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丈量不規(guī)則物體的體積教課內(nèi)容:青島版五年級(jí)下冊100頁的“相關(guān)鏈接”及101頁的“自主練習(xí)”。教課目標(biāo):學(xué)生經(jīng)過觀察比較,認(rèn)識(shí)“不規(guī)則物體”,指引學(xué)生應(yīng)用“排水法”,掌握不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法,加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解和深入。培育學(xué)生觀察、操作、概括的能力以及利用所學(xué)知識(shí)合理靈巧地分析、解決實(shí)質(zhì)問題的能力,培育小組合作精神和解決問題的能力。逐漸浸透轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想,感覺數(shù)學(xué)知識(shí)之間的互相聯(lián)系,建立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)質(zhì)問題的自信心。教課要點(diǎn):指引學(xué)生應(yīng)用“排水法”,研究不規(guī)則物體體積的丈量方法。教課難點(diǎn):在理解“上漲的水的體積就是浸入水中物體體積”的基礎(chǔ)上,感悟“轉(zhuǎn)變”的數(shù)學(xué)思想。教課準(zhǔn)備:分組實(shí)驗(yàn)資料:1立方分米的透明正方體水槽若干、長方體的盒子、刻度尺。魔方一只。西紅柿、石塊、土豆、彈珠。3.本課多媒體課件。教課過程:一、創(chuàng)建情境,明確研究指向復(fù)習(xí)舊知,介紹規(guī)則物體教師現(xiàn)場展現(xiàn)一只“魔方”,發(fā)言:從數(shù)學(xué)圖形上來講,“魔方”是一個(gè)正方體,你能求出它的體積嗎預(yù)設(shè):正方體的體積=棱長×棱長×棱長3或:V=ɑ發(fā)問:這個(gè)魔方的棱長是9厘米,它的體積是多少3預(yù)設(shè):9×9×9=729(cm)小結(jié):像我們從前學(xué)過的正方體、長方體,還有此后將會(huì)學(xué)到的圓柱、圓錐、球等,可以經(jīng)過公式直接求出體積的物體,我們一般稱為規(guī)則物體(課件配合出示:規(guī)則物體圖)。介紹不規(guī)則物體,初步浸透轉(zhuǎn)變思想教師旋轉(zhuǎn)魔方,使其變形成一個(gè)不規(guī)則形狀,發(fā)言:請大家觀察我手中的魔方,發(fā)生了什么變化預(yù)設(shè)生(1):它的樣子變了。預(yù)設(shè)生(2):方才還是正方體,此刻不知道它是什么形狀了。小結(jié):像此刻這樣的形狀,我們可以稱為不規(guī)則物體(板書:不規(guī)則物體)。生活中你見過哪些不規(guī)則物體學(xué)生舉例(課件出示生活中的不規(guī)則物體圖)。發(fā)問:老師手中的這個(gè)不規(guī)則魔方的體積是多少3預(yù)設(shè):還是729cm。追問:你是怎么想的預(yù)設(shè)生(1):由于這個(gè)魔方固然變?yōu)榱瞬灰?guī)則物體,但是它的體積沒有改變,還可以把它轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的正方體來算它的體積。預(yù)設(shè)生(2):魔方的體積既沒有增添,也沒有減少,因此體積還是3729cm。揭露課題,導(dǎo)入研究必定式發(fā)言:特別好!方才你們發(fā)現(xiàn)不規(guī)則魔方的體積就是規(guī)則魔方的體積,這是一種轉(zhuǎn)變思想。在本節(jié)課里,轉(zhuǎn)變的意思,就是要把不規(guī)則的物體體積變?yōu)橄嗟鹊囊?guī)則物體的體積。