2022年湖北省鄂州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年湖北省鄂州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.-2B.0C.2D.4

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.1/2B.1C.2D.3

11.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.A.A.-2B.-1C.0D.2

14.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.1B.2C.-1D.0

19.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

23.

24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.A.A.9B.8C.7D.6

26.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.

103.

104.

105.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.6

4.CC項不成立，其余各項均成立.

5.C

6.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

7.D

8.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

9.C

10.C

11.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

12.C

13.C

14.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.B

16.B

17.A

18.D

19.B

20.C

21.B

22.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

23.C

24.A

25.A

26.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

27.D

28.A

29.A

30.B

31.

32.

33.

34.535.(-∞，1)

36.

37.A

38.xsinx2

39.

40.

41.C42.-e

43.

利用湊微分法積分．

44.145.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

46.47.2xydx+(x2+2y)dy

48.

49.π2

50.

解析：

51.e

52.53.0.5

54.

55.x=e56.應填π/4．

用不定積分的性質求解．

57.

58.

59.

60.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

66.

67.

68.

69.

70.71.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

8