湖南省郴州市教研聯(lián)盟2022-2023學年高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷含答案

郴州市2022年教研聯(lián)盟高一期末聯(lián)考數(shù)學注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題（共8題，共40分）已知全集U=R，集合A=xx≤-2?或?x≥3，B= A．x-2≤x<4 B．x C．x-2<x<-1 D．x已知α,β∈R，則“存在k∈Z使得α=kπ+-1 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件若x>-5，則x+4x+5的最小值為 A．-1 B．3 C．-3 D．1已知不等式ax2+bx+2>0的解集為x-1<x<2，則不等式 A．x?x<-1?或?x>12 C．x?x<-2?或?x>1 設(shè)fx是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，已知當x∈2,3時，fx=x，則當x∈-2,0 A．x+4 B．2-x C．3-∣x+1∣ D．2+∣x+1∣函數(shù)y=1x- A． B． C． D．定義在R上的偶函數(shù)fx滿足fx-2=fx+2，且當x∈-2,0時，fx=12x-1．若關(guān)于x A．1,2 B．2,+∞ C．1,34 D．已知ω>0，函數(shù)fx=22sinωx+cos A．12,54 B．12,34二、不定項選擇題（共4題，20分）若p：x2+x-6=0是q：ax+1=0的必要不充分條件，則實數(shù)a的值為 A．2 B．-12 C．13 已知關(guān)于x的不等式x2-4ax+3a2<0 A．x1x2 B．x1x2 C．x1+x D．x1+x高斯是德國著名的數(shù)學家，近代數(shù)學奠基者之一，享有“數(shù)學王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用x表示不超過x的最大整數(shù)，則y=x稱為高斯函數(shù)，例如：-3.5=-4，2.1=2．已知函數(shù)fx A．gx是偶函數(shù) B．f C．fx在R上是增函數(shù) D．gx的值域是設(shè)函數(shù)fx=sinωx-π6（ω>0），已知fx A．在0,π上存在x1，x2 B．fx在0,π有且僅有 C．fx在0, D．ω的取值范圍是136三、填空題（共4題，共20分）已知集合A=xx<a，B=x1<x<2，且A∪?已知函數(shù)fx=mx2+m-3已知fx=mx-2m?x+m+3，gx=2x-2．若對任意的已知函數(shù)fx=3sin2ωx-cos2ωx-1（ω>0，x∈R），若fx在區(qū)間-ω,ω內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)y=fx的圖象關(guān)于四、解答題（共5題，共70分）（13分）已知函數(shù)fx=ax+b1+x(1)試求函數(shù)fx(2)證明函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)．（13分）已知函數(shù)fx(1)若m=2，解不等式fx(2)若關(guān)于x的不等式fx<-9m的解集為R，求實數(shù)（14分）已知fx=m(1)求m的值；(2)求函數(shù)gx=fx-2a-1（15分）已知函數(shù)fx(1)若fx為奇函數(shù)，求a(2)若fx在-1,5內(nèi)有意義，求a(3)在（1）的條件下，若fx在區(qū)間m,n上的值域為-1,+∞，求區(qū)間m,n（15分）已知函數(shù)fx(1)求f0(2)求fx(3)將函數(shù)y=fx的圖象向右平移π8個單位，得到函數(shù)y=gx的圖象，若函數(shù)y=gx在

答案1-8CCABCADA9.B；C10.A；B；C11.B；C；D12.A；D13.aa≥214.[0,1]∪[9,+∞)15.(-4,0)16.1；3π17.(1)由f0=0得由f12=所以fx(2)任取x1,xfx因為-1<x所以x1所以x1所以1-x所以fx1-f所以fx18.(1)當m=2時，fx所以原不等式的解集為-2,-1．(2)fx當m=0時，顯然不合題意；當m≠0時，由題意，得m<0,Δ=4所以m∈-∞,-19.(1)fx所以m2-2m-7=1，解得m=4或又fx在0,+∞所以m-2>0，所以m的值為4；(2)函數(shù)gx當a<52時，gx在區(qū)間2,4當52≤a≤92時，gx當a>92時，gx在區(qū)間2,420.(1)因為fx所以fx所以lga-x所以a2所以a=1（a=-1舍去），此時fx的定義域為-1,1(2)若fx在-1,5內(nèi)有意義，則在-1,5上a-x因為x+1>0，所以a-x>0，所以a>x在-1,5上恒成立，所以a>5．(3)由（1）知，fx=lg當x∈-1,1時，t=所以fx因為fx在區(qū)間m,n上的值域是-1,+∞所以fn=lg所以n=9即所求區(qū)間m,n為-1,921.(1)因為函數(shù)fx所以fx=2(2)由函數(shù)的解析式為fx=2令2kπ-π