九年級(jí)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思

九年級(jí)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思大家還記得直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系嗎？今日我給大家?guī)?lái)的是九年級(jí)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思，有興趣的小伙伴可以進(jìn)來(lái)看看，參考參考！

1、教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)目標(biāo)：使學(xué)生從詳細(xì)的事例中認(rèn)知和理解直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會(huì)用定義來(lái)推斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，通過(guò)類(lèi)比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及觀(guān)看、試驗(yàn)等活動(dòng)探究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用。過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)看、試驗(yàn)、爭(zhēng)論、合作討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探究問(wèn)題的一般方法；由觀(guān)看得到“圓心與直線(xiàn)的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)等價(jià)于直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系”從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生奇怪心；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探究與制造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得勝利的體驗(yàn)；通過(guò)“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，讓學(xué)生熟悉到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。

2、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解直線(xiàn)與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系；

難點(diǎn)：學(xué)生能依據(jù)圓心到直線(xiàn)的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系，提醒直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系判定方法的運(yùn)用。

3、教學(xué)過(guò)程：

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)過(guò)程

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

（一）

創(chuàng)設(shè)情景，孕育新知，引入新課

1、微機(jī)演示唐朝詩(shī)人王維《使至塞上》：

單車(chē)欲問(wèn)邊，屬?lài)?guó)過(guò)居延。

征蓬出漢塞，歸雁入胡天。

大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A。

蕭關(guān)逢候騎，都護(hù)在燕然。

第三句以精彩的描寫(xiě)，道出了邊塞之景的奇怪壯美和的孤寂之感。“荒涼人煙的戈壁灘上只有烽火臺(tái)的濃煙直沖天空”，假如我們從數(shù)學(xué)的角度看到的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面。那么“圓圓的落日漸漸地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)并動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。

1、借助微機(jī)展現(xiàn)“圓圓的落日漸漸地沉入黃河之中”的動(dòng)畫(huà)圖片從而呈現(xiàn)直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系。

3、引入課題直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系

觀(guān)看思索，動(dòng)手探究，溝通發(fā)覺(jué)

通過(guò)直觀(guān)畫(huà)面展現(xiàn)問(wèn)題情景，學(xué)生大膽猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造探究問(wèn)題的氣氛。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)處不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活閱歷動(dòng)身”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。

（二）

啟發(fā)誘導(dǎo)、講解新知，探究結(jié)論；

1、提出問(wèn)題（讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)）：

（1）、概括直線(xiàn)與圓的有哪幾種位置關(guān)系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？

（2）如何用語(yǔ)言描述三種位置關(guān)系？

（3）回憶點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，你能不能探究圓心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。（小組溝通合作）

2、講解新知：利用直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)狀況，引導(dǎo)學(xué)生分析、小結(jié)三種位置關(guān)系：（1）直線(xiàn)與圓沒(méi)有交點(diǎn)，稱(chēng)為直線(xiàn)與圓相離

（2）直線(xiàn)與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，稱(chēng)為直線(xiàn)與圓相切，此時(shí)這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。

（3）直線(xiàn)與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，稱(chēng)為直線(xiàn)與圓相交。此時(shí)這條直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)。

2、大膽猜測(cè)，探究結(jié)論：

微機(jī)演示三個(gè)圖形，觀(guān)看圓心到直線(xiàn)的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系。

（當(dāng)d?r時(shí)，直線(xiàn)在圓的外部，與圓沒(méi)有交點(diǎn)，因此此時(shí)直線(xiàn)與圓相離；

當(dāng)d=r時(shí)，直線(xiàn)與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線(xiàn)與圓相切；

當(dāng)d?r時(shí)，直線(xiàn)與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線(xiàn)與圓相交）

即：d?r直線(xiàn)與圓相離

d=r直線(xiàn)與圓相切

d?r直線(xiàn)與圓相交

反之：若直線(xiàn)與圓相離，有d?r嗎？

若直線(xiàn)與圓相切，有d=r嗎？

若直線(xiàn)與圓相交，有d?r嗎？

總結(jié)：

d?r直線(xiàn)與圓相離

d=r直線(xiàn)與圓相切

d?r直線(xiàn)與圓相交

觀(guān)看、思索、猜想、概括

學(xué)生回答下列問(wèn)題，概括定義

學(xué)生觀(guān)看圖形，積極思索，歸納總結(jié)，獲得直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的兩種推斷方法

通過(guò)學(xué)生概括定義，培育學(xué)生歸納概括力量。由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，遷移到直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，學(xué)生較簡(jiǎn)單想到畫(huà)圖、測(cè)量等試驗(yàn)方法，小組溝通合作，教師適時(shí)指導(dǎo)，探究圓心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。

