圖分分布布范范圍圍B的的下下界界限限(上上界界限限)超超出出標標準準范范圍圍T的的下下界界限限(或或上上界界限限)，，因因而而在在下下界界限限(或或上上界界限限)出出現(xiàn)現(xiàn)不不合合格格品品，，此此時時，，應(yīng)應(yīng)設(shè)設(shè)法法提提高高(或或降降低低)產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量特特性性值值的的平平均均值值，，使使直直方方圖圖的的分分布布中中心心向向右右(或或向向左左)移移動動，，從從而而使使直直方方圖圖的的分分布布范范圍圍完完全全落落在在標標準準范范圍圍之之內(nèi)內(nèi)。。TB(S)SL(L)Su直方圖超超出標準準范圍內(nèi)內(nèi)的情況況直方圖的的分布范范圍B超超出標準準范圍T，此時時，在標標準上界界限和下下界限都都出現(xiàn)不不合格品品。這種種情況通通常是由由于產(chǎn)品品質(zhì)量特特性值的的標準差差太大，，這時，，應(yīng)及時時采取技技術(shù)措施施，降低低分布的的標準差差。如果果屬于標標準定得得不合理理，可以以放寬標標準范圍圍。TB(S)SLSu(L)直方圖超超出標準準范圍內(nèi)內(nèi)的情況況直方圖的的分布范范圍B大大大超出出標準范范圍T，，此時已已出現(xiàn)大大量不合合格品，，必須立立即分析析原因，，采取緊緊急措施施;如果果標準允允許改變變，就重重新修訂訂標準。。TB(S)SLSu(L)直方圖的的分層比比較當直方圖圖出現(xiàn)非非正常的的奇異形形狀，特特別是出出現(xiàn)雙峰峰型直方方圖時，，應(yīng)將收收集到的的產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特性性值數(shù)據(jù)據(jù)，按某某個條件件，如設(shè)設(shè)備、操操作人員員、作業(yè)業(yè)方法、、所用原原材料、、生產(chǎn)環(huán)環(huán)境等因因素分成成兩個以以上的組組，通常常把這樣樣劃分成成的組稱稱為層，，由此作作出的直直方圖稱稱為分層層直方圖圖。通過過分層直直方圖，，探討造造成直方方圖異常常的原因因，從而而比較不不同設(shè)備備、不同同原材料料、不同同操作方方法等對對產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特性性值影響響的差異異。軸承外徑徑直方圖圖按按工工人分層層直方圖圖改改善后的的直方圖圖直方圖的的分層比比較直方圖的的缺點※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※0.090.080.070.060.01波動圖直方圖時間直方圖(練習)生產(chǎn)某種種滾珠，，要求其其直徑x為15.0±±1.0(mm)，試用用直方圖圖進行統(tǒng)統(tǒng)計分析析。2000.6.1直方圖(練習)1、從數(shù)數(shù)據(jù)中找找出最小小值S和和最大值值L。S=14.2L=15.92、決定定組數(shù)。。m=1+3.3lgn=63、計算算組距。。組距h=0.34、求界界限值。。下限值S––h/2=14.155、計算算組中值值。6、統(tǒng)計計頻數(shù)。。7、列頻頻數(shù)分布布表。直方圖(練習)直方圖(練習)X14.214.514.815.115.415.716.0頻數(shù)頻數(shù)多邊邊形以坐標橫橫軸表示示組中值值,坐標標縱軸表表示頻數(shù)數(shù),所畫畫出的多多邊形圖圖稱為頻頻數(shù)多邊邊圖,簡簡稱多邊邊圖。多多邊圖的的作法與與直方圖圖類似,不同的的只是多多邊圖以以組中值值為橫坐坐標,頻頻數(shù)為縱縱坐標,在坐標標平面上上依次標標出各點點的位置置,然后后把相鄰鄰各點用用直線段段連接起起來,由由此得到到頻數(shù)多多邊形。。外徑尺寸寸11.40511.50511.60511.70511.80511.90512.00512.10512.20512.30512.405051015202530頻數(shù)第二部分分:重要要機率(總體分分配)分分配間斷機率分配配(計數(shù)值分分配)超幾何分分配(HypergeometricDistribution)二項分配配(BinomialDistribution)卜瓦松分分配(PoissonDistribution)連續(xù)機率分配配(計量值分分配)常態(tài)分配配(NormalDistribution)伽瑪分配配(GamaDistribution)貝他分分配(BetaDistribution)偉伯分分配(WeibullDistribution)超幾何何分配配(不不放回回)一、機率分分配之之定義義N：總體之之大小小p：總體不不合格格率n：樣本大大小x：不合格格品數(shù)數(shù)自含有有N件之產(chǎn)產(chǎn)品中中，以以不放回回法隨機取取出n件產(chǎn)品品，在在此n件中，，含有有不合合格品品件數(shù)數(shù)為X件之機機率，，即為為超幾幾何分分配。H(x;N,n,p)=(Np)(N(1-p))/(N)二、超幾何何分配配之使使用時時機計數(shù)值值抽樣樣檢驗驗，在在製品品或半半製品品之總總體為為有限限個，，尤其其總體體所含含件數(shù)數(shù)N不多之之情形形，樣樣本中中抽到到的不不合格格品數(shù)數(shù)依循循超幾幾何分分配。。xn-xn超幾何何分配配之使使用時時機如下面面單次次抽樣樣檢驗驗計算算允收收機率率Pa例。設(shè)自N=50件之一一批產(chǎn)產(chǎn)品中中，隨隨機抽抽取10件件加以以檢驗驗，買買賣雙雙方約約定不不合格格品1個或或1個個以下下始予予允收收，如如該批批產(chǎn)品品不合合格率率為0.06，，試求求允收收機率率Pa[Sol]1.1超幾何何分配配(HypergeometricDistribution)超幾何何分配配是用用於描描述在在有限限總體體所觀觀察到到特定定類別別的出出現(xiàn)次次數(shù)，如「到貨貨批量量中劣劣品的的件數(shù)數(shù)」等等。從含含M只劣品品的N只貨批批中，抽出n只樣本本恰有有y只劣品品的機機率是是M,

