2018年甘南州中考數(shù)學(xué)押題卷與答案

2018年甘南州中考數(shù)學(xué)押題卷與答案注意事項(xiàng)：1、本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2、本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求，直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.1

2018)1.2018的倒數(shù)是（1

2018)TOC\o"1-5"\h\zA.8102 B.-2018C. D.2018.在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離是（A.5 B.-5C.1 D.-1.下列運(yùn)算正確的是（ ）D.a6=a2=a3A.a*a2=a2 B.（a2）3=a6 D.a6=a2=a3.在平面直角坐標(biāo)系中，若將拋物線y=2x2-4x+3先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則經(jīng)過這兩次平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（-2,3）B.（-1,4） C.（1,4）D.（4,3）.下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（ ）圓柱圓錐球正方體圓柱圓錐球正方體D.xj-4,x2D.xj-4,x2=3A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).已知△ABC的兩條高線的長(zhǎng)分別為5和20,若第三條高線的長(zhǎng)也是整數(shù)，則第三條高線長(zhǎng)的最大值為（ ）A.5B.6 C.7D.8.一元二次方程x2-4x-12=0的兩個(gè)根是（ ）A.xj-2,x2=6B.xj-6,xA.xj-2,x2=6.如圖，已知448。AB=AC,NA=90°,直角NEPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE,PF分別交AB,AC于點(diǎn)E、F.給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②EF=AP；

③^EPF是等腰直角三角形;④S 二S四邊形AEPF上AABC上述結(jié)論始終正確的有（A.①②③B.①③C.①③④D.A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,bc為常數(shù)，且aW0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表:下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A.ac<0B.當(dāng)x>1時(shí)，A.ac<0B.當(dāng)x>1時(shí)，y的值隨x的增大而減小C.3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個(gè)根D.10.把2D.10.把2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m,當(dāng)-1<x<3時(shí)，ax2+(b-1)x+c>0寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖③）則分割后的兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是A.4m國(guó)①B.2(m+n)圖②圖③C.4n分割成兩張形狀大小不同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖③）則分割后的兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是A.4m國(guó)①B.2(m+n)圖②圖③C.4nD.4(m-n)二、填空題（每小題3分，共15分）二、11.111.使y=5=?x有意義的x的取值范圍是12.13.用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：3—2sin38°1912.13.用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：3—2sin38°19,心%一2-2s不等式組2K二.耳-！的解集是 、3 2.（結(jié)果精確到0.01）14.如圖，AABC中，/C=90°,tanA=|，以C為圓心的圓與AB相切于D.若圓C的14.半徑為1，則陰影部分的面積S=

13如圖，點(diǎn)E,F分別是矩形ABCD的邊BC和CD上的點(diǎn)，其中AB=322,BC=3<6，把4ABE沿AE進(jìn)行折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上，在把4ADF沿AF折疊，使點(diǎn)D落在對(duì)角線AC上，點(diǎn)P為直線AF為直線AF上任意一點(diǎn)，則PE的最小值為三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）（6分）計(jì)算：1N-9o-4cos451 2a+2 _（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（O^—a2—4a+4）：丁，其中a=2+\；’2.（10分）如圖，在Rt^ABC中，NBCA=90°，CD是AB邊上的中線，分別過點(diǎn)C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)0,連接AE.求證：四邊形ADCE是菱形.（10分）6月5日是世界環(huán)境日，為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某市第一中學(xué)舉行了“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽"，參賽人數(shù)1000人，為了了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)（滿分為100分，得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下：（1）直接寫出a的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

(2)若成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)為優(yōu)秀，求這次參賽的學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人？(3)若這組被抽查的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是80分，請(qǐng)直接寫出被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有多少人？(10分)一個(gè)長(zhǎng)方體木箱沿斜面下滑，當(dāng)木箱滑至如圖位置時(shí)，48=31^已知木箱高BE=,用以斜面坡角為30°,求木箱端點(diǎn)斜面坡角為30°,求木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度EF.(10分)某愛心組織籌集了部分資金，計(jì)劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元？(2)經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？(10分)如圖1,已知矩形ABCD,E為AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，過A,B,￡三點(diǎn)作。O,P為AB的中點(diǎn)，連接OP,(1)求證：BE是。O的直徑且OPLAB；(2)若AB=BC=8,AE=6,試判斷直線DC與。O的位置關(guān)系，并說明理由；(3)如圖2,若AB=10,BC=8,0O與DC邊相交于H,I兩點(diǎn)，連結(jié)BH,當(dāng)NABE二NCBH時(shí)，求△ABE的面積.(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形0(^￡的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C(3,0),D(3,4),E(0,4).點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)C,且對(duì)稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B.連接EC,AC.點(diǎn)P，Q為動(dòng)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為；拋物線的解析式為.(2)如圖1,若點(diǎn)P在線段0C上從點(diǎn)0向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí)，^PCQ為直角三角形？(3)如圖2,若點(diǎn)P在對(duì)稱軸上從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PFXAB,交AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FGLAD于點(diǎn)G,交拋物線于點(diǎn)Q,連接AQ,CQ.當(dāng)t為何值時(shí)，^ACQ的面積最大？最大值是多少？圖1 圖2參考答案：一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C2.A3.B4.D5.B6.B7.A8.C9.B10.A二、填空題（每小題3分，共15分）25—師11.xW2 12.1.76 13.-3<xW1. 14. 15.24三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）（6分）解：7§-90-4cos45°=2；：W-1-4X亍=22-1-22=-1（7分）解:原式=（」 2_）.￡±2a（a一2）（a一2）2 a——a一2a- ? a（a一2）2a+2=一1（a一2）2當(dāng)a=2+v'2時(shí)，原式=—一1—=一：.（a-2）2 2（10分）證明：?「DE〃BC,EC〃AB,???四邊形DBCE是平行四邊形..??EC〃DB,且EC=DB.在Rt^ABC中，CD為AB邊上的中線，??AD=DB=CD.??EC=AD.??四邊形ADCE是平行四邊形..??ED〃BC.AZAOD=ZACB.

