2022年江西省新余市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)

2022年江西省新余市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.已知作用在簡支梁上的力F與力偶矩M=Fl，不計桿件自重和接觸處摩擦，則以下關(guān)于固定鉸鏈支座A的約束反力表述正確的是()。

A.圖(a)與圖(b)相同B.圖(b)與圖(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同

3.A.A.1

B.

C.m

D.m2

4.曲線y=lnx-2在點(e，-1)的切線方程為()A.A.

B.

C.

D.

5.設(shè)有直線當(dāng)直線l1與l2平行時，λ等于()．

A.1B.0C.-1/2D.-1

6.設(shè)函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且f(a)·f(b)<0，則必定存在一點ξ∈(a，b)使得（）A.f(ξ)>0B.f(ξ)<0C.f(ξ)=0D.f(ξ)=0

7.

8.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)＞0，則在(0，1)內(nèi)f(x)()．A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.為常量D.既非單調(diào)，也非常量

9.

10.在企業(yè)中，財務(wù)主管與財會人員之間的職權(quán)關(guān)系是（）

A.直線職權(quán)關(guān)系B.參謀職權(quán)關(guān)系C.既是直線職權(quán)關(guān)系又是參謀職權(quán)關(guān)系D.沒有關(guān)系

11.設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)可導(dǎo)，f'(x)>0,f(a)f(b)<0,則f(x)在(a,b)內(nèi)零點的個數(shù)為

A.3B.2C.1D.0

12.A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件

13.A.A.3B.1C.1/3D.0

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.2B.1C.1/2D.0

16.

17.（）是一個組織的精神支柱，是組織文化的核心。

A.組織的價值觀B.倫理觀C.組織精神D.組織素養(yǎng)

18.如圖所示兩楔形塊A、B自重不計，二者接觸面光滑，受大小相等、方向相反且沿同一直線的兩個力的作用，則()。

A.A平衡，B不平衡B.A不平衡，B平衡C.A、B均不平衡D.A、B均平衡

19.設(shè)y=5x，則y'等于()．

A.A.

B.

C.

D.

20.

A.2x2+x+C

B.x2+x+C

C.2x2+C

D.x2+C

二、填空題(20題)21.

22.

23.過點M1(1，2，-1)且與平面x-2y+4z=0垂直的直線方程為_________．

24.

25.

26.

27.已知平面π：2x+y-3z+2=0，則過原點且與π垂直的直線方程為______．

28.微分方程y'=ex的通解是________。

29.

30.設(shè)f(x)=x(x-1)，貝f'(1)=_________．

31.

32.

33.

34.

35.冪級數(shù)的收斂區(qū)間為______．

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)z=f(x，y)存在一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則全微分出dz=______.

39.

40.

三、計算題(20題)41.

42.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

43.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

44.求微分方程的通解．

45.

46.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

47.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

48.

49.

50.

51.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

52.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

53.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

54.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

55.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

56.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

57.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

58.

59.

60.證明：

四、解答題(10題)61.計算

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求微分方程y"-y'-2y=ex的通解。

70.在曲線上求一點M(x，y)，使圖9-1中陰影部分面積S1，S2之和S1+S2最?。?/p>

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.用拉格朗日乘數(shù)法計算z=x2+y2+1在條件x+y=3下的極值。

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.D解析：

2.D

3.D本題考查的知識點為重要極限公式或等價無窮小量代換．

解法1

解法2

4.D

5.C解析：

6.D

7.A

8.A由于f(x)在(0，1)內(nèi)有f'(x)＞0，可知f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)增加，故應(yīng)選A．

9.D

10.A解析：直線職權(quán)是指管理者直接指導(dǎo)下屬工作的職權(quán)。財務(wù)主管與財會人員之間是直線職權(quán)關(guān)系。

11.C本題考查了零點存在定理的知識點。由零點存在定理可知,f(x)在(a,b)上必有零點，且函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，故其在(a,b)上只有一個零點。

12.B

13.A

14.C由不定積分基本公式可知

15.D

16.B

17.C解析：組織精神是組織文化的核心，是一個組織的精神支柱。

18.C

19.C本題考查的知識點為基本初等函數(shù)的求導(dǎo)．

y=5x，y'=5xln5，因此應(yīng)選C．

20.B

21.

22.

23.

24.2xsinx2；本題考查的知識點為可變上限積分的求導(dǎo)．

25.

26.1

27.

解析：本題考查的知識點為直線方程和直線與平面的關(guān)系．

由于平面π與直線l垂直，則直線的方向向量s必定平行于平面的法向量n，因此可以取s=n=(2，1，-3)．又知直線過原點-由直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程可知為所求直線方程．

28.v=ex+C

29.1/6

30.1

31.2

32.

33.

34.

35.(-2，2)；本題考查的知識點為冪級數(shù)的收斂區(qū)間．

由于所給級數(shù)為不缺項情形，

可知收斂半徑，收斂區(qū)間為(-2，2)．

36.

本題考查了函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識點。

37.

本題考查的知識點為兩個：參數(shù)方程形式的函數(shù)求導(dǎo)和可變上限積分求導(dǎo)．

38.依全微分存在的充分條件知

39.0

40.(02)(0,2)解析：

41.

42.

43.由二重積分物理意義知

44.

45.

則

46.由等價無窮小量的定義可知

47.

48.

49.

50.由一階線性微分方程通解公式有

51.函數(shù)的定義域為

注意

52.

53.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

54.

55.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

56.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

57.

列表：

說明

58.

59.

60.

61.

本題考查的知識點為不定積分的換元積分運算．

62.解

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.z=x2+y2+1在條件x+y=3下的極值設(shè)F=x2+y2+1+λ(x+y一3)；Fx"=2x+λ=0；Fy