chap電磁感應與電磁場實用

會計學1chap電磁感應與電磁場實用補充：電動勢一、電源、非靜電力+–如圖，在導體中有穩(wěn)恒電流流動就不能單靠靜電場，必須有非靜電力把正電荷從負極板搬到正極板才能在導體兩端維持有穩(wěn)恒的電勢差，在導體中有穩(wěn)恒的電場及穩(wěn)恒的電流。*

提供非靜電力的裝置就是電源，如化學電池、硅（硒）太陽能電池，發(fā)電機等。實際上電源是把能量轉換為電能的裝置。水池泵靜電力欲使正電荷從高電位到低電位。非靜電力欲使正電荷從低電位到高電位。二、電動勢*電源電動勢：描述電源非靜電力作功能力大小的量。第1頁/共59頁電源內部電流從負極板到正極板，叫內電路。電源外部電流從正極板到負極板，叫外電路。把單位正電荷從負極板經內電路搬至正極板，電源非靜電力所做的功稱電源電動勢：*

為了便于計算，規(guī)定的方向為由負極板經內電路指向正極板，即正電荷運動的方向。+–單位：焦耳/庫侖=（伏特）*

越大，表示電源將其它形式能量轉換為電能的本領越大。其大小與電源結構有關，與外電路無關。+–*定義作用在單位正電荷上的非靜電力為非靜電電場強度，它只存在于電源內部，與靜電電場強度方向相反。推廣：靜止粒子凡由于其所帶電荷而受到的力稱電場力。提供該電場力的空間稱電場。第2頁/共59頁二、法拉第電磁感應定律通過導體回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中產生的感應電動勢與磁通量對時間的變化率的負值成正比若回路由N匝線圈串聯(lián)而成，則有第3頁/共59頁(1)若回路是

N匝密繞線圈(2)若閉合回路中電阻為R感應電荷討論例勻強磁場中，導線可在導軌上滑動，解在t時刻回路中感應電動勢。求若第4頁/共59頁兩個同心圓環(huán)，已知r1<<r2,大線圈中通有電流I,當小圓環(huán)繞直徑以

轉動時解大圓環(huán)在圓心處產生的磁場

通過小線圈的磁通量

例感應電動勢求小圓環(huán)中的感應電動勢第5頁/共59頁在無限長直載流導線的磁場中，有一運動的導體線框，導體線框與載流導線共面，解通過面積元的磁通量（方向順時針方向）例求線框中的感應電動勢。第6頁/共59頁§2感應電動勢兩種不同機制

相對于實驗室參照系，若磁場不變，而導體回路運動（切割磁場線）—

動生電動勢相對于實驗室參照系，若導體回路靜止，磁場隨時間變化—感生電動勢1.動生電動勢單位時間內導線切割的磁場線數(shù)電子受洛倫茲力——非靜電力???第7頁/共59頁非靜電場

動生電動勢應用磁場中的運動導線成為電源，非靜電力是洛倫茲力??第8頁/共59頁討論(1)注意矢量之間的關系(2)對于運動導線回路，電動勢存在于整個回路(法拉第電磁感應定律)第9頁/共59頁(3)感應電動勢的功率設電路中感應電流為I導線受安培力導線勻速運動電路中感應電動勢提供的電能是由外力做功所消耗的機械能轉換而來的(4)感應電動勢做功，洛倫茲力不做功？洛倫茲力做功為零第10頁/共59頁典型結論：+++++++++++++L++++++++++++++++++++++++++++++++結論：一定的閉合回路在均勻磁場中平動不產生感應電動勢。第11頁/共59頁例2

有一半圓形金屬導線在均勻磁場中作切割磁力線運動。求：動生電動勢。作輔助線，形成閉合回路。解：方法一：方法二：++++++++++++++++++Rθd第12頁/共59頁第13頁/共59頁abI例4一直導線CD在一無限長直電流磁場中作切割磁力線運動。已知:I,v,a,b;求：動生電動勢。方法一解：方向:方法二:

作輔助線,形成閉合回路CDEFCl第14頁/共59頁例10-1在勻強磁場B

中，長R

的銅棒繞其一端O在垂直于B

的平面內轉動，角速度為OR求

棒上的電動勢解方法一(動生電動勢):dl方向方法二(法拉第電磁感應定律):在dt時間內導體棒切割磁場線方向由楞次定律確定第15頁/共59頁例在半徑為R的圓形截面區(qū)域內有勻強磁場B

，一直導線垂直于磁場方向以速度

v

掃過磁場區(qū)。求

當導線距區(qū)域中心軸垂直距離為

r

時的動生電動勢解方法一：動生電動勢方法二：法拉第電磁感應定律在dt

時間內導體棒切割磁場線方向由楞次定律確定第16頁/共59頁1.變化的磁場產生感生電動勢當回路1中電流發(fā)生變化時，在回路2中出現(xiàn)感應電動勢。G1

