《向心力》設(shè)計(jì) 市賽一等獎(jiǎng)

《向心力》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析教材先通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)和力的角度進(jìn)行分析，分析物體的受力特點(diǎn)，從而得出向心力的概念，有助于學(xué)生體會(huì)和理解。教材接著從理論的角度，根據(jù)牛頓第二定律，推導(dǎo)出向心力的數(shù)學(xué)表達(dá)式。之后，為了讓學(xué)生對(duì)向心力公式有一定的認(rèn)識(shí)和理解，教材中設(shè)計(jì)了驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)：用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式。通過(guò)圓錐擺實(shí)驗(yàn)，拉近科學(xué)與生活的距離，使學(xué)生感到科學(xué)就在身邊，對(duì)科學(xué)產(chǎn)生親切感。本節(jié)還有一點(diǎn)與過(guò)去不同，那就是在討論完勻速圓周運(yùn)動(dòng)后討論了變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)。這塊內(nèi)容的補(bǔ)充，不僅為分析物體在曲線最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的受力分析和運(yùn)動(dòng)情況提供了理論依據(jù)，而且為學(xué)生提供了處理問題的一種思維方法：從特殊到一般。這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以為萬(wàn)有引力和帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容做好必要的準(zhǔn)備。當(dāng)然，學(xué)習(xí)完這一節(jié)之后，中學(xué)里所有的運(yùn)動(dòng)形式都學(xué)習(xí)完畢了，從而可以讓學(xué)生在更廣闊的角度理解運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系。學(xué)情分析通過(guò)前幾節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)知道了曲線運(yùn)動(dòng)的條件，學(xué)習(xí)了處理曲線運(yùn)動(dòng)的重要方法──運(yùn)動(dòng)的合成和分解，還利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)研究了平拋運(yùn)動(dòng)。接著引入角速度、線速度、周期、轉(zhuǎn)速等物理量描述了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。這些知識(shí)的學(xué)習(xí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)向心力做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。由于向心力是一種學(xué)生感到陌生的力，而高一學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理還不是很強(qiáng)，所以需要在教學(xué)中通過(guò)實(shí)例、實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)向心力的認(rèn)識(shí)從感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)。設(shè)計(jì)思路建構(gòu)主義教學(xué)理論啟示我們要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，創(chuàng)造以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在真實(shí)的情景中完成任務(wù)，改變我們長(zhǎng)期存在的教師在臺(tái)上講，學(xué)生在臺(tái)下聽的灌輸式教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，主動(dòng)建構(gòu)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。在向心加速度一節(jié)從一般性的結(jié)論入手，利用矢量運(yùn)算，在普遍情況下得出做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度方向指向圓心的結(jié)論后，進(jìn)一步得出了向心加速度的大小。從理論角度出發(fā)，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，就可以得出做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力方向和大小，即向心力的方向和大小。這個(gè)結(jié)論也是一般性結(jié)論。在“用圓錐擺驗(yàn)證向心力的表達(dá)式”的實(shí)驗(yàn)中，盡量使用通用器材而不是專用器材做實(shí)驗(yàn)，如果能用生活中常見的物品做實(shí)驗(yàn)更好。這樣思考的目的是，一方面可以減少由于器材問題引起的困難，使大家多做實(shí)驗(yàn)，另一方面則是考慮到，非專用器材，特別是生活物品的實(shí)驗(yàn)會(huì)拉近科學(xué)與學(xué)生的距離，使學(xué)生感到科學(xué)就在自己身邊，對(duì)科學(xué)產(chǎn)生親近感。用圓錐擺來(lái)驗(yàn)證向心力的表達(dá)式，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)除了器材易得外，擺球受力的分析方法也是以后常用的，熟練掌握有利于后面的學(xué)習(xí)。對(duì)變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般的曲線運(yùn)動(dòng)，可使學(xué)生在更一般、更廣闊的背景下認(rèn)識(shí)拋體運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這個(gè)思想與我們討論非勻變速的直線運(yùn)動(dòng)、討論勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移－時(shí)間圖象時(shí)的出發(fā)點(diǎn)是一脈相承的。