板廟鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)20182019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

板廟鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含分析班級(jí)__________座號(hào)_____姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題1、（2分）在以下5個(gè)數(shù)中①②③④⑤2，是無(wú)理數(shù)的是（）A.①③⑤B.①②⑤C.①④D.①⑤【答案】D【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)【分析】【解答】解：無(wú)理數(shù)有：、2故答案為：D【分析】依據(jù)無(wú)窮不循環(huán)的小數(shù)是無(wú)理數(shù)或開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，即可求解。2、（2分）用加減法解方程組時(shí)，以下解法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A.①×3－②×2，消去xB.①×2－②×3，消去yC.①×（－3）＋②×2，消去xD.①×2－②×（－3），消去y【答案】D【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】【解答】解：A、①×3－②×2，可消去x，故不吻合題意；B、①×2－②×3，可消去y，故不吻合題意；C、①×（－3）＋②×2，可消去x，故不吻合題意；D、①×2－②×（－3），得13x－12y＝31，不可以消去y，吻合題意．故答案為：D【分析】若要消去x，可將①×3－②×2或①×（－3）＋②×2；若消去y，可將①×2－②×3，觀察各選項(xiàng)，就可得出解法錯(cuò)誤的選項(xiàng)。的第1頁(yè)，共18頁(yè)3、（2分）若a＞b，則以下不等式必定建立的是（）A.a+b＞bB.＞1C.ac2＞bc2D.b-a＜0【答案】D【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì)，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的除法【分析】【解答】解：A、當(dāng)b＜a＜0，則a+b＜b，故此選項(xiàng)不吻合題意；B、當(dāng)a＞0，b＜0，＜，1故此選項(xiàng)不吻合題意；C、當(dāng)c=0，ac2＞bc2，故此選項(xiàng)不吻合題意；D、當(dāng)a＞b，b-a＜0，故此選項(xiàng)吻合題意；故此題選D【分析】依占有理數(shù)的加法，減法，除法法規(guī)，及不等式的性質(zhì)，用舉例子即可一一作出判斷。4、（2分）以下方程中，是二元一次方程的是（）A.3x﹣2y=4zB.6xy+9=0C.D.【答案】D【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【分析】【解答】解：依據(jù)二元一次方程的定義，方程有兩個(gè)未知數(shù)，方程兩邊都是整式，故D吻合題意，故答案為：D【分析】依據(jù)二元一次方程的定義：方程有兩個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)都是1次，方程兩邊都是整式，即可得出答案。5、（2分）已知是二元一次方程組的解，則2m﹣n的算術(shù)平方根是（）第2頁(yè)，共18頁(yè)A.4B.2C.±2【答案】B【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】【解答】解：由題意得：，解得；∴===2；故答案為：B．【分析】將代入方程組，建立關(guān)于m、n的方程組，解方程組求出m、n的值，而后代入求出2m-n的算術(shù)平方根。6、（2分）關(guān)于實(shí)數(shù)x，規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，比方[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，則x的取值范圍為（）A.0＜x≤1B.0≤x＜1C.1＜x≤2D.1≤x＜2【答案】A【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】【解答】解：由題意得第3頁(yè)，共18頁(yè)解之得故答案為：A．【分析】依據(jù)[x]的定義可知，-2＜[x-2]≤-1，而后解出該不等式即可求出x的范圍.7、（2分）小明的作業(yè)本上有四道利用不等式的性質(zhì)，將不等式化為x＞a或x＜a的作業(yè)題：①由x＋78解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.此中正確的有（）A.1題B.2題C.3題D.4題【答案】B【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì)【分析】【解答】解：①不等式的兩邊都減7，得x>1，故①正確；②不等式兩邊都減（x+3），得x>-3，故②錯(cuò)誤；③不等式的兩邊都加（1-x），得2x>8，不等式的兩邊都除以2，得x>4，故③正確；④不等式的兩邊都除以-3，得x<2，故④錯(cuò)誤，因此正確的有2題，故答案為：B．【分析】（1）依據(jù)不等式的性質(zhì)①兩邊都減7即可作出判斷。（2）依據(jù)不等式的性質(zhì)①兩邊都減（x+3），作出判斷即可。（3）先依據(jù)不等式的性質(zhì)①兩邊都加（1-x），再依據(jù)不等式的性質(zhì)②兩邊都除以2即可作出判斷。（4）依據(jù)不等式的性質(zhì)②兩邊都除以-3（注意不等號(hào)的方向）即可作出判斷。