專題九 考點25 等比數(shù)列及其前n項和（C卷）-高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重點基礎(chǔ)練習(xí)

專題九考點25等比數(shù)列及其前n項和（C卷）1.已知正項等比數(shù)列的前n項和為，若，，則()A. B. C. D.2.公比不為1的等比數(shù)列中，若，則mn不可能為()A.5 B.6 C.8 D.93.已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，若，則()A.1 B.3 C.6 D.94.已知等比數(shù)列的前5項積為32，，則的取值范圍為()A. B. C. D.5.已知數(shù)列的前n項和為，若，則()A. B. C. D.6.已知數(shù)列中，，等比數(shù)列的公比q滿足，且，則()A. B. C. D.7.如果有窮數(shù)列，，，…，（m為正整數(shù)）滿足，，…，即，我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對稱數(shù)列”.設(shè)是項數(shù)為2m（，）的“對稱數(shù)列”，且1，2，，，…，依次為該數(shù)列中連續(xù)的前m項，則數(shù)列的前100項和可能的取值為()①；②；③.A.①② B.②③ C.①②③ D.①③8.已知數(shù)列的首項為1，數(shù)列為等比數(shù)列，且，若，則()A.1008 B.1024 C.2019 D.20209.在公比q為整數(shù)的等比數(shù)列中，是數(shù)列的前n項和.若，，則下列說法中，正確的是()①數(shù)列是等比數(shù)列；②；③數(shù)列是等比數(shù)列；④數(shù)列是等差數(shù)列A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④10.對于數(shù)列，定義數(shù)列為數(shù)列的“差數(shù)列”.若，數(shù)列的“差數(shù)列”的通項公式為，則數(shù)列的前n項和________.11.已知公比的等比數(shù)列滿足，.若，且數(shù)列是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是______________.12.已知等比數(shù)列共有奇數(shù)項，所有奇數(shù)項和，所有偶數(shù)項和，末項是192，則首項___________.13.已知等比數(shù)列的前n項和為，，設(shè)，那么數(shù)列的前21項和為______________.14.已知等差數(shù)列滿足，成等比數(shù)列，且公差，數(shù)列的前n項和為.(1)求；(2)若數(shù)列滿足，且，設(shè)數(shù)列的前n項和為，若對任意的，都有，求的取值范圍.15.已知數(shù)列的前n項和為，且，等比數(shù)列滿足，.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列的前n項和為，求滿足不等式的n的取值范圍.

答案以及解析1.答案：D解析：解法一設(shè)等比數(shù)列的公比為q（且），，，得，，.解法二設(shè)等比數(shù)列的公比為q（且），，，，，.2.答案：B解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可知，，，，當(dāng)時，；當(dāng)，時，；當(dāng)，時，.故選B.3.答案：D解析：因為等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，所以，所以，所以，故選D.4.答案：C解析：因為等比數(shù)列的前5項積為32，所以，解得，則，，易知函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，故選C.5.答案：A解析：當(dāng)時，因為，所以.當(dāng)時，，所以，即，所以數(shù)列是以-2為首項，-2為公比的等比數(shù)列，所以，則.故選A.6.答案：B解析：因為，，所以，所以，即是首項為3，公比為4的等比數(shù)列，所以，故選B.7.答案：C解析：由題意可知數(shù)列為1，2，，，…，，，…，，，2，1.若，則，故②正確；若，則，故③正確；若，則，故①正確.8.答案：D解析：由數(shù)列為等比數(shù)列，得.又，所以，所以.又?jǐn)?shù)列的首項，所以，故選D.9.答案：C解析：由題意，為等比數(shù)列，，，由等比數(shù)列的性質(zhì)得，，，或，又公比q為整數(shù)，，，，，，，數(shù)列，，，且，因此數(shù)列為等比數(shù)列，故①正確；，故②不正確；數(shù)列，，，且，因此數(shù)列為等比數(shù)列，故③正確；數(shù)列，，，因此數(shù)列為等差數(shù)列，故④正確；故選C.10.答案：解析：因為，所以，所以.故答案為：.11.答案：解析：或（舍去），，所以數(shù)列的通項公式為，所以，所以.因為數(shù)列是遞增數(shù)列，所以，所以，化簡得.因為，所以.12.答案：3解析：設(shè)等比數(shù)列共有項，則，則，解得.由，解得.13.答案：273解析：設(shè)等比數(shù)列的公比為，由題意得，所以，所以，則，所以，則數(shù)列是首項為3，公差為1的等差數(shù)列，所以.14.答案：(1).(2).解析：(1)因為數(shù)列為等差數(shù)列，，成等比數(shù)列，所以，因為，所以，所以.(2)因為，所以，兩式相減得，所以.所以，所以，所以.因為對任意的，都有，所以，所以.令，則，所以當(dāng)時，遞增，而，所以，所以.15.答案：(1)；.(2)取值范圍為.解析：(1)由題知，即，則，又，所以數(shù)列是首項為-5，公差為1的等差數(shù)列，因此，即.當(dāng)時，，當(dāng)時