2021年廣西玉林中考數(shù)學(xué)試卷附答案詳解

2021年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）（2021?廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題）計(jì)算：-1+2的結(jié)果是（）A.1 B.-1 C.3 D.-3（2021?廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題）我市今年中考報(bào)名人數(shù)接近101000人，將數(shù)據(jù)101000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.10.1x104B.1.01x105 C.1.01x106D.0.101x106（2021?廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題）如圖是某幾何體的三視 一圖，則該幾何體是（）A.圓錐B.圓柱C.長方體D.三棱柱（2021?廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題）下列計(jì)算正確的是（）A.q5+a5=a10 B.—3（a—b）=—3a—3bC.（ab）-3=ab-3 D.。6+。2=。4（2021?廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題）甲、乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投6次，他們的成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：甲6，7，8，8，9，9乙5，6，%，9，9，10如果兩人的比賽成績的中位數(shù)相同，那么乙的第三次成績％是（）A.6環(huán) B.7環(huán) C.8環(huán) D.9環(huán)（2021?廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題）如圖，△4BC底邊BC上的高為勺，△PQR底邊QR上的高為%2，則有（）A.勺=勺B.勺<勺C.勺>勺D.以上都有可能第1頁，共23頁

（2021.廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題）學(xué)習(xí)圓的性質(zhì)后，小銘與小熹就討論起來,小銘說：“被直徑平分的弦也與直徑垂直”，小熹說：“用反例就能說明這是假命題”.下列判斷正確的是（）A.兩人說的都對B.小銘說的對，小熹說的反例不存在C.兩人說的都不對D.小銘說的不對，小熹說的反例存在（2021.廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題）一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)黑球和4個(gè)白球，這些球除顏色外其他均相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是（）A.至少有1個(gè)白球B.至少有2個(gè)白球C.至少有1個(gè)黑球D.至少有2個(gè)黑球（2021?廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題）已知關(guān)于%的一元二次方程：d-2%+6=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根%,%2，貝1］（）A.,+%<° B?匕=2<°C>（2021.廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題）一個(gè)四邊形四邊形正方形順次添加下列條件中的三個(gè)條件便得到正方形：四邊形正方形a.兩組對邊分別相等江一組對邊平行且相等c一組鄰邊相等d.一個(gè)角是直角順次添加的條件：①atctd②btdte③atb—c則正確的是（）A.僅① B.僅③ C.①② D.②③（2021.廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題）觀察下列樹枝分杈的規(guī)律圖，若第〃個(gè)圖樹枝數(shù)用弓表示，則3―Q=（）第4個(gè)圖14=15D.63x24第1個(gè)圖＞1=1 第2個(gè)圖西第4個(gè)圖14=15D.63x24A.15x24 B.31x24 C.33x24（2021.廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題）圖（1）,在△ABC中，乙4=90。，點(diǎn)?從點(diǎn)A出發(fā)，沿三角形的邊以1cm/秒的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，圖（2）是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),第2頁，共23頁線段AP的長度y（m）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間％（秒）變化的關(guān)系圖象，則圖（2）中P點(diǎn)的坐標(biāo)是A.（13,4.5）B.（13,4.8）C.（13,5） D.（13,5.5）二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）TOC\o"1-5"\h\z（2021.四川省眉山市?歷年真題）4的相反數(shù)是 .（2021?廣東省廣州市.期中考試）8的立方根是 .（2021?廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題）方程—=q的解是 第1 2汽2（2021?廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題）如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，甲、乙輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙輪船每小時(shí)分別航行12海里和16海里，1小時(shí)后兩船分別位于點(diǎn)A,B處，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40°方向航行，則乙船沿 方向航行.（2021?廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題）如圖，△4BC是等腰三角形，AB過原點(diǎn)O,底邊B。/%軸，雙曲線y=上過A,第B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD//y軸交雙曲線于點(diǎn)D,若S^cq=8,則k的值是 .（2021?廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題）如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接對角線AD,AE,AC,DF,DB,AC與BD交于點(diǎn)M,AE與DF交于點(diǎn)為N,MN與AD交于點(diǎn)O,分別延長AB,DC于點(diǎn)G,設(shè)4B=3.有以下結(jié)論：①M(fèi)N14D②MN=2V3③△D4G的重心、內(nèi)心及外心均是點(diǎn)M④四邊形FACD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°與四邊形ABDE重合則所有正確結(jié)論的序號(hào)是 第3頁，共23頁三、解答題（本大題共8小題，共66.0分）（2021?廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題）計(jì)算：“6+（4-兀）0+（-1）-1-6s譏30°.（2021?廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題）先化簡再求值：（a-Z+D+g）2，其中a|a|a使反比例函數(shù)y=：的圖象分別位于第二、四象限.（2021?廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題）如圖，在443。中，D在AC上，DE〃BC,。F〃4B.（1）求證：△DFC?△4ED； 」（2）若CD=14C，求的值. 三- -■3 S^aed第4頁，共23頁

(2021?廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題)2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年華誕.“五一”后某校組織了八年級(jí)學(xué)生參加建黨100周年知識(shí)競賽，為了了解學(xué)生對黨史知識(shí)的掌握情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績作為樣本，把成績按不及格、合格、良好、優(yōu)秀四個(gè)等級(jí)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)根據(jù)給出的信息，將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(不必寫出計(jì)算過程)；(2)該校八年級(jí)有學(xué)生650人，請估計(jì)成績未達(dá)到“良好”及以上的有多少人？“優(yōu)秀”學(xué)生中有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)突出，現(xiàn)從中派2人參加區(qū)級(jí)比賽，求抽到甲、乙兩人的概率.(2021?廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題)如圖，。。與等邊△ABC的邊AC,AB分別交于點(diǎn)D,E,AE是直徑，過點(diǎn)D作DF1BC于點(diǎn)F.(1)求證：DF是。。的切線；(2)連接EF,當(dāng)EF是。。的切線時(shí)，求。。的半徑r與等邊△ABC的邊長a之間的數(shù)量關(guān)系.第5頁，共23頁(2021?廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題)某市垃圾處理廠利用焚燒垃圾產(chǎn)生的熱能發(fā)電.有A，B兩個(gè)焚燒爐，每個(gè)焚燒爐每天焚燒垃圾均為100噸，每焚燒一噸垃圾，A焚燒爐比B焚燒爐多發(fā)電50度，A，B焚燒爐每天共發(fā)電55000度.(1)求焚燒一噸垃圾，A焚燒爐和B焚燒爐各發(fā)電多少度？(2)若經(jīng)過改進(jìn)工藝，與改進(jìn)工藝之前相比每焚燒一噸垃圾，A焚燒爐和B焚燒爐的發(fā)電量分別增加a%和2a%,則A,B焚燒爐每天共發(fā)電至少增加(5+a)%,求a的最小值.(2021?廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題)如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)。，已知。4=。0,0B=。。，過點(diǎn)O作￡1尸18。，分別交AB、DC于點(diǎn)E,居連接DE,BF.(1)求證：四邊形DEBF是菱形：⑦設(shè)AD//EF,4D+4B=12,B。=4代，求AF的長.第6頁，共23頁