8、（2分）如圖，已知A1B∥AnC，則∠A1＋∠A2＋＋∠An等于（）第4頁(yè)，共18頁(yè)A.180°nB.（n＋1）·180°C.（n－1）·180°D.（n－2）·180°【答案】C【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A2向右作A2D∥A1B，過(guò)點(diǎn)A3向右作A3E∥A1B，A1B∥AnC，A3E∥A2D∥∥A1B∥AnC，∴∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，.∴∠A1＋∠A1A2A3＋＋∠An－1AnC＝（n－1）·180°.故答案為：C.【分析】過(guò)點(diǎn)A2向右作A213向右作A3132D∥AB，過(guò)點(diǎn)AE∥AB，依據(jù)平行的傳達(dá)性得AE∥AD∥∥A1B∥AnC，再由平行線的性質(zhì)得∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，.將全部式子相加即可得證.第5頁(yè)，共18頁(yè)9、（2分）已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A.2B.﹣2C.1D.﹣1【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】【解答】解：把代入方程得：2k﹣1=3，解得：k=2，故答案為：A．【分析】利用二元一次方程租的解求另一個(gè)未知數(shù)的值，將x,y的值帶入到2K-1=3中即可.10、（2分）假如方程組的解，則a、b值為（）A.B.C.D.【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】【解答】解：把代入得，，第6頁(yè)，共18頁(yè).故答案為：A.【分析】方程組的解，能使構(gòu)成方程組中的每一個(gè)方程的右側(cè)和左側(cè)都相等，依據(jù)定義，將代入方程組即可得出一個(gè)關(guān)于a,b的二元一次方程組，求解即可得出a,b的值。11、（2分）不等式組的解集是（）A.1＜x≤2B.﹣1＜x≤2C.x＞﹣1D.﹣1＜x≤4【答案】B【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】【解答】解：，解①得x＞﹣1，解②得x≤2，因此不等式組的解集為﹣1＜x≤2．故答案為：B【分析】先分別求得兩個(gè)不等式的解集，依據(jù)：大于小的，小于大的取兩個(gè)解集的公共部分即可.12、（2分）為了認(rèn)識(shí)某區(qū)初中中考數(shù)學(xué)成績(jī)狀況，從中抽查了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，在這里樣本是（）A.全區(qū)全部參加中考的學(xué)生B.被抽查的1000名學(xué)生C.全區(qū)全部參加中考的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)D.被抽查的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)【答案】D【考點(diǎn)】整體、個(gè)體、樣本、樣本容量【分析】【解答】解：此題觀察的對(duì)象是某區(qū)初中中考數(shù)學(xué)成績(jī)，故樣本是所抽查的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，正確，吻合題意．第7頁(yè)，共18頁(yè)觀察的對(duì)象是數(shù)學(xué)成績(jī)而不是學(xué)生，因此A、B錯(cuò)誤，不吻合題意．全區(qū)全部參加中考的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是整體，則C錯(cuò)誤，不吻合題意．故答案為：D【分析】整體是指觀察的對(duì)象的全體，個(gè)體是整體中的每一個(gè)觀察的對(duì)象，樣本是整體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)量．我們?cè)趧澐终w、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)看法時(shí)，第一找出考查的對(duì)象，從而找出整體、個(gè)體，再依據(jù)被采集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再依據(jù)樣本確立出樣本容量，依據(jù)樣本、整體、個(gè)體、樣本容量的定義即可進(jìn)行判斷.二、填空題13、（1分）若==1，將原方程組化為的形式為_(kāi)_______．【答案】【考點(diǎn)】二元一次方程組的其余應(yīng)用【分析】【解答】解：原式可化為：=1和=1，整理得，．【分析】由恒等式的特色可得方程組：=1，=1，去分母即可求解。14、（1分）判斷是不是三元一次方程組的解：________（填：“是”也許“不是”）．【答案】是第8頁(yè)，共18頁(yè)【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用【分析】【解答】解：∵把代入：得：方程①左側(cè)=5+10+（-15）=0=右側(cè)；方程②左側(cè)=2×5-10+（-15）=-15=右側(cè)；方程③左側(cè)=5+2×10-（-15）=40=右側(cè)；∴是方程組：的解.【分析】將已知x、y、z的值分別代入三個(gè)方程計(jì)算，即可判斷；或求出方程組的解，也可作出判斷。15、（1分）如圖，AB∥CD，EF分別交AB，CD于G，H兩點(diǎn)，若∠1＝50°，則∠EGB＝________．