平面向量的概念教學(xué)設(shè)計(jì)-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019） 必修第二冊(cè)

平面向量的概念教學(xué)設(shè)計(jì)一．教學(xué)內(nèi)容分析：向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，向量理論具有豐富的物理背景，深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。向量既是代數(shù)的研究對(duì)象，也是幾何的研究對(duì)象，是溝通幾何和代數(shù)的一個(gè)橋梁，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域問(wèn)題的一個(gè)基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問(wèn)題中發(fā)揮著非常重要的作用，本章內(nèi)容通過(guò)實(shí)際背景引入向量的概念，類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)向量的運(yùn)算及其性質(zhì)，建立向量的運(yùn)算體系，在此基礎(chǔ)上，用向量的語(yǔ)言方法表述和解決現(xiàn)實(shí)中數(shù)學(xué)和物理中的一些問(wèn)題。二．學(xué)情分析：向量是本冊(cè)書(shū)新引入的概念，學(xué)生對(duì)新概念的接受是比較困難的。但是在生活中和物理學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中是經(jīng)常用到的，所以對(duì)本節(jié)課應(yīng)該從實(shí)際生活方面引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生們都參與到積極探究新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。三．教學(xué)目標(biāo)設(shè)定【知識(shí)與技能】1.掌握向量的概念2.能正確進(jìn)行平面向量的幾何表示【過(guò)程與方法】通過(guò)學(xué)生對(duì)向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中向量和數(shù)量的概念有一定清楚的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣以及勤于動(dòng)腦的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2.學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。四．教學(xué)方法的選擇1.結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)情分析，本節(jié)課主要采用問(wèn)題啟發(fā)，任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法;2.學(xué)生自主思考探究，小組交流討論的學(xué)習(xí)方式。五．教學(xué)媒體的選擇教科書(shū)，黑板，粉筆，教師語(yǔ)言，手勢(shì)，板書(shū)，多媒體計(jì)算機(jī)，PPT。六．教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】向量的概念以及其幾何表示【難點(diǎn)】對(duì)向量概念的理解七．教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課情境導(dǎo)入--教師活動(dòng)：在生活中，我們會(huì)遇到很多量。其中一些量，在取定單位之后只用一個(gè)實(shí)數(shù)就能表示出來(lái)，比如長(zhǎng)度，質(zhì)量。就像老師手里這支粉筆，長(zhǎng)6cm，重0.6g。還有一些量，則不是這樣。小船由A地向東南方向航行15nmile到達(dá)B地，如果僅指出由A地航行15nmile，不指明方向，小船一定能到達(dá)B地嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生就教師提出的問(wèn)題進(jìn)行，思考，回答得出：不一定，如果小船向其他方向航行，則無(wú)法到達(dá)B地。教師活動(dòng)：教師針對(duì)學(xué)生的回答給予評(píng)價(jià)，這就表明，位移是既有大小，又有方向的量。像我們學(xué)習(xí)的物理知識(shí)中，加速度，速度，力，都是這樣的量。對(duì)這種既有大小，又有方向的量加以抽象，就得到了我們本章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：向量。我們這節(jié)課先來(lái)學(xué)習(xí)第一節(jié)：平面向量的概念。(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)導(dǎo)入課題，能使學(xué)生很快有新內(nèi)容的學(xué)習(xí)的抵制狀態(tài)，進(jìn)入回憶的興奮狀態(tài)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生把知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)作是自我的需要，使教學(xué)任務(wù)順利完成。)(二)新課講授環(huán)節(jié)一：初步感知教師活動(dòng)：力，位移，速度，等有各自的特性，而“既有大小，又有方向”是它們的共同屬性。在數(shù)學(xué)中，我們把既有大小又有方向的量稱(chēng)為向量。只有大小沒(méi)有方向的量稱(chēng)為數(shù)量。大家知道，我們的數(shù)量可以用實(shí)數(shù)來(lái)表示對(duì)不對(duì)？實(shí)數(shù)又與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，所以數(shù)量就可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，而且不同的點(diǎn)表示不同的數(shù)量。那么應(yīng)該如何表示向量呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)教師提出的問(wèn)題進(jìn)行思考討論，得出結(jié)論：可以加一個(gè)剪頭表示方向，長(zhǎng)度表示數(shù)量。教師活動(dòng)：進(jìn)行巡視指導(dǎo)交流結(jié)束后，請(qǐng)學(xué)生代表進(jìn)行回答，教師對(duì)學(xué)生給出的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)?？偨Y(jié)歸納，引出向量的表示方法。環(huán)節(jié)二：自主探究，得出結(jié)論教師活動(dòng)：通常，在線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)中，規(guī)定一個(gè)順序，假設(shè)A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，我們就說(shuō)線段AB具有方向。具有方向的線段稱(chēng)為有向線段。通常在有向線段的終點(diǎn)處加上箭頭，表示它的方向。以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線段記作，線段AB的長(zhǎng)度也叫做有向線段的長(zhǎng)度，記作，稱(chēng)為模。通過(guò)有向線段來(lái)表示向量，使向量有了具體直觀的形象。長(zhǎng)度為零的向量叫做零向量，記作;長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫做單位向量。向量也可以用，，來(lái)表示。我們?cè)诹私饬艘恍╆P(guān)于向量的基本概念之后呢，可以通過(guò)進(jìn)一步了解向量之間的關(guān)系來(lái)繼續(xù)認(rèn)識(shí)向量。教師活動(dòng)：a.方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。如圖，與平行。（規(guī)定：零向量與任意向量平行）b.任意一組平行向量都可以平行到同一條直線上，因此，平行向量也叫做共線向量。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題層層提問(wèn)，利用提問(wèn)法和引導(dǎo)法學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題的探究，并進(jìn)行進(jìn)一步的討論，體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)性作用，學(xué)生采用小組討論和自主探究等多種學(xué)習(xí)方法進(jìn)行問(wèn)題的探究，提高學(xué)生之間的合作交流意識(shí)以及語(yǔ)言表達(dá)意識(shí)和共享意識(shí)，為提高學(xué)生解問(wèn)題的能力奠定了基礎(chǔ)，這也體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。）八.鞏固練習(xí)教師通過(guò)多媒體展示有關(guān)基本不等式的不同類(lèi)型，不同層次的習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)自思考并作答。教師給出正確的結(jié)果并進(jìn)行評(píng)價(jià)總結(jié)，查漏補(bǔ)缺。（1）溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（×）（2）若與都是單位向量，則=（×）（3）若≥，則≥（×）向量之間只有相等關(guān)系，沒(méi)有大小之分。向量不可以比大小。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)置不同層次的習(xí)題，不僅能使學(xué)生的知識(shí)及時(shí)得到鞏固，也能使學(xué)生的思維得到提高，能更好的將認(rèn)識(shí)學(xué)以致用，找學(xué)生代表去黑板進(jìn)行練習(xí)，也充分的體現(xiàn)了學(xué)生的主體性地位，最后，針對(duì)練習(xí)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)一訂正，并對(duì)他們的表現(xiàn)做出及時(shí)的評(píng)價(jià)，體現(xiàn)課程評(píng)價(jià)在課堂中的合理運(yùn)用。）九.歸納小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)，能力或情感方面暢談本節(jié)課的收獲，針對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行相應(yīng)的評(píng)價(jià)并總結(jié)。對(duì)同學(xué)們?cè)谡n堂上的