湖北省曾都區(qū)2022年數(shù)學七上期末經典試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算中，結果正確的是()A．3a2+4a2＝7a4 B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝22．七年級(1)班43人參加運土勞動，共有30根扁擔，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁擔和人相配不多不少?設挑土用根扁擔，那么下面所列方程中錯誤的是（）．A． B．C． D．3．如圖，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，則∠F+∠D等于（）A．130° B．120° C．115° D．90°4．定義二階行列式，那么當?shù)闹禐闀r，（）A． B． C． D．5．計算(-2)100+(-2)99的結果是()A．2 B． C． D．6．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個數(shù)為，則的所有可能值有（）A．8種 B．7種 C．6種 D．5種7．《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設這個物品的價格是x元，則可列方程為（）A．8x+3=7x+4 B．8x﹣3=7x+4 C． D．8．下列各組單項式是同類項的是（）A．4x和4yB．xy2和4xyC．4xy2和﹣x2yD．﹣4xy2和y2x9．某志愿者服務隊進行義務勞動，去甲處勞動的有50人，去乙處勞動的有34人，從乙處調一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，若設從乙處調x人到甲處，則所列方程是（）A． B． C． D．10．的倒數(shù)是（）A．6 B．﹣6 C． D．11．如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉一周，可以得到的立體圖形是()A． B． C． D．12．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若多項式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy項，則該式子化簡結果為_____．14．閱讀理解：是有理數(shù)，我們把符號稱為階行列式，并且規(guī)定：，則滿足等式的的值是____________．15．當_____時，代數(shù)式的值與互為倒數(shù)．16．一根長為5a＋4b的鐵絲，剪下一部分圍成一個長為a、寬為b的長方形，則這根鐵絲還剩下________．17．如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有2個正方形；第2幅圖中有8個正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第7幅圖中有___個正方形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某公園計劃砌一個形狀如圖（1）的噴水池，后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請你比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？（友情提示：比較兩種方案中各圓形水池周長的和）19．（5分）解方程（1）；（2）．20．（8分）解方程：（1）4x﹣2（x+0.5）=17（2）﹣=1．21．（10分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝50°．現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OD與射線OB重合，如圖1．（1）∠EOC＝；（1）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針旋轉一定角度，此時OC是∠EOB的角平分線，求∠BOD的度數(shù)；（3）將三角板DOE繞點O逆時針旋轉，在OE與OA重合前，是否有某個時刻滿足∠DOC＝∠AOE，求此時∠BOD的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為8，是數(shù)軸上位于點左側一點，且，動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為秒．（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)是___________；點表示的數(shù)是___________(用含的代數(shù)式表示)（2）動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點同時出發(fā)，問多少秒時之間的距離恰好等于2？（3）若為的中點，為的中點，在點運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．23．（12分）如圖，在以點為原點的數(shù)軸上，點表示的數(shù)是3，點在原點的左側，且．（1）點表示的數(shù)是多少？請說明理由．（2）若動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度勻速向左運動，問經過幾秒鐘后？并求出此時點在數(shù)軸上對應的數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】將選項A，C，D合并同類項，判斷出選項B中左邊兩項不是同類項，不能合并，即可得出結論，【詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項A不符合題意；

B、4m2n與2mn2不是同類項，不能合并，故選項B不符合題意；C.、2x－x＝x，故選項C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項D不符合題意；

故選C．【點睛】本題考查同類項的意義，合并同類項的法則，解題關鍵是掌握合并同類項法則．2、C【分析】若挑土用根扁擔，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔數(shù)量為根，再根據(jù)總人數(shù)與總扁擔數(shù)列方程即可．【詳解】解：若挑土用根扁擔，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔數(shù)量為根，再根據(jù)總人數(shù)與總扁擔數(shù)列方程得出：，通過整理變形可得出，．故錯誤的選項為：C.．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是由實際問題抽象出一元一次方程，解此題的關鍵是找出題目中的等量關系式．3、A【分析】延長DE交AB于G，利用平行線的性質解答即可．【詳解】延長DE交AB于G，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故選：A．【點睛】本題考查了幾何圖形的角度問題，掌握平行線的性質是解題的關鍵．4、D【分析】根據(jù)二階行列式得到關于x的方程，解方程即可求解．【詳解】∵=3∴2(x-1)-3(2x+1)=3解得x=-2故選D．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出方程．5、D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故選D．6、D【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最少和最多的正方體的個數(shù)即可解決問題【詳解】由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最少和最多時俯視圖為：則組成這個幾何體的小正方體最少有9個最多有13個，∴該幾何體所用小立方塊的個數(shù)為n，則n的所有可能值有5種，故選：D．【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個數(shù)最少和最多的俯視圖是關鍵．7、D【分析】根據(jù)“（物品價格+多余的3元）÷每人出錢數(shù)=（物品價格-少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可列方程．【詳解】設這個物品的價格是x元，根據(jù)“（物品價格+多余的3元）÷每人出錢數(shù)=（物品價格-少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可得：.故選D.【點睛】考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是理解題意，確定相等關系，并據(jù)此列出方程．8、D【解析】利用同類項的定義判定即可．【詳解】解：A.4x和4y所含字母不同，不是同類項；B.xy2和4xy所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；D.﹣4xy2和y2x符合同類項的定義，故本選項正確.故選:D.【點睛】本題主要考查了同類項，解題的關鍵是熟記同類項的定義．9、B【分析】根據(jù)題目所設未知數(shù)，得此時乙處有人，甲處有人，再根據(jù)此時甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍列式．【詳解】解：設從乙處調x人到甲處，此時乙處有人，甲處有人，∵甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，∴列式：．故選：B．【點睛】本題考查列一元一次方程，解題的關鍵是找到題目中的等量關系進行列式．10、B【分析】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，即可求解.【詳解】求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù)．∴的倒數(shù)為1÷（）=-1．故選B．11、C【解析】此題可以把圖形當作一個三角形和一個矩形進行旋轉，從而得到正確的圖形為選項C．12、B【分析】先根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，判斷出a、b的正負，然后再比較出a、b的大小，最后結合選項進行判斷即可．【詳解】解：由點在數(shù)軸上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，

