2022年廣東省珠海市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年廣東省珠海市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

2.

3.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

4.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

5.

6.

7.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/159.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.A.0

B.

C.

D.

24.（）。A.-3B.0C.1D.325.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

27.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

28.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.A.A.0B.1C.eD.-∞

34.

35.（）。A.3B.2C.1D.2/3

36.

37.

38.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

39.A.A.0B.2C.3D.540.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

A.-1B.-1/2C.0D.143.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.A.A.0B.e-1

C.1D.e

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.A.A.0B.-1C.-1D.1

60.

61.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx62.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

63.

64.

65.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

66.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

67.A.

B.

C.

D.

68.

69.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

70.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)71.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件72.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

73.

74.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

81.

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)91.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

92.

93.

94.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量95.A.A.

B.

C.

D.

96.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

97.

98.

99.

100.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.112.113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．126.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x

133.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

134.

135.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

136.

137.

138.計(jì)算

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

參考答案

1.A

2.

3.D

4.C

5.C

6.D

7.B

8.A

9.C

10.B

11.B

12.B

13.C

14.C

15.B

16.A

17.D

18.B

19.C

20.B

21.C

22.D解析：

23.D

24.A

25.B

26.D解析：

27.A

28.D

29.B

30.C

31.1/4

32.A

33.D

34.C

35.D

36.

37.

38.B

39.D

40.D

41.C

42.A此題暫無解析

43.D

44.D

45.A

46.D

47.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

48.A

49.D

50.B

51.D

52.32/3

53.C

54.A

55.D

56.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

57.C

58.C

59.B

60.B

61.A

62.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

63.D

64.D

65.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

66.C

67.A

68.B解析：

69.A

70.B

71.A

72.C

73.D

74.D

75.B

76.A

77.D

78.B

79.A

80.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

81.B解析：

82.B

83.C

84.D

85.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

86.B此題暫無解析

87.D

88.D

89.D

90.D

91.B

92.C

93.x=-2

94.C

95.D

96.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

97.

98.B

99.C

100.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

101.C

102.2

103.e-1

104.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

105.

106.

107.1

108.

109.

解析：

110.A

111.

112.113.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

114.(01)

115.

116.

117.

118.119.x+arctanx．

120.3

121.

122.

123.

124.125.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，