河北省邯鄲市邯鄲市育華中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用一個放大鏡去觀察一個角的大小，正確的說法是（）A．角的度數(shù)擴大了B．角的度數(shù)縮小了C．角的度數(shù)沒有變化D．以上都不對2．下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．3．下列事件為必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)B．打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報C．從一個只裝有紅色小球的不透明袋中，任意摸出一球是紅球D．經(jīng)過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈4．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．55．－5的倒數(shù)是A． B．5 C．－ D．－56．一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米/小時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要8小時，則甲乙兩地間的距離是（）A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米7．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同類項，則nm的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．38．某班共有x名學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是（）A．45%x B．55%x C． D．9．若單項式與的和仍是單項式，則方程的解為（）A． B．23 C． D．2910．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點C、D在線段AB上，D是線段AB的中點，AC=AD，CD=4cm，則線段AB的長為_____cm12．若，則的值為__________．13．如圖，在中，，將繞點旋轉(zhuǎn)，使得點的對應(yīng)點落在直線上，則__________________．14．觀察以下一列數(shù)：3，，，，，…則第20個數(shù)是_____．15．眾所周知，中華詩詞博大精深，集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間，或豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發(fā)己身豪情逸致，文化價值極高．而數(shù)學(xué)與古詩詞更是有著密切的聯(lián)系．古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句是四句詩，每句都是七個字．有一本詩集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字?jǐn)?shù)卻反而少了20個字．問兩種詩各多少首？設(shè)七言絕句有x首，根據(jù)題意，可列方程為______．16．如圖，將一個直角三角板的直角頂點C放在直線EF上，若∠ACE=60°，則∠BCF等于_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明同學(xué)在查閱大數(shù)學(xué)家高斯的資料時，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是對從1開始連續(xù)奇數(shù)的和進行了研究，發(fā)現(xiàn)如下式子:第1個等式:;第2個等式:;第3個等式:探索以上等式的規(guī)律，解決下列問題:(1)；(2)完成第個等式的填空:；(3)利用上述結(jié)論，計算51+53+55+…+109.18．（8分）“滴滴快車”是借助社會閑置車輛，補充城市高峰期運力短缺，尤其對于消費者上下班出行效率帶來了明顯改善，乘客可以通過“滴滴打車”APP內(nèi)的“快車”入口直接呼叫發(fā)送訂單，訂單發(fā)送后，距離乘客最近的一輛車便會接單，叫車的整體流程與平時叫出租車沒有任何差別．廣漢市“滴滴快車”的計價規(guī)則如下：車費＝里程費＋時長費里程費（分時段）普通時段（除以下四個時段以外的時間）1.60元/公里00∶00－－06∶002.60元/公里07∶00－－09∶001.66元/公里17∶00－－19∶001.66元/公里23∶00－－00∶002.60元/公里時長費（不分時段）0.3元/分鐘（1）小葉老師的車昨天送去4s店保養(yǎng)還未來得及去取回，于是早上在7：10乘坐“滴滴快車”去上班，行車?yán)锍?公里，行車時間8分鐘，則他應(yīng)付車費多少元？（2）下晚自習(xí)后小葉老師乘坐“滴滴快車”回家，21：10在學(xué)校上車，由于堵車，走另外一條路回家，平均速度是40公里/小時，共付了16.4元，請問從學(xué)校到家滴滴快車行駛了多少公里？19．（8分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東為正，某天從地出發(fā)到收工時，行走記錄如下：（單位：）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5（1）請問：收工時檢修小組距離有多遠？在地的哪一邊？（2）若檢修小組所乘的汽車每一百千米平均耗油8升，則汽車從地出發(fā)到收工大約耗油多少升？20．（8分）先化簡，再求值：求的值，其中．21．（8分）在下圖中分別畫出：（1）關(guān)于直線的軸對稱圖形；（2）關(guān)于點的中心對稱圖形．22．（10分）若的值與字母x的取值無關(guān)，試求a，b的值.23．（10分）已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.（1）若∠BOC=60°，則∠AOF的度數(shù)為______；（2）若∠COF=x°，求∠BOC的度數(shù)。24．（12分）解下列方程（1）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：角的大小只與兩邊叉開的大小有關(guān),放大鏡不能改變角的大小.詳解：用放大鏡看一個角的大小時,角的度數(shù)不會發(fā)生變化.故選C.點睛：本題考查角的相關(guān)概念，具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小.2、D【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】A、?15÷3＝?5，故此選項錯誤；B、＝3，故此選項錯誤；C、無法化簡，故此選項錯誤；D、（?3）2＝（＋3）2，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．3、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：A、任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)是隨機事件，選項錯誤；