在教學(xué)中一定要注意，分析一般情況下的變速圓周運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)，盡管提到切向分力和法向分力，那也只是讓學(xué)生了解更一般的運(yùn)動(dòng)情況而已，不要增加難度，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，對(duì)于有能力、有興趣的同學(xué)，可以讓他們自己結(jié)合“說(shuō)一說(shuō)”欄目討論。三維目標(biāo)知識(shí)與技能1．理解向心力的概念及其表達(dá)式的確切含義；2．知道向心力大小與哪些因素有關(guān)，并能用來(lái)進(jìn)行計(jì)算；3．知道在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，可用上述公式求質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的向心力和向心加速度。過(guò)程與方法1．通過(guò)用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)來(lái)了解向心力的大小與哪些因素有關(guān)，并具體“做一做”來(lái)理解公式的含義。2．進(jìn)一步體會(huì)力是產(chǎn)生加速度的原因，并通過(guò)牛頓第二定律來(lái)理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)、變速圓周運(yùn)動(dòng)及一般曲線運(yùn)動(dòng)的各自特點(diǎn)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1．在實(shí)驗(yàn)中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手的習(xí)慣并提高分析問題、解決問題的能力。2．感受成功的快樂，體會(huì)實(shí)驗(yàn)的意義，激發(fā)學(xué)習(xí)物理的興趣。教學(xué)重點(diǎn)1．體會(huì)牛頓第二定律在向心力上的應(yīng)用；2．明確向心力的意義、作用、公式及其變形。教學(xué)難點(diǎn)1．圓錐擺實(shí)驗(yàn)及有關(guān)物理量的測(cè)量；2．如何運(yùn)用向心力、向心加速度的知識(shí)解釋有關(guān)現(xiàn)象。教學(xué)方法探究、講授、討論、練習(xí)。教具準(zhǔn)備多媒體課件、圓錐擺等實(shí)驗(yàn)設(shè)備。教學(xué)過(guò)程［新課導(dǎo)入］前面兩節(jié)課，我們學(xué)習(xí)、研究了圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，知道了如何描述圓周運(yùn)動(dòng)，這節(jié)課我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征──向心力。［新課教學(xué)］一、向心力做圓周運(yùn)動(dòng)的物體為什么不沿直線飛去而是沿著一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)？那是因?yàn)樗艿搅肆Φ淖饔?。用手掄一個(gè)被繩系著的物體，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，是繩子的力在拉著它。月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，是地球?qū)υ虑虻囊υ凇袄敝＃蹖?shí)驗(yàn)］在光滑水平桌面上，繩的一端拴住一個(gè)小球，繩的另一端固定于桌上，原來(lái)細(xì)繩處于松馳狀態(tài)，用手輕擊小球，小球先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩繃直后，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。OFOF繩繃緊后，小球?yàn)楹巫鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)？小球此時(shí)受到哪些力的作用？合外力是哪個(gè)力？這個(gè)力的方向有什么特點(diǎn)？這個(gè)力起什么作用？結(jié)論：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球，受到的繩的拉力就是它的合力，這個(gè)拉力方向始終指向圓心，方向不斷變化，不改變速度的大小，只改變速度的方向。1．概念做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的始終指向圓心的合力，叫做向心力。2．方向沿半徑指向圓心。3．向心力公式根據(jù)牛頓第二定律，把向心加速度的表達(dá)式代入后得：用角速度、周期和轉(zhuǎn)速等表示向心力的公式為：4．向心力的作用效果只改變運(yùn)動(dòng)物體的速度方向，不改變速度大小。向心力指向圓心，而物體運(yùn)動(dòng)的方向沿切線方向，物體在運(yùn)動(dòng)方向不受力，速度大小不會(huì)改變，所以向心力的作用只是改變速度的方向，不改變速度的大小。二、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1．用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式細(xì)線下面懸掛一個(gè)鋼球，細(xì)線上端固定在鐵架臺(tái)上。將畫著幾個(gè)同心圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時(shí)正好位于圓心。用手帶動(dòng)鋼球，設(shè)法使它沿紙上的某個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，隨即手與鋼球分離，如圖所示。用秒表或手表記錄鋼球運(yùn)動(dòng)若干圈的時(shí)間，再通過(guò)紙上的圓測(cè)出鋼球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，這樣就能算出鋼球的線速度。鋼球質(zhì)量可由天平測(cè)出。于是，用就能算出鋼球所受的向心力。我們?cè)購(gòu)牧硪环矫嬗?jì)算鋼球所受的向心力。鋼球在水平面里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到重力mg和細(xì)線拉力FT的作用，如右圖。它們的合力為F。