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文檔簡介

2022年河南省安陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù),則函數(shù)?(x)在點x0處()A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

3.

4.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

5.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

6.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/214.()。A.是駐點,但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點,但是極大值點D.不是駐點,但是極小值點15.()。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值

20.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

21.

22.

23.

24.【】

A.1B.0C.2D.1/2

25.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線,但該切線的斜率不存在

26.

27.A.2hB.α·2α-1C.2αln2D.028.A.x+yB.xC.yD.2x

29.

30.函數(shù)f(x)在[α,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件

31.

32.若隨機事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

33.

34.()。A.0B.1C.2D.435.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

36.A.0B.1/2C.1D.237.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/238.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

39.當(dāng)x→0時,x2是x-1n(1+x)的().

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量40.()。A.-1B.0C.1D.241.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.()。A.

B.

C.

D.

44.

45.()。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.046.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義,也可以無定義

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

61.

62.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=______.63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.76.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).

①寫出S(x)的表達(dá)式;

②求S(x)的最大值.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.四、解答題(10題)91.92.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件,可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件.

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo).而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo),故選C.

3.C

4.B

5.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。

6.

7.C

8.C

9.C

10.A

11.B解析:

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.B

14.D

15.B

16.6/x

17.C解析:

18.A

19.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.

20.A此題暫無解析

21.D

22.D

23.D解析:

24.D

25.D

26.D

27.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

28.D

29.B

30.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[α,b上連續(xù),則f(x)在[α,b]上可積;反之,則不一定成立。

31.D

32.B

33.C

34.D

35.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

36.A

37.C

38.C

39.C本題考查兩個無窮小量階的比較.

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限,從而確定正確的選項.本題即為計算:

由于其比的極限為常數(shù)2,所以選項C正確.

請考生注意:由于分母為x-ln(1+x),所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x,否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論.

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為:確定一個無窮小量的“階”.例如:當(dāng)x→0時,x-In(1+x)是x的

A.1/2階的無窮小量

B.等價無窮小量

C.2階的無窮小量

D.3階的無窮小量

要使上式的極限存在,則必須有k-2=0,即k=2.

所以,當(dāng)x→0時,x-in(1壩)為x的2階無窮小量,選C.

40.C

41.B

42.B

43.D因為f'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。

44.C

45.C

46.B

47.B

48.D

49.C

50.D

51.

52.253.-2或354.xsinx2

55.

56.x2lnxx2lnx解析:

57.C58.1/3

59.

60.

61.1/262.(1,-1)63.1

64.(1-1)(1,-1)解析:

65.

66.D

67.

68.

69.070.應(yīng)填-1/x2.

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2,-2)=8為極大值.76.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞).

列表如下:

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).

85.

86.

87.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

88.

89.

90.

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