(出示一只西紅柿)它也是一個(gè)不規(guī)則物體,它的體積又該如何求呢這節(jié)課我們一起來研究如何測算不規(guī)則物體的體積。(增補(bǔ)板書:的體積)二、指引轉(zhuǎn)變,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案故事鋪墊,啟示引領(lǐng)發(fā)言:還記得“烏鴉喝水”的故事嗎出示“烏鴉喝水”的故事片段課件:小石子投進(jìn)瓶子里,水位不停上漲發(fā)問:烏鴉所投的小石子進(jìn)到瓶子里,水位為何會(huì)不停上漲預(yù)設(shè):小石子據(jù)有了水的空間,水位上漲。追問:你以為小石子的體積與上漲部分水的體積有什么關(guān)系預(yù)設(shè):相等。2.感知“排水法”(1)設(shè)計(jì)方案出示西紅柿,發(fā)言:這個(gè)西紅柿也是不規(guī)則物體,你們能不可以利用方才“烏鴉喝水”故事的啟示,比較正確地測算出西紅柿的體積課件出示方案設(shè)計(jì)提示:①利用西紅柿、水槽和水做一個(gè)測算西紅柿體積的實(shí)驗(yàn)。聯(lián)合方才“烏鴉喝水”的故事啟示,你打算怎么做先小組交流自己的想法。②要點(diǎn)思慮:西紅柿的體積轉(zhuǎn)變?yōu)榱耸裁次矬w的體積③如何計(jì)算轉(zhuǎn)變后的物體體積依據(jù)提示,學(xué)生分組思慮、談?wù)?,教師巡視參加談?wù)摬⒋姘?。?)報(bào)告交流預(yù)設(shè)報(bào)告交流1:可以用“排水法”,先把往量杯里倒水,記下水的體積;再把西紅柿放入量杯里,(水沒過西紅柿);記下水的體積;杯里水上漲的體積就是西紅柿的體積。(合時(shí)板書:西紅柿的體積=上漲的水的體積)預(yù)設(shè)報(bào)告交流2:把西紅柿放在水中,看西紅柿和水一共的體積,再減去水的體積就是西紅柿的體積。(合時(shí)板書:西紅柿的體積=入水后的體積-入水前的體積)(3)懷疑:假如我把西紅柿從水中取出來,會(huì)發(fā)生什么(水降落),此時(shí)西紅柿的體積等于什么預(yù)設(shè):西紅柿從水中取出來,就會(huì)騰出必定的空間,水會(huì)降落,降落的水的體積就是西紅柿的體積。再次懷疑:假如本來水槽里的水已經(jīng)滿了,我們向水槽里放入西紅柿,會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象預(yù)設(shè):水會(huì)溢出來。師:那我們該如何計(jì)算放入的西紅柿的體積呢預(yù)設(shè):溢出來的水的體積就是西紅柿的體積。板書完好計(jì)算方法:西紅柿的體積=上漲的水的體積(或溢出來的水的體積)(4)小結(jié):像方才這樣丈量不規(guī)則物體體積的方法我們把它叫做“排水法”。(板書:排水法)三、著手實(shí)踐,形成方法系統(tǒng)測算西紅柿的體積發(fā)言:依據(jù)方才設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案,你們可以選擇:▲西紅柿的體積=上漲的水的體積(此刻的體積-本來的體積)▲西紅柿的體積=溢出來的水的體積兩者之一進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。學(xué)生分組測算西紅柿的體積,教師巡視參加。報(bào)告交流,課件配合展現(xiàn):預(yù)設(shè)(1):西紅柿的體積等于此刻的體積減去本來的體積。15×10×12-15×10×10=1800-1500=300(立方厘米)預(yù)設(shè)(2):西紅柿的體積等于水槽的底面積乘水面上漲的高度。15×10×(12-10)=150×2=300(立方厘米)集體交流談?wù)摚旱诙N做法比較簡易,但是依據(jù)學(xué)習(xí)習(xí)慣,選擇自己喜愛的方法來做。3.丈量其余不規(guī)則物體的體積用上邊的方法和教具指引學(xué)生來丈量土豆、石塊等的體積。(依據(jù)課堂時(shí)間靈巧決定這些實(shí)驗(yàn)做與不做。