(2021?廣西壯族自治區(qū)玉林市?歷年真題)已知拋物線：y=a*-3a%-4a(a>0)與％軸交點(diǎn)為A，B(4在B的左側(cè))，頂點(diǎn)為D.(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸；(2)若直線y=-；%與拋物線交于點(diǎn)M,N,且M,N關(guān)于原點(diǎn)對稱，求拋物線的解析式；(3)如圖，將(2)中的拋物線向上平移，使得新的拋物線的頂點(diǎn)D'在直線l:y=7上，8設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為。'，原拋物線上的點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)。，若O'P=O'Q,求點(diǎn)P,Q的坐標(biāo).第7頁，共23頁第8頁，共23頁答案和解析.【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加法【解析】解：-1+2=1.故選：A.直接利用有理數(shù)加減運(yùn)算法則：絕對值不等的異號(hào)加減，取絕對值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值進(jìn)行計(jì)算得出答案.此題主要考查了有理數(shù)加法，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵..【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-絕對值較大的數(shù)【解析】解：101000=1.01X105,故選：B.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是確定。的值以及n的值..【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】解：該幾何體的主視圖為矩形，左視圖為矩形，俯視圖是一個(gè)矩形，且三個(gè)矩形大小不一，故該幾何體是長方體.故選：C.該幾何體的主視圖與左視圖、俯視圖均為矩形，易得出該幾何體的形狀.主要考查的是由三視圖判斷幾何體，涉及三視圖的相關(guān)知識(shí)，解題時(shí)要有豐富的空間想象力..【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減、同底數(shù)幕的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、幕的乘方與積的乘方【解析】解：A、a5+a5=2as,故此選項(xiàng)不合題意；B、-3(a-b)=-3a-3b,故此選項(xiàng)不合題意；第9頁，共23頁C、(ab)3=a3b3，故此選項(xiàng)不合題意；D、。6+。2=。4,故此選項(xiàng)符合題意.故選：D.直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)幕的除法運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)幕的除法運(yùn)算、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵..【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)【解析】解：根據(jù)題意可得甲的中位數(shù)是88-=8,2因?yàn)閮扇说谋荣惓煽兊闹形粩?shù)相同，所以乙的中位數(shù)是8,8=(9%)+2,所以％=7,故選：B.根據(jù)中位數(shù)的定義，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，即可求出答案.本題考查了中位數(shù)的概念以及中位數(shù)的計(jì)算問題，解題關(guān)鍵是得出甲的中位數(shù)..【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形【解析】解：如圖，分別作出A4BC底邊BC上的高為AD即可，APOR底邊QR上的高在Rt△ADC中，勺=4。=5Xs譏55°,在Rt△PER中，h2=PE=5xs譏55°,???勺=勺，第10頁，共23頁分別作出△/孔底邊BC上的高為AD即勺,^QQA底邊QR上的高為PE即乙，再利用銳角三角函數(shù)分別表示出勺和與即可選出正確答案.本題考查解直角三角形相關(guān)知識(shí)，本題理解題意構(gòu)造直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)在直角三角形中的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵..【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】證明與定理【解析】解：被直徑平分的弦也與直徑垂直，這個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤，當(dāng)弦是直徑時(shí)，滿足條件，結(jié)論不成立，故選：D.根據(jù)垂徑定理判斷即可.本題考查命題與定理，垂徑定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解垂徑定理，屬于中考常考題型..【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】隨機(jī)事件【解析】解：至少有1個(gè)球是白球是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；至少有2個(gè)球是白球是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；至少有1個(gè)球是黑球是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；至少有2個(gè)球是黑球是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A.根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念分別進(jìn)解答即可得出答案.本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件..