2022年福建省廈門市湖里區(qū)湖里中學數(shù)學七上期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺10根時（即）時，需要的火柴棒總數(shù)為（）根A．165 B．65 C．110 D．552．2019年11月23日，我國用長征三號運載火箭以“一箭雙星”方式把第五十、五十一顆北斗導航衛(wèi)星送人距離地球36000公里預定軌道，北斗將以更強能力、更好服務、造福人類、服務全球，數(shù)據(jù)36000公里用科學記數(shù)法表示（）A．公里 B．公里 C．公里 D．公里3．一個由5個相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形是()A． B．C． D．4．下列變形正確的是（）A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2變形得C．3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6D．變形得4x﹣6=3x+185．關于x的方程=1的解為2，則m的值是（）A．2.5 B．1 C．-1 D．36．若x2+mx+36是完全平方式，則m的值為A．6 B．±6 C．12 D．±127．下列各數(shù)：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，負數(shù)的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，則∠AOD＝（）A．30° B．60° C．90° D．120°9．我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口為4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×101010．甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是（）A．南偏東50° B．南偏西40° C．南偏東40° D．南偏西50°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)是____．12．為有效保護日益減少的水資源，某市提倡居民節(jié)約用水，并對該市居民用水采取分段收費：每戶每月若用水不超過，每立方米收費3元；若用水超過，超過部分每立方米收費5元．該市某居民家8月份交水費84元，則該居民家8月份的用水量為______．13．數(shù)學測試是從8點20分到10點整，在這個過程中鐘表的時針轉過的角度為________．14．是_____次單項式．15．定義一種新運算：a※b＝，則當x＝4時，（3※x）﹣（5※x）的值是_____．16．已知數(shù)軸上點表示，、兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點到點的距離是，則點表示的數(shù)應該是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知A，B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用a，b表示，并且關于x的多項式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二項式，P，Q是數(shù)軸上的兩個動點．（1）a＝_____，b＝_____；（2）設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，PA+PB＝40，求x的值；（3）動點P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)向左運動，點P，Q的運動速度分別為3個單位長度/秒和2個單位長度/秒．點M是線段PQ中點，設運動的時間小于6秒，問6AM+5PB的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由．18．（8分）同一建設工地，在甲處勞動的有25人，在乙處勞動的有17人，現(xiàn)調來30人支援，使得甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍少3人，問該如何分配調來的30人？19．（8分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應的有理數(shù)分別為10和15，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設運動時間為t秒．(1)當0＜t＜5時，用含t的式子填空：BP＝_______，AQ＝_______；(2)當t＝2時，求PQ的值；(3)當PQ＝AB時，求t的值．20．（8分）如圖1，線段AB=10，點C，E，F(xiàn)在線段AB上．（1）如圖2，當點E，點F是線段AC和線段BC的中點時，求線段EF的長；（2）當點E，點F是線段AB和線段BC的中點時，請你寫出線段EF與線段AC之間的數(shù)量關系并簡要說明理由．21．（8分）如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此時能否求出∠EOF的大小，若能，請求出它的數(shù)值22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點，，對應的數(shù)分別為-2，0，6，點是數(shù)軸上的一個動點．（1）設點對應的數(shù)為.①若點到點和點的距離相等，則的值是；②若點在點的左側，則，（用含的式子表示）；（2）若點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動，同時點以每秒3個單位長度的速度向左運動，點以每秒12個單位長度的速度向右運動，在運動過程中，點和點分別是和的中點，設運動時間為．①求的長（用含的式子表示）；②當時，請直接寫出的值．23．（10分）如圖，已知點A、B、C是數(shù)軸上三點，O為原點．點C對應的數(shù)為6，BC＝4，AB＝1．（1）求點A、B對應的數(shù)；（2）動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動．M為AP的中點，N在CQ上，且CN＝CQ，設運動時間為t（t＞0）．①求點M、N對應的數(shù)（用含t的式子表示）；②t為何值時，OM＝2BN．24．（12分）將兩塊直角三角形紙板如圖①擺放，，現(xiàn)將繞點逆時針轉動；當轉動至圖②位置時，若，且平分平分，則_；當轉動至圖③位置時，平分平分，求的度數(shù)；當轉動至圖④位置時，平分平分，請直接寫出的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時，火柴的根數(shù)是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），橫放的是：1+2+3+…+n，則每排放n根時總計有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=．把n=10代入就可以求出．【詳解】根據(jù)題意得出規(guī)律每排放n根時總計有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=，當每邊擺10根（即n=10）時，需要的火柴棒總數(shù)為=165，故選：A.【點睛】此題主要考查圖形類規(guī)律探索，觀察圖形總結出規(guī)律是解決本題的關鍵．2、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)36000公里用科學記數(shù)法表示3.6×104公里．

