2022-2023學(xué)年甘肅省靜寧縣數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則的值為（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．42．下列合并同類項正確的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦3．上午9點30分，時鐘的時針和分針成的銳角為（）A．105° B．90° C．100° D．120°4．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點確定一條直線 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．兩點之間，線段最短 D．以上都正確5．如圖，表示在數(shù)軸上的位置正確的是（）A．點A、B之間 B．點B、C之間C．點C、D之間 D．點D、E之間6．如圖所示，a、b是有理數(shù)，則式子|a|﹣|b|+|b﹣a|化簡的結(jié)果為（）A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b7．下列語句中準(zhǔn)確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于一點m B．反向延長直線ABC．反向延長射線AO（O是端點） D．延長線段AB到C，使BC＝AB8．如圖，點C在線段AB上，點D是AC的中點，如果CD＝4，AB＝14，那么BC長度為()A．4 B．5 C．6 D．6.59．把一條繩子剪成兩段，第一段長m，第二段占全長的，那么（）A．第一段長 B．第二段長C．兩段同樣長 D．無法確定哪一段長10．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是()A．正方體 B．三棱錐 C．四棱錐 D．圓柱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直角三角尺的直角頂點在直線上．若，則的大小為________度．12．已知一個角的度數(shù)為．（1）若，則這個角的余角的度數(shù)為__________；（2）若這個角的補(bǔ)角比這個角的兩倍還要大30°，則這個角的度數(shù)為__________．13．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是_____．14．計算：_______．15．若2x﹣1的值與3﹣4x的值互為相反數(shù)，那么x的值為_____．16．把它們寫成乘方的形式：-5×5×5×5×5×5×5×5=____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點、是數(shù)軸上兩點，為原點，，點表示的數(shù)為4，點、分別從、同時出發(fā)，沿數(shù)軸向不同的方向運(yùn)動，點速度為每秒1個單位．點速度為每秒2個單位，設(shè)運(yùn)動時間為，當(dāng)?shù)拈L為5時，求的值及的長．18．（8分）以直線AB上一點O為端點作射線OC，將一塊直角三角板的直角頂點放在O處(注：∠DOE＝90°).(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度數(shù)；(2)如圖②，將三板DOE繞O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時，若恰好滿足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線.19．（8分）（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點，請按照下列語句畫出圖形：①連接AB；②畫射線CA；③畫直線BC；（2）如圖2，已知線段AB；①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB；②若D為AC的中點，且DC＝3，求線段AC、BD的長．20．（8分）計算：（1）-2(2)-321．（8分）如圖，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，DE=8，BC=10，求AD的長．22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為9，是數(shù)軸上一點且.動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為()秒．發(fā)現(xiàn):(1)寫出數(shù)軸上點表示的數(shù)，點表示的數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；探究:(2)動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點、同時出發(fā)，問為何值時點追上點？此時點表示的數(shù)是多少？(3)若是線段靠近點的三等分點，是線段靠近點的三等分點.點在運(yùn)動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？在備用圖中畫出圖形，并說明理由．拓展:(4)若點是數(shù)軸上點，點表示的數(shù)是，請直接寫:的最小值是．23．（10分）如圖，用火柴按下列方式擺出圖形：（1）第個圖形需要多少根火柴？（2）按這樣擺下去，第個圖形需要多少根火柴？（3）用根火柴能擺出第個圖形嗎？24．（12分）如圖，直線，相交于點，平分，（1）寫出與互余的角（2）若，求的度數(shù)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：，解方程組可得答案．【詳解】解：由題意得：．故選C．【點睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】先觀察是不是同類項，如果是按照合并同類項的法則合并．