2022年度江蘇省蘇州市張家港職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

2022年度江蘇省蘇州市張家港職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60o，且A1A=3，則A1C的長為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果運行結(jié)果為5040，那么判斷框中應(yīng)填入（）A．k＜6？ B．k＜7？ C．k＞6？ D．k＞7？參考答案：D【考點】EF：程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，k的值，當(dāng)k=8，此時執(zhí)行輸出S=5040，結(jié)束循環(huán)，從而判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件．【解答】解：由題意可知輸出結(jié)果為S=720，通過第一次循環(huán)得到S=1×2=2，k=3，通過第二次循環(huán)得到S=1×2×3=6，k=4，通過第三次循環(huán)得到S=1×2×3×4=24，k=5，通過第四次循環(huán)得到S=1×2×3×4×5=120，k=6，通過第四次循環(huán)得到S=1×2×3×4×5×6=720，k=7，通過第六次循環(huán)得到S=1×2×3×4×5×6×7=5040，k=8，此時執(zhí)行輸出S=5040，結(jié)束循環(huán)，所以判斷框中的條件為k＞7？．故選D．3.已知雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為A．

B．

C．

D．

參考答案：C略4.算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說法正確的是（

）A．一個算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu)

B．一個算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)C．一個算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)

D．一個算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合參考答案：D5.如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓.在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是（）A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.學(xué)校將5個不同顏色的獎牌分給5個班，每班分得1個，則事件“1班分得黃色的獎牌”與“2班分得黃色的獎牌”是(

)A.對立事件 B.不可能事件 C.互斥但不對立事件 D.不是互斥事件參考答案：C【分析】對與黃色獎牌而言，可能是1班分得，可能是2班分得，也可能1班與2班均沒有分得，然后根據(jù)對立事件和互斥事件的概念進行判斷?！驹斀狻坑深}意，1班和2班不可能同時分得黃色的獎牌，因而這兩個事件是互斥事件；又1班和2班可能都得不到黃色的獎牌，故這兩個事件不是對立事件，所以事件“1班分得黃色的獎牌”與“2班分得黃色的獎牌”是互斥但不對立事件.故選：C【點睛】本題考查了互斥事件和對立事件，關(guān)鍵是對概念的理解，屬于基礎(chǔ)題。7.設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面．下列命題中正確的是()A.若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

B.若α∥β，m?α，n?β，則m∥nC.若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β

D.若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β參考答案：D8.已知是坐標原點，點，若點為平面區(qū)域上的一個動點，則的取值范圍是 A.

B.

C.

D.參考答案：B9.一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率為

（

）（A） （B）

（C）

（D）

參考答案：C10.若則是的（

）A.

充分不必要條件

B.

必要不充分條件

C.充要條件

D.

既不充分也不必要條件參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦等于

▲

參考答案：略12.若，，則

▲

．參考答案：由題可得：=]=

13.直線是曲線的一條切線，則實數(shù)的值為

▲

.參考答案：-414.

***

；

***

參考答案：,15.用1、2、3、4、5、6六個數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中5、6均排在3的同側(cè)，這樣的六位數(shù)共有__________個（用數(shù)字作答）．參考答案：480略16.直線的傾斜角為

參考答案：17.若直線與直線互相垂直，那么的值等于_____.參考答案：或略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)相關(guān)部門對跳水運動員進行達標定級考核，動作自選，并規(guī)定完成動作成績在八分及以上的定為達標，成績在九分及以上的定為一級運動員.已知參加此次考核的共有56名運動員.（1）考核結(jié)束后，從參加考核的運動員中隨機抽取了8人，發(fā)現(xiàn)這8人中有2人沒有達標，有3人為一級運動員，據(jù)此請估計此次考核的達標率及被定為一級運動員的人數(shù)；（2）經(jīng)過考核，決定從其中的A、B、C、D、E五名一級運動員中任選2名參加跳水比賽（這五位運動員每位被選中的可能性相同）.寫出所有可能情況，并求運動員E被選中的概率.參考答案：（Ⅰ）依題意，估計此次考核的達標率為一級運動員約有（人）

（Ⅱ）依題意，從這五人中選2人的基本事件有：（A、B）（A、C）（A、D）（A、E）

（B、C）（B、D）（B、E）（C、D）（C、E）（D、E），共10個

其中“E被選中”包含：（A、E）（B、E）（C、E）（D、E）4個基本事件，因此所求概率

19.設(shè)數(shù)列的前n項和為,點均在函數(shù)的圖像上

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)設(shè),是數(shù)列的前項和,求

參考答案：略20.袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分為1，2.(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩

張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率.參考答案：解：(I)從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：紅1紅2，紅1紅3，紅1藍1，紅1藍2，紅2紅3，紅2藍1，紅2藍2，紅3藍1，紅3藍2，藍1藍2.其中兩張卡片的顏色不同且標號之和小于4的有3種情況，故所求的概率為………………6分(II)加入一張標號為0的綠色卡片后，從六張卡片中任取兩張，除上面的10種情況外，多出5種情況：紅1綠0，紅2綠0，紅3綠0，藍1綠0，藍2綠0，即共有15種情況，其中顏色不同且標號之和小于4的有8種情況，所以概率為.……12分21.設(shè)x2+2ax+b2=0是關(guān)于x的一元二次方程．（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)個中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求方程有實根的概率；（2）若a是從區(qū)間[0，3]上任取一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]上任取一個數(shù)，求方程有實根的概率．參考答案：【考點】幾何概型；列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】由題意可得方程有實根的充要條件為：△=（2a）2﹣4b2≥0，即a2≥b2．（1）基本事件共有12個，其中（0，0），（1，0），（1，1），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2），代入幾何概率的求解公式可求（2）試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}，滿足題意的區(qū)域為：{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}，分別求解區(qū)域的面積，可求【解答】解：方程有實根的充要條件為：△=（2a）2﹣4b2≥0，即a2≥b2．（1）基本事件共有12個，其中（0，0），（1，0），（1，1），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）滿足條件，則．（2）試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}，滿足題意的區(qū)域為：{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}，所以，所求概率為．…22.（10分）已知，設(shè)命題：指數(shù)函數(shù)≠在上單調(diào)遞增.命題：函數(shù)的定義