上海市青浦區(qū)西譯中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

上海市青浦區(qū)西譯中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)（i是虛數(shù)單位），則等于（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：2.已知在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=，則等比數(shù)列{an}的公比q的值為(

)A． B． C．2 D．8參考答案：B考點：等比數(shù)列的性質(zhì)．專題：計算題．分析：先設(shè)公比為q，用a4+a6除以a1+a3正好等于q3進而求得q．解答：解：依題意，設(shè)公比為q，由于a1+a3=10，a4+a6=，所以q3==，∴q=，故選B點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為（A） （B）（C） （D）參考答案：D4.按右面的程序框圖運行后,輸出的應(yīng)為【

】.

A.

B.

C.

D.參考答案：C第一次循環(huán)：，不滿足條件，再次循環(huán)；第二次循環(huán)：，不滿足條件，再次循環(huán)；第三次循環(huán)：，不滿足條件，再次循環(huán)；第四次循環(huán)：，不滿足條件，再次循環(huán)；第五次循環(huán)：，滿足條件，輸出S的值為40。5.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為A．

B．C．

D．參考答案：A略6.已知數(shù)列，滿足，，，且對任意的正整數(shù)，當(dāng)時，都有，則的值是A.2012

B.2013

C.2014

D.2015參考答案：D略7.已知函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像可能是參考答案：C略8.給定命題：函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；命題：當(dāng)時，函數(shù)取得極小值．下列說法正確的是

（

）

A、是假命題

B、是假命題

C、是真命題

D、是真命題參考答案：B略9.已知變量x，y滿足的最大值為

（

）A．5

B．6 C．7 D．8參考答案：C略10.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的體積為（

）A． B． C． D．2參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則的值是_________．參考答案：略12.在正三角形中，是上的點，，則

.參考答案：略13.在中,角所對的邊長,的面積為,外接圓半徑，則的周長為_______參考答案：14.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知C＝，，若△ABC的面積為

，則=

．參考答案：略15.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點關(guān)于極點的對稱點的極坐標(biāo)是．參考答案：略16.把一枚硬幣任意拋擲三次，事件A=“至少一次出現(xiàn)反面”，事件B=“恰有一次出現(xiàn)正面”求=

.參考答案：3/7略17.若，則

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分）已知，其中，，且，若相鄰兩對稱軸間的距離不小于。（1）求的取值范圍.（2）在中，、、分別是角、、的對邊，，，當(dāng)最大時，,求的面積.參考答案：：

對稱軸為，

∴

（1）由得

得

（2）由（1）知

∴ ∵

∴ ∵

∴

由得

∴

19.（本小題滿分13分）在△中，內(nèi)角的對邊分別為，且．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，，求△的面積．參考答案：（Ⅰ）解：由已知得，

……2分

即．解得，或．

………………4分因為，故舍去．

………………5分所以．

………………6分

（Ⅱ）解：由余弦定理得．

………………8分將，代入上式，整理得．因為，

所以．

………………11分所以△的面積．

…………13分20.(本小題滿分15分)已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，，其中均為常數(shù)。(1)求實數(shù)的值；(2)試討論函數(shù)的奇偶性；(3)若，求函數(shù)的最小值。參考答案：（1）由題意得……2分（2）解得……3分由（1）得當(dāng)時，函數(shù)為偶函數(shù)………………6分當(dāng)時，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)………9分…………………10分當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則………12分當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則…………14分綜上，函數(shù)的最小值為?！?5分21.已知函數(shù)：

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對于任意的，若函數(shù)在