陜西省西安市西安交大陽(yáng)光中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列敘述錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次B．一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)C．把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線D．鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為90度2．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，猜想的末位數(shù)字應(yīng)該是（）A．2 B．8 C．6 D．03．下列結(jié)論正確的是（）A．和是同類項(xiàng) B．不是單項(xiàng)式C．一定比大 D．是方程的解4．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的∠α和∠β的關(guān)系一定成立的是（）A．∠α與β互余 B．∠α與∠β互補(bǔ) C．∠α與∠β相等 D．∠α比∠β小5．“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，線段AC上依次有D，B，E三點(diǎn)，其中點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，AD＝BE，若DE＝4，則AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．97．下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A． B．﹣3 C． D．8．“一帶一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一帶一路”涉及沿線65個(gè)國(guó)家，總涉及人口約4500000000，將4500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.5×10 B．45×10 C．4.5×10 D．0.45×109．如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長(zhǎng)為（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm10．下列圖形不是正方體展開(kāi)圖的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC=_____cm．12．一個(gè)圓的半徑為r，一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則表示_______．13．單項(xiàng)式的系數(shù)是___________．14．如圖，長(zhǎng)方形紙片，將沿對(duì)角線折疊得，和相交于點(diǎn)，將沿折疊得，若，則度數(shù)為_(kāi)_________．（用含的式子表示）15．如圖是一個(gè)立體圖形的平面展開(kāi)圖，則這個(gè)立體圖形是__________．16．如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是﹣，那么這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）18．（8分）小明周末到“國(guó)茂大廈"對(duì)某商品進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：一件夾克按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又按標(biāo)價(jià)的八折出售，每件獲利60元．請(qǐng)你算算這批夾克每件的成本價(jià)是多少元?19．（8分）某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背的書包按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)，然后再按8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書包就可贏利14元．這種書包的進(jìn)價(jià)是多少元？20．（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)，A,B,C,D根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖（1）作射線BC（2）畫線段CD（3）連接AC,并延長(zhǎng)至E，使CE=AC21．（8分）在下面的網(wǎng)格中，請(qǐng)分別畫出如圖所示的幾何體從三個(gè)方向看到的平面圖形.22．（10分）計(jì)算：﹣6÷2+×12+（﹣3）．23．（10分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）24．（12分）生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過(guò)程按圖的順序進(jìn)行(其中陰影部分表示紙條的反面):如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條(圖①)長(zhǎng)厘米，分別回答下列問(wèn)題:（1）如圖①、圖②，如果長(zhǎng)方形紙條的寬為厘米，并且開(kāi)始折疊時(shí)厘米，那么在圖②中，____厘米．（2）如圖②，如果長(zhǎng)方形紙條的寬為厘米，現(xiàn)在不但要折成圖②的形狀，還希望紙條兩端超出點(diǎn)的部分和相等，使圖②．是軸對(duì)稱圖形，______厘米．（3）如圖④，如果長(zhǎng)方形紙條的寬為厘米，希望紙條兩端超出點(diǎn)的部分和相等，即最終圖形是軸對(duì)稱圖形，試求在開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)與點(diǎn)的距離(結(jié)果用表示)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義依次判斷．【詳解】A.單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次，正確；B.一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱柱為五棱柱，有10個(gè)頂點(diǎn)，正確；C.把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D.鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為180-3.5×30=75，故錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)．2、A【分析】從運(yùn)算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，用1011除以4，余數(shù)是幾就和第幾個(gè)數(shù)字相同，由此解決問(wèn)題即可．【詳解】已知31=3，末位數(shù)字為3，31=9，末位數(shù)字為9，33=17，末位數(shù)字為7，34=81，末位數(shù)字為1，35=143，末位數(shù)字為3，36=719，末位數(shù)字為9，…∴個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵1011÷4=505，∴的個(gè)位數(shù)字與1次方的個(gè)位數(shù)相同，∴的個(gè)位數(shù)字為3-1=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，觀察數(shù)據(jù)，找出“個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)”是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】分別根據(jù)同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式的定義，相反數(shù)的定義以及一元一次方程的解的定義逐一判斷即可．【詳解】A．?3ab2和b2a是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；B．a(chǎn)是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；C．當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，a＜?a，故本選項(xiàng)不合題意；D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解為x＝-3，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關(guān)系．【詳解】如圖：∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，∴∠α＝∠β．