B、打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報是隨機事件，選項錯誤；

C、從一個只裝有紅色小球的袋中，任意摸出一球是紅球是必然事件，選項正確；

D、經(jīng)過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈是隨機事件，選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了必然事件的定義，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．4、B【分析】將代入得到關(guān)于a的方程，再解關(guān)于a的方程即可.【詳解】解：將代入得：，解得：a=3，故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．5、C【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：5的倒數(shù)是．故選C．6、B【解析】可根據(jù)船在靜水中的速度來得到等量關(guān)系為：航程÷順?biāo)畷r間-水流速度=航程÷逆水時間+水流速度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得航程．【詳解】設(shè)A、B兩碼頭之間的航程是x千米．解得x=240，故選B【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用；得到表示船在靜水中的速度的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．7、B【分析】直接利用同類項的定義得出m，n的值進而得出答案．【詳解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．【點睛】考查了同類項，正確把握定義是解題關(guān)鍵．8、B【分析】男生人數(shù)=班級總?cè)藬?shù)－女生人數(shù)，據(jù)此列式解答即可．【詳解】解：某班共有x名學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是（1－45%）x=55%x．故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意、列出相應(yīng)的代數(shù)式是解題關(guān)鍵．9、A【分析】由題意根據(jù)兩單項式之和為單項式，得到兩單項式為同類項，利用同類項定義求出m與n的值，代入方程求解即可得出答案．【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴與為同類項，即，將代入方程得：，解得.故選：A.【點睛】本題考查一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，結(jié)合同類項的定義進行分析．10、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；B、是無理數(shù)，故本選項符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；D、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的概念，理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)AC=AD，CD=4cm，求出，再根據(jù)是線段的中點，即可求得答案.【詳解】∵AC=AD，CD=4cm，

∴∴，∵是線段的中點，∴∴故答案為【點睛】本題考查了線段中點的幾何意義以及求線段的長，根據(jù)題目中的幾何語言列出等式，是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)，可知只有當(dāng)，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解．【詳解】∵∴∴∴故答案是：【點睛】本題考查了代數(shù)求值、互為相反數(shù)的兩個數(shù)為零、、等相關(guān)知識，熟練掌握知識點才能正確解題．13、2或1【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得CE=CA=3，分兩種情況：①當(dāng)點E在點C的左側(cè)時，②當(dāng)點E在點C的右側(cè)時，分別求得的值，即可．【詳解】①當(dāng)點E在點C的左側(cè)時，∵將繞點旋轉(zhuǎn)，使得點的對應(yīng)點落在直線上，∴CE=CA=3，∴CB-CE=5-3=2，②當(dāng)點E在點C的右側(cè)時，同理可得：CB+CE=5+3=1．故答案是：2或1．【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握圖形旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)邊相等，是解題的關(guān)鍵．14、【分析】觀察已知數(shù)列得到一般性規(guī)律，寫出第20個數(shù)即可．【詳解】解：觀察數(shù)列得：第n個數(shù)為，則第20個數(shù)是．故答案為．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．15、28x-20（x+13）=20【解析】利用五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系得出等式進而得出答案.【詳解】設(shè)七言絕句有x首,根據(jù)題意,可列方程為:28x-20（x+13）=20，

故答案為:28x-20（x+13）=20.【點睛】本題主要考查一元一次方程應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系.16、1.【分析】由圖可知∠ACE＋∠BCF＝90°，根據(jù)余角的意義直接求得答案即可．【詳解】∵∠ACB＝90°，∠ACE＝60°，∴∠BCF＝90°?∠ACE＝1°．故答案為：1．【點睛】此題考查余角的意義：如果兩個角的和為90°，則這兩個角互余．、三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)25;(2)2n-1;(3)2400.【分析】(1)根據(jù)題目中的規(guī)律,寫出答案即可.(2)根據(jù)題目中的規(guī)律,反推答案即可.(3)利用規(guī)律通式,代入計算即可.【詳解】(1)由題意規(guī)律可以得,連續(xù)奇數(shù)的和為中間相的平方,所以.(2)設(shè)最后一項為x,由題意可推出:,x=2n-1.(3)根據(jù)上述結(jié)論,51+53+55+…+109=(1+3+5+···+109)-(1+3+5+···+49)=552-252=2400.【點睛】本題為找規(guī)律題型,關(guān)鍵在于通過題意找到規(guī)律.18、（1）12.36元；（2）8公里【分析】（1）根據(jù)“滴滴打車”的計費方法列式即可求解；（2）設(shè)從學(xué)校到家快車行駛了x公里，根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解．【詳解】（1）由題意可得，小葉老師應(yīng)付車費為：1.66×6＋0.3×8＝12.36（元），答：小葉老師應(yīng)付車費12.36元；（2）設(shè)從學(xué)校到家快車行駛了x公里，1.60x＋0.3×（×60）＝16.4解得：x＝8，答：從學(xué)校到家快車行駛了8公里．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列方程求解．19、（1）收工時檢修小組在地的東邊，距離地36千米；（2）汽車站從地出發(fā)收工大約耗油1.92升．【分析】(1)將所有的正負(fù)數(shù)相加即可判斷.(2)將所有數(shù)的絕對值相加,再與單位耗油量相乘即可.【詳解】(1)+∵，∴收工時檢修小組在地的東邊．答：收工時檢修小組在地的東邊，距離地36千米．(2)(升)答：汽車站從地出發(fā)收工大約耗油1．92升．【點睛】本題考查有理數(shù)正負(fù)性在生活中的運用,關(guān)鍵在于理解題意,合理運用正負(fù)加減.20、3ab2，【分析】先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入化簡后的式子即可得出答案.【詳解】解：將代入得，原式=【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，比較簡單，解題關(guān)鍵是根據(jù)去括號法則正確化簡代數(shù)式.21、(1)見詳解；(2)見詳解【分析】(1)據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可；

(2)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作出A，B，C的對應(yīng)點A2，B2，C2即可．【詳解】解：解：(1)如圖，為所作；

(2)如圖，為所作；【點睛】本題考查作圖?旋轉(zhuǎn)變換，軸對稱變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．22、，【解析】去括號合并同類項，把問題轉(zhuǎn)化為方程即可解決問題.【詳