【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系*、根的判別式【解析】解：根據(jù)題意得4=(-2)2-46>0,解得加<1,所以%1+%2=2,xix2=m<1.故選：D.根據(jù)判別式的意義得到△=(-2)2-4m>0,解得加<1,再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到第11頁，共23頁X1+X2=2,X1X2=m,然后對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若%,%2是一元二次方程a%2+次+c=0(aw0)的兩根時(shí)，X1+X2=-：，%1%2=；.利用判別式的意義求出m的范圍是解決問題的關(guān)鍵..【答案】c【知識(shí)點(diǎn)】正方形的判定【解析】解：①由。得到兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，添加c即一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，再添加d即一個(gè)角是直角的菱形是正方形，故①正確；②由b得到一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，添加d即有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，再添加c即一組鄰邊相等的矩形是正方形，故②正確；③由。得到兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，添加b得到一組對邊平行且相等的平行四邊形仍是平行四邊形，再添加c即一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，不能得到四邊形是正方形，故③不正確；故選：C.①由條件a可得到四邊形是平行四邊形，添加c得到平行四邊形是菱形，再添加d得到菱形是正方形，①正確；②由條件b得到四邊形是平行四邊形，添加d平行四邊形是矩形，再添加c矩形是正方形，②正確；③由a和b都可得到四邊形是平行四邊形，再添加c得到平行四邊形是菱形，不能得到四邊形是正方形，③不正確.本題主要考查了正方形的判定，熟練掌握正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵..【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】圖形規(guī)律問題【解析】解：由題意得：第1個(gè)圖：5=1，第2個(gè)圖：%=3=1+2,第3個(gè)圖：%=7=1+2+22,第4個(gè)圖：'=15=1+2+22+23,???第9個(gè)圖：%=1+2+22+23+24+25+26+27+28,:.匕一匕=24+25+26+27+28=24(1+2+22+23+24)=24X(3+4+8+第12頁，共23頁16)=24x31.故選：B.根據(jù)已知圖中規(guī)律可得：<=1+2+22+23+24+25+26+27+…+2"1,相減可得結(jié)論.本題考查了圖形變化類的規(guī)律問題，根據(jù)圖形可知每一個(gè)樹枝上長著兩個(gè)小樹枝是本題的關(guān)鍵..【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【解析】解：由圖象可知：4B=8,BC=188=10,當(dāng)％=13時(shí)，即點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了13>8,此時(shí)點(diǎn)P在線段BC上，BP=138=5,則P點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，又因?yàn)?4=90°,所以4P=1^。=5.2所以圖(2)中P的坐標(biāo)為(13,5).故選：C.圖(2)中的圖象有三段，正好對應(yīng)圖(1)中的線段AB,BC,AC,所以4B=8,BC=10,當(dāng)％=13時(shí)，則P點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求得此時(shí)AP的長度，即圖(2)中點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y.本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題時(shí)注意圖(2)中的點(diǎn)P的y并不是最小值，另外不要求成圖(1)中的點(diǎn)P的坐標(biāo)..【答案】4【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)【解析】解：4的相反數(shù)是4,故答案為：4．根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)..【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】立方根第13頁，共23頁【解析】解：8的立方根為2,故答案為：2.利用立方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果.此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵..【答案】％=12【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的一般解法【解析】解：去分母得：2%=1,解得：％=1，檢驗(yàn)：當(dāng)％=1時(shí)，2(%—1)W0,???分式方程的解為％=1.2故答案為：第=；.分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).16.【答案】北偏東50°【知識(shí)點(diǎn)】方向角、勾股定理的應(yīng)用【解析】解：由題意可知：4P=12,BP=16,AB=20,??122+162=202,??△4PB是直角三角形，??