2,

1,

0,

,NMM-N

)(×××=÷÷????è?÷÷????è?÷÷????è?-=ynyynyf（1）超幾何何分配配累計計函數(shù)數(shù)F(y)是發(fā)生生y件或以以下的的機率率：M,

2,

1,

0,

,NMM-N

)(y0i×××=÷÷????è?÷÷????è?÷÷????è?-=?=yniinyF（2）【晶體體電性性】設(shè)設(shè)某片片晶圓圓上計計有1,000粒晶體，已知晶體體電性不良良率為3.0%，試問從其其中隨機抽抽取100粒樣品檢驗驗之，檢到不良良晶體為0個和1個的機率各各為多少？？不超過1個的機率是是多少？【解】N=1,000，p=3.0%=0.030，n=100Np=1,000×0.03=30(1)求不良品為為0個時之機率率：由公式（1）二項分配使用時機：：1.總體之之批量為無無限多。2.總體之之批量為有有限數(shù)，但但取樣係以以放回法。。3.總體之之批量為有有限數(shù)，且且N≧10n。機率分配之之形式p：每一個體的的不合格率率n：樣本大小x：不合格品數(shù)數(shù)1.2二項分配(BinomialDistribution)二項分配是是用於描述述所觀察到到特定類別別的出現(xiàn)次次數(shù)，如「到貨或量量產(chǎn)中劣品的的件數(shù)」、「保證期間間進修的件件數(shù)」、等等。每件樣本都都被視為獨獨立的,並並且有相同同機率p是屬於某特特定類別，則n件樣本中y件屬於某特特定類別的的機率是二二項分配n,

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1,

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,)1()!(!!

)(×××=--=-yppynynyfyny（3）式中p是整體中屬屬於某特定定類別的比比率(0≦p≦1)。屬於超幾何何分配的總總體中，如將N無限量增大大時，即從無限限個總體中隨機抽取取n個樣本，這時在樣樣本裡含有有y個不良品的的機率即為為二項分配。當n/N≦0.1時，二項分分配是超幾何分分配的良良好近似似分配。因此，小批量或或個案式式的情境境適用超超幾何分分配，而大批批量、或量產(chǎn)產(chǎn)式的情情境適用二項式式分配；按適用超幾幾何分配配或二項項式分配配，「收驗計畫畫」分稱為為A和B型兩種。【晶圓製製程】設(shè)設(shè)有一送送驗批，其批量量為100,000個，其不良良率已知知為3%，從其中取取100樣品檢驗驗，若有兩兩個不良良品以上上，則予以以退回。試問該該送驗批通通測機率率為若干干？【解】因n/N=100/100,000=0.001<0.1，故可利利用二項項