《等比數(shù)列的前n項和》學(xué)案_第1頁
《等比數(shù)列的前n項和》學(xué)案_第2頁
《等比數(shù)列的前n項和》學(xué)案_第3頁
《等比數(shù)列的前n項和》學(xué)案_第4頁
《等比數(shù)列的前n項和》學(xué)案_第5頁
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《等比數(shù)列的前n項和》學(xué)案【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】知識網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)要求1.進一步熟練掌握等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式；2.了解雜數(shù)列求和基本思想，解決簡單的雜數(shù)列求和問題。【自學(xué)評價】1．常見的數(shù)列的前n項的和：（1）＝_____________即＝______________（2）（3）2．有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列．若將這類數(shù)列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列，即能分別求和，然后再合并這種方法叫做___________．3．錯位相減法：適用于{}的前項和，其中是等差數(shù)列，是等比數(shù)列；4．裂項法：求的前項和時，若能將拆分為＝－，則5．倒序相加法6.在等比數(shù)列中，當項數(shù)為偶數(shù)時，；項數(shù)為奇數(shù)時，【精典范例】【例1】求數(shù)列，，，．．．的前n項和.分析：這個數(shù)列的每一項都是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的對應(yīng)項的和，因此可以分組求和法．【解】【例2】設(shè)數(shù)列為,,求此數(shù)列前項的和.分析：這個數(shù)列的每一項都是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的對應(yīng)項的積，因此可以用錯項相減法．【解】追蹤訓(xùn)練一求和2．求和3．若數(shù)列的通項公式為，則前項和為()A.B.C.D.4．數(shù)列1，，，…，的前項和為()A.B.C.D.5．求和1－2＋3－4＋5－6＋…＋(－1)n＋1n.【解】【選修延伸】【例3】已知數(shù)列｛an｝中，an＋1＝an＋2n，a1＝3，求an.【解】點評:利用數(shù)列的求和,可求出一些遞推關(guān)系為an＋1＝an＋f(n)的數(shù)列的通項公式.【例4】已知{}為等比數(shù)列，且＝a，＝b，（ab≠0），求.【解】追蹤訓(xùn)練二1．等比數(shù)列｛an｝的首項為1，公比為q,前n項和為S，則數(shù)列｛｝的前n項之和為（）A.C.D.2．在等比數(shù)列｛an｝中，已知a1＝,前三項的和S3＝,則公比q的值為__________.3．在等比數(shù)列｛an｝中，a1＋a2＝20，a3＋a4＝40，則S6＝_____.4．定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。

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