故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【解析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】∵從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，∴從正面看到的平面圖形是，故選：A．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題時注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．4、D【解析】試題分析：A．變形得，故原選項錯誤；B．變形得，故原選項錯誤；C．變形得，故原選項錯誤；D．變形得，此選項正確.故選D.考點：等式的性質.5、B【解析】由已知得，解得m=1；故選B.6、D【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可求出m的值．【詳解】∵x2+mx+36是完全平方式，∴m=±12，故答案選D.【點睛】本題考查了完全平方式，解題的關鍵是根據(jù)完全平方公式的結構特征判斷即可.7、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義即可判斷．【詳解】﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，負數(shù)共有2個．故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的乘方．8、B【分析】根據(jù)同角的余角相等解答．【詳解】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故選：B．【點睛】本題考查了余角的性質，熟練掌握同角或等角的余角相等是解答本題的關鍵．9、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：4400000000=4.4×109，故選C．10、B【分析】甲看乙的方向是北偏東40°，是以甲為標準，反之乙看甲的方向是甲相對于乙的方向與位置．方向完全相反，角度不變．【詳解】解：甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是南偏西40°，故選：B．【點睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時一定要注意以哪個圖形為參照物．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45.【分析】設原來的數(shù)的十位數(shù)是x,，個位數(shù)是（9-x)，表示出原數(shù)和新數(shù)，根據(jù)新數(shù)-原數(shù)=9.【詳解】設原來的數(shù)的十位數(shù)是x,個位數(shù)是（9-x)10(9-x)+x-(10x+9-x)=990-10x+x-10x-9+x=981-18x=9x=4∴9-x=9-4=5答：原來的兩位數(shù)是45.【點睛】本題考查用一元一次方程解決數(shù)字問題，關于數(shù)字問題，關鍵是根據(jù)數(shù)位列出x后，正確寫出該數(shù)字，還需注意一個兩位數(shù)如果十位、個位上的數(shù)字分別是a,b，那么這個兩位數(shù)可以表示成10a+b.12、24.8【分析】先判斷該居民家8月份的用水量是否超過，然后設該居民家8月份的用水量為x，根據(jù)題意，列出方程解出x即可．【詳解】解：∵20×3=60元＜84元∴該居民家8月份的用水量超過了設該居民家8月份的用水量為x根據(jù)題意可知：20×3＋5（x－20）=84解得：x=故答案為：．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，解題時需先判斷該居民家8月份的用水量是否超過了，然后設出未知數(shù)，根據(jù)等量關系列方程是解決此題的關鍵．13、50【分析】利用鐘表表盤的特征解答．時針每分鐘走0.5．【詳解】8點20分到10點整，經(jīng)過100分鐘，鐘表的時針轉過的角度是0.5×100＝50．故答案為：50．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系：分針每轉動1時針轉動（）；兩個相鄰數(shù)字間的夾角為30，每個小格夾角為6，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．14、3【解析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：∵單項式中所有字母指數(shù)的和，∴此單項式的次數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查的是單項式，熟知一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關鍵15、11【分析】把x＝4代入原式，并利用新定義化簡，計算即可求出值．【詳解】把x＝4代入得：（3※4）﹣（5※4）＝12﹣（5﹣4）＝12﹣1＝11，故答案為：11【點睛】本題考查新定義和有理數(shù)的加減，解題的關鍵是讀懂題意，掌握有理數(shù)的加減運算.16、1或1【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)，分兩種情況，分別求出點C表示的數(shù)，即可．【詳解】∵數(shù)軸上點表示，且點到點的距離是，當點B在點A的左側時，則點B表示-1，∵、兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點C表示1，當點B在點A的右側時，則點B表示-1，∵、兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點C表示1，故答案是：1或1．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上的點表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上的點，分類討論，是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣10，20；（2）x＝﹣2或x＝3；（3）不變，6AM+5BP＝1．【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣2＝5，即可求解；（2）由已知分析可得點A左側或點B右側，分兩種情況求x即可；（3）設運動的時間為t秒，①當t＝6時，P點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為20﹣6×2＝8，PQ的中點M在數(shù)軸上的對應的數(shù)為﹣10，此時點M與點A重合，②當t＜6時，M一定在線段AB上，P點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為﹣10﹣3t，Q點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為20﹣2t，由PM＝QM，設M在數(shù)軸上的對應的數(shù)為y，則有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，分別求出AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，代入6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1即可判斷．【詳解】解：（1）由已知可得a+10＝0，b﹣2＝5，∴a＝﹣10，b＝20，故答案為﹣10，20；（2）由AB＝30，PA+PB＝40可知，點P不可能在線段AB上，只可能在點A左側或點B右側，①若P在A左側，則PA＝﹣10﹣x，PB＝20﹣x，根據(jù)題意，得﹣10﹣x+20﹣x＝40解得，x＝﹣2．②若P在B右側，則PA＝x﹣（﹣10）＝x+10，PB＝x﹣20，根據(jù)題意，得x+10+x﹣20＝40，解得，x＝3．（3）不變．理由如下：設運動的時間為t秒，當t＝6時，P點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為20﹣6×2＝8，PQ的中點M在數(shù)軸上的對應的數(shù)為﹣10，此時點M與點A重合，∴當t＜6時，M一定在線段AB上，P點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為﹣10﹣3t，Q點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為20﹣2t，∵M是PQ的中點，∴PM＝QM，設M在數(shù)軸上的對應的數(shù)為y，則有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1．【點睛】本題考查列代數(shù)式和數(shù)軸；掌握代數(shù)式的性質，根據(jù)點的運動規(guī)律和數(shù)軸上點的特點列出代數(shù)式是解題的關鍵．18、調來的30人分配到甲處23人，乙處1人．【分析】設分配到甲處人，則分配到乙處（30-x）人，根據(jù)分配后甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍少3人，即可列出關于的一元一次方程，解之即可得出結論.【詳解】解：設分配到甲處x人，則分配到乙處（30﹣x）人，依題意，得：25+x＝2(11+30﹣x)﹣3，解得：x＝23，∴30﹣x＝1．答：調來的30人分配到甲處23人，乙處1人．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.19、

