山東省威海乳山市2022年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．“一帶一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一帶一路”涉及沿線65個(gè)國(guó)家，總涉及人口約4500000000，將4500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.5×10 B．45×10 C．4.5×10 D．0.45×102．某班有48名同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，其成績(jī)繪制成的頻數(shù)直方圖如圖所示，從左到右的小長(zhǎng)方形的高度比是1：3：6：4：2，則分?jǐn)?shù)在70.5~80.5之間的人數(shù)是（）A．12 B．16 C．24 D．183．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．在所有連接兩點(diǎn)的線中，直線最短B．線段與線段是不同的兩條線段C．如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么D．如果，那么點(diǎn)是線段的中點(diǎn)4．下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（）A．七（1）班學(xué)生定制校服，對(duì)該班學(xué)生衣服尺寸進(jìn)行測(cè)量B．春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場(chǎng)上奶制品的質(zhì)量情況C．調(diào)查我市市民對(duì)《習(xí)語(yǔ)近人》節(jié)目的觀看情況D．調(diào)查黃河水質(zhì)情況5．在-4，0，-1，3這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是（）A．-4 B．0 C．-1 D．36．的相反數(shù)是（）A．2020 B．-2020 C． D．7．在下列四個(gè)有理數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A．0 B．﹣2 C．0.5 D．π8．為了解七年級(jí)1000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了300名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．這300名學(xué)生的身高是（）A．總體的一個(gè)樣本 B．個(gè)體 C．總體 D．樣本容量9．下列單項(xiàng)式中，能夠與a2b合并成一項(xiàng)的是A．–2a2b B．a(chǎn)2b2C．a(chǎn)b2 D．3ab10．2018年，全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)投入為46135億元，比上年增長(zhǎng)。其中，國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)（主要包括一般公共預(yù)算安排的教育經(jīng)費(fèi)，政府性基金預(yù)算安排的教育經(jīng)費(fèi)，企業(yè)辦學(xué)中的企業(yè)撥款，校辦產(chǎn)業(yè)和社會(huì)服務(wù)收入用于教育的經(jīng)費(fèi)等）為36990億元，約占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的。其中36990億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)是-5 B．單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0C．是二次三項(xiàng)式 D．的次數(shù)是612．如圖，下列表示角的方法，錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角 B．∠AOC也可以用∠O來(lái)表示C．∠β表示的是∠BOC D．圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果方程2x+a＝x﹣1的解是﹣4，那么a的值為_____．14．已知2x2y2和﹣xmyn+4是同類項(xiàng)，則m_____n（填“＞＜或＝”）15．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有x輛車，則可列方程_____．16．將一副三角板如圖擺放，若∠BAE=135°17′，則∠CAD的度數(shù)是__________．17．某書店出售圖書的同時(shí)，推出一項(xiàng)租書業(yè)務(wù)，每租看1本書，租期不超過(guò)3天，每天租金a元；租期超過(guò)3天，從第4天開始每天另加收b元．如果租看1本書7天歸還，那么租金為_____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程：19．（5分）如圖，給出四個(gè)點(diǎn)陣，表示每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，（1）請(qǐng)問(wèn)第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)_________．（2）猜想第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)________．（3）若已知點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，問(wèn)這個(gè)點(diǎn)陣是第幾個(gè)?20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：a2+（1a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣1．21．（10分）某班組每天需生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天并超額生產(chǎn)120個(gè)零件，求該班組原計(jì)劃要完成的零件任務(wù)是多少個(gè)？22．（10分）在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會(huì)利用一些變形技巧來(lái)簡(jiǎn)化式子，解答問(wèn)題．閱讀材料：在解決某些分式問(wèn)題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡(jiǎn)，以達(dá)到計(jì)算目的．例：已知：，求代數(shù)式的值．解：因?yàn)?，所以，即，即，所以．根?jù)材料回答問(wèn)題（直接寫出答案）：（1）已知，則_______．（2）解分式方程組，解得，方程組的解為_______．23．（12分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）__________________（角平分線的定義）又（已知）__________________（等量代換）（____________________________）（2）已知線段，是的中點(diǎn)，在直線上，且，畫圖并計(jì)算的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】4500000000＝4.5×1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】小長(zhǎng)方形的高度比等于各組的人數(shù)比，即可求得分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例，乘以總數(shù)48即可得出答案．【詳解】解：分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是：×48=18（人）；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數(shù)分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．3、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．在所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．線段與線段是同一條線段，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么，故該選項(xiàng)正確；D．如果，那么點(diǎn)不一定是線段的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)，掌握線段的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、七（1）班學(xué)生定制校服，對(duì)該班學(xué)生衣服尺寸進(jìn)行測(cè)量,選擇全面調(diào)查，故A正確；B、春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場(chǎng)上奶制品的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查我市市民對(duì)《習(xí)語(yǔ)近人》節(jié)目的觀看情況，選擇抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查黃河水質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、B【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義即可求出答案．