,?ZACB=90AZAOD=ZACB=90°.??平行四邊形ADCE是菱形.（10分）解：（1）a=0.28.補(bǔ)全直方圖：59.5?69.5（12人）;89.5?100.5（28人）.32+28（2）市0-X1000=600（人）答：成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約為600人.（3）答：被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有11人.（10分）解：連接AE,貝UAE二■:虹2+BE，=2?舊貝UAE二■:虹2+BE，=2?舊m,..BE^3...ZEAB=30.tanZEAB=tz-^z-,AB3...ZEAB=30在Rt^AEF中，ZEAF=ZEAB+ZBAC=60°,.??EF=AEXsinZEAF=2。X-y-=3m.i2_i答：木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度為3m.（10分）解：（1）設(shè)甲種救災(zāi)物品每件的價(jià)格是x元，則乙種救災(zāi)物品每件的價(jià)格是（x-10）元，.350 300根據(jù)題意得：丁中,解得：x=70,經(jīng)檢驗(yàn)，x=70是原分式方程的解，.x-10=60.答：甲種救災(zāi)物品每件的價(jià)格是70元，則乙種救災(zāi)物品每件的價(jià)格是60元.1 .370XT7Z-X2000+60X——X2000=125000（元）._L_T J_■J答：若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金125000元.

圖1(10分)圖1解：(1)如圖1,??矩形ABCD,??.NA=90°,???BE為直徑，.??OE=OB,VAP=BP,.??OP〃AE,AE=2PO,.\ZOPB=ZA=90°,即OPLAB.(2)此時(shí)直線CD與。O相切.理由：如圖1,延長(zhǎng)PO交CD于M,在Rt^ABE中，AB=8,AE=6,則BE2=62+82=100,.??BE=10,??此時(shí)。O的半徑r=5,.'.OM=r=5,??在矩形APMD中，PM=AD=8,.\OM=PM-OP=5=r,??直線CD與。O相切.(3)如圖2,【方法I】BE為直徑，.\ZEHB=90°,AZ3+Z4=90°VZC=90°,AZ3+Z2=90°AZ2=Z4,,.當(dāng)N1=N2時(shí)，有tanZ1=tanZ2=tanZ4,設(shè)AE=x,CH=y，則DE=8-x,DH=10-y,.kyAlcT="S=10-y,

解得，x=20,或x=5,,.,AE=x<8,；.x=20,不合題意，舍去，取AE=x=5,RtAABE的面積=2aEXAB=,X5X10=25.【方法H】如圖3,延長(zhǎng)PO交CD于點(diǎn)F,連接OH,在矩形FPBC,OPLAB,且FC=PB=9AB=5,11OP而AE,OF=8-—AE,BE=2HO,當(dāng)NABE=NCBH時(shí)，設(shè)tanZABE=tanZCBH=k時(shí)，在RtAABE中，則AE=10tanZABE=10k,在RtAHBC中，則HC=8tanZABE=8k,.??OP=5k,OF=8-5k,FH=5-8k,在RtAABE中，BE2=AE2+AB2=100(1+k2),在RtAOFH中，HO2=FH2+OF2=(5-8k)2+(8-5k)2,VBE=2HO,ABE2=4HO2.100(1+k2)=4[(5-8k)2+(8-5k)2],整理得，2k2-5k+2=0,解得，卜=2,或卜=/,當(dāng)k=2時(shí)，AE=10k=20>8,不合題意，舍去；當(dāng)卜=和，AE=10k=5<8,符合題意，止匕時(shí)，RtAABE的面積二方2￡*48=/*5*10=25.(1)(1,4) y=-x2+2x+3(2)VC(3,0),E(0,4) .，.OC=3,OE=4在RtACOE中，根據(jù)勾股定理得CE={OC2+OE2=33++42=5△PCQ為直角三角形，共有2種可能的情況：PCOC①當(dāng)NQPC=90°時(shí)，.飛05/QCP=-C=OCCQCE???":3解得t=—21 5 11②當(dāng)NPQC=90°時(shí).「cosZQCP=CQ=OCPCCE3-t513綜上