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，解題時(shí)注意：等角的余角相等．5、C【分析】先把2.1億寫為：210000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵2.1億=210000000，∴用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】先根據(jù)AD＝BE求出AB＝DE，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答即可．【詳解】∵D，B，E三點(diǎn)依次在線段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，∴AC＝2AB＝2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的距離問(wèn)題，掌握中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可得B為答案．【詳解】解：因?yàn)椹?的絕對(duì)值，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以B正確；因?yàn)?，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了負(fù)數(shù)的定義來(lái)解決問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義．8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】4500000000＝4.5×1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則可求得AD=AC=3cm．故選B．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離10、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題．【詳解】A、C、D經(jīng)過(guò)折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒(méi)有面，不能折成正方體．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖，熟練掌握，即可解題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，AC=2CD=2×3=1cm．故答案為1．12、圓的面積與正方形的面積和．【分析】根據(jù)圓的面積及正方形的面積公式直接得出答案．【詳解】圓的半徑為r，正方形的邊長(zhǎng)為a表示的是圓與正方形的面積之和．故答案為：圓的面積與正方形的面積和．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的意義，通過(guò)代數(shù)式及已知條件直接得出代數(shù)式所表示的意義．13、【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因式叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵單項(xiàng)式中的數(shù)字因式是，∴單項(xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式中的數(shù)字因式叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．14、30°+【分析】設(shè)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得【詳解】解：設(shè)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，在長(zhǎng)方形中，，則∴∴∴x=30°+∴=30°+故答案為：30°+【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和折疊性質(zhì)，根據(jù)，列出方程是解題的關(guān)鍵15、三棱柱【分析】根據(jù)立體圖形的平面展開(kāi)圖為兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形，即可得出答案．【詳解】因?yàn)槿庵钠矫嬲归_(kāi)圖是兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形故答案為：三棱柱．【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的平面展開(kāi)圖，掌握常見(jiàn)的立體圖形的平面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】直接利用相反數(shù)以及倒數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：∵一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是﹣∴這個(gè)數(shù)是﹣1，∴這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是：1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則、乘方的運(yùn)算以及絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)式子進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：﹣12121+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）＝﹣1﹣6+3×+6＝﹣1﹣6+1+6＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，乘方的運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18、300【分析】設(shè)這批夾克每件的成本價(jià)是x元,根據(jù)題意可知，等量關(guān)系為：成本價(jià)×（1＋50%）×80%-x＝60，列出方程，解方程即可解答．【詳解】解：設(shè)這批夾克每件的成本價(jià)是x元,根據(jù)題意可得：（1＋50%）x×80%-x＝60，解得：x＝300答：這批夾克每件的成本價(jià)是300元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，審清題意，設(shè)未知數(shù)，找到等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．19、50元【解析】設(shè)這種書包的進(jìn)價(jià)是x元，其標(biāo)價(jià)是（1＋60%）x元，根據(jù)“按標(biāo)價(jià)8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書包就可贏利14元”，列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】設(shè)這種書包的進(jìn)價(jià)是x元，其標(biāo)價(jià)是（1+60%）x元，由題意得：（1+60%）x?80%﹣x＝14，解得：x＝50，答：這種書包的進(jìn)價(jià)是50元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）連接BC,并且以B為端點(diǎn)向BC方向延長(zhǎng);

（2）連接CD;

（3）連接AC,并延長(zhǎng)至E,使CE=AC即可．【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：

【點(diǎn)睛】本題考查作圖的知識(shí),難度不大,要熟悉直線、射線、線段的概念,并熟悉基本工具的用法．

21、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)幾何體三視圖的畫圖要求畫圖即可.【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查幾何體的三視圖，此類題要求學(xué)生有一定的空間想象能力.22、1．【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】解：﹣6÷2+×12+（﹣3）=﹣3++（﹣3）＝﹣3+4﹣3+9＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）x＝﹣1；（2）x＝﹣1.1【解析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：4﹣6+3x＝1x，移項(xiàng)合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：4x﹣2+6＝2x+1，移項(xiàng)合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一