山東省淄博市沂源縣西里第一中學(xué)2022年度高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山東省淄博市沂源縣西里第一中學(xué)2022年度高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.以下給出的是計算的值的一個程序框圖（如圖所示），其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（

）A．i>10

B．i<10

C．i<20

D．I>20參考答案：A2.閱讀圖3的程序框圖，若輸出的的值等于，那么在程序框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A略3.為了在運行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤輸入x應(yīng)該是（

）

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5

參考答案：D4.已知隨機變量X服從二項分布.若，，則p=（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由隨機變量X服從二項分布B（n，p），結(jié)合期望及方差的公式運算即可得解．【詳解】由隨機變量X服從二項分布B(n,p).又E(X)=2,，所以np=2，np(1?p)=，解得：p=，故選：C.【點睛】本題考查二項分布與n次獨立重復(fù)試驗的模型，運用二項分布的期望及方差的公式運算即可求解，屬于基礎(chǔ)題.5.復(fù)數(shù)則A.1 B. C. D.參考答案：B本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運算與復(fù)數(shù)的模.,則6.設(shè)有一個回歸方程為，變量增加一個單位時，則（

）

A．平均增加個單位

B．平均增加2個單位C．平均減少個單位

D．平均減少2個單位參考答案：C略7.(本小題滿分14分)（14分）已知函數(shù)（a∈R）．

(1)若在上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

（2）若,證明：.參考答案：解：(1)∵,且在[1,e]上是增函數(shù),∴≥0恒成立，即a≥-在[1,e]上恒成立,∴a≥-1（2）證明：當(dāng)a=1時，

x∈[1,e]．

ks5u令F(x)=-=-,∴,∴F(x)在[1,e]上是減函數(shù)，∴F(x)≤F(1)=

∴x∈[1,e]時，<略8.將個不同的小球放入個盒子中，則不同放法種數(shù)有（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B9.在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是（）A．模型1的相關(guān)指數(shù)為0．98

B．模型2的相關(guān)指數(shù)為0．80C．模型3的相關(guān)指數(shù)為0．50

D．模型4的相關(guān)指數(shù)為0．25參考答案：A略10.已知函數(shù)f（x）=ex（x2﹣x+1）﹣m，若?a，b，c∈R，且a＜b＜c，使得f（a）=f（b）=f（c）=0．則實數(shù)m的取值范圍是（） A．（﹣∞，1） B． （1，） C．（1，e3） D．（﹣∞，1）∪（e3，+∞）參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某一隨機變量的概率分布列如表，且E=1.5，則的值為_____________0123P0.1mn0.1

參考答案：0.212.某單位為了了解用電量y度與氣溫x°C之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：氣溫（°C）181310﹣1用電量（度）24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中b=﹣2，預(yù)測當(dāng)氣溫為﹣4°C時，用電量的度數(shù)約為

．參考答案：68考點：回歸分析的初步應(yīng)用．專題：計算題．分析：根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出a的值，現(xiàn)在方程是一個確定的方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預(yù)報要銷售的件數(shù)．解答： 解：由表格得，為：（10，40），又在回歸方程上且b=﹣2∴40=10×（﹣2）+a，解得：a=60，∴y=﹣2x+60．當(dāng)x=﹣4時，y=﹣2×（﹣4）+60=68．故答案為：68．點評：本題考查線性回歸方程，兩個變量之間的關(guān)系，除了函數(shù)關(guān)系，還存在相關(guān)關(guān)系，通過建立回歸直線方程，就可以根據(jù)其部分觀測值，獲得對這兩個變量之間整體關(guān)系的了解．13.設(shè)n為正整數(shù)，f(n)＝1＋＋＋…＋，計算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，觀察上述結(jié)果，可推測一般的結(jié)論為_________________．參考答案：14.在等差數(shù)列{an}中,若a1+a2=3,a3+a4=5,則a7+a8等于.

參考答案：9略15.數(shù)列中，已知上，則的通項公式為_____________參考答案：略16.已知樣本9，10，11，x,y的平均數(shù)是10，方差是4，則xy=_____________參考答案：9117.如圖，由編號，，…，，…（且）的圓柱自下而上組成．其中每一個圓柱的高與其底面圓的直徑相等，且對于任意兩個相鄰圓柱，上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半．若編號1的圓柱的高為，則所有圓柱的體積的和為_______________（結(jié)果保留）．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）解關(guān)于x的不等式參考答案：原不等式可化為等價于且………2分當(dāng)時

……4分當(dāng)時

則有

…..8分當(dāng)時則有

……..12分綜上原不等式的解集為：當(dāng)時

;

當(dāng)時

;當(dāng)時

.

……………….14分19.(本小題滿分12分)已知首項為的等比數(shù)列不是遞減數(shù)列，其前n項和為，且成等差數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的最大項的值與最小項的值。參考答案：（1）設(shè)的公比為q。由成等差數(shù)列，得.

2分即，則.又不是遞減數(shù)列且，所以.

4分故.

6分2）由（1）利用等比數(shù)列的前項和公式，可得得

8分當(dāng)n為奇數(shù)時，隨n的增大而減小，所以，故.

10分當(dāng)n為偶數(shù)時，隨n的增大而增大，所以，故.

11分綜上，對于，總有，

所以數(shù)列最大項的值為，最小值的值為.

12分20.（12分）等比數(shù)列的前項和為，已知對任意的點（）均在函數(shù)（且均為常數(shù)）的圖象上。（1）求的值。（2）當(dāng)時，記（），求數(shù)列的前項和。參考答案：（1）∵

當(dāng)時

∴

由，知（2）由（1）知

∴

21.已知（I）當(dāng)a=2時，求曲線在點處的切線方程；（II）在處有極值，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（III）是否存在實數(shù)a，使在區(qū)間的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.參考答案：略22.（本小題滿分12分）已知直線的方程為，，點的坐標(biāo)為．（1）求證：直線恒過定點，并求出定點坐標(biāo)；（2）求點到直線的距離的最大值；（3）設(shè)點在直線上的射影為點，的坐標(biāo)為，求