/4PB=90°,由題意知N4PN=40。，NBPN=90°—/4PN=90°—40°=50°,即乙船沿北偏東50。方向航行，故答案為：北偏東50°.根據(jù)題意即可知4P=12,BP=16,4B=20,利用勾股定理的逆定理可推出△4PB是直角三角形，由甲船沿北偏西40°方向航行，即可推出乙船的航行方位角.本題考查勾股定理的應(yīng)用以及方位角，熟練掌握勾股定理并能熟練應(yīng)用以及能正確找出方位角是解題的關(guān)鍵.第14頁，共23頁17.【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)解：過點(diǎn)A作4后〃丫軸，交BC與點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)4（。,：）則B（-a,-：），:.BE=2a，???，AABC是等腰三角形，底邊B。/%軸，CD〃y軸，:.BC=4a，.??點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3a，.??點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為:，...CD=k+k=4k，,Jbcd=”C。".1?4a?強(qiáng)=8，23a:.k=3,故答案為3.過點(diǎn)A作/勿/y軸，交BC與點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)4（a,k）則B（-a，-9，可表示出BC和DC的長度，又S^cq=jB5CD=8,即可求出k的值.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上坐標(biāo)點(diǎn)的特點(diǎn)，能夠利用k表示出BC和CD的長度是解決本題的關(guān)鍵.18.【答案】①②③【知識(shí)點(diǎn)】正多邊形與圓的關(guān)系、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)、三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、三角形的外接圓與外心、三角形的重心第15頁，共23頁

【解析】解：如圖，連接BE【解析】解：如圖，連接BE.在449'和△DEN中，2AFN=ADEN=90°^ANF=乙DNE ,、AF=DE^△AFN=△DEN(AAS),AN=AN,同法可證4N=4M,AM=DM,AM=MD=DN=NA,??四邊形AMDN是菱形，故①正確，??乙EDF=乙BDC=30°,乙EDC=120°，AMDN=60°，DM=DN，MN=DM=3cos30。MN=DM=3cos30。故②正確,:ADAB=AADC=60°，??△4DG是等邊三角形,DB1AG，AC1DG，??點(diǎn)M^△ADG的重心、內(nèi)心及外心，故③正確，ADOE=60°，?四邊形FACD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°與四邊形ABDE重合，故④錯(cuò)誤，故答案為：①②③.①正確.證明四邊形AMDN是菱形即可.②正確.證明^OMN是等邊三角形，求出DM即可.③正確.證明△4DG是等邊三角形即可.④錯(cuò)誤.應(yīng)該是四邊形FACD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°與四邊形ABDE重合.本題考查正多邊形與圓，三角形的重心，內(nèi)心，外心，菱形的判定和性質(zhì)，等邊三角形第16頁，共23頁

的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找特殊四邊形或特殊三角形解決問題，屬于中考?？碱}型..【答案】解：原式=4+1T-6'2=1.【知識(shí)點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】直接利用算術(shù)平方根以及零指數(shù)幕的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案.此題主要考查了算術(shù)平方根以及零指數(shù)幕的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵..【答案】解：反比例函數(shù)y=a的圖象分別位于第二、四象限，X???a<0,???|a|=-a1("2+1("2+R+("1)2

|a|(a—1)2 —d ：-a(a—1)2=-1.【知識(shí)點(diǎn)】分式的化簡求值、反比例函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象【解析】根據(jù)題意得出a<0,則|a|=—a,然后把分式(a—Z+D+g)2進(jìn)行化簡即a|a|可求得所求式子的值.本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，分式的化簡求值，求得a的符號(hào)是分式化簡的關(guān)鍵.21.【答案】(1)證明:?.?LF〃4B,DE〃BC,:."FC=/4BF,/4ED=/4BF,:."FC=44ED,又；DE〃BC,:."CF=44DE,???△DFC?△4ED；(2);CD=工"，第17頁，共23頁