(1)

1－t

,10－2t；（2）8；(3)

t=12.1或7.1.【解析】試題分析：（1）先求出當0＜t＜1時，P點對應的有理數(shù)為10+t＜11，Q點對應的有理數(shù)為2t＜10，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求出BP，AQ的長；（2）先求出當t=2時，P點對應的有理數(shù)為10+2=12，Q點對應的有理數(shù)為2×2=4，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求出PQ的長；（3）由于t秒時，P點對應的有理數(shù)為10+t，Q點對應的有理數(shù)為2t，根據(jù)兩點間的距離公式得出PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，根據(jù)PQ=AB列出方程，解方程即可．試題解析：解：（1）∵當0＜t＜1時，P點對應的有理數(shù)為10+t＜11，Q點對應的有理數(shù)為2t＜10，∴BP=11﹣（10+t）=1﹣t，AQ=10﹣2t．故答案為1﹣t，10﹣2t；（2）當t=2時，P點對應的有理數(shù)為10+2=12，Q點對應的有理數(shù)為2×2=4，所以PQ=12﹣4=8；（3）∵t秒時，P點對應的有理數(shù)為10+t，Q點對應的有理數(shù)為2t，∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，∵PQ=AB，∴|t﹣10|=2.1，解得t=12.1或7.1．點睛：此題考查了一元一次方程的應用和數(shù)軸，解題的關鍵是掌握點的移動與點所表示的數(shù)之間的關系，（3）中解方程時要注意分兩種情況進行討論．20、（1）5；（2）．【解析】試題分析：(1)利用中點的性質，可求得EF=5.(2)利用中點的性質可得．試題解析：解：（1）當點E、點F是線段AC和線段BC的中點，線段AB=10，點C、E、F在線段AB上，AB=AC+CB，．.（2）如圖：結論：，當點E、點F是線段AC和線段BC的中點，，，，．.21、(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF總等于45°.【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)，則找到和的度數(shù)即可，而是的一半，是的一半,和已知或可求，則的度數(shù)可求.（2）按照（1）的方法，用字母替換掉具體的度數(shù)即可.【詳解】1)因為∠BOC=60°,∠AOB=90°所以∠AOC=150°因為OE平分∠AOC所以因為OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°（2）能具體求出∠EOF的大小因為∠AOC=x°,∠AOB=90°所以∠BOC=x°-90°因為OE平分∠A0C所以因為OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF即當x>90時，∠EOF總等于45°【點睛】本題主要考查了角平分線的性質以及角的和與差，讀懂圖形，分清角的和差關系是解題的關鍵.22、（1）①2，②，；（2）①7t+4，②．【分析】（1）①根據(jù)中點的定義即可求解；②根據(jù)數(shù)軸上的距離公式即可求解；（2）分別用含t的式子表示點P、A、B、M、N表示的數(shù)即可求解.【詳解】（1）設點對應的數(shù)為.①若點到點和點的距離相等，則P是AB的中點，故的值是=2故答案為：2；②若點在點的左側，則，故答案為：；；（2）點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動，故點P表示的數(shù)為t,點以每秒3個單位長度的速度向左運動，故點A表示的數(shù)為-2-3t,點以每秒12個單位長度的速度向右運動，故點B表示的數(shù)為6+12t,∵點和點分別是和的中點，∴點表示的數(shù)為=，點表示的數(shù)為①∴==7t+4；②AB=,當時，MN=39,AB=83,=5∴=.【點睛】此題主要考查數(shù)軸上動點的應用，解題的關鍵是熟知數(shù)軸上的數(shù)運動的特點.23、（1）點B表示的數(shù)是2，點A表示的數(shù)是﹣2；（2）①M表示的數(shù)是﹣2+3t