山東省棗莊市滕縣第二中學2022高三數(shù)學文模擬試卷含解析

山東省棗莊市滕縣第二中學2022高三數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，則A∩B=（）A.{－1,1,3} B.{－3,－1,1}C.{－3,5} D.{3,5}參考答案：C試題分析：因為，所以，故選C．考點：1.集合的表示；2.集合的交集．2.（5分）已知{an}是等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若S13=S2000，則S2013=（）A．﹣2014B．2014C．1007D．0參考答案：D【考點】：等差數(shù)列的性質．【專題】：等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】：由已知結合等差數(shù)列的性質求得a1007=0，代入等差數(shù)列的前n項和得答案．解：在等差數(shù)列{an}中，由S13=S2000，得a14+…+a2000=0，即a1007=0，∴=0．故選：D．【點評】：本題考查了等差數(shù)列的性質，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎題．3.《九章算術》是中國古代的數(shù)學瑰寶，其第五卷商功中有如下問題：“今有羨除，下廣六尺，上廣一丈，深三尺，末廣八尺，無深，袤七尺，問積幾何？”翻譯成現(xiàn)代漢語就是：今有三面皆為等腰梯形，其他兩側面為直角三角形的五面體的隧道，前端下寬6尺，上寬一丈，深3尺，末端寬8尺，無深，長7尺（注：一丈=十尺）．則該五面體的體積為（

）A.66立方尺 B.78立方尺 C.84立方尺 D.92立方尺參考答案：C【分析】如圖，在，上取，，使得，連接，，，，，計算得到答案.【詳解】如圖，在，上取，，使得，連接，，，，故多面體的體積，故選：C．【點睛】本題考查了幾何體體積的計算，意在考查學生的計算能力和空間想象能力.4.方程有解，則的最小值為（

）

A．2

B．1

C． D．參考答案：【知識點】函數(shù)的零點與方程根的關系.B9【答案解析】B解析：解：若方程有解，則=a﹣2x有解,即+2x=a有解∵+2x≥1故a的最小值為1,故選B【思路點撥】若方程有解，根據(jù)將對數(shù)式化為指數(shù)式后要得+2x=a有解，根據(jù)基本不等式求出+2x的最小值，即可得到答案．5.設集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，則M∩N=(

)A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}參考答案：D【考點】交集及其運算．【專題】集合．【分析】求出集合N的元素，利用集合的基本運算即可得到結論．【解答】解：∵N={x|x2﹣3x+2≤0}={x|（x﹣1）（x﹣2）≤0}={x|1≤x≤2}，∴M∩N={1，2}，故選：D．【點評】本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．6.“”是“直線與直線互相垂直”的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件參考答案：A【知識點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．解析：若，則直線x+y=1和直線x﹣y=1互相垂直，是充分條件；若直線與直線互相垂直，則m取任意實數(shù)，不是必要條件；故選：A．【思路點撥】根據(jù)充分必要條件的定義結合直線垂直的性質，從而得到答案．

7.首項為，且公比為()的等比數(shù)列的第項

等于這個數(shù)列的前項之積，則的值為A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.已知函數(shù)是定義在上的單調增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列是等差數(shù)列，，則的值………（

）．.恒為正數(shù)

恒為負數(shù)

.恒為0

.可正可負參考答案：ATTT同理，，，…，，又T，以上各式相加，得.選A.

9.已知，把數(shù)列的各項排列成如下的三角形狀，記表示第行的第個數(shù)，則（

）

A．

B。

C。

D。

參考答案：A略10.設集合A=，Z為整數(shù)集，則A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的定義域是，值域是，則這樣的數(shù)有

對。參考答案：212.設f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝2x＋2x＋b(b為常數(shù))，則f(－1)＝________.參考答案：－313.已知，則以向量為鄰邊的平行四邊形的面積為

參考答案：

14.在平面直角坐標系中，若點，，，則________．參考答案：15.在△ABC中，∠A=120°，AB=5，BC=7，則的值為．參考答案：考點：正弦定理．專題：解三角形．分析：先利用余弦定理求得b=AC的值，再用正弦定理求得=的值．解答：解：在△ABC中，∠A=120°，AB=5，BC=7，由余弦定理可得49=25+b2﹣10b?cos120°，解得b=3．由正弦定理可得

===，故答案為．點評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，屬于中檔題．16.如圖，在平行四邊形ABCD中，E和F分別在邊CD和BC上，且，若，其中，則_________.參考答案：略17.已知數(shù)列中，數(shù)列的前項和為，當整數(shù)時，都成立，則數(shù)列的前n項和為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.圓心在軸上，半徑為的圓位于軸的右側，且與直線相切.

（1）求圓的方程；

（2）若圓與曲線有四個不同交點，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略19.某廠生產的產品在出廠前都要做質量檢測，每一件一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢測的概率為．現(xiàn)有10件產品，其中6件是一等品，4件是二等品．（1）隨機選取1件產品，求能夠通過檢測的概率；（2）隨機選取3件產品，其中一等品的件數(shù)記為，求的分布列；（3）隨機選取3件產品，求這三件產品都不能通過檢測的概率．參考答案：解：(Ⅰ)設隨機選取一件產品，能夠通過檢測的事件為.

事件等于事件“選取一等品都通過檢測或者是選取二等品通過檢測”

(Ⅱ)由題可知可能取值為0，1，2，3.

,,,.

(Ⅲ)設隨機選取3件產品都不能通過檢測的事件為，事件等于事件“隨機選取3件產品都是二等品且都不能通過檢測”所以，.20.（本題滿分15分）設（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）若當時，，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：(1)函數(shù)的定義域是，易證：當時，，則∴的單調遞減區(qū)間是…………（6分）

(2)由題得：

若，時，，即在是減函數(shù)

故此時恒成立…（3分）

若，時，設

則，則得，

即在上遞增，在上遞減

∴當時，

故此時，，不符合題意………………（3分）

若，時，，不符合

綜上所述：所求的的取值是

………………（3分）略21.（本小題滿分12分）已知遞增等比數(shù)列的前n項和為，，且．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，且的前項和．求證：參考答案：（1）設公比為q，由題意：q>1,，則，，∵，∴，

2分則解得：或（舍去），∴

4分（2）

6分

9分又∵在上是單調遞增的∴∴

12分22.如圖，已