由圖中看出，F(xiàn)＝mgtanθ。tanθ值能通過(guò)以下測(cè)量和計(jì)算得到：在圖中，測(cè)出圓半徑r和小球距懸點(diǎn)的豎直高度h，兩者之比就是tanθ。用天平測(cè)得鋼球質(zhì)量后，合力F的值也就得到了。由于小球運(yùn)動(dòng)時(shí)距紙面有一定高度，所以它距懸點(diǎn)的豎直高度h并不等于紙面距懸點(diǎn)的高度。這點(diǎn)差別可以通過(guò)估算解決。此外，測(cè)量小球距懸點(diǎn)的豎直高度時(shí)，要以小球的球心為準(zhǔn)。比較兩個(gè)方法得到的力，對(duì)你的實(shí)驗(yàn)的可靠性做出評(píng)估。［交流與討論］閱讀上面教材中的“實(shí)驗(yàn)”部分，思考下面的問題：①實(shí)驗(yàn)器材有哪些？②簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理，怎樣達(dá)到驗(yàn)證的目的？③實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要注意什么？如何保證小球在水平面內(nèi)做穩(wěn)定的圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)量哪些物理量，記錄哪些數(shù)據(jù)？④實(shí)驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生誤差的原因主要有哪些？實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，多項(xiàng)測(cè)量都是粗略的，存在較大的誤差，用兩個(gè)方法得到的力并不嚴(yán)格相等。2．向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，不是一種新的性質(zhì)的力應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，向心力并不是像重力、彈力、摩擦力那樣作為具有某種性質(zhì)的力來(lái)命名的。它是從力的作用效果命名的。凡是產(chǎn)生向心加速度的力，不管屬于哪種性質(zhì)，都是向心力。對(duì)此，我們?cè)谝陨蠄A錐擺實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)有了初步的體會(huì)，在圓錐擺實(shí)驗(yàn)中，向心力是小球重力和細(xì)線拉力的合力，還可以理解為是細(xì)線拉力在水平面內(nèi)的一個(gè)分力。向心力的實(shí)質(zhì)就是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力。在受力分析時(shí)不能重復(fù)考慮。［課堂訓(xùn)練］說(shuō)明以下幾個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例中向心力是由哪些力提供的？①繩的一端拴一小球，手執(zhí)另一端使小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)？②火星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的向心力是什么力提供的？③在圓盤上放一個(gè)小物塊，使小物塊隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，分析小物塊受幾個(gè)力，向心力由誰(shuí)提供？參考答案①解析：小球受重力、支持力、繩的拉力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于豎直方向小球不運(yùn)動(dòng)，故重力、支持力合力為零，那么水平方向上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)由水平面上的繩的拉力來(lái)提供。②解析：火星和太陽(yáng)間的萬(wàn)有引力提供火星運(yùn)轉(zhuǎn)的向心力。③解析：小物塊受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力?！舅伎加懻摗縿蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)？做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體，向心力的大小不變，方向總指向圓心，是一個(gè)大小不變方向時(shí)刻變化的變力。向心加速度也是大小不變方向時(shí)刻變化的，不是一個(gè)恒矢量。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是在大小不變方向時(shí)刻變化的變力作用下的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。三、變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)1．變速圓周運(yùn)動(dòng)在下頁(yè)“做一做”的實(shí)驗(yàn)中，我們可以通過(guò)掄繩子來(lái)調(diào)節(jié)沙袋速度的大小。這就給我們帶來(lái)一個(gè)疑問：難道向心力可以改變速度的大小嗎？鏈球運(yùn)動(dòng)員投擲時(shí)也有類似情況。仔細(xì)觀察別人的操作，再琢磨自己的動(dòng)作就能發(fā)現(xiàn)，我們使沙袋加速時(shí)，繩子牽引沙袋的方向并不與沙袋運(yùn)動(dòng)的方向垂直。也就是說(shuō)，沙袋加速時(shí)，它所受的力并不通過(guò)運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心。右圖表示做圓周運(yùn)動(dòng)的沙袋正在加速的情況。O是沙袋運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，F(xiàn)是繩對(duì)沙袋的拉力。根據(jù)F產(chǎn)生的效果，可以把F分解為兩個(gè)相互垂直的分力：跟圓周相切的分力Ft和指向圓心方向的分力Fn。Ft產(chǎn)生圓周切線方向的加速度，簡(jiǎn)稱為切向加速度。切向加速度是與物體的速度方向一致的，它改變了物體速度的大小。Fn產(chǎn)生指向圓心的加速度，這就是向心加速度，它始終與速度方向垂直，其表現(xiàn)就是改變了速度的方向。（1）僅有向心加速度的圓周運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)；（2）同時(shí)具有向心加速度和切向加速度的圓周運(yùn)動(dòng)就是變速圓周運(yùn)動(dòng)?！