假如不做也可,由于經(jīng)過方才的實(shí)驗(yàn),學(xué)生已經(jīng)形成了實(shí)驗(yàn)研究的方法系統(tǒng)并獲得了卻論;假如做,也可以放在此后的練習(xí)課中進(jìn)行。)浸透其余的方法教師給學(xué)生介紹:我們不但可以用水的體積來取代不規(guī)則物體的體積,還可以用沙子等其余近似物體的來取代。四、抽象概括,引領(lǐng)總結(jié)提高師生總結(jié):教師指引學(xué)生在西紅柿侵入水中的實(shí)驗(yàn),我們可以知道:要想丈量不規(guī)則物體的體積,就一定將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)則的物體的體積才簡單解決;在本實(shí)驗(yàn)中是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)變?yōu)樗捏w積來計(jì)算。方法一:不規(guī)則物體的體積=入水后的體積-入水前的體積方法二:不規(guī)則物體的體積=底面積×水上漲的高度五、堅(jiān)固應(yīng)用,拓展加深提高自主練習(xí)第1題:此題較為簡單,學(xué)生獨(dú)立完成,報(bào)告交流時(shí)要點(diǎn)發(fā)問學(xué)生是如何進(jìn)行體積轉(zhuǎn)變的。自主練習(xí)第二題:報(bào)告時(shí),抓住兩點(diǎn)發(fā)問:一,假山、水草的體積等于哪部分水的體積二,如何求上漲部分水的高預(yù)設(shè):11200÷50÷80=(cm)或:11200÷(50×80)=(cm)有一個(gè)長10cm,寬6cm,高10cm的長方體容器,往里面放入6個(gè)小西紅柿后,水面上漲了,均勻每個(gè)小西紅柿的體積是多少(分析:水面上漲的那部分水的體積實(shí)質(zhì)上就是6個(gè)小西紅柿的體積,這是要點(diǎn)隱含條件。在理解了這個(gè)實(shí)質(zhì)的關(guān)系以后,讓學(xué)生獨(dú)立的解決,而后集體校訂。)“拳王”評(píng)選師:握住自己的拳頭,伸進(jìn)量杯,丈量出自己拳頭的體積,評(píng)選出我們班的“拳王”。要求:分組實(shí)驗(yàn),注意用水安全。課下實(shí)踐活動(dòng):丈量一個(gè)彈珠的體積。設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)方案,寫清實(shí)驗(yàn)的步驟。附:實(shí)驗(yàn)單實(shí)驗(yàn)步驟注意事項(xiàng)總結(jié)方案一方案二方案三六、反思總結(jié),體驗(yàn)成功快樂師:這節(jié)課大家必定有許多的收獲,說說你的感覺吧。板書設(shè)計(jì):不規(guī)則物體的體積西紅柿的體積=入水后的體積-入水前的體積排水法西紅柿的體積=上漲的水的體積(或溢出來的水的體積)=底面積×水上漲的高度設(shè)計(jì)說明:亮點(diǎn):本節(jié)課我力爭讓學(xué)生的思想獲得最大的發(fā)展,學(xué)生的智慧在一次次的實(shí)驗(yàn)過程中體現(xiàn)出來,而此時(shí)老師的指引亦相當(dāng)?shù)闹匾?,在研究?guī)則物體和不規(guī)則物體的特色時(shí),僅用一個(gè)魔方就達(dá)到了極好的成效;實(shí)驗(yàn)操作的過程中,采納的教具和學(xué)具讓學(xué)生的研究獲得了很好的輔助,從而讓教課的要點(diǎn)和難點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)中獲得自然的解決;學(xué)生在“猜想——實(shí)驗(yàn)——考據(jù)”的過程中發(fā)展了自己的智慧,提高認(rèn)識(shí)析問題的能力,加強(qiáng)認(rèn)識(shí)決問題的信心;同時(shí),師生的感情在一次次
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