A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A錯誤；

B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正確；

C、|a|＞|b|，故C錯誤；

D、ab＞0，故D錯誤．

故選：B．【點睛】本題主要考查的是絕對值、數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法運算，掌握運算法則是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣x1﹣7y1【解析】原式去括號、合并同類項后，根據(jù)不含xy的項即可得出答案．【詳解】解：原式=1x1-1xy-6y1-3x1+axy-y1=-x1+（a-1）xy-7y1，∵多項式1（x1-xy-3y1）-（3x1-axy+y1）中不含xy項，∴該式子化簡的結果為-x1-7y1，故答案為-x1-7y1．【點睛】本題考查了整式的加減．解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c．14、-1【分析】根據(jù)新定義運算得到關于x的方程進行求解．【詳解】∵∴解得x=-1故答案為：-1．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意得到方程．15、【分析】根據(jù)倒數(shù)的關系，可得關于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由代數(shù)式3x-1的值與互為倒數(shù)，得3x-1=1．解得x=．故答案為．【點睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)倒數(shù)關系得出關于x的方程是解題關鍵．16、3a＋2b【解析】剪下的用于圍成的長方形的鐵絲長為：2a+2b，所以還剩下的鐵絲長度為：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.17、1【分析】根據(jù)已知圖形找出每幅圖中正方形個數(shù)的變化規(guī)律，即可計算出第7幅圖中正方形的個數(shù)．【詳解】解：第1幅圖中有2=2×1個正方形；第2幅圖中有8=（3×2＋2×1）個正方形；第3幅圖中有20=（4×3＋3×2＋2×1）個正方形；∴第7幅圖中有8×7＋7×6＋6×5＋5×4＋4×3＋3×2＋2×1=1個正方形故答案為：1．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出正方形個數(shù)的變化規(guī)律是解決此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多，理由見解析．【分析】在圖（1）求出由兩圓半徑都為r，求出兩圓的周長得到此方案所用的材料長；圖（2）中求出圖形中四個圓的周長之和，表示出此圖形中所需的材料長，比較大小即可得到兩種方案所需的材料一樣多．【詳解】解：在圖（1）中，周長為2×2πr＝4πr；在圖（2）中，周長為，∴兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多．【點睛】本題考查運用數(shù)學知識解決實際問題，掌握圓的周長公式與整式的加減運算是解題的關鍵．19、（1）（2）【分析】（1）先去括號，再合并同類項，最后算出x的值；（2）等式兩邊同時乘以6，再合并同類項，最后算出x的值．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了解一元一次方程的計算，掌握一元一次方程的性質以及解法是解題的關鍵．20、（1）x=9；（2）x=【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．試題解析：解：（1）去括號得：4x﹣2x﹣1=17移項合并得：2x=18解得：x=9（2）去分母得：3（4-x）-2（2x+1）=6去括號得：12﹣3x﹣4x﹣2=6移項合并得：7x=4解得：x=．21、（1）40°；（1）10°；（3）30°或60°【分析】（1）根據(jù)和∠BOC的度數(shù)可以得到的度數(shù)；（1）根據(jù)OC是的角平分線，，可以求得的度數(shù)，由，可得的度數(shù)，從而可得的度數(shù)；（3）畫出符合題意的兩種圖形，設，由，，∠DOC＝∠AOE可得的度數(shù)，由，即可得到的度數(shù)．【詳解】（1）∵，，∴，故答案為：；（1）解：是的角平分線，，，；（3）①若OD在OC下方時，∠DOC＝∠AOE，設∠DOC＝，則∠AOE＝3，，，，；②若OD在OC上方時，∠DOC＝∠AOE，設∠DOC＝，則∠AOE＝3，，，，．

【點睛】本題考查了角的計算和旋轉的知識以及角平分線的性質和應用，解題的關鍵是明確題意，靈活變化，找出所求問題需要的量．22、（1），；（2）2.5秒或3秒；（3）線段的長度不發(fā)生變化，其值為1，圖形見解析．【分析】（1）根據(jù)點B和點P的運動軌跡列式