【詳解】解：①不是同類項，不能合并，故錯誤；②不是同類項，不能合并，故錯誤；③，故錯誤；④不是同類項，不能合并，故錯誤；⑤，故正確；⑥，故正確；⑦，故正確．⑤⑥⑦正確，故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，合并同類項需注意：①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同字母的代數(shù)項，同一字母指數(shù)相同；②“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變．3、A【詳解】時針每分鐘旋轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6°．在9時，時針和分針相差270°，時針在分針前，從9時到9時30分，時針共旋轉(zhuǎn)30×0.5=15°，分針共旋轉(zhuǎn)30×6°=180°，則在9時30分，時針在分針前270°+15°﹣180°=105°．故選：A．考點：鐘面角．4、C【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短即可解答．【詳解】解：根據(jù)兩點之間，線段最短，可知剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，故能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短故選C．【點睛】此題考查的是線段公理，掌握用兩點之間，線段最短解釋生活現(xiàn)象是解決此題的關(guān)鍵．5、D【分析】找出前后兩個能完全開盡方的數(shù)既能確定在在數(shù)軸上的位置．【詳解】解：，故在2與3之間，即點D、E之間，故選：D．【點睛】本題主要考查的是無理數(shù)的估算，找到前后兩個能完全開盡方的數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】由數(shù)軸可知a＜0＜b，則由數(shù)的范圍可化簡式子為|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．【詳解】解：由圖可知﹣1＜a＜0＜1＜b，∴|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．故選：A．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握絕對值的意義是解本題的關(guān)鍵.7、D【分析】分別依據(jù)直線、射線和線段的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、由于交點不能用小寫字母表示，故本選項語句敘述不規(guī)范，不符合題意；B、直線不能延長，故本選項語句敘述不規(guī)范，不符合題意；C、由于O是端點，故反向延長射線AO敘述不規(guī)范，不符合題意；D、延長線段AB到C，使BC＝AB，語句敘述準(zhǔn)確規(guī)范，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了直線、射線和線段的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題目，掌握基本知識是關(guān)鍵．8、C【解析】由線段中點的定義可求AC的長，利用線段的和差關(guān)系可求BC的長度．【詳解】解：∵點D是AC的中點，如果CD＝4，∴AC＝2CD＝8∵AB＝14∴BC＝AB﹣AC＝6故選：C．【點睛】考查了兩點間的距離，線段中點的定義，熟練運(yùn)用線段的和差求線段的長度是本題的關(guān)鍵．9、B【分析】首先根據(jù)題意，把這根繩子的長度看作單位“1”，用1減去第二段占全長的分率，求出第一段占全長的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長的分率比較大小即可．【詳解】解：1-=，因為＞，所以第二段長．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法．10、C【解析】根據(jù)幾何體的展開圖把它利用空間思維復(fù)原即可得到答案.【詳解】仔細(xì)觀察幾何體的展開圖，根據(jù)地面正方形的形狀可以確定它是四棱錐.故選C【點睛】此題重點考察學(xué)生對空間立體圖形的認(rèn)識，把握四棱錐的特點是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】利用直角三角尺的特性，根據(jù)角的運(yùn)算即可求解．【詳解】解：∵，∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了角的運(yùn)算，熟記平角等于是解題的關(guān)鍵．12、57°18′50°【分析】（1）根據(jù)余角的定義求解即可；（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可.【詳解】（1）由題意，得這個角的余角的度數(shù)為；故答案為：57°18′；（2）由題意，得這個角的度數(shù)為；故答案為：50°.【點睛】此題主要考查余角、補(bǔ)角的相關(guān)知識，熟練掌握，即可解題.13、兩點確定一條直線【解析】應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：過兩點有且僅有一條直線.故答案為過兩點有且只有一條直線.14、【分析】先將轉(zhuǎn)化為，再計算減法即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了度、分、秒的加減運(yùn)算，比較簡單，注意以60為進(jìn)制即可．15、x=1【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0，根據(jù)題意可列出方程．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x-1+3-4x=0，