在本環(huán)節(jié)中教師應(yīng)關(guān)注如下幾點(diǎn)：1、學(xué)生是否有單獨(dú)的見(jiàn)解；2、學(xué)生能否理解“互逆”的關(guān)系。如有需要，教師應(yīng)在課中或課后加以解釋。

（三）

講練結(jié)合，應(yīng)用新知，穩(wěn)固新知

例1、已知圓的直徑為10cm，圓心到直線(xiàn)l的距離是：（1）3cm；（2）5cm；（3）7cm。直線(xiàn)和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？

例2、已知RtABC的斜AB=6cm，直角邊AC=3cm。圓心為A，半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線(xiàn)BC有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長(zhǎng)時(shí)，BC與A相切？

變式訓(xùn)練1、在上題中，“圓心為C，半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線(xiàn)AB有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長(zhǎng)時(shí)，直線(xiàn)AB與C相切？

變式訓(xùn)練2、在上題中，若將直線(xiàn)AB改為邊AB，C與邊AB相交，則圓半徑r應(yīng)取怎樣的值？

觀(guān)看分析，獨(dú)立完成，同桌點(diǎn)評(píng)，自我修正

觀(guān)看分析

積極思索，

小組溝通

合作

本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大，其目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新知的理解和應(yīng)用，培育學(xué)生解決問(wèn)題的力量；根底題目和變式題目的結(jié)合既面對(duì)全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)，表達(dá)了因材施教的教學(xué)原則。

在本環(huán)節(jié)中，肯定要充分教師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的鼓勵(lì)、調(diào)控功能。

（四）

學(xué)問(wèn)拓展、深化提高

在某張航海圖上，標(biāo)明白三個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)確定的圓形區(qū)域是海洋生物愛(ài)護(hù)區(qū)。

（1）求圓形區(qū)域的面積（取3.14）

（2）某時(shí)刻海面上消失一漁船A，在觀(guān)看點(diǎn)O測(cè)得A位于北偏東45，同時(shí)在觀(guān)測(cè)點(diǎn)B測(cè)得A位于北偏東30，那么當(dāng)漁船A向正西方向航行時(shí)，是否會(huì)進(jìn)入海洋生物愛(ài)護(hù)區(qū)？

分組爭(zhēng)論，理解數(shù)學(xué)建模思想和轉(zhuǎn)化化歸思想。

這一階段是學(xué)生形成技能、技巧，進(jìn)展智力的重要階段，但也是學(xué)生因疲憊而留意力易分散的時(shí)期。假如教師此時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)得當(dāng)、選題新奇，由于學(xué)生前面已嘗到勝利的甜美，則會(huì)乘勝追擊，破解難題；否則學(xué)生會(huì)就此罷休，無(wú)法到達(dá)預(yù)期目的。同時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，也適時(shí)進(jìn)展環(huán)保教育。

（五）

小結(jié)新知，畫(huà)龍點(diǎn)睛

一、填表：直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系

直線(xiàn)與圓的位置

相交

相切

相離

公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)

圓心到直線(xiàn)距離d與半徑r的關(guān)系

無(wú)

直線(xiàn)名稱(chēng)

無(wú)

二、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的兩種推斷方法：

1、直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的多少

2、圓心到直線(xiàn)距離d與半徑r的大小關(guān)系

學(xué)生答復(fù)，同時(shí)反思缺乏

通過(guò)提問(wèn)方式進(jìn)展小結(jié)，溝通收獲與缺乏，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于幫忙學(xué)生理清學(xué)問(wèn)脈絡(luò)，同時(shí)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，穩(wěn)固學(xué)習(xí)效果。

教學(xué)反思：

（1）本節(jié)課的設(shè)計(jì)表達(dá)了“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)作預(yù)備”的理念，讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)活動(dòng)”中獲得學(xué)習(xí)的方法、力量和數(shù)學(xué)的思想，同時(shí)獲得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。

（2）教師是教學(xué)工作的效勞者，教師的責(zé)任是為學(xué)生的進(jìn)展制造一個(gè)和諧、開(kāi)放、富有情趣的學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)的探究氣氛。本課引用唐朝詩(shī)人王維的千古絕唱“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”配以美倫美奐的風(fēng)光，營(yíng)造了探究問(wèn)題的氣氛；例題和提高練習(xí)的選用，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)處不有，讓學(xué)生感受到“生活到處不數(shù)學(xué)”，從而在生活中主動(dòng)覺(jué)察問(wèn)題加以解決，到達(dá)“樂(lè)學(xué)”的目的；把實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)嚴(yán)密聯(lián)系，逐步滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法，讓學(xué)生把握到更多的技能技巧。

（3）課前設(shè)問(wèn)，呈現(xiàn)本課學(xué)問(wèn)目標(biāo)。課前的3個(gè)設(shè)問(wèn)，直奔主題，學(xué)生