CD由（1）知△可「和△4ED的相似比為：鑿=j故：Srdfc=(能)2=(1)2=1故：S△AED DA 2 4【知識(shí)點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】（1）利用題干中兩組平行線找到兩角對應(yīng)相等即可求證^DFCfAED；（2）利用題干條件，找到△DFC和△ZED的相似比，即可求出』的值.,△AED本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理以及利用線段間的比進(jìn)行轉(zhuǎn)化從而找到相似比是解題的關(guān)鍵..【答案】解：（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為：2?5%=40（人），則達(dá)到“良好”的學(xué)生人數(shù)為：40X40%=16（人），達(dá)到“合格”的學(xué)生所占的百分比為：10?40X100%=25%,達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生所占的百分比為：12?40x100%=30%,將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：(2)650X(5%+25%)=195(人)，答：估計(jì)成績未達(dá)到“良好”及以上的有195人;（3）畫樹狀圖如圖：開始日乙K丁/K/KzT\/K乙百丁日壇丁日乙丁日乙內(nèi)共有12種等可能的結(jié)果，抽到甲、乙兩人的結(jié)果有2種，聞到甲、乙兩人的概率為片6?【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、條形統(tǒng)計(jì)圖、用列舉法求概率（列表法與樹狀圖法）第18頁，共23頁【解析】(1)由“不及格”的學(xué)生人數(shù)除以所占百分比去抽取的人數(shù)，即可解決問題；(2)由該校八年級(jí)學(xué)生人數(shù)乘以成績未達(dá)到“良好”及以上的學(xué)生所占的百分比即可；(3)畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，抽到甲、乙兩人的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可.此題考查了列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比..【答案】(1)證明：連結(jié)OD，如圖所示：???ADAO=60°,OD=0A,???△D04是等邊三角形，:.aODA=AC=60°,:.OD//BC,又；乙DFC=90°,AODF=90°,:.ODLDF,即DF是。。的切線；(2)設(shè)半徑為r，等邊△4BC的邊長為a,由(1)可知：4D=r,則CD=a—r,BE=a-2T在氏七^。尸。中，AC=60°,CD=a-r,：.CF=1(a—r),2???BF=a-1(a-r),又:EF是。。的切線，:.△FEB是直角三角形，且AB=60°,AEFB=30°,BF=2BE,???a-工(a-r)=2(a-2r),解得：a=3r,第19頁，共23頁

即r=1a,.??。。的半徑廠與等邊△4BC的邊長a之間的數(shù)量關(guān)系為：r=1a.【知識(shí)點(diǎn)】垂徑定理、切線的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)【解析】(1)連結(jié)OD，根據(jù)已知條件可推出△D04是等邊三角形，利用/。。4=/61即可證明OD〃BC,進(jìn)而即可知NDFC=/ODF=90。，即可求證；(2)用含有a和r的式子分別表示出BE和BF的長，根據(jù)BF=2B￡列出等式即可找至Ur與a的數(shù)量關(guān)系.本題考查圓切線的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握圓切線的判定與性質(zhì)以及等邊三角形性質(zhì)，以及利用已知條件分別表示出BE和BF的長，根據(jù)89=28￡列出等式是解決本題的關(guān)鍵.24.【答案】解：(1)設(shè)焚燒1噸垃圾，A焚燒爐發(fā)電m度，B焚燒爐發(fā)電n度，根據(jù)題意得:?m—九二50根據(jù)題意得:{100(m+n)=55000,解得｛建235°0°，答：焚燒1噸垃圾，A焚燒爐發(fā)電300度，B發(fā)焚燒爐發(fā)電250度;(2)改進(jìn)工藝后每焚燒一噸垃圾A焚燒爐發(fā)電300(1+a%)度，則B焚燒爐發(fā)電250(1+2a%)度，依題意有100X300(1+a%)+100X250(1+2a%)>55000[1+(5+a)%],整理得5a255,解得a>11,??.a的最小值為11.【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用【解析】(1)設(shè)焚燒1噸垃圾，A焚燒爐發(fā)電m度，B焚燒爐發(fā)電n度，根據(jù)“每焚燒一噸垃圾，A焚燒爐比B焚燒爐多發(fā)電50度，A,B焚燒爐每天共發(fā)電55000度”列方程組解答即可；(2)根據(jù)題意可得改進(jìn)工藝后每焚燒一噸垃圾A焚燒爐發(fā)電300(1+a%)度，則B焚燒爐發(fā)電250(1+2a%)度，根據(jù)A,B焚燒爐每天共發(fā)電至少增加(5+a)%一元一次不等式即可求解.本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，理清數(shù)量關(guān)系，列出方程組以及相應(yīng)的不等關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.第20頁，共23頁25.【答案】(1)證明：04=OC,OB=OD,???四邊形A5CD為平行四邊形，AB//CD,Z.ABD=Z.CDB,在△B0E和△D。尸中，2ABD=乙CDBOB=0D,.Z.B0E=Z-D0FBE=DF,???BEIIDF,.?.四邊形DEBF是平行四邊形，EF1BD,.?.四邊形?！?尸是菱形；(2)過點(diǎn)尸作FG14B于點(diǎn)G,如圖，AD//EF,EF1BD,??4ADB=90°,.?.在RtAABD中，AD2+BD2=AB2,vAD+AB=12,BD=45??AD2+(473)2=(12-40)2,解得4。=4,AB=8,??乙ABD=30°,.?四邊形b是菱形，??乙EBF=2乙ABD=60°,.?.△BEF是等邊三角形，??OB=OD,EF//AD,AE=BE=4,??FG1BE,EG=BG=2,在中，BF=4,BG=2,第21頁，共23頁

根據(jù)勾股定理得，F(xiàn)G=灰F=2V3，在Rt△AGF中，AG=6,根據(jù)勾股定理得，AF=7AG2+"2*62+(273)2=4V3.【