解得x=1．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．16、【分析】根據(jù)乘方的定義，m個a相乘可表示為，即可得到答案.【詳解】-5×5×5×5×5×5×5×5=故答案為：.【點睛】本題考查乘方的定義，熟記m個a相乘可表示為是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、,或t=3，AP=11.【分析】根據(jù)題意可以分兩種情況：①當(dāng)向左、向右運(yùn)動時，根據(jù)PQ=OP+OQ+BO列出關(guān)于t的方程求解，再求出AP的長；②當(dāng)向右、向左運(yùn)動時，根據(jù)PQ=OP+OQ-BO列出關(guān)于t的方程求解，再求出AP的長．【詳解】解：∵，，∴．根據(jù)題意可知，OP=t，OQ=2t．①當(dāng)向左、向右運(yùn)動時，則PQ=OP+OQ+BO，∴，∴．此時OP=，；②當(dāng)向右、向左運(yùn)動時，PQ=OP+OQ-BO，∴，∴．此時，．【點睛】本題考查數(shù)軸、線段的計算以及一元一次方程的應(yīng)用問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．18、(1)30°；(2)65°；(3)見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)∠COE+∠DOC=90°求解即可；（2）根據(jù)∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°求解即可；（3）由OE恰好平分∠AOC，得∠AOE＝∠COE，再根據(jù)平角的定義得∠COE＋∠COD=∠AOE＋∠BOD＝90°即可得證.詳解：(1)∵∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴∠COE＝∠DOE－∠BOC＝30°.(2)設(shè)∠COD＝x，則∠AOE＝5x.∵∠AOE＋∠DOE＋∠COD＋∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴5x＋90°＋x＋60°＝180°，解得x＝5°，即∠COD＝5°.∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝5°＋60°＝65°.(3)∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE.∵∠DOE＝∠COE＋∠COD＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，又∠AOE＝∠COE，∴∠COD＝∠BOD，即OD所在射線是∠BOC的平分線.點睛：本題主要考查了角平分線定義和角的計算，能根據(jù)圖形和已知求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．19、（1）①見解析，②見解析，③見解析；（2）①見解析，②6，1【分析】（1）①連接AB即可；②畫射線CA即可；③畫直線BC即可；（2）①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB即可；②根據(jù)D為AC的中點，且DC＝3，即可求線段AC、BD的長．【詳解】（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點，請按照下列語句畫出圖形：①AB即為所求作的圖形；②射線CA即為所求作的圖形；③直線BC即為所求作的圖形；（2）如圖2，已知線段AB．①延長AB到C，使BC＝AB；②∵D為AC的中點，且DC＝3，∴AD＝DC＝3∴AC＝2DC＝6∵BC＝AB∴AC＝AB+BC＝3BC＝6∴BC＝2∴BD＝DC﹣BC＝3﹣2＝1．所以線段AC、BD的長為6、1．【點睛】本題考查作圖，解題的關(guān)鍵是掌握作圖的方法.20、(1）-4；（2）9【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加減法即可解答本題；（2）先算中括號里的，再根據(jù)有理數(shù)的乘法即可解答本題．【詳解】（1）-=-4+8×(-=-4-1+1=-4.（2）-=-3=-3=9.【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21、3【分析】根據(jù)點E是線段BC的中點求出DE，再根據(jù)點D是線段AB的中點求出AD=BD即可.【詳解】∵點E是線段BC的中點，BC=10，∴BE=BC=×10=5，∵DE=8，∴BD=DE-BE=8-5=3，又∵點D是線段AB的中點，∴AD=BD=3，即AD=3.【點睛】此題考查線段的和差計算，線段的中點性質(zhì).22、（1）-6；9-5t；（2）點P運(yùn)動5秒時，在點C處追上點Q，P點表示的數(shù)是-16；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1；畫出圖形，理由見解析；（4）1．【分析】(1）設(shè)出B點表示的數(shù)為x，由數(shù)軸上兩點間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×?xí)r間可得出點P走過的路程，再求得點表示的數(shù)；

(2）設(shè)經(jīng)t秒后P點追上Q點，根據(jù)題意可得，關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出時間t；

(3）由P點位置的不同分兩種情況考慮，依據(jù)三等分點的定義，可以找到線段間的關(guān)系，從而能找出MN的長度；(4)分及三種情況，解方程即可得出結(jié)論．【詳解】(1)設(shè)B點表示，則有：

，解得：，∵動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，

∴經(jīng)t秒后點P走過的路程為，∴點表示的數(shù)為：，故答案為；(2)設(shè)點P運(yùn)動t秒時，在點C處追上點Q(如圖)則AC=5t，BC=2t，∵AC-BC=AB，∴5t-2t=1，解得：t=5，∴點P運(yùn)動5秒時，在點C處追上點Q，當(dāng)時，，此時P點表示的數(shù)是；(3)沒有變化．∵M(jìn)是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點，∴，.分兩種情況：①當(dāng)點P在點A、B兩點之間運(yùn)動時(如備用圖)：所以MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=10②當(dāng)點P運(yùn)動到點B的左側(cè)時(如備用圖)：所以MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=10綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為10.(4)①當(dāng)時，，∵∴，不存在最小值；②當(dāng)時，，

③當(dāng)時，，

∵∴，不存在