【答案】50°【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)【分析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠AGF，∵∠AGF與∠EGB是對(duì)頂角，∴∠EGB＝∠AGF，∴∠1=∠EGB，∵∠1=50°，第9頁(yè)，共18頁(yè)∴∠EGB＝50°.故答案為：50°.【分析】依據(jù)平行線性質(zhì)得∠1＝∠AGF，由對(duì)頂角定義得∠EGB＝∠AGF，等量代換即可得出答案.16、（1分）已知二元一次方程組則________【答案】11【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】【解答】解：由得：2x+9y=11故答案為：11【分析】觀察此二元一次方程的特色，將雙方程相減，即可得出2x+9y的值。17、（1分）我們知道的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為，則的小數(shù)部分是________.【答案】【考點(diǎn)】估量無(wú)理數(shù)的大小【分析】【解答】解：∵，∴的整數(shù)部分為2，∴的小數(shù)部分為，故答案為：.【分析】因?yàn)榈谋婚_(kāi)方數(shù)5介于兩個(gè)相鄰的完好平方數(shù)4與9之間，依據(jù)算數(shù)平方根的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)越大，其算數(shù)平方根就越大即可得出，從而得出的整數(shù)部分是2，用減去其整數(shù)部分即可得出第10頁(yè)，共18頁(yè)其小數(shù)部分。18、（1分）假如是關(guān)于的二元一次方程，那么=________【答案】【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【分析】【解答】解：∵是關(guān)于的二元一次方程∴解之：a=±2且a≠2a=-22∴原式=-（-2）-=故答案為：【分析】依據(jù)二元一次方程的定義，可知x的系數(shù)≠0，且x的次數(shù)為1，建立關(guān)于a的方程和不等式求解即可。三、解答題19、（15分）南縣農(nóng)民向來(lái)保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜．南縣農(nóng)業(yè)部門(mén)對(duì)2014年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場(chǎng)價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了檢查統(tǒng)計(jì)，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖：每畝生產(chǎn)成本每畝產(chǎn)量油菜籽市場(chǎng)價(jià)格種植面積310元130千克5元/千克500000畝第11頁(yè)，共18頁(yè)請(qǐng)依據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題：1）種植油菜每畝的種子成本是多少元？2）農(nóng)民冬種油菜每畝贏利多少元？3）2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總贏利為多少元？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）【答案】（1）解：依據(jù)題意得：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，310×10%=31（元），答：種植油菜每畝的種子成本是31元（2）解：依據(jù)題意得：130×5﹣310=340（元），答：農(nóng)民冬種油菜每畝贏利340元（3）解：依據(jù)題意得：340×500000=170000000=1.7108（元）×，答：2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總贏利為1.710×8元【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)【分析】【分析】（1）先依據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算種子的百分比，而后乘以每畝的成本可得結(jié)果；（2）依據(jù)產(chǎn)量乘單價(jià)再減去生產(chǎn)成本可得贏利；（3）依據(jù)（2）中的利潤(rùn)乘以種植面積，最后用科學(xué)記數(shù)法表示即可.20、（9分）某中學(xué)對(duì)本校500名畢業(yè)生中考體育加試測(cè)試狀況進(jìn)行檢查，依據(jù)男生1000m及女生800m測(cè)試成績(jī)整理、繪制成以下不完好的統(tǒng)計(jì)圖（圖①、圖②），請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖供給的信息，回答以下問(wèn)題：1）該校畢業(yè)生中男生有________人，女生有________人；2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=________，b=________；3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（不用寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）．【答案】（1）300；200第12頁(yè)，共18頁(yè)2）12；623）解：由圖象，得8分以下的人數(shù)有：500×10%=50人，∴女生有：50﹣20=30人．得10分的女生有：62%×500﹣180=130人．