【詳解】解：A.-4，負(fù)數(shù)；B.0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，C.-1，負(fù)數(shù)；D.3，正數(shù)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、C【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)，根據(jù)定義解答即可【詳解】的相反數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，理解好“只有”的含義.7、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，可以判斷哪個(gè)是正數(shù)，哪個(gè)是負(fù)數(shù)，注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，本題得以解決．【詳解】0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)A不符合題意，﹣2＜0，﹣2是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)B符合題意，0.5＞0，0.5是正數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意，π＞0，π是正數(shù)，故選項(xiàng)D不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義.8、A【分析】首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本．【詳解】300名學(xué)生的身高情況是樣本．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．9、A【解析】能夠與a2b合并成一項(xiàng)的單項(xiàng)式，必須是a2b的同類項(xiàng)，找出a2b的同類項(xiàng)即可.【詳解】﹣2a2b與a2b是同類項(xiàng)，能夠合并成一項(xiàng).故選A.【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng)的概念，只有同類項(xiàng)能夠合并，不是同類項(xiàng)不能合并.10、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】36990億=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.11、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義，次數(shù)定義，多項(xiàng)式的定義解答.【詳解】A.的系數(shù)是，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B.單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是二次三項(xiàng)式，故該項(xiàng)正確；D.的次數(shù)是4，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)定義，多項(xiàng)式的定義，熟記定義即可正確解答.12、B【解析】解：由于頂點(diǎn)O處，共有3個(gè)角，所以∠AOC不可以用∠O來(lái)表示，故B錯(cuò)誤．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】把x＝﹣4，代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的一次方程，即可求解．【詳解】把x＝﹣4代入方程得：﹣8+a＝﹣4﹣1，解得：a＝1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．14、＞【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知m+1＝1，n＝3，從而可求得m、n的值，然后比較即可．【詳解】解：∵1x1y1和﹣xmyn+4是同類項(xiàng)，∴m＝1，n+4＝1，∴n＝﹣1．∴m＞n．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】此題主要考查同類項(xiàng)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知同類項(xiàng)的特點(diǎn)．15、3（x﹣2）＝2x+1【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個(gè)人無(wú)車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x﹣2）＝2x+1．故答案是：3（x﹣2）＝2x+1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.16、【分析】由∠BAE=135°17′結(jié)合直角三角板的特征可求得∠BAC的度數(shù)，從而得到結(jié)果.【詳解】解：∵∠BAE=135°17′，∠BAD=∠CAE=90°∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=45°17′∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角板的應(yīng)用，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握直角三角板的特征，即可完成.17、7a+4b【分析】根據(jù)題目中的條件，每租看1本書，租期不超過(guò)3天，每天租金a元，則3天的租金為3a元；當(dāng)超過(guò)3天后，每天的租金為a+b元．【詳解】解：7天所付的租金總額為3a+4（a+b）＝7a+4b（元）．故答案為7a+4b．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，按照題目中的已知條件，根據(jù)租金的不同，分成兩部分予以考慮：（1）三天以內(nèi)，每天租金a元；（2）超過(guò)三天，每天租金a+b元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x=-11；（2）x=11【分析】（1）先算乘法去括號(hào)，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解．（2）方程兩邊同時(shí)乘以6，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）17；（2）4n?1；（1）第2個(gè)【分析】（1）觀察圖形，它們的點(diǎn)數(shù)分別是1，5，9，11，…，再由這組數(shù)的每一個(gè)數(shù)找出相同的規(guī)律，即而表示出第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；故可得到第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)（1）中找到的規(guī)律即可寫出第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（1）由（2）得出的規(guī)律，可設(shè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為17的點(diǎn)陣為第x個(gè)，列方程，解此方程即得答案．【詳解】（1）由點(diǎn)陣圖形可得它們的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為：1，5，9，11，…，并得出以下規(guī)律：第一個(gè)點(diǎn)數(shù)：1＝1＋4×（1?1）第二個(gè)點(diǎn)數(shù)：5＝1＋4×（2?1）第三個(gè)點(diǎn)數(shù)：9＝1＋4×（1?1）第四個(gè)點(diǎn)數(shù)：11＝1＋4×（4?1）…因此可得：第n個(gè)點(diǎn)數(shù)：1＋4×（n?1）＝4n?1．故第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)4×5-1=17；故答案為：17；（2）第n個(gè)點(diǎn)數(shù)：s＝4n?1，故填：4n?1；（1）設(shè)這個(gè)點(diǎn)陣是x個(gè)，根據(jù)（2）得：4x?1＝17解得：x＝2．答：這個(gè)點(diǎn)陣是第2個(gè)．【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生觀察、分析、歸納問(wèn)題規(guī)律的能力．關(guān)鍵是通過(guò)觀察圖形發(fā)現(xiàn)第n個(gè)點(diǎn)數(shù)：1＋4×（n?1）這個(gè)規(guī)律．20、．【解析】試題分析：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng),最后把字母的值代入計(jì)算即可.試題解析：，∵，∴原式．21、2400【分析】設(shè)該班組原計(jì)劃要完成的零件任務(wù)是x個(gè)，根據(jù)題意可得關(guān)系式為：零件任務(wù)÷原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)-（零件任務(wù)+120）÷實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)=3，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解