舅伎加懻摗孔鲎兯賵A周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力一定指向圓心嗎？做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體因速率在變化，所以有切向力，除在某些特定位置，其合力一般不指向圓心。2．一般曲線運(yùn)動(dòng)（1）一般曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng)，可以稱為一般曲線運(yùn)動(dòng)。（2）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)曲線上某位置時(shí)，仍采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法處理盡管這時(shí)曲線各個(gè)地方的彎曲程度不一樣，但在研究時(shí)，可以把這條曲線分割為許多極短的小段，每一段都可以看做一小段圓弧。這些圓弧的彎曲程度不一樣，表明它們具有不同的半徑。注意到這點(diǎn)區(qū)別之后，在分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)曲線上某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法進(jìn)行處理了?！咀鲆蛔觥扛鶕?jù)公式或，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)半徑比較大的時(shí)候，向心力比較大還是比較??？上節(jié)課我們?cè)?jīng)從理論上進(jìn)行過(guò)判斷，也曾以自行車為例進(jìn)行討論，現(xiàn)在我們?cè)偻ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得體驗(yàn)。如圖甲，繩子的一端拴一個(gè)小沙袋或其他小物體，繩上離小沙袋重心40cm的地方打一個(gè)繩結(jié)A，80cm的地方打另一個(gè)繩結(jié)B。請(qǐng)一位同學(xué)幫助實(shí)驗(yàn)：看著手表，每秒鐘喊2次口令。操作一手握繩結(jié)A，如圖乙，使沙袋在水平方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每2次口令運(yùn)動(dòng)1周，即每秒運(yùn)動(dòng)1周。體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大小。操作二改為手握繩結(jié)B，仍使沙袋在水平方向上每秒運(yùn)動(dòng)1周，體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大小。操作三又改為手握繩結(jié)A，但使沙袋在水平方向上每秒運(yùn)動(dòng)2周，體會(huì)此時(shí)繩子拉力大小。操作二與操作一角速度相同，但沙袋轉(zhuǎn)動(dòng)半徑是操作一的2倍，你感到哪次向心力比較大？操作三與操作二線速度相同，但沙袋轉(zhuǎn)動(dòng)半徑是操作二的一半，你感到哪次向心力比較大？說(shuō)明：因?yàn)樯炒艿街亓Φ淖饔?，它的運(yùn)動(dòng)很像圓錐擺的運(yùn)動(dòng)，手所用的力不完全是向心力。但這個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)于體會(huì)與向心力相關(guān)的因素，還是很有意義的。［小結(jié)］這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了向心力，掌握了它的大小的計(jì)算公式和方向特點(diǎn)，進(jìn)一步明確了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)──是在大小不變方向時(shí)刻變化的變力作用下的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。［布置作業(yè)］教材第22頁(yè)“問題與練習(xí)”。板書設(shè)計(jì)6．向心力一、向心力1．概念做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的始終指向圓心的合力，叫做向心力。2．方向沿半徑指向圓心。3．向心力公式根據(jù)牛頓第二定律，把向心加速度的表達(dá)式代入后得：用角速度、周期和轉(zhuǎn)速等表示向心力的公式為：4．向心力的作用效果只改變運(yùn)動(dòng)物體的速度方向，不改變速度大小。二、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1．用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式2．向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，不是一種新的性質(zhì)的力三、變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)1．變速圓周運(yùn)動(dòng)（1）僅有向心加速度的圓周運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)；（2）同時(shí)具有向心加速度和切向加速度的圓周運(yùn)動(dòng)就是變速圓周運(yùn)動(dòng)。2．一般曲線運(yùn)動(dòng)（1）一般曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng)，可以稱為一般曲線運(yùn)動(dòng)。（2）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)曲線上某位置時(shí)，仍采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法處理問題與練習(xí)1．地球質(zhì)量為×1024kg，地球與太陽(yáng)的距離為×102．把一個(gè)小球放在玻璃漏斗中，晃動(dòng)漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圖）。小球的向心力是由什么力提供的？3．一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度是4rad/s。盤面上距圓盤中心0.10m的位置有一個(gè)質(zhì)量為0（1）求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受向心力的大小。（2）關(guān)于物體的向心