補(bǔ)全圖象為：【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】【解答】解：⑴由統(tǒng)計(jì)圖，得男生人數(shù)有：20+40+60+180=300人，女生人數(shù)有：500﹣300=200人．故答案為：300，200；⑵由條形統(tǒng)計(jì)圖，得60÷500×100%=12%，a%=12%，a=12．b%=1﹣10%﹣12%﹣16%，b=62．故答案為：12，62；【分析】（1）依據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)相加可得男生人數(shù)，依據(jù)檢查的總數(shù)減去男生人數(shù)可得女生人數(shù)；（2）依據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算8分和10分所占的百分比即可確立字母a、b的值；（3）依據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算8分以下的女生人數(shù)和得分是10分的女生人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.第13頁(yè)，共18頁(yè)21、（5分）如圖，已知D為△ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度數(shù)．【答案】解：∵∠AFE=90°，∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，∴∠CED=∠AEF=55°，∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．答：∠ACD的度數(shù)為83°【考點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，三角形內(nèi)角和定理【分析】【分析】先依據(jù)兩角互余得出∠AEF=55，°再依據(jù)對(duì)頂角相等得出∠CED=∠AEF=55°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出答案。22、（5分）如圖，已知DA⊥AB，DE均分∠ADC，CE均分∠BCD，∠1+∠2=90°．求證：BC⊥AB．【答案】證明：∵DE均分∠ADC，CE均分∠BCD，∴∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，∵∠1+∠2=90°，第14頁(yè)，共18頁(yè)即∠ADE+∠BCE=90°，∴∠DEC=180°-（∠1+∠2）=90°，∴∠BEC+∠AED=90°，又∵DA⊥AB，∴∠A=90°，∴∠AED+∠ADE=90°，∴∠BEC=∠ADE，∵∠ADE+∠BCE=90°，∴∠BEC+∠BCE=90°，∴∠B=90°，即BC⊥AB．【考點(diǎn)】垂線，三角形內(nèi)角和定理【分析】【分析】依據(jù)角均分線性質(zhì)得∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，聯(lián)合已知條件等量代換可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理和鄰補(bǔ)角定義可得∠BEC=∠ADE，代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°，由三角形內(nèi)角和定理得∠B=90°，即BC⊥AB．23、（5分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)P為BC上一點(diǎn)（點(diǎn)P與B，C不重合），設(shè)∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不可以說(shuō)明，無(wú)論點(diǎn)P在BC上如何運(yùn)動(dòng)，總有∠α＋∠β＝∠B.【答案】解：過(guò)點(diǎn)P作PE∥CD交AD于E，則∠DPE＝∠α.AB∥CD，∴PE∥AB.∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故無(wú)論點(diǎn)P在BC上如何運(yùn)動(dòng)，總有∠α＋∠β＝∠B【考點(diǎn)】平行公義及推論，平行線的性質(zhì)第15頁(yè)，共18頁(yè)【分析】【分析】過(guò)點(diǎn)P作PE∥CD交AD于E，依據(jù)平行線性質(zhì)得∠DPE＝∠α，由平行的傳達(dá)性得PE∥AB，依據(jù)平行線性質(zhì)得∠CPE＝∠B，從而即可得證.24、（5分）小明在甲公司打工．幾個(gè)月后同時(shí)又在乙公司打工．甲公司每個(gè)月付給他薪金470元，乙公司每個(gè)月付給他薪金350元．年關(guān)小明從這兩家公司共獲取薪金7620元．問(wèn)他在甲、乙兩公司分別打工幾個(gè)月?【答案】解：設(shè)他在甲公司打工x個(gè)月，在乙公司打工y個(gè)月，依題可得：470x+350y=7620，化簡(jiǎn)為：47x+35y=762，∴x==16-y+，∵x是整數(shù)，47|10+12y，y=7，x=11，x=11，y=7是原方程的一組解，∴原方程的整數(shù)解為：（k為任意整數(shù)），又∵x＞0，y＞0，∴，解得：-＜k＜，k=0，∴原方程正整數(shù)解為：.答：他在甲公司打工11個(gè)月，在乙公司打工7個(gè)月.【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】【分析】設(shè)他在甲公司打工x個(gè)月，在乙公司打工y個(gè)月，依據(jù)等量關(guān)系式：甲公司乙公司+乙公司乙公司=總薪資，列出方程，此題變換成求方程47x+35y=762的整數(shù)解，求二元一次不定方程的正整數(shù)解時(shí)，第16頁(yè)，共18頁(yè)可先求出