2RεΦm電磁感應感生電動勢:非靜電力動生電動勢:非靜電力二、感生電動勢關于電荷所受的力:(1)庫侖力:電荷受其它電荷激發(fā)的電場的作用力.(2)洛侖茲力:運動電荷受磁場的作用力.洛侖茲力什么力?(3)變化磁場中靜止電荷所受到的力既非洛侖茲力也非庫侖力.第17頁/共59頁變化的磁場在其周圍空間會激發(fā)一種渦旋狀的電場，稱為渦旋電場或感生電場。記作或有兩種起因不同的電場：

一般空間中既可存在電荷又可存在變化的磁場,所以空間中既存在靜電場又存在感生電場。(1)庫侖電場（靜電電場）：由電荷按庫侖定律激發(fā)的電場.麥克斯韋假設：(2)感生電場（渦旋電場）：由變化磁場激發(fā)的電場.

變化磁場中靜止電荷所受到的力為感生電場力,作用于單位電荷上的感生電場力的功就是感生電動勢.第18頁/共59頁第19頁/共59頁2.感生電動勢與渦旋電場的關系由法拉第電磁感應定律：由電動勢的定義：第20頁/共59頁動生電動勢感生電動勢特點原因磁場不變，閉合電路的整體或局部在磁場中運動導致回路中磁通量的變化閉合回路的任何部分都不動，空間磁場發(fā)生變化導致回路中磁通量變化非靜電力就是洛侖茲力，由洛侖茲力對運動電荷作用而產生電動勢變化磁場在它周圍空間激發(fā)渦旋電場，非靜電力就是感生電場力，由感生電場力對電荷作功而產生電動勢結論方向：由楞次定律確定方向：非靜電力第21頁/共59頁第22頁/共59頁設一個半徑為R的長直載流螺線管，內部磁場強度為，若為大于零的恒量。求管內外的感應電場。例軸對稱分布的變化磁場產生的感應電場第23頁/共59頁例一被限制在半徑為R

的無限長圓柱內的均勻磁場B，B

均勻增加，B

的方向如圖所示。求

導體棒MN、CD的感生電動勢解方法一(用感生電場計算):方法二(用法拉第電磁感應定律):(補逆時針回路OCDO)第24頁/共59頁由于變化磁場激起感生電場，則在導體內產生感應電流。交變電流高頻感應加熱原理這些感應電流的流線呈閉合的渦旋狀，故稱渦電流(渦流)交變電流減小電流截面，減少渦流損耗整塊鐵心彼此絕緣的薄片電磁阻尼3.渦流???第25頁/共59頁§3電感磁場的能量一.自感現(xiàn)象自感系數(shù)自感電動勢線圈電流變化穿過自身磁通變化在線圈中產生感應電動勢—自感電動勢遵從法拉第定律1.自感現(xiàn)象即第26頁/共59頁根據(jù)畢—薩定律穿過線圈自身總的磁通量與電流I成正比若自感系數(shù)是一不變的常量自感具有使回路電流保持不變的性質——電磁慣性自感系數(shù)自感電動勢討論3.自感電動勢如果回路周圍不存在鐵磁質，自感L是一個與電流I無關，僅由回路的匝數(shù)、幾何形狀和大小以及周圍介質的磁導率決定的物理量2.自感系數(shù)第27頁/共59頁例設一載流回路由兩根平行的長直導線組成。求

這一對導線單位長度的自感L解由題意，設電流回路

I取一段長為

h的導線第28頁/共59頁例同軸電纜由半徑分別為R1和R2的兩個無限長同軸導體和柱面組成求

無限長同軸電纜單位長度上的自感解由安培環(huán)路定理可知第29頁/共59頁二.互感線圈1中的電流變化引起線圈2的磁通變化線圈2中產生感應電動勢根據(jù)畢—薩定律穿過線圈2線圈1中電流I若回路周圍不存在鐵磁質且兩線圈結構、相對位置及其周圍介質分布不變時的磁通量正比于

互感電動勢?M21是回路1對回路2的互感系數(shù)第30頁/共59頁例一無限長導線通有電流現(xiàn)有一矩形線框與長直導線共面。（如圖所示）求

互感系數(shù)和互感電動勢解穿過線框的磁通量互感系數(shù)互感電動勢第31頁/共59頁例10-4計算共軸的兩個長直螺線管之間的互感系數(shù)設兩個螺線管的半徑、長度、匝數(shù)為解設設第32頁/共59頁例在相距為2a

的兩根無限長平行導線之間，有一半徑為a的導體圓環(huán)與兩者相切并絕緣，2aa求

互感系數(shù)解設電流第33頁/共59頁自感的計算步驟：例試計算長直螺線管的自感。已知：匝數(shù)N,橫截面積S,長度l,磁導率

。Slμ解：第34頁/共59頁解：例試計算環(huán)形螺線管的自感。已知：R1,R2,h,N,。第35頁/共59頁例

有兩個直長螺線管，它們繞在同一個圓柱面上，已知：0,N1,N2,I,S;求：互感系數(shù)。在此例中，線圈1的磁通全部通過線圈2，稱為無漏磁。在一般情況下：稱為耦合系數(shù)。解：12第36頁/共59頁

考察在開關合上后的一段時間內，電路中的電流滋長過程：由全電路歐姆定律方程的解為：I0Itτ0電池RLε電源所作的功電阻上的熱損耗磁場的能量三、

磁場的能量第37頁/共59頁磁場的能量密度以無限長直螺線管為例磁能?與電容儲能比較自感線圈也是一個儲能元件，自感系數(shù)反映線圈儲能的本領第38頁/共59頁磁場能量密度上式不僅適用于無限長直螺線管中的均勻磁場,也適用于非均勻磁場,其一般是空間和時間的函數(shù)在有限區(qū)域內積分遍及磁場存在的空間磁場能量密度與電場能量密度公式比較??說明第39頁/共59頁解根據(jù)安培環(huán)路定理,螺繞環(huán)內取體積元例一由N

匝線圈繞成的螺繞環(huán)，通有電流

I

，其中充有均勻磁介質求

磁場能量Wm第40頁/共59頁例計算低速運動的電子的磁場能量，設其半徑為a解低速運動的電子在空間產生的磁感應強度為取體積元（球坐標）a整個空間的磁場能量第41頁/共59頁例題10-3

設有一個長直螺線管，長為l，截面積為S，線圈總匝數(shù)為N，求其自感系數(shù)。解：忽略邊緣效應，當螺線管中通有電流I時，管內的磁感應強度為通過螺線管的磁通量為第42頁/共59頁則螺線管的自感系數(shù)為式中V=LS為螺線管的體積。第43頁/共59頁

解：由安培環(huán)路定理可求得兩筒之間距離軸線γ處(見圖10-16)的磁感應強度與磁場強度分別為圖10-16例題10-5用圖例題10-5

同軸電纜由兩個同軸的圓筒型導體組成。設內外圓筒型導體的半徑分別為R1和R2，流過內、外筒的電流均為I。求單位長度電纜的磁場能量，并由此計算電纜的自感系數(shù)。第44頁/共59頁考慮到B與H方向相同，且在r＜R1和r＞R2區(qū)域內B=0，單位長度電纜的磁場能量為第45頁/共59頁由式（8-20）可得電纜的自感系數(shù)為

第46頁/共59頁一.問題的提出對穩(wěn)恒電流對S1面對S2面矛盾穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理已不適用于非穩(wěn)恒電流的電路二.位移電流假設非穩(wěn)恒電路中，在傳導電流中斷處必發(fā)生電荷分布的變化極板上電荷的時間變化率等于傳導電流

§4電磁場變化磁場產生感生電場變化電場產生磁場?？第47頁/共59頁電荷分布的變化必引起電場的變化電位移通量電位移通量的變化率等于傳導電流強度—位移電流(電場變化等效為一種電流)一般情況位移電流?(以平行板電容器為例)第48頁/共59頁位移電流與傳導電流連接起來恰好構成連續(xù)的閉合電流麥克斯韋提出全電流的概念(全電流安培環(huán)路定理)在普遍情形下，全電流在空間永遠是連續(xù)不中斷的，并且構成閉合回路麥克斯韋將安培環(huán)路定理推廣若傳導電流為零變化電場產生磁場的數(shù)學表達式?位移電流密度第49頁/共59頁三.位移電流、傳導電流的比較1.位移電流具有磁效應—與傳導電流相同2.位移電流與傳導電流不同之處(1)產生機理不同(2)存在條件不同位移電流可以存在于真空中、導體中、介質中3.位移電流沒有熱效應，傳導電流產生焦耳熱第50頁/共59頁例設平行板電容器極板為圓板，半徑為R，兩極板間距為d,用緩變電流IC

對電容器充電解任一時刻極板間的電場

極板間任一點的位移電流由全電流安培環(huán)路定理求

P1

,P2點處的磁感應強度第51頁/共59頁四.麥克斯韋方程組1.電場的高斯定理2.磁場的高斯定理靜電場是有源場、感應電場是渦旋場傳導電流、位移電流產生的磁場都是無源場第52頁/共59頁3.電場的環(huán)路定理——法拉第電磁感應定律4.全電流安培環(huán)路定理靜電場是保守場，變化磁場可以激發(fā)渦旋電場傳導電流和變化電場可以激發(fā)渦旋磁場四個方程稱為麥克斯韋方